第一单元《简易方程》单元教案 2022年小学数学.pdf
第|一单元简易方程第|一单元简易方程第 1 课时方程的意义第 1 课时方程的意义教学内容：教学内容：教科书第 1 页的例 1、例 2 和试一试,完成练一练和练习一的第 12 题.教学目标：教学目标：理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别 ,体会方程就是一类特殊的等式.教学重点：教学重点：理解并掌握方程的意义.教学难点：教学难点：会列方程表示数量关系.教学过程：教学过程：一、教学例 1一、教学例 11出例如 1 的天平图,让学生观察.提问：图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?2引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用.(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生：像 50+50=100这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式,那么可提出 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?二、教学例 2二、教学例 21出例如 2 的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系.2引导：告诉学生这些式子中的 x都是未知数；观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点.3讨论和交流：写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此根底上,揭示方程的概念.三、完成练一练三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母.四、稳固练习四、稳固练习 1完成练习一第 1 题先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式 ,哪些是方程,再全班交流.要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数 x 的等式.2完成练习一第 2 题五、小结五、小结今天,我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?六、作业六、作业完成补充习题板书设计：方程的意义x+50=100 x+x=100像 x+50=150、2x=200 这样含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程 第 2 课时等式的性质和解方程(1)第 2 课时等式的性质和解方程(1)教学内容：教学内容：教科书第24页的例3、例4和试一试,完成练一练和练习一的第35题.教学目标：教学目标：1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数 ,所得的结果仍然是等式,会用等式的性质解简单的方程.2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活动的经验,培养独立思考,主动与他人合作交流习惯.教学重点：教学重点：理解 等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.教学难点：教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程.教学过程：教学过程：一、教学例 3一、教学例 31.谈话：我们已经认识了等式和方程,今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识.请同学们看这里的天平图,你能根据图意写出一个等式吗?提问：现在的天平是平衡的,如果将天平的一边加上一个 10 克的砝码,这时天平会怎样?谈话：现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的根底上,再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?2.出示第二组天平图,说说天平两边物体的质量是怎样变化的 ,你能分别列出两个等式吗?3.出示第 3、4 组天平图,提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系?启发：这两组等式是怎样变化的?她们的变化有什么共同特点?4.提问：刚刚我们通过观察天平图,得到了两个结论,你能用一句话合起来说一说吗?二、教学例 4二、教学例 41.出例如 4 的天平图,你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗?2.讲解：要求出方程中未知数的值,要先写 解,要注意把等号对齐.提问：解这里的方程时,分别怎样做就可以使方程左边只剩下 x 了.三、稳固练习三、稳固练习1.