初三总复习教案第一章《数与式》.pdf

课题第一章 数与式第 1 节 实数的有关概念第 1 课时共 2 课时教学目标1理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 3了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根4了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.5了解数轴的概念，知道实数与数轴上的点一一对应6了解近似数与有效数字的概念。7会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）1.借助数轴理解相反数和绝对值的意义2.了解平方根、算术平方根、立方根的概念3.会用科学记数法表示数了解平方根、算术平方根、立方根的概念重点难点教具准备三角板教学方法讲练结合法【教学过程】【教学过程】一、知识梳理一、知识梳理1大于 0，小于 0，大于一切2实数的分类：（）有理数分数（包括正分数、负分数）实数无限不循环小数3数轴是一条规定了，和的直线；数轴上的点与是一一对应的4实数 a 的相反数，倒数是(a0)5当 a0 时，|a|；当 a0 时|a|；当 a0 时|a|6正数a 的平方根有个，它们互为相_数，其中正数a 的正的平方根叫做实数 a 的立方根表示为7一个近似数的有效数字是从起到止的所有的数字例：近似数有个有效数字8 把一个数记作a10n的形式（其中1|a|0，则 ab 的值为（）A、8B、2C、8 或8D、2 或2考点 3 有理数、无理数和实数例 4（05 常州）在下列实数中，无理数是（）A、5B、0C、714D、5【相应习题】（06 南京）写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2 的负数考点 4 数轴-2 n-1 0m1例 5（05 宜昌）实数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A、nmB、n2m2C、n0m0D、|n|m|【相应习题】（04 南昌）如图，数轴上的点A 所表示的是实数 a，则点 A 到原点距离是（）A、aB、aC、aD、|a|A考点 5 平方根与立方根a0例 6（05 无锡）4 的平方根是_，8 的立方根是_。1111（04 海淀区）的算术平方根是（）A、B、C、422161D、2【相应习题】1（06 芜湖）16 的平方根是（）A、4B、4C、4D、82（06 上海）计算：4 考点 6 科学记数法、近似数和有效数字例 7（05 福州）接法制日报 2005 年 6 月 8 日报道，1996 年至 2004 年 8 年全国耕地面积共减少 0 亩，用科学记数法表示为（）A、106 B、107C、108 D、109例 8（05 丽水）据丽水市统计局 2005 年公报，我市 2004 年人均生产总值约为 10582 元，则近似数10582 元的有效数字有（）A、1 个B、3 个C、4 个D、5 个【相应习题】1（06 广东）据广东信息网消息，2006 年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势初步核算，全省完成生产总值约为5206 亿元，用科学记数法表示这个数为（）A、102亿元B、103亿元C、103亿元D、104亿元2（06 南宁）今年秋季，广西将有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500 万册，发放总量用科学记数法为万册（保留两个有效数字）考点 7 有理数的比较111例 9（05 无锡）比较，的大小，结果正确的是（）234111111111A、B、C、D、234243432111324【相应习题】（04 南京）下列 4 个数中，在2 到 0 之间的数是（）A、1B、1C、3D、3三、课时小结三、课时小结四、课后作业四、课后作业探究在线 P3 第 1115 题五、板书设计五、板书设计板书设计思题教_学反_课第一章 数与式第 1 节 实数的有关概念第 2 课时共 2 课时教学目标1理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 3了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根4了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.5了解数轴的概念，知道实数与数轴上的点一一对应6了解近似数与有效数字的概念。7会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）重点难点教具准备1.借助数轴理解相反数和绝对值的意义2.了解平方根、算术平方根、立方根的概念3.