第三章一元一次方程全章教案.pdf

(完整 word 版)第三章一元一次方程全章教案3.13.1 从算式到方程从算式到方程(第一课时)主备：吴刚审核：邹永红 吴青云【教学目标】知识与技能1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。【教学重点】列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。【教学难点】从实际问题中寻找相等关系【教学设计】一、情景引入:教师提出教科书第 79 页的问题，同时出现下图：问题 1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：1(完整 word 版)第三章一元一次方程全章教案50705070151070 230131050 23015131513问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、学习新知:1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x50 x70，35依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x505070323、给出方程的概念方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程.4 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用 x,y,z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程三、举一反三、讨论交流：1、比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2(完整 word 版)第三章一元一次方程全章教案2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、建议按以下的顺序进行：（1)学生独立思考；（2)小组合作交流；（3）全班交流x70 60如果直接设元，还可列方程：5xxx120如果设王家庄到青山的路程为 x 千米，那么可以列方程：60;335依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：55x2，再列出方程=60512636说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的 x 即可，我们在以后几节课中再来学习四、初步应用、课堂练习：1、例题 P/802、练习（补充）：(1)列式表示：比 a 小 9 的数；x 的 2 倍与 3 的和；5 与 y 的差的一半；a 与 b 的 7 倍的和(2)根据下列条件，列出关于 x 的方程：（1）12 与 x 的差等于 x 的 2 倍；（2）x 的三分之一与 5 的和等于 6.五、课堂小结：可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，主要围绕以下问题：1、本节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？（说明方程解决许多实际问题的工具。）六、作业设计:1、根据下列条件，用式表示问题的结果：（1）一打铅笔有 12 支，m 打铅笔有多少支？（2）某班有 a 名学生，要求平均每人展出 4 枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了 15 枚，问该班共展出多少枚邮票？2、根据下列条件列出方程：小青家 3 月份收入 a 元，生活费花去了三分之一，还剩 2400 元，求三月份的3(完整 word 版)第三章一元一次方程全章教案收入。3、P/84。1、P/85.5.3.13.1 从算式到方程从算式到方程(第二课时)主备：吴刚审核：邹永红 吴青云【教学目标】知识与技能1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。【教学重点】寻找相等关系、列出方程【教学难点】对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力【教学设计】一、情境引入:问题：小雨、小思的年龄和是 25.小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为 x 岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？二、建立概念:1.一元一次方程:让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一 7：（2）2a-b=3(3)y+36y-9；（4）0.32 m-(30.02 m)=0.7（5）x21（6）11y 4 y234(完整 word 版)第三章一元一次方程全章教案引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：实际问题设未知数 列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法2.一元一次方程的解:能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等四、课堂练习:1、P81 思考2、P82 1、2、3（2）课堂小结:本节课主要学习了一元一次方程的概念和根据实际问题列方程.（3）作业设计:1.已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0 是关于 x 的一元一次方程，求 200(m+x)(x-2m)+m 的值2.关于 x 的方程(2-a)x|a-1|-21=3 是一元一次方程，求 a 的值.3.P/85 6、7、85(完整 word 版)第三章一元一次方程全章教案等式的性质（）等式的性质（）第一课时【教学目标】知识与技能1、了解等式的两条性质；2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；过程与方法通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想情感、态度与价值观感受数学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活。【教学重点】理解和应用等式的性质【教学难点】应用等式的性质解一元一次方程【教学设计】一、提出问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-522；(2)0.28-0.13y=0.27y1.6