做练习一的第 3 题四、全课小结四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么不懂的问题?五、作业五、作业完成补充习题.板书设计：等式性质和解方程等式的性质解方程50=50 50+10=50+10解：x10=50 xa=50a 50aa =50aa x10=5010 x=40检验：把 x=40 代入原方程,看看左右两边是不是相等.40+10=50,x=40是正确的.第 3 课时等式的性质和解方程(2)第 3 课时等式的性质和解方程(2)教学内容：教学内容：教科书第 p4 P5 例 5例 6、P5 试一试、练一练P6P7 练习一第 68 题教学目标：教学目标：1使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数,结果仍然是等式.2使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程.教学重点：教学重点：使学生进一步理解并掌握等式的性质 ,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数,结果仍然是等式.教学难点：教学难点：使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程.教学过程：教学过程：一、复习等式的性质一、复习等式的性质1前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?2在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.那同学们猜测一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时 0 除外),所得结果还会是等式吗?3生自由猜测,指名说说自己的理由.4那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜测.二、教学例 5二、教学例 51引导学生仔细观察 P4 例 5 图,并看图填空.2集体核对3通过这些图和算式,你有什么发现?x=20 2x=2023x 3x3=6034接下来,请大家在练习本上任意写一个等式.请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?再将这个等式两边同时除以同一 个数,还是等式吗?能同时除以 0 吗?5通过刚刚的活动,你又有什么发现?6引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以 0 行吗?7等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数,所得结果仍然是等式.8P5 试一试指名读题你是根据什么来填写的?三、教学例 6三、教学例 61出示 P5 例 6 教学挂图.指名读题,同时要求学生仔细观察例 6 图2长方形的面积怎样计算?3根据题意怎样列出方程?你是怎么想的?板书：40 x=9604在计算时,方程两边都要除以几?为什么?5计算出 x=24 后,我们怎样才能确定这个数是否正确?请大家口算检验一下.最|后将例 6 填写完整.6小结：在刚刚计算例 6 的过程中,我们将方程的两边都同时除以 40,这是为什么?为什么将等式两边都同时除以 40,等式仍成立?7P5 练一练解方程：x师巡视并帮助有困难的学生.练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的?为什么可以这样做?四、稳固练习四、稳固练习1要使下面每个方程的左边只剩下 x,方程两边应同时乘或除以几?0.6x=7.2方程两边应同时x1.5=0.6方程两边应同时2化简以下各式8 x8 50+x-40 x99 x-1.4+1教师引导学生列方程 写出检验过程x+0.7=14 76+x=91x9=90 x-54=18五、课堂小结五、课堂小结这节课,你有什么收获?学到哪些知识?在解方程时,关键是什么?要注意什么?六、作业六、作业完成补充习题.板书设计：等式的性质和解方程x=20 2x=202 40 x=9603x 3x3=603解：40 x40=96040 x=24等式两边同时乘或除以同一个不等于的数,等式两边同时乘或除以同一个不等于的数,检验：把 x=40代入原方程,0 0 所得结果仍然是等式.所得结果仍然是等式.左边=4024=960,右边=960 x=40 是原方程的解.第 4 课时练习一第 4 课时练习一教学内容：教学内容：教科书 p7 练习一第 913 题教学目标：教学目标：1通过练习,使学生进一步理解方程的意义.2进一步理解等式性质,能根据等式性质正确地解方程.教学重点：教学重点：进一步理解等式性质.教学难点：教学难点：能根据等式性质正确地解方程.教学过程：教学过程：一、根底练习一、根底练习1什么是方程?含有未知数的等式叫做方程.(1)说出下面的式子哪些是方程,哪些不是?为什么?18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=4921-b24 x=1478 16a=27ba +b=6 b-8=100 x+10 4x=60(1)解方程.