会用科学记数法表示数了解平方根、算术平方根、立方根的概念三角板教学方法讲练结合法【教学过程】中考全真习题演练【教学过程】中考全真习题演练一、基础训练篇一、基础训练篇一、选择题：11（06 山东）的绝对值是（）211A、2B、C、2D、222（05 海淀区）一个数的相反数是 3，则这个数是（）11A、B、C、3 D、3333（05 南京）如果 a 与-2 互为倒数，那么 a 是（）11A、-2B、C、D、2224（06 南京）9 的平方根是（）A、3B、3C、3D、815（05 上海）在下列实数中，是无理数的为（）A、0B、3.5C、2D、46（05 陕西）A 为数轴上表示-1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的实数为（）A、3B、2C、-4D、2 或-47（05 内江市）第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到00 人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是()A、108B、109C、1010D、131098（2005 深圳）在 0，-1，1，2 这四个数中，最小的数是()A、-1B、0C、1D、2二、填空题：9（05 福州）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作155m。福州鼓山绝顶峰高于海平面 919m，记作m。110（04 湟中）的相反数的倒数是_。211（05 漳州）据统计，2004 年我国粮食总产量达万公斤，用科学计数法表示为万公斤12（05 徐州）写出一个比零小的有理数：_。ABC-2-10123413（06 长沙）如下图，数轴上表示数3 的点大致是三、解答题：14（04 南通）在下图所给数轴上画出表示数3，2，|2|的点，并把这组数按从小到大的顺序用“2B、x2C、x0D、x0)。bb2.3【相应习题】（06 黄冈）化简例 5（06 太原）计算12 3 的结果为（）A、3B、3C、33D、9【分析】二次根式的加减，要先化简再合并，只有同类二次根式才可以进行合并。【相应习题】下列计算正确的是（）A、236B、22考点 4 用有理数估计一个无理数的大致范围例 6（05 南京）10 在两个连续整数 a 与 b 之间（a10 b），那么 a、b的值分别是。【分析】根据算术平方根的意义，3210 42，310 4。【相应习题】1（06 沈阳）估计24 3 的值（）A、在 5 和 6 之间B、在 6 和 7 之间C、在 7 和 8 之间D、在 8 和 9 之间考点 5 实数的简单四则混合运算例 7（06 沈阳）计算：(3)28|122|(6 3)0.【分析】有理数的各种运算法则及运算顺序在实数范围同样适用，但值得注意的是要对结果中的无理数进行化简。【相应习题】7711（06 广东）化简：。2（06 芜湖）计算：12（）471236C、832D、4(2 1)0.考点 6 运用运算解决实际问题例 8（06 重庆）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关相息如下表：质量（克销售价（元包装成本费用/袋）甲 400乙 300丙 200/袋）（元/袋）春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是（）A、甲B、乙C、丙D、不能确定【分析】分析题意可知，要比较利润的大小，先要求出每种包装的销售收入，再扣除包装成本费用，再将净收入比较大小。【解答】甲净收入错误错误!（）129000（元）；乙净收入错误错误!（）128000（元）丙净收入错误错误!（）132000（元）所以正确答案是 C。【相应习题】1（06 宁波）若家用电冰箱冷藏室的温度是4C，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 22C，则冷冻室的温度是（）A、18CB、26CC、22CD、18C2（05 日照）在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在 100 元（不含 100 元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100 元（含 100 元）以上，300 元（不含 300 元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在 300 元（含 300 元）以上时，一律享受八折的优惠 王茜在本超市两次购物分别付款 80 元、252 元 如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）A、332 元B、316 元或 332 元C、288 元D、288 元或 316 元考点 7 利用计算器进行估值或探求规律221321421521例 9（05 广州）用计算器计算，21314151n21（n21）1根据你发现的规律、判断 P，与 Q，（n 为大于 1n1（n1）1的整数）的值的大小关系为（）A、PQD、与 n 的取值有关【相应习题】1用计算器比较大小：317 6 0（填“”“”“”）考点 8 定义新运算例 10（05 海淀区）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a 和 a b=b，例如 3 23，3 22。则()()=_。【分析】由新运算定义知：2006，2003，而 2006。【相应习题】”如下：1（06 无锡）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“bb2；当 ab 时，aba。