高考数学高考试题——数学(天津卷)(文).pdf
高考数学普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页。第II卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。3.答第I I卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：S表示底面积，h表示底面的局如果事件A、B互斥，那么 棱柱体积 V=S hP（A+B）=P（A）+P（B）棱锥体积 V =-S h3第I卷（选择题 共5 0分）一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。l.i 是虚数单位，-=2-ZA.1+2z B.-1 2i C.1 2z D.-l+2ix+y 32.设变量x,y满足约束条件 x y-l,则目标函数z=2x+3 y的最小值为2 x-y b 0)的虚轴长为2,焦距为2百，则双曲线的渐近线方程为a by=-x2B.y=2xD.y=x25.设a=log|2,b=lo g 1 1,c=；,则3 5 JA.a b c B.ac bC.b c a D.h a O)的最小正周期为 不，将y=/(光)的图像向左平移M|个单位长度，所得图像关于y轴对称，则夕的一个值是713万A.B.-28兀7TC.D.48x2 4 Y+6 x 08.设函数x)=一，则不等式x)/的解集是x+6,x )B.(-3,l)U(2,+o)C.(-l,l)U(3,+o o)D.(-O O,-3)U(1,3)9.设x,y e R,a l力 1,若 优=5=3,a+b=2百，则工+工的最大值为x yA.23B.一2C.11D.-210.设函数/(x)在R上的导函数为/(x),5.2 f(x)+x fx)x2,下面的不等式在R上恒成立的是A.B./(X)X D./(x)x第二卷二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置。11.如图，AA与6月相交于点。，A6A 且=蜴，若AAO8的外接圆的直径为1,则 的 外 接 圆 的 直 径 为12.如图是一个儿何体的三视图，若它的体积是30，则。=殆视图13.设全集。=A U B=xe N lg x 0）的 公 共 弦 的 长 为2 6 ,则L-1 2 15.若 等 边AABC的 边 长 为2石，平 面 内 一 点M 满 足。例=CB+C4,则6 3MA MB=16.若关于x的不等式(2 x-1)2 的解集中的整数恰有3个，则实数。的取值范围是三.解答题;本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答1 7.(本小题满分12分)在AA8C 中，8C=A,AC=3,sinC=2sin A(1)求A 6的值（2）求s i n（2 A 的值1 8 .（本小题满分1 2 分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 三 个 区 中 抽 取 7个工厂进行调查，已知A,8,C 区中分别有1 8,2 7,1 8 个工厂（1）求从A 8,C区中应分别抽取的工厂个数（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率1 9 .（本小题满分1 2 分）如图，在四棱锥P-ABCO中，P O _ L 平面4 8 c 0,A D L C D,08平分N A O C,E为的 P C 中点，A D =C D =1,DB=2 6(1)证明：P A平面B D E(2)证明：AC_L 平面P 8 D（3）求直线8c与平面P8O所成角的正切值D2 0.(本小题满分1 2分)已知等差数列a,的公差不为0.设S“=%+勺4 +anqn-,Tn-a,-a2q+-+(-1)anqn(1)若q =l,q =1,S 3 =1 5 ,求数列 ,的通项公式(2)若%=d,且5,邑,邑成等比数列，求4的值2dq(-qln)若4。1,证明。一4电“一(1 4)&=2 1.(本小题满分1 4分)设函数+x?+(/-l)x(xe R),其中机 0(1)当m =l时，求曲线y=/(x)在点(1 J )处的切线的斜率(2)求函数/(x)的单调区间与极值(3)已 知 函 数/(x)有 三 个 互 不 相 同 的 零 点0,占,9，且 占 /(1)恒成立,求?的取值范围2 2.(本小题满分1 4 分)2 2/2 已知椭圆/+=1(。/?0)的两个焦点分别为K (-c,0)和 K(c,0),过点E9,O的直线与椭圆相交于4,8 两点，且 6A g 6,忻 A|=2 优用(1)求椭圆的离心率(2)求 直 线 的 斜 率(3)设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点(-0)在的外接圆上，求2n的值tn