带 写出检验过程.x0.5=12 48x=25x=20集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白算理.3在运算符号,在填数字.解：x=30 x=x=x=12x=x=学生独立完成后指名答复,让学生说说是怎样想的.使学生明白：根据等式的性质.小结：通过把解方程的过程补充完整,启发学生简化解方程的书写,提高解方程的熟练程度.二、指导练习二、指导练习1p7 第 9 题学生独立完成2P7 第 11 题：pp 列方程求表中的未知数的值学生看懂题意,列方程,解方程3P7 第 13 题学生口答练习4出示小黑板判断题(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式 .()(2)方程一定是等式,等式不一定是方程.()(3)解方程的依据是等式的性质.()学生独立完成,说一说自己判断的理由.三、课堂小结三、课堂小结通过本节课的练习,你有什么收获?你认为解决数学问题时,方程的用处大吗?四、作业四、作业1P7 第 10 题2P7 第 12板书设计：等式的性质与解方程练习题12x=31.2 9.6y=48 解12解：y=48x=2.6 y=5第 5 课时列方程解决简单的实际问题(1)第 5 课时列方程解决简单的实际问题(1)教学内容：教学内容：教科书 P8 例 7、P9 练一练,P11 练习二第 15 题教学目标：教学目标：1使学生在具体的情境中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握列方程解决实际问题的思考方法.2使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值.3通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯.教学重点：教学重点：学会列方程解决一步计算的实际问题.教学难点：教学难点：掌握列方程解决实际问题的根本思考方法.教学过程：教学过程：一、新课导入一、新课导入1.谈话：我们已经学习了等式的两个性质,今天这节课,我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系,但不管是什么形式,其本质是一样的.2.课件出例如 7：学生读题,理解题意说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系.学生的答复可能有：去年的体重+=今年的体重今年的体重 -根据学生的答复列方程解答.解：设小红去年的体重为 x 千克.你是怎样检验的?在小组里交流后,集体交流.3.列方程解决实际问题时要注意什么?二、完成 练一练二、完成 练一练先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数,然后根据数量关系列方程解答.三、完成练习二的第 15 题.三、完成练习二的第 15 题.先让学生说说解方程的思路,然后让学生独立完成,集体交流.先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数.先让学生独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程.学生理解题意后独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程.三生板演,其余生独立完成在自备本上后集体校对 ,再向同桌说说解方程的注意点：写上 解,利用等式的性质一步一步解出 x 的值,最|后要检验.四、全课小结四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容?要注意什么?五、作业五、作业补充习题教学后记：第 6 课时列方程解决简单的实际问题(2)第 6 课时列方程解决简单的实际问题(2)教学内容：教学内容：教科书 P9 例 8、P10 练一练,P11-12 练习二第 68 题教学目标：教学目标：1.能准确找出问题中相等关系的量,根据其数量关系列出方程.2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程.3.渗透转化思想,学习解决问题的策略.4.注重联系生活实际,获得成功体验.教学重点：教学重点：使学生能熟练找出问题中相等关系的量 ,根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程.教学难点：教学难点：渗透转化思想,学习解决问题的策略.教学过程：教学过程：一、复习导入一、复习导入1找出以下关键句中的数量关系：女生人数是男生人数的 2 倍足球的个数比篮球多 35 个鸽子的只数相当于麻雀的 5 倍多 9 只语文书的 4 倍少 10 本正好是数学书的本数2应用等式的性质说说解方程的过程：4x =56 x+15 =30 x9 =23x -98 =100 5 x 6 =9你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同?你有什么方法解方程?二、新授教学二、新授教学1学习例 8：师出示题目,说说题目中的数量关系.