当 ab 时，ax)x(3x)的值为（则当 x2 时，(1“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号）。三、课时小结三、课时小结四、课后作业四、课后作业探究 P61316 题五、板书设计五、板书设计板书设计思题学标教_学反_课第 2 节实数的运算第 3 课时共 3 课时1理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.2理解有理数的运算律，并能运用运算教律简运算.3能运用有理数的运算解决简单的问题.4能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.5了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）.6能用有理数估计一个无理数的大致范围.目1、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的重点混合运算2、了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算难点教具准备了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则小黑板，三角板教学方法讲练结合法【教学过程】中考全真习题演练【教学过程】中考全真习题演练一、基础训练篇一、基础训练篇一、填空题：1（05 福州）23表示（）A、222B、23C、33D、22232（05 上海）计算：x。3（05 三明）计算：（）2222。4（06 重庆）重庆市某天最高气温是17C，最低气温是5C，那么当天的最大温差是C。5（05 常热）写出一个 3 到 4 之间的无理数：6（06 陕西）2005 年 11 月 1 日零时，全国总人口为 130628 万人。60 岁及以上的人口占总人口的%，则全国 60 岁及以上的人口用科学记数法表示约为万人（用计算器计算，保留三个有效数字）。二、选择题：17（06 南京）如果 a 与2 的和为 0，那么 a 是（）A、2B、C、21D、228（05 徐州）下列运算中，错误的是()A、2 3 6B、1222C、2 2 3 2 5 2D、(2 3)22 39（06 厦门）下列四个结论中，正确的是（）35555335A、B、C、22224222255D、1n).7零指数和负指数幂的意义，当 a0 时，a0,a-p。8乘法分式：平方差公式：(ab)(ab)；完全平方公式：(ab)2,(ab)2.二、考点精讲精练二、考点精讲精练考点 1 整式的有关概念x2y例 1（04 青海）单项式的系数是，次数是.7【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数。x2y【相应训练】1（04 海南）单项的系数是，次数是.3考点 2 幂的运算法则例 2（06 太原）下列运算正确的是（）A、aa2a2B、a2 a2a3C、(2a)2a4aD、(ab)2ab2【分析】幂的运算一定要依照法则进行，尤其是在运用法则 am anamn与(am)namn时，不要混淆【相应练习】1（05 南平）计算：(ab2)32（04 潍坊）计算(3a3)2a2的结果是（）A、9a4B、6a4C、9a3D、9a4考点 3 整式的四则运算例 3（04 安徽）x(2xy)的运算结果是（）A、xyB、xyC、xyD、3xy【分析】去括号时要分清括号前是“”号还是“”号【相应练习】（04 厦门）计算：3x2y2x2y。例 4（05 四川）化简：m(m1)(m2m)m1【分析】整式的混合运算要注意处理的两个问题，一是去括号时注意符号问题，二是乘除运算时要注意指数的运算。【相应练习】1（06 黄冈）下列运算正确的是（）A、2x53x3x2B、23 2 25C、(x)5(x2)x10D、(3a6x39ax5)(3ax3)3x2a52计算 3a2b2a2b(a2b3ab5a2b)考点 4 乘法公式例 5（06 太原）计算：(xy)2(y2x)(y2x)_ _ b b_ _b bb b_ _ _ a a_ _ a a_ _ a a【分析】本例主要考查完全平方公式与平方差公式的应用【相应练习】11先化简，再求值：(3x2)(3x2)5x(x1)(2x1)，其中 x.322（05 福州）如图 6，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式。考点 5 列代数式例 6（05 南通）买一个篮球需要 m 元，买一个排球需要 n 元，则买 3 个篮球和 5 个排球共需要元。【分析】要正确找出题中的数量关系列代数式。【相应练习】1（04 厦门）为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度,那么每度电价按a元收费;如果超过 100 度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电 160 度,他这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）.考点 6 求代数式的值例 7（06 浙江）当 a3，ab1 时，代数式 a2ab 的值是.