2021-2022学年四川省眉山市东坡区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf
2021-2022学年四川省眉山市东坡区七年级（下）期末数学试卷1.下列各数中，满足不等式 b,则下列各式正确的是（）A.-4a -4b B.a2 b m D.ac2 be29.如图，是有一个公共顶点。的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上,则乙4。8的度数为（）ABOaA.1 0 8 B.1 2 0 1 0.下列方程的变形中，正确的是（）A.由-2 x=9,得 =一：yC.由7 =2 万一5,得2 尢=5 7C.1 3 5 D,1 4 4 B.由g x-0.得x=3D.由l+g x =3 x,得x+6x=-21 1.如图，A B C 中，C 平分N 4 C B,点 M在线段CD上，且M N _ L C O 交 8 A 的延长线于点N.若N B =3 0。，/.CAN=9 6,则4 N 的度数为（）A.2 2 B.2 7 C.3 0 D,3 7 m -x 01 i.v v 1 的整数解共有（）A.6 个 B.5 个 C.4个 D.3 个1 3 .将方程5x-y=9 变形成用含x 的代数式表示y 的形式是.1 4 .已知x=-1 是方程5x+a -2 =0 的解，则。的值为.1 5.如图，A B C 中，AB=1 3 c m,BC=1 1 c m,AC=6 c m,点 E是 8 c 边的中点，点。在A 8 边上，现将A D B E 沿着3 4 方向向左平移至 4。尸的位置，则四边形D E C F 的周长为_cm.DBA1 6.如图，点 E是长方形纸片A。边的中点，过 E点将乙4 和Z D分别翻折，得到折痕EM和 E N,且折后A、D 两点均与M N上的点4重合，若乙D EN=62。，则N A E M =.1 7 .被历代数学家尊为“算经之首”的 九章算术 是中国古代算法的扛鼎之作.九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译文：”今有5 只雀、6 只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6 只燕重量为1 斤.问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x 斤，每只燕重y 斤，可 列 方 程 组 为.1 8.在 A B C 中，AC1BC于点C,AQ平分N B 4 C 于点 ,B E 平分乙4 B C 交 AC于点E,AD.B E 相交于点F,过点E作E H/1 B,过点A作/H _ L 交 E”于点H,下列结论中：ACAD+乙 CBE=4 5；Z.AEH=2 4 84。；A C 平分4 0 4 H；Z.ADC=4 尸 A H.正 确 的 选 项 有.(请填写所有正确项的符号)1 9 .解方程：5(-%+4)=2(5%+3)-1.2 0 .解不等式：号 号.2 1 .如 图，在6 x9的网格中，每个小正方形的边长为1 个单位长度，每个小正方形顶点称为格点，A a B C 的顶点均在格点上.将A A B C 绕点C逆时针旋转9 0。，得到C A B .n-ir-r-1-1-T(1)在图中画出CAB：(2)求4 C44的面积.22.已知关于x、y 的方程组 +2=4-mJ 的解满足 一 ，求机的值.2x+y=-2m +2(2)/23.如图，在4BC中 8。是边A C 上的高，乙4BC=128。，乙48。=65。，点 E 在 A C 的延长线上，求NBCE的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).解：:BD 1 4 c(已知)Z.ADB=.Z.ABD=65(已知)BAD=90-4ABD(直角三角形两锐角互余)，/.BAD.4 BCE=4 BAC+BC()乙 BCE=+128=(等量代换).A3(x-3)-x-6-4 -3 -2-1 0 1 2 3 42 5.某/T产业园响应垃圾分类政策，准备在其园内增设垃圾分类温馨告示栏和分类垃圾箱，若购买3 个温馨告示栏和6 个垃圾箱共需900元，且垃圾箱的单价比温馨告示栏单价的2倍多 5元.(1)求温馨告示栏和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该园内至少需要安放30个分类垃圾箱，如果购买温馨告示栏和垃圾箱共40个，且费用不超过4300元，请列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需费用最少？最少是多少元？2 6.如图，点 8、C 在NM4N的两条边上运动，乙4BC和N4CB的平分线交于点0.图1图2(1)如 图 1,若4M4N=68。，点 B、C 在运动过程中，4BOC的大小会改变吗？如果不会，请求出NBOC的度数；如果会，请说明理由.(2)如图2,若4AMN=n,C”是NBC7V的平分线，C”的反向延长线交8 0 的延长线于点G,求NG的度数(用含n的式子表示).答案和解析1.【答案】A【解析】解：；x 0,.1.为负数，故选：A.由x 0 得出x 为负数，即可得出答案.本题考查了不等式的解集，理解不等式的解集的含义是解决问题的关键.2.【答案】D【解析】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形.选项。能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故选：D.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3.【答案】C【解析】解：5-2 x =1,移项，得2x=4,解得x=2.