(生自由说再指名校对)你有什么解题方法?列方程解答的步骤是怎样的?(先找出数量关系,再设未知量为 x,列出方程,根据等式的性质解方程.)你们想自己先试试看吗?(生尝试练习,两生板演后反应)解：设小雁塔的高度为 x 米.2x-22=64(数量关系：小雁塔高度的 2 倍少 22 米=大雁塔的高度)2x-22+22=64+22(等式的性质)2x =86x=862x=43这样就做完了吗?(还要检验)如何检验?(先自己检验一下,再同桌交流,最|后指名检验)注意：要将 x 的值代入题目中检验才比拟准确.答：小雁塔高 43 米.2在解方程的过程中还有什么不理解的?有没有其它想法?(为什么不利用等式的性质先将左右两边都2,这样做行不行?为什么?)引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解.先求出2x的值是多少,再求出x的值是多少,要两步解.揭题：两步解的方程3从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验 ,你觉得哪里很关键,哪里还有些困难?三、专项练习三、专项练习1根据关键句说说数量关系：梨树比桃树的 3 倍多 15 棵放养的鳊鱼比鲫鱼的 4 倍少 80 尾猎豹比猫最|快时速的 2 倍还多 20 千米故宫比天安门广场的 2 倍少 8 公顷一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的 3 倍还多 1 厘米2练习二第 6 题在括号里填上含有字母的式子,生独立完成后校对.3练习二第 7 题 学生独立完成,集体交流4练习二第 8 题生独立完成,两生板演后校对.四、总结四、总结师：今天我们一起学习了什么知识?在脑子里回忆一下解两步方程的过程,再同桌互相交流解题的注意点.五、作业五、作业补充习题教学后记：第 7 课时列方程解决简单的实际问题练习(1)第 7 课时列方程解决简单的实际问题练习(1)教学内容：教学内容：教科书 P12 练习二第 915 题教学目标：教学目标：1.渗透数学中的语感训练,使学生能熟练找出问题中相等关系的量 ,根据其数量关系列出方程.2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程.3.注重联系生活实际,获得成功体验.教学重点：教学重点：学生能熟练根据其数量关系列出方程.教学难点：教学难点：注重联系生活实际,获得成功体验.教学过程：教学过程：一、复习导入一、复习导入找出以下句中的数量关系：松树和杨树一共 56 棵 学校的建筑面积是总面积的一半底楼高 3.4 米,其余三层平均每层高 2.8 米,这幢楼高多少米?二、稳固练习二、稳固练习指名板演,其余生独立完成在自备本上后集体校对.说说注意点和解两步方程的步骤.2.练习二第 10 题先要求学生只列出方程,校对所列方程根据的等量关系后再解方程.3.练习二第 11 题生理解题意,找出数量关系,独立列方程解答,集体交流.4.练习二第 12 题生理解题意,并独立完成在自备本上.校对,说说题目的意思,注意要求两问.5.练习二第 13 题生理解题意,让学生找准对应的量,提醒学生有 2 问.集体交流.6.练习二第 14 题生独立完成后校对,其中 12 题的物品有 文件夹和 墨水,各一个与12 瓶,总价 25.10 元.7.练习二第 15 题学生利用公式独立列式计算,集体交流时让学生说说是怎样计算的?三、总结三、总结师：今天在解方程的过程中,你有哪些进步?四、作业四、作业补充习题教学后记：第 8 课时列方程解决简单的实际问题练习(2)第 8 课时列方程解决简单的实际问题练习(2)教学内容：教学内容：教科书 P12 第 915 题教学目标：教学目标：1.进一步稳固形如 ax+b=c 的方程的解法,会列方程解决两步计算的实际问题.2.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯.教学重点:教学重点:进一步掌握列方程解应用题的方法教学难点：教学难点：能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系.教学过程：教学过程：一、根底训练一、根底训练1列方程,不计算.(1)每支钢笔 x 元,购置 4 支钢笔要 60 元(2)小明有 x 张邮票,小军邮票的张数比小明的 3 倍还少 5 张,小军有邮票 55 张(3)修路队 x 天修 2.4 千米的公路,平均每天修 0.6 千米.(4)商店运来苹果 a 千克,运来的橘子是苹果的 5 倍,运来橘子 200 千克.2我当包公,判一判.(1)0.5 是方程 3x+0.7=1.6 解(2)方程一定是等式,等式也一定是方程(3)方程 3x+3=27 与方程 2x+2=18 的解相同(4)x+2=2+x 是方程3择优录取,选一选(1)方程 4x-2=10 的解是()Ax=2 Bx=3 Cx=32 Dx=48 (2)甲乙两地间的铁路长 480 千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过 4 小时相遇客车每小时行 65 千米,货车每小时行 x 千米不正确的方程是()A654+4x=480 B4x=480-65 C65+x=4804 D(65+x)4=480(3)六(1)班植树 68 棵,比六(2)班植树棵数 2 倍少 8 棵,六(2)班植树多少棵?