【分析】求代数式的值，可以先化简后代入求值，也可根据代数式特点，采用整体代入的方法求值【解答】a2aba(ab)313【相应训练】1（05 厦门）已知：abm，ab4,化简（a2）（b2）的结果是（）A、6B、2 m8C、2 mD、2 m考点 7 用代数式表示规律例 8（06 河北）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式。【分析】解规律题基本步骤是：观察图形或式子寻找规律；尝试用代数式表示规律；代入数字验证规律；确定规律。【解答】本题有两种不同的解法：一是从图中找出小圆点的个数的规律列代数式，在第 n 幅图，每条射线上除第1 个外有（n1）个点，故可用4(n1)1 表示所有点的个数。同时，也可用n 表示每一条射线上的点，但由于 4个顶点互相重合。所以要减去 3，故点的总个数还可以表示为 4n3，这样等式应是 4(n1)14n3。第二种方法是直接通过观察前 3 个等式中变化的数与序号的关系直接猜想第 n 个图形对应的等式。【相应练习】1（06 青海）青海郁金香节期间，某一景点花盆摆放的图案如下图2，“”表示红色郁金香花盆，“”表示黄色郁金香花盆。请你仔细观察以上花盆摆放的规律，可得到前 n 行共有盆红色郁金香和盆黄色郁金香。三、课时小结三、课时小结四、课后作业四、课后作业探究 P9110 题五、板书设计五、板书设计板书设计思教_学反_课题第 3 节代数式与整式第 2 课时共 2 课时教学目标1理解用字母表示数的意义.2能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.3能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.4会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.5了解整数指数幂的意义和基本性质.6了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）.7会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.重点1会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.2了解整数指数幂的意义和基本性质.3了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算难点教具准备会求代数式的值；了解整数指数幂的意义和基本性质；会进行简单的整式混合运算三角板教学方法讲练结合【教学过程】中考全真习题演练【教学过程】中考全真习题演练基础训练篇一、选择题：1（06 重庆）计算 2x2(3x3)的结果是()A、6x5B、6x5C、2x6D、2x61231421632（06 安微）计算(a b)的结果正确的是（）A、a bB、a bC、248163153a bD、a b883（06 呼和）下列运算中，正确的是（）A、2xx2x2B、x2x2x2C、x2xx3D、(x2)3x64（06 长春）如图，阴影部分的面积是（）79A、xyB、xyC、4xyD、2xy22二、填空题：5（05 四川）计算：a3a6_2y2xy6（05 温州）计算：2xy3xy_。7（06 太原）某企业 2005 年的年利润为 50 万元，如果以后每年的年利润比上一年的年利润都增长 P%，那么 2007 年的年利润将达到万元。8（06 南宁）为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁。如果1 万平方米的空地可以摆放 a 公盆花，那么200 万盆鲜花可以美化万平方米的空地。9（06 武汉）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依此规律，第 5 个图案中白色正方形的个数为。第 1 个第 2 个第 3 个三、解答题：10（04 海口）先化简，后求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=2，b=-1.11（06 南昌）计算：(xy)2(xy)(xy)12（06 广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：n 平方 n n n 答案（1）填写表格：输入 n 3输出答案122311（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简。13（06 南京）有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12它的每一项可用式子 2n（n 是正整数）来表示。有规律排列的一列数：1，2，3，4，5，6，7，8（1）它的每一项你认为可用怎样式子来表示（2）它的第 100 个数是多少（3）2006 是不是这列数中的数如果是，是第几个数创新拓展篇14（05 福州）如果 x2x10，那么代数式 x32x27 的值为（）A、6B、8C、6D、815（06 毕节）下表给出的是 2006 年 6 月份的日历表，任意在表中圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数的和是（）A、aB、2aC、3aD、4a一二三四五六日56718293410111213141516171819202122232425262728293016（浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：44202，124222，206242,因此 4、12、20 都是“神秘数”。