2021-2022学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷（解析版）.pdf
2021-2022学年天津市和平区耀华中学八年级（下）期末数学试卷考试注意事项:1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。一、选 择 题（共1 2小题，共3 6分）1 .若vm在实数范围内有意义，贝反的取值范围是（）A.x 1 C.x 1 D.x -12 .下列各式中，是最简二次根式的是（）A.V 3 2 B.V 4 0 C.D.V 53 .“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：c m）分别是：2 2,2 3,2 4,2 3,2 4,2 5,2 6,2 3,2 5.则这组数据的众数和中位数分别是（）A.2 4,2 5B.2 3,2 3C.2 3,2 4D.2 4,2 44 .若一次函数y=k x+b的图象与直线y=+1平行，且过点（8,2）,则此一次函数的解析式为（）A.y=-x-2 B.y=-x-65.对于直线y=-x 3的描述正确的是（A.y随工 的增大而增大C.经过点（-2,1）6 .下列命题中，为真命题的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形C.一组邻边相等的菱形是正方形C.y=-X 1 D.y=%+1 0）B.与y轴的交点是（0,-3）D.图象不经过第二象限B.对角线相等的四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形7 .满足下列条件的 A B C,不是直角三角形的是（）A.a：b：c=3：4：5B.Z.A：乙B：ZC=9：12：15C.Z.C /.A Z-B D.b2 a2=c28 .如图，矩形4 B CD的对角线A C,B D相交于点。，点M是4 B的 A中点，若0M =4,AB=6,则B D的长为（）A.4 B.5 C.89 .直线及：y =+b与直线：y =七%在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k】x +b k2x 0的解集是（）A.-1 x 0B.x 1C.x 0)之间的函数关系式；(DI)当x 200时，王女士选择哪种购物方案更合算？并说明理由.2 5.已知，一次函数y=+6的图象与x轴、y轴分别交于点4、点B,与直线y=相交于点C.过点B作x轴的平行线(.点P是直线/上的一个动点.(1)求点A,点B的坐标.(2)若SA40C=SxBCP，求点P的坐标.(3)若点E是直线y=：%上的一个动点，当 APE是以4P为直角边的等腰直角三角形时，求点E的坐标.第6页，共19页答案和解析1.【答案】C解：根据题意得，X+1 0,解得%-1.故选：C.根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.2.【答案】D解：V32=V16 x 2=4近，因此选项A不符合题意；V40=A/4 x 10=2 V 1 0.因此选项3 不符合题意；/=卷=5=咨因此选项C 不符合题意；近的被开方数是整数，且不含有能开得尽方的因数，因此遮是最简二次根式，故选项。符合题意；故选：D.根据最简二次根式的定义进行判断即可.本题考查最简二次根式，理 解“被开方数是整数或整式，且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”是正确判断的关键.3.【答案】C解：将这组数据从小到大重新排列为22,23,23,23,24,24,25,25,26,二 这组数据的众数为2 3 cm,中位数为24cm,故选：C.将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可.本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出一次函数解析式的A值是解题的关键.根据平行直线的解析式的k值相等求出匕 然后把点P(-l,2)的坐标代入一次函数解析式计算即可得解.【解答】解：:一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x +1平行，k 1,一次函数过点(8,2),2=8+b解得b=10,一次函数解析式为y=-x +10.故选D5.【答案】B解：在直线y=-3刀一3中，=一六0,y随着x增大而减小，A选项不符合题意；当 =0时，y=-3,B选项符合题意；当 x=-2时，y=l-3=-2 于一1,C选项不符合题意：k=-0,b=-3 0,直线经过二、三、四象限，不经过第一象限，。选项不符合题意；故选：B.根据一次函数的图象和性质即可进行判断.本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.6.【答案】D第8页，共19页解：4、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本选项说法是假命题；8、对角线相等的平行四边形是矩形，本选项说法是假命题；C、一组邻边相等的矩形是正方形，本选项说法是假命题；。、对角线相等的菱形是正方形，本选项说法是真命题；故选：D.根据矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可.本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.7.