解：设六(2)班植数 x 棵,以下方程错误的选项是()A2x-8=68 B2x=68+8 C68=2x+8(4)张强今年 a 岁,李东今年(a-7)岁,再过 c 年,他们的年龄相差()岁A7 Bc Cc+7(5)x=1.5 不是方程()的解.A5x+6x=165 B10二、综合训练二、综合训练1P12 第 9 题解方程下面 3 条2解决问题,我能行学生说一说数量关系式,列方程,独立解方程(1)P12 第 11-12 题小瓶容量此题出现了两个未知数,怎么办?学生说一说：一个用 x 表示,另一个用 y 表示学生独立列方程,并解方程(2)p12 第 14 题学生说一说数量关系式列方程,解方程(3)P12 第 15 题读题理解 华氏温度=摄氏温度1.8+32三、课堂小结三、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?四、课堂作业四、课堂作业 1P12 第 9 题上面 3 条.第 10 题.第 13 题.教学后记：第 9 课时列方程解决实际问题第 9 课时列方程解决实际问题教学内容：教学内容：教科书 P13 例 9、P14 练一练、P16 练习三第 13 题.教学目标：教学目标：1使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如 ax+bx=c 的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题.2掌握根据题意找出数量间相等关系的方法,养成根据等量关系列方程的习惯.教学重点：教学重点：掌握列方程解应用题的根本方法,在理解题意分析数量关系的根底上正确找出应用题中数量间的相等关系.教学难点：教学难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系.教学过程：教学过程：一、谈话导入一、谈话导入今天研究一个与颐和园有关的数学问题.二、学习新知二、学习新知1P13 例 9(1)指名读题 ,分析数量关系.用线段图表示出题目中数量之间的关系吗?学生尝试画图,集体交流.根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积启发：这大题目中有两个未知数,我们设谁为 x 呢?(2)列方程并解方程指名学生列出方程,鼓励学生独立求解.如果用 x 表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积呢?追问：这道题可以怎样检验?72.5=3(3)观察我们今天学习的方程,与前面的有什么不同?小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答.(4)学生独立完成 P14 练一练第 1 题三、稳固练习三、稳固练习1P14 练一练第 2 题教师引导学生找出数量关系式陆地面积2解方程2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100 x-x=198师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点,解这一类方程时要先做什么?依据是什么?3根据线段图列出方程4解决实际问题：(列方程解)(1)柏树松数共有 750 棵,柏树的棵数是松树的 1.5 倍,两种树各多少棵?为什么选择松树的数量设为 x 呢?(2)一块梯形田的面积是 90 平方米,上底是 7 米,下底是 11 米,它的高是几米?在做这道题时你认为应注意什么呢?四、全课小结四、全课小结这节课学习了列方程解决问题?在解答这一类应用题时应注意什么?五、课堂作业：五、课堂作业：P16 练习三第 2-3 题板书设计：第 10 课时 列方程解决实际问题-相遇问题第 10 课时 列方程解决实际问题-相遇问题教学内容：教学内容：教科书 P14P15 例 10、练一练 P16 第 47 题教学目标：教学目标：1使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如 ax+bx=c 的方程的解法.结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程.2能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化.3体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心.教学重点：教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系教学难点：教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法.教学过程：教学过程：一、复习导入一、复习导入1在相遇问题中有哪些等量关系?甲速相遇时间乙速相遇时间路程(甲速乙速)相遇时间路程2、一辆客车和一辆货车从两地出发,相向而行,经过 3 小时相遇.客车的速度是 95 千米/时,货车的速度是 85 千米/时.两地相距多少千米?