（1）28 和 2012 这两个数是“神秘数”吗什么（2）设两个连续偶数为 2k2 和 2k（其中 k 取非负整数），由这个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗为什么（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数为什么三、课时小结三、课时小结四、课后作业四、课后作业探究 P91116 题五、板书设计五、板书设计板书设计思课题教学目标重点难点教学反_第 4 节分解因式第 1 课时共 2 课时会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.会用提公因式法、公式法进行因式分解因式分解的应用教具准备小黑板教学方法讲练结合法【教学过程】【教学过程】一、知识梳理1把一个多项式化成叫做把这个多项式分解因式，分解因式的逆向变形。2分解因式的方法有和。3分解因式时要注意：（1）若多项式的各项中都含有公因式时，要先，再进一步分解因式；（2）没有公因式的二项式考虑采用，三项式则尝试采用；（3）分解因式要分解到。二、考点精讲精练考点 1 分解因式的概念例 1（05 茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A、a(xy)axayB、x24x4x(x4)4C、10 x25x5x(2x1)D、x2163x(x4)(x4)3x【分析】分解因式的结果必须是两个整式的乘积。【相应习题】1（05 金华）下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A、(x1)(x1)x21B、x22x1x(x2)1C、a2b2(ab)(ab)D、mxmynxnym(xy)n(xy)考点 2 提取公因式法分解因式例 2（06 上海）分解因式：x2xy.（06 攀枝花）分解因式：a(xy)b(yx)c(xy)【分析】要正确找出各项中的公因式进行提取，如果因式是互为相反数，要注意先进行变号，如第 2 小题中b(yx)应化为b(xy)再提取公因式【相应习题】（05 四川）把多项式(m1)(m1)(m1)提取公因式(m1)后，余下的部分是（）A、m1B、2mC、2D、m2考点 3 运用公式法分解因式例 3（06 安徽）因式分解：ab22aba【分析】多项式中含有公因式 a，提取后为 a(b22b1)，其中的第 2 个因式符合完全平方式的特点，故又可以用完全平方公式继续分解。【相应习题】1（06 重庆）分解因式：x24.2（06 成都）把 a3ab22a2b 分解因式的结果是。考点 4 分解因式的应用例 4（06 淮安）如果 ab2005，ab1，那么 a2b2.【分析】首先把代数 a2b2分解成(ab)(ab)的形式，再用整体代入的方法求值【相应习题】1（05 连云港）如果2x4 的值为 5，那么4x216x16 的值是。考点 5 完全平方式例 5（06 玉溪）多项式 4x2M9y2是一个完全平方式，则 M 等于（填一个即可）【分析】根据完全平方式 a22abb2(ab)2的特点，4x29y2只表示 a2b2，则有 a2x,b3y，所以 M2ab2(2x)(3y)12xy。【相应习题】1（05 山西）在多项式 4x21，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是（只写出一个即可）。三、课时小结三、课时小结四、课后作业四、课后作业探究 P11110 题五、板书设计五、板书设计板书设计思教_学反_课题教学目标重点难点用提公因式法、公式法进行因式分解用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）第 4 节分解因式第 2 课时共 2 课时分解因式的应用教具准备三角板，小黑板教学方法讲练结合【教学过程】中考全真习题演练基础训练篇一、填空题：1（06 福州）分解因式：a2ab.2（05 莆田）因式分解：x21.3（05 宁德）分解因式：x22x1.4（06 沈阳）分解因式：2x24x2.5（06 浙江）当 a3，ab1 时，代数式 a2ab 的值是。6（06 锦州）边长为 a、b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10。则 a2bab2的值为。二、选择题：7（06 嘉兴）一次课堂练习，小敏同学做了如下4 个因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A、x3xx(x21)B、x22xyy2(xy)2C、x2yxy2xy(xy)D、x2y2(xy)(xy)8（06 黄石）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A、a(ab1)a2abaB、a2a2a(a1)2C、4a29b2(2a3b)(2a3b)D、x24x5(x2)299（06 天门）如图 1，边长为 a 的大正方形中的剪去一个边长为 b 的小正方形，小明将图 a 的阴影部分拼成一个矩形。