故选：C.根据解一元一次方程的方法计算即可.本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.4.【答案】C【解析】解：工 M+1|一（k+2灯=5是 关 于 小 y 的二元一次方程，|/c+1|=1,k+2 K 0,解得：k=0,故选：C.直接利用二元一次方程的定义进而分析得出答案.二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键.5.【答案】B【解析】解：三角形的三边长分别为4,7,a+2,7 4 a +2 7 +4,即l a 9,故选：B.根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出a 的取值范围.本题主要考查了三角形的三边关系，叩任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.6.【答案】D【解析】解：不等式去分母得：4-x -3 x,移项得：X+3x 4,合并得：2xW-4,系数化为1得：x b,-4a b,二当a=3,b=l 时，a2 b2,原变形错误，故本选项不符合题意；C a h,a m b-m,原变形正确，故本选项符合题意：D、a b,.-.ac2 b c2,原变形错误，故本选项不符合题意；故选：C.根据不等式的性质判断即可.本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，不等式两边同时乘（或除以）同一个负数时,不等号方向的改变是解题的关键.9.【答案】A【解析】解:如图.43=180-41-42=36.Z.AOB=360 一 44-45-43=108.故选：A.根据正多边形的性质解决此题.本题主要考查正多边形的内角与外角，熟练掌握正多边形的性质是解决本题的关键.10.【答案】D【解析】解：A、由一2=9,得：x=-1,不符合题意；B、由：尤=0,得：x=0,不符合题意；C、由7=-2%-5,得2x=-5-7,不符合题意；D、由l+g x =-3 x,得2+x=6 x,即x+6x=2,符合题意.故选：D.A、方程x 系数化为1,求出解，即可作出判断；B、方程x系数化为1,求出解，即可作出判断；C、方程移项得到结果，即可作出判断；。、方程去分母得到结果，即可作出判断.此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键.1 1.【答案】B【解析】解：如图所示，N N A C是三角形ABC的一个外角，A N AC=z B +A C B,即 N 4 C B =NAMC 4 B；C D平分乙4 C B,Z.ACD=L DCB=*4 C B,4=3 0 ,/.CAN=9 6 ,ACD=A C B=g(9 6 -3 0 )=3 3 ,M N 1 CD,NN=1 8 0 -5 7 -9 6 =2 7 .在直角三角形OMC中，Z C O M =9 0 -3 3 =5 7 ,4 N O A与/C O M互为对顶角，N O A=4 c o M =5 7 ,先依据三角形外角与内角的关系求出4 4 7 8,再有角平分线性质求出N4CD,再由垂直、对顶角关系、三角形内角和定理即可求出ZN的度数.本题考查了三角形的内角和定理、三角形外角与内角的关系，角平分线的性质，对顶角，做题的关键是掌握三角形的内角和定理、三角形外角与内角的关系、角平分线的性质、对顶角的定义.1 2.【答案】Cx m 不等式组有解，解集为号%m,v 5 m 2(4 x-l),去括号得：3-3 x 8 x-2,移项得：3x 8x 2 3,合并得：11%5,系数化为1得:x -4,由得：x 3.5,把解集表示在数轴上如下：1 1 1 1,1 1 1&1 A-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4.原不等式组的解集为：-4 W x 30(58y+121(40-y)4300)48 y y 10,y为正整数，.y为9,1 0,共2种方案；即：温馨告示栏9个，垃圾箱31个；温馨告示栏10个，垃圾箱30个，设总费用为卬，则w=58y+121(40-y)=-63y+4840,k 63 0,.w随y的增大而减小，当y=10时，所需费用最少，最少是一63 x 10+4840=4210元.【解析】(1)设温情告示栏和垃圾箱的单价，找到等量关系式求解；(2)根 据“至少需要安放30个分类垃圾箱和费用不超过4300元”，建立不等式即可得出结论.本题主要考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解题关键是根据题意找到等量关系求解.乙4cB的平分线，ACO=Z.OCB=*4 C B,AABO=乙OBC=B C,在 BOC中，乙BOC=180-Z.OBC-乙OCB1=180-(/.ABC-乙4c8)1=180。一 2(180。一4MAN)1=90+产 MAN=90+34=124；(2)如图2,v OB是乙4BC的平分线，乙A BO=乙 OBC=CH是zBCN的平分线，1 乙 NCH=乙 BCH=B C N,v Z.BCN=Z-G+Z-OBC,11：今乙BCN=LG 乙ABC,乙BCN=Z.ABC+乙MAN,乙G=；ZMAN=呆【解析】(1)根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理进行计算即可；(2)根据角角平分线的性质，可得448。=4 OBC=&4 B C,乙NCH=乙BCH=：乙B C N,根据三角形的外角可得NG=M A N =n.本题考查三角形的内角和，角平分线，理解角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理及推论是解决问题的前提.