第|一种解法：用两车的速度和相遇时间：(95+85)3第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853师：画出线段图,并板书出两种解法3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第 2 题改成 两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度 ,求另一辆车的速度,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题.(板书课题)二、教学新课二、教学新课一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇.客车的速度是 95 千米/时,货车的速度是多少?(1)指名读题,找出所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图.(2)根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲速相遇时间乙速相遇时间路程(甲速乙速)相遇时间路程（1）列方程设未知数列方程并解答.启发学生用不同方法列方程.解：设货车的速度是为 x 千米/时.9533x540 (95+x)3=5402853x1463 95+x=54033x540285 95+x=1803x 255 x=180-95x2553 x=85x85答：货车的速度是为 85 千米/时.(4)检验三、拓展应用三、拓展应用1P15 练一练(1)先画线段图整理条件和问题(2)找出数量间的相等关系(3)列方程并解方程2P16 第 4 题1.5x-x=1 4x-82+0.4x=5(1)求路程 (2)求相遇时间(3)求乙汽车速度四、课堂小结四、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?五、课堂作业五、课堂作业P16 练习三第 5、6 题板书设计：板书设计：列方程解决实际问题-相遇问题甲速相遇时间乙速相遇时间路程(甲速乙速)相遇时间路程解：设货车的速度是为 x 千米/时.9533x540 (95+x)3=5402853x1463 95+x=54033x540285 95+x=1803x 255 x=180-95 x2553 x=85x85答：货车的速度是为 85 千米/时.第 11 课时 练习三第 11 课时 练习三教学内容：教学内容：教科书 P17 第 915 题.思考题.教学目标：教学目标：1通过练习,使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决问题的能力.2在练习中,使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值,获得成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣.教学重点:教学重点:掌握列方程解决实际问题的根本思考方法.教学难点：教学难点：根据情境,学生自己提出问题、解决问题.教学过程：教学过程：一、根本练习一、根本练习1先设要求的数为 x,再列出方程.(口答且不解答)(1)一个数的 12 倍是 84,求这个数.(2)2.9 比什么数少 1.5?(3)什么数与 2.4 和是 6?2根据题意说出等量关系式并列方程(1)果园里有 124 棵梨树和桃树,梨树是桃树棵数的 3 倍.桃树梨树各有多少棵?(2)书架上层有 36 本书,比下层少 8 本.书架下层有多少本书?提问：每一题的数量关系式分别根据哪一个条件列的?师生交流.二、指导练习二、指导练习 一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤 960 只,天鹅的只数是丹顶鹤的 2.2倍.天鹅和丹顶鹤各有多少只?（1）引导学生说一说数量关系式.天鹅只数+丹顶鹤只数=960（2）根据关系式列方程x+2.2x=960（3）解方程少先队员参加植树活动,六年级|植树的棵树是五年级|的 1.5 倍,五年级|比六年级|少植树 24 课.两个年级|各植树多少棵?（1）引导学生说一说数量关系式.六年级|植树棵数五年级|植树棵树=24（2）根据关系式列方程1.5xx=24(3)解方程3P17 第 13 题李老师买两种书,一共用去 83 元,其中有 4 本.一本12 元,一本7 元,有多少本?（1）引导学生说一说数量关系式.历史故事总价+森林历险记总价=83（2）根据关系式列方程7x+124=83（3）解方程三、综合练习三、综合练习1P17 第 1112 题11、甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,向背而行,2.4 小时后相据 216千米.甲车的速度是 42 千米/时,求乙车的速度.12、沪宁高速公路全长 274.08 千米.一辆轿车和一辆大客车分别从上海和南京同时相对开车,轿车的速度是 118.4 千米/时,大客车的速度是 110 千米/时.经过几小时两车在途中相遇?(用计算器计算)(1)学生先说一说数量关系式.