2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟（一）.pdf
2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：班级：考号：题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 .若血乐是整数，则正整数n的最小值是（）A.4 B.5 C.6 D.72 .如图，小明在一条东西走向公路的。处，测得图书馆4在他的北偏东6 0 方向，且与他相距2 0 0 处 则 图 书 馆 4到公路的距离1 8 为（）A.1 0 0/zf i.1 0 0 V2/C.100V3/BD.空警w3 .二 次 根 式 点、7 、7 3 0?5*2、爪 2+丫2 中,最简二次根式有（）个.A.1 个B.2个C.3 个D.4 个已知 y=Vx 3+/3 x-2,则 f y 的 值 为（）4 .下列计算正确的是（）A.V2 +V3 =V5 B.V 1 2-V 3 =/3 C.3 V5 -V5 =3 D.3 +2&=5 或5 .如图，在三角形纸片A B C 中，B C=3,A B=6,/B C A=9 0 .在 A C 上取一点E,以 B E 为折痕,使 A B 的一部分与B C 重合，点 A与 B C 延长线上的点D重合，则 D E 的长度为（）A.6 B.3C.2-7 3 D.46 .（2 0 2 1 眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A.7.2JIB.11.52JIC.1 2 J t D.1 3.4 4 JT7 .已知a 0解得：x=3,则 y=-2,A=32X （-2）=-1 8.故选：A.5.B6 .C7 .我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧 面 积（单位：平方米）是（）A.7.2 贝 B.1 1.5 2 nC.1 2 D.1 3.4 4 n【分析】根据几何体的三视图得这个几何体是上面圆锥下面是圆柱，再根据圆锥的侧面是扇形和圆柱的侧面是长方形即可求解.【解答】解：观察图形可知：圆锥母线长为：|(y)2+l.62=2 (米)，所以该整流罩的侧面积为：n X 2.4 X 4+n X (2.4 +2)义2=1 2 贝(平方米).答：该整流罩的侧面积是1 2 n 平方米.故选：C.【点评】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的表面积，解决本题的关键是根据几何体的三视图得几何体，再根据几何体求其侧面积.8 .已知a/-a b C.-V a b【解答】解：因为a c)(6-c),：.a+c=t),故/1%是直角三角形；C,VZJ：N B：Z C=3：4：5,且N/+N 班N Q 1 8 0 ,二最大角 N C=7 5#9 0,故44%不是直角三角形；D、由条件可设a=3 A,则加=4 衣，c=5 A,那么，+炉=/,故 是 直 角 三 角 形；故选：C.二、填空题1 1.6与 最 简 二 次 根 式 是 同 类 二 次 根 式，则a=2 .【分析】先将丘化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可.【解答】解：；J 适与最简二次根式5/肃是同类二次根式，且小适=2 ,，而1=3,解得：a=2.故答案为2.1 2 .-11 3 .如图，中，A 8=A C=5,B C=6,力平分N阴。交加于点，分别以点力和点。为圆心，大于“C的长为半径作弧，两弧相交于点 和点M 作直线/Y 交/于点反则必的长为【分析】直接利用基本作图方法结合线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理分别得出D C,的长，即可得出鹿的长.【解答】解：如图所示：连接用由作图方法可得：网，垂直平分；则 A E=EC,.3 8=/C=5,B C=6,A D 平分N B A C 交 B C 于点、D,:.B D=D C=，A D，B C,在 R t Z X 4 中，A D=y/A B2-B D2=V 52-32=4,设 D E=x,则 A E=EC=4 -x,在 R t 欲7 中，泥+DC=EG,即 X2+32=(4-x)2,解得：x=,o故 .