如图 2，这一过程可以验证（）baa图 1b图 2A、a2b22ab(ab)2B、a2b22ab(ab)2C、2a23abb2(2ab)(ab)D、a2b2(ab)(ab)三、解答题：10（06 黄冈）如果x22(m3)x25 是一个完全平方式，请你确定m 的值。11请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解。4a2，(xy)2，1，9b2。创新拓展篇12（05 扬州）若整式 4x2Q1 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式 Q 是。113（06 淮安）已知实数 x 满足 4x 4x10，则代数式 2x的值为2x2。14（06 鄂州）对于任意自然数 n，(n7)2(n5)2是否被 24 整除，为什么15（2005 盐城）已知，如图，现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a25ab2b2，并标出此矩形的长和宽。三、课时小结三、课时小结四、课后作业四、课后作业探究 P111115 题五、板书设计五、板书设计板书设计思题学标点点教_学反_课第 5 节 分式第 1 课时共 2 课时教1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分2.会进行简单的分式加、减、乘、除运算.目重了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分难会进行简单的分式加、减、乘、除运算.教具准备小黑板教学方法回顾探究【教学过程】【教学过程】一、知识梳理A1整式A 除以整式 B，可以表示成的形式，如果除式B 中，那么BA称为分式。BAA2当时，分式有意义，当且时，分式的值为 0。BB3分式的基本性质是。4两个分式相乘，把作为积的分子，把作为积的分母。5同分母分式相加减，不变，相加减。6异分母分式相加减，先，再。7分式四则运算的结果一定要化为或整式。二、考点精讲精练考点 1 分式的意义|x|1例例 1 1（06 南昌）若分式的值为零，则 x 的值为。x1【分析】因为分式的值为 0，所以分子|x|10，即 x1；同时为保证分式有意义，分母 x10，即 x1，因此答案为 1。【相应习题】x211（06 南通）若分式的值为零，则x 的值为（）A、0B、x11C、1D、1x2（06 云南）当分式有意义时，x 的取值范围是。2x1考点 2 分式的基本性质a2b2abab例 2（05 赣州）化简2的结果是（）A、B、C、a 2abb22ababababD、ab2ab【分析】化简的根据是分式的基本性质，先对分子、分母进行分解因式，a2b2(ab)(ab)，a22abb2(ab)2再找出分子、分母中的公因式 ab 进行约分【相应习题】（2004 青岛）化简2 a=_.a 4a 42x例 3（05 河北）如果分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）xyA、扩大 3 倍B、不变C、缩小 3 倍D、缩小 6 倍3x【分析】如果 x、y 都扩大 3 倍，则原分式变为，提取分母的公因式后3x3y3x得，根据分式的基本性质，分子分母都乘以3，分式的值不变，故3（xy）选 B。【相应习题】1（06 湖州）下列各式从左到右的变形正确的是（）2xyA、B、错误错误!错误错误!C、错误错误!错误错误!D、错误错误!错误错误!1x2y xy21x y2考点 3 分式的运算2x111例 4（05 陕西）化简2的结果是（）A、B、x 4x2x2x23x23x2C、2D、2x 4x 4【分析】异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式再加减。2xx22x(x2)2xx2【解答】原式(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)1，故选 A。x2注意，同分母分式相减时要给分子添上括号，以免错误。【相应习题】2m11（06 深圳）化简：2m 9m32x65例 5（06 南允）(x2)。x2x2【分析】分式的四则混合运算要根据运算顺序，认真按照运算法则运算，运算结果要注意约分。2(x3)5x22x2x4【解答】原式()x2x2x2x22(x3)5(x22x)(2x4)x2x22(x3)9x2x2x22(x3)x2x2(3x)(3x)2x3x32x【相应习题】（06 武汉）先化简，再求值：（1）2，其中 x4。x3x 9三、课时小结三、课时小结四、课后作业四、课后作业探究 P139、10、11 题五、板书设计五、板书设计板书设计思题学标点点备教_学反_课第 5 节 分式第 2 课时共 2 课时教1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分2.会进行简单的分式加、减、乘、除运算.目重了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分难会进行简单的分式加、减、乘、除运算.教具准小黑板教学方法讲练结合【教学过程】【教学过程】基础训练篇一、选择题：x1（06 重庆）使分式有意义的 x 的取值范围是（）2x4A、x2B、x2C、x2D、x2x12（06 浙江）已知分式的值是零，那么 x 的值是（）x1A、1B、0C、1D、1m623（06 黄冈）计算：的结果为（）m39m2m3m3m33mA、1B、C、D、m3m3m3二、填空题：124（06 上海）计算：。