(2)根据关系式列方程(3)解方程（4）集体评讲四、思考题四、思考题甲、乙两人沿着 400 米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行.甲的速度是 280 米/分,乙的速度是 240 米/分.经过多少分钟甲第|一次追上乙?（1）引导学生说一说等量关系式速度差追击时间=路程差甲路程乙路程=路程差(2)列方程(280240)x=400280 x240 x=400(3)解方程五、课堂小结五、课堂小结今天这节课是练习课,有谁来简单总结一下呢?还有什么问题吗?板书设计：列方程解决实际问题练习课天鹅只数 +丹顶鹤只数 =960六年级|植树棵数五年级|植树棵树=24x+2.2x=960 1.5xx=24历史故事总价+森林历险记总价=83速度差追击时间=路程差甲路程乙路程=路程差7x+124=83 (280240)x=400 280 x240 x=400 第 12 课时 整理与练习(1)第 12 课时 整理与练习(1)教学内容：教学内容：教科书第 1819 页 回忆与整理、练习与应用的 16 题.教学目标：教学目标：1把本单元的知识进行系统的梳理,进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法.2提高学生解方程的正确率和速度.3在问题解决的过程中,提高学生小组合作学习的能力.教学重点:教学重点:理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法.教学难点：教学难点：掌握列方程解决实际问题的思路和方法.教学过程：教学过程：一、回忆与反思一、回忆与反思1全班交流：这一单元我们学习了哪些内容?方程：含有未知数的等式叫做方程.等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数,所得的结果仍然是等式.解方程：求方程中未知数的值的过程,叫做解方程.列方程解决实际问题.2出示小组讨论题：5x-x24这样的方程各应怎样解?(2)在列方程解决实际问题时 ,可以怎样找数量之间的相等关系?举例说 明.让学生围绕这两个问题进行独立思考 .把各自思考的情况在小小组内进行交流.二、练习与应用二、练习与应用1完成 P18 练习与应用第题.全班交流时说说判断的理由练习与应用第 2 题.全班交流：解方程的依据是什么?学生订正.3完成 P18 练习与应用第 3 题.学生想象展开的薄膜形状,说说这个长方形的哪些条件,要求的量与两个量的关系.学生独立列方程解答.4完成 P18 练习与应用第 4 题.5.完成 P19 练习与应用第 5 题.让学生认真审题,独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说.师随机板书：武汉长江大桥铁路桥的长度 5197南京长江大桥铁路桥的长度武汉长江大桥公路桥的长度3-421南京长江大桥公路桥的长度 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量?6.完成 P19 练习与应用第 6 题.学生读题后,教师先结合图书的印刷过程向学生介绍 制版费和 每册印刷费的含义,从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个局部组成的.一局部是制版费 ,另一局部是印刷费 ,也就是每本印刷费与本数的乘积.再让学生独立解答,指名板演.交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程.三、总结延伸三、总结延伸本节课你有什么收获?还有什么疑问?四、课堂作业四、课堂作业P19 第 56 题 板书设计：整理与练习数量关系式 列方程等式的性质 解方程第 13 课时 整理与练习(2)第 13 课时 整理与练习(2)教学内容：教学内容：教材第1920页练习与应用第712题和 探索与实践的第1314题及评价与反思.教学目标：教学目标：1提高学生列方程解决实际问题的意识和能力.2在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力.教学重点:教学重点:掌握列方程解决实际问题的步骤和方法.教学难点：教学难点：能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题.教学过程：教学过程：一、练习与应用一、练习与应用求 x 的值(1)三角形面积 275cm.11cmx cm(2)长方形周长 9m.学生列出的方程可能有以下几种情况：29x m (x+1.5)29x+1.592问：这几个方程哪些你会解了?请你说说应怎样解?(对于有困难的学生,教师要多加关注,注意个别辅导.)交流完后,让学生解自己所列的方程 ,有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解.2完成 P19 练习与应用第 7 题.集体交流时要关注学生解这些方程的准确率 ,并及时引导学生总结解每一类方程的根本方法,反思解这些方程时可能遇到的问题.3完成 P19 练习与应用第 8 题 全班交流：展示学生的解题过程,检验结果是否正确.学生订正.4完成 P19 练习与应用第 9 题.