的长为8【点评】此题主要考查了基本作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，正确得出4=比是解题关键.14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果4Q 10cz,那 么 肝=5历cm.【分析】根据直角三角形的性质求出4 G 根据勾股定理计算即可.【解答】解：在 中，/B=90,/8=3 0 ,.C=L 8=5,2：FC/DE,：.ZAFC=ZD=45Q,：.FO-AC5,由勾股定理得，AF=dA C 2K F2=5（。加，故答案为：572.15.116.计 算 后-6患 的 结 果 是 _ 遂 _.【分析】先将二次根式化简即可求出答案.【解答】解：原式-6乂 虫=诟-2晶=遮3故答案为：17.34 或 418.已知x=2-,则代数式*2+2“*+4的值等于 5【分析】根据完全平方公式把原式变形，吧 ax 的值代入计算即可.【解答】解：/+2&X+4=/+2 百 v+3+l=（田）2+1当 X=2-A/时，原式=（2-。与+正）+1=4+1=5,故答案为：5.19.观察下列等式：汨=J l+H=|=l +a；根据以上规律，计算X 1+王2+矛3+X2020-2021=,-2021-【分析】根据已知等式，归纳总结得到拆项规律，根据规律展开，最后合并，即可求出答案.【解答】解：,=）=1+W；/.小+生+X 3+*2020-2021=1+1+1 4-+-+1 +2020+1-+-+-4-2 0 2 1=.2020 2021故答案为：一 嘉【点评】本题考查了分式的加减法，解此题的关键是能根据已知条件得出规律.20.我国古代数学著作 九章算术中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（jid）生其中央,出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何？（注：丈，尺是长度单位，1 丈=1 0 尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是1 2 尺.【分析】根据勾股定理列出方程，解方程即可.【解答】解：设水池里水的深度是x 尺，由题意得，/+52=(户1)解得：x=12,答：水池里水的深度是12尺.故答案为：12.D三、解答题21.解：原式且H(a+1)(a-1)a-l a-l a-1 a-1当 2=扬1时，原式=存+1=生 叵.V2+1-1 222.在 矩 形 力 物 的 边 上 取 一 点E,将反石沿龙翻折，使 点。恰好落在边上点尸处.(1)如图1,若B C=2 B A,求/鹿 的 度 数；(2)如图2,当 4 Q 5,且 4户q=1 0 时，求比的长.图1图2【分析】(1)依据折叠即可得到8。=郎；4 FB E=/EB C；再根据外=2/员即可得出N4所=30；再根据矩形的性质以及折叠的性质，即可得到/必 的度数；(2)矢判定X F A B sX E D F,即可得出/麻=48施，依据力ZF=10,A B=5,可得以=2,进而得到 g绪 =3；再根据勾股定理求得M的长，依据相似三角形的性质求得力尸的长，即可得出力的长以及火的长.【解答】解：(1)将4 8位 沿 跖 翻 折，使 点。恰好落在力边上点尸处，:.BC=BF,4FBE=4EBC,:BC=2AB,:BF=2AB,A ZJfi7=30,四边形力也是矩形，：.AD/BQ:/AFB=/CBF=3G0,/C B E =：乙FBC=15；(2)将8CX沿 跖 翻 折，使点。恰好落在/边上点方 处，,./身石=N C=90,CE=EF,又,矩形力腼中，N 4=N=90,:./AFB+/D FE=9。,/DEF+/DFE=9V,/AFB=4DEF,:.XFABSMEDF,.AF AB =,DE DF:.AFDF=ABDE,3 郎=10,AB=5,:.DE=2,:.CE=DC-DE=3-2=3,:.EF=3,：.DF=yjEF2-DE2=V32-22=V5,AF=.=2V5,：.BC=AD=AF DF=2遮 +遥=3遥.23 解.原式=l .J+1)-=.努,原 心+)3+D _1)ab当 a=，T+4,4 时，原 式=江 石=-L2 4.解:原 式=+2 -2 4 2-2。2=才-2 4当 =遂，6=立 时，原式=（巫）2 -2 义（&）2=5-6=-1.2 5.解：如图，,整个图形的面积可看成两个梯形的面积的和，也可看成一个正方形和两个直角三角形面积的和，即）（b +a+b）b+J （a+a+b）a=c2+2 X a b,:g a b +b,+a*+g a b =c +a b,/.aJ+b2=c