xxxy5（05 莆田）计算：。xyxyx246（06 太原）化简的结果是。x2三、解答题：3x6x27（06 临汾）化简：22x 4x 4x4a2a248（06 南京）计算：2().a 2aa2a29（05 海淀区）先化简，再求值：1x2110（06 上海）先化简，再求值：(1)，其中 x2 1。xxa22a1a2a11（06 青海）请你先将分式化简，再选取一个你喜欢且使a1a1原式有意义的数代入并求值。创新拓展篇m62，其中m 22m 3m 9m 341112（06 旅顺口）已知两个分式：A2，B，其中 xx 4x22x2，则 A 与 B 的关系是（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A 大于 B1x213（05 淮坊）若 x3，求42的值是（）xx x 11111A、B、C、D、81024a1a24114（06 长沙）先化简再求值：，其中 a 满足a2a22a1a21a2a0。三、课时小结三、课时小结四、课后作业四、课后作业探究 P1312、13、14、15 题五、板书设计五、板书设计板书设计思教_学反_课题教学目标重点难点教具准备数与式章节测试（一）第 1/2 课时共 2 课时教学方法【教学过程】【教学过程】一、填空题（每空 2 分，共 30 分）13 的相反数是，22=1的算术平方根是4.3据无锡江南晚报“热线话题”报道：无锡市全年的路灯照明用电约需4200 万千瓦时，这个数据用科学记数法可表示为万千瓦时.4计算：13=_。5 冷库 A 的温度是-5，冷库 B 的温度是-15，则温度高的是冷库6写出一个 3 到 4 之间的无理数。7在数轴上，与表示1 的点距离为 3 的点所表示的数是.8分解因式:a2-1=_.9分解因式：a2bb3=。10分解因式：x3y32x2y2 xy11写出a2b的一个同类项：.12某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 2 天每天收费元，以后每天收费元，那么一张光盘在出租后第n 天（n2 且为整数）应收费元.13 x2+49+=(x+7)214已知直角三角形两边 x、y 的长满足x24y26y 90，则 x+y=.二、选择题（每小题 2 分，共 30 分）1 2 的相反数是（）A2B2C12D2122-2 的绝对值是（）B.-2C.2D.32 的倒数是（）22A2B1C2D14 9 的平方根是()A3B3C-3D5下列四个实数中是无理数的是().A.2.5B.10C.下列运算正确的是（）310A222326B221C221D282422137若家用电冰箱冷藏室的温度是 4C，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22C，则冷冻室的温度是（）A26CB18CC26CD18C8截至今年一季度末，江苏省企业养老保险参保人数达850 万，则参保人数用科学记数法表示为A106B105C106D1079 1 海里等于 1852 米.如果用科学记数法表示，1 海里等于（）米A.0.1852104B.1.852103C.18.52102D.185.210110计算a3a，结果是（）AaBa2Ca3Da411下列计算正确的是()Aa3-a2=aB(a2)3=a5Ca6a2=a3Da2a3=a512下列计算中，正确的是Aa10a5=a2B3a2a=aCa3a3=1D(a2)3=a513因式分解 44a+a2，正确的是()A4(1-a)+a2B(2-a)2C(2-a)(2-a)D(2+a)214把 45ab220a 因式分解的结果是A、5ab(9b4)B、5a(9b24)C、5a(3b2)2D、5a(3b2)(3b2)15某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）（A）25%a（B）125%a（C）1 25%a三、解答题1计算（每小题 4 分，共 16 分）12301|2|(31)+()2 2004012221a（D）1 25%计算121()12234；计算32(22)22化简（每小题 4 分，共 8 分）1 x2412(x1)xx2x2x3（本题 5 分）先化简后求值：3 x(x 25)其中 x223x 2x 24(本小题满分 5 分)已知两个分式：A=411，B=，其中 x22x22 xx 4下面有三个结论：A=B；A、B 互为倒数；A、B 互为相反数请问哪个正确为什么5（本小题满分 6 分）现有足够的 aa，bb 的正方形和 ab 的矩形图片 A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形.请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠.画图必须保留拼图的痕迹）选取 A 型、B 型两种图片各 1 块，C 型图片 2 块，在下面的图1 中拼成一个正方形；选取 A 型 4 块，B 型图片 1 块，C 型图片 4 块，在下面的图2 中拼成一个正方形；选取 A 型 3 块，B 型图片 1 块，再选取若干块C 型图片，在下面的图3中拼成一个距形.ABC板书设计思教_学反_