出示题目,全班交流：题中量和未知量之间有什么关系?学生列方程解答.全班交流后订正.二、探索与实践二、探索与实践1完成 探索与实践第 13 题.先让学生在小小组内讨论分割的方法,然后试着动手分一分,分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度,以检验各人的操作是否正确.交流分割方法.教师指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用.2完成 探索与实践第 14 题.学生独立在书上填写.小组交流：观察表格,你发现什么?三个连续自然数的和与中间的一个自然数有什么关系?可用什么数量关系式表示?应用规律解决问题.如果 3 个自然数的和是 99,中间的数是 x,你能列方程求 x 的值吗?其余的两个数分别是几?算出结果后自主进行检验.如果 5 个连续奇数的和是 55,中间的数是 n,你能列方程求 n 的值吗?让学生分别写出 5 个连续的奇数,计算出它们的和,再比拟和与中间一个数,并交流自己的发现.找到规律后,各自列方程求 n 的值.如果 9 个连续自然数的和是 99,中间的数是 m,你能列方程求 m 的吗?试试看.3完成 探索与实践第 15 题.(1)教师先和一名学生玩这个猜数游戏,先由老师猜学生想的数.(2)由学生猜老师想的数.(3)让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的.(4)和同学玩这个游戏.三、评价与反思三、评价与反思1 小组交流：对照评价与反思的各项指标,说说自己的收获与存在的缺乏?2全班交流：你认为自己在学习本单元内容时,可以得几颗星?哪些地方还需改良?四、总结延伸四、总结延伸本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?五、课堂作业五、课堂作业P19 第 10 题、11 题、12 题.引导学生找出题中的相等关系,然后独立列方程解答.板书设计：整理与练习数量关系式 列方程等式的性质 解方程b-1、b、b+1 3 个连续的自然数的和是 3b.第二套两位数乘两位数(不进位)的笔算方法教材第 3、第 4 页内容.1.掌握两位数乘两位数不进位乘法的笔算方法,理解两位数乘两位数不进位乘法的算理.2.理解用第二个乘数十位上的数乘第|一个乘数得多少个 十,乘得的数的末尾要和乘数的十位对齐.3.培养学生良好的思维能力和类推思想.1.掌握笔算方法并正确计算.2.理解两位数乘两位数的计算顺序和第二局部积的书写位置问题.投影仪,口算卡片.1.口算.5210=4330=1240=3120=1720=2130=2.笔算并说出计算过程.417=老师出示主题图.1.学习 2412.老师提问:通过看主题图,你从图上都知道了哪些条件?要求的问题是什么?学生:幼儿园购进 12 箱迷你南瓜,每箱 24 个.一共有多少个?老师追问:你知道怎样求吗?请列出算式.老师板书:2412=老师提问:对于这个算式大家有什么疑问吗?这个算式与我们前面学过的乘法算式有什么区别?学生:这是一个两位数乘两位数的算式,而且乘数中没有整十数.老师提问:如果让你来计算 2412,你有什么方法?先让学生们分组讨论,看看如何用已经学过的知识来解决这个问题,然后请学生答复.学生甲:6 个 2 箱是 12 箱,先算 2 箱有多少个,再算 6 个 2 箱有多少个.即 242=48(个),486=288(个).学生乙:先算 10 箱和 2 箱各有多少个,再把两局部算得的结果相加,就可以求出一共有多少个.即 2410=240(个),242=48(个),240+48=288(个).老师:刚刚同学们用的都是口算的方法,现在如果用竖式计算,你会计算吗?(1)学生自己先试着进行笔算.(2)同桌之间进行交流、讨论.(3)老师把学生写的竖式展示在黑板上,全班同学交流、讨论,得出两位数乘两位数(不进位)的笔算方法.老师:48表示什么意思?(表示 2 个 24)计算到这一步,结束了吗?(没有)因为题中要求的是 12 个 24,而现在只求出了 2 个 24,还少 10 个 24,因此还要用十位上的 1 去乘 24,得24,24 应该写在什么位置?为什么?(因为 24 表示的是 10 个 24 等于 240,所以 4要与十位对齐,而 0可以省略不写)老师:第三步我们要把 2 个 24 的结果 48 和 10 个 24 的结果 240 相加,就可以得出最|后的结果 288.老师提问:24表示什么?4为什么要与十位对齐写?(老师把数字 4用红笔描一下)2.学习 12 乘 24.老师:刚刚我们共同学习了2412 的笔算方法,你学会了吗?如果我把 24 和 12 的位置交换一下,结果会是如何呢?请你试着在练习本上算一算.学生:老师提问:你发现了什么?(两个乘数交换位置,积不变)老师追问:你认为乘法可以怎样验算?(可以用交换两个乘数位置的方法进行验算)1.教材第 4 页 想想做做的第 1 题.(1)学生独立在书上完成笔算.(2)全班订正答案.(3)对于做错的学生,全班同学共同帮助他们分析错因.2.教材第 5 页 想想做做的第 2 题.(1)先分析题中所给条件.(2)根据算式填写每一步所表示的意义.(3)全班集体订正.3.教材第 5 页 想想做做的第 3 题.(1)请学生