【答案】B解：4、由a：b：c =3：4：5得c 2 =a 2 +b 2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由乙B：4 c =9：1 2：1 5,及U+4 B +N C =1 8 0。得N C =7 5。4 9 0。，故不是直角三角形；C、由三角形三个角度数和是1 8 0。及N C =乙4 一 N B解得N 4 =9 0。，故是直角三角形.D、由 2-a 2 =c 2得F=a 2 +c 2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；故 选:B.依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论.本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键.8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了三角形中位线定理和矩形的性质，利用三角形中位线定理求得鼻。的长度是解题的关键.利用三角形中位线定理求得4 D的长度，然后由勾股定理来求B D的长度.【解答】解：矩形A 8 C D的对角线4 C,8。相交于点。，BAD=9 0,点。是线段B D的中点，,点M是A B的中点，O M是4 B D的中位线，.-.AD=2OM=8.在直角ABD中，由勾股定理知：BD=y/AD2+AB2=V82+62=10.故选D9.【答案】A解：由图象可知，直线及 和直线%的交点为(-1,-2),直线k 中y随x的增大而减小，y=七 过原点，二关于x的不等式七%+b k2x 0的解集是一1 x 0,故选：A.利用函数图象，写出在X轴下方，直线匕 在直线L 下方所对应的自变量的范围即可.本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合，运用数形结合的思想解决此类问题.10.【答案】B解：在 菱 形 中，Z.ADC=130,4BAD=180-130=50,5。=2*5=25,OE 1 AB,：./.AOE=90-BAO=90-25=65.故 选:B.先根据菱形的邻角互补求出4 8 4 0 的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求出484。的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.本题主要考查了菱形的邻角互补，每一条对角线平分一组对角的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质是解题的关键.11.【答案】D【解析】【分析】本题为一次函数实际应用问题，考查了一次函数图象性质以及方程思想的实际应用，解答时要注意数形结合.根据图象确定两车速度和8 c距离，问题可解.【解答】解：由已知，折线为货车与C地之间距离与时间之间的函数图象.则可知客车速度为720+9=80千米/时，则货车速度为60千米/时第1 0页，共1 9页故错误；由图象可知，BC之间距离为60 x 2=120千米，则力B距离为720+120=840千米，货车从B到4用时为840+60=14小时，故正确；两车在4B同时出发相向而行，到相遇时经过840+(60+80)=6小时，则客车行驶6 X80=480千米，故正确；故选D12.【答案】A解：.正方形SBC。，BE 1 ED,EA 1 FA,AB=AD=CD=B C,4BAD=.EAF=900=4BEF,v Z-APD=Z-EPB,：Z.EAB=Z.DAFf Z-EBA=乙4DP,v AB=AD,正确；：.AE=AF,BE=DF,Z.AEF=Z.AFE=45,取EF的中点M,连接AM,B M,如图:BE AM,v AP=BP,AM=BE=DF,乙EMB=乙EBM=45,AMB=90+45=135=乙FMB,BM=BM,AM=MF,ABM 三FBM(SAS),AB=BF,正确;:.匕BAM=乙BFM,v Z.BEF=90,AM 1 EF,:.乙BAM+Z.APM=9 0 ,(EBF+(EFB=90,Z,APF=乙EBF,-AB/CD,Z,APD=乙FDC,乙EBF=乙FDC,v BE=DF,BF=CD,BEF=L DFC(SAS),:.CF=E F,乙DFC=乙FEB=90,正确；正确；故选：A.根据已知和正方形的性质推出4EAB=/-DAF,4EBA=匕 ADP,AB=A D,证ABEwa4 0 尸可判断；取后尸 的中点M,连接4M,推出ZM=MF=EM=D F,证乙4MB=乙FMB,BM=BM,AM=MFf推出 48M 三 FBM可判断；求出4FOC=N E B F,推出BEF=A DFC可判断.本题主要考查对正方形的性质，等腰直角三角形，直角三角形斜边上的中线性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.13.【答案】2解:原 式=(V6)2 22=6 4=2.故答案为2.利用平方差公式计算.本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.14.【答案】乙第 12页，共 19页解：S%=0.0 0 7,S；=0.0 0 3,s；0,k=1 符合题意.故答案为：1（答案不唯一）.根据一次函数的性质可得k 0,写一个符合条件的数即可.此题主要考查了一次函数的性质，当k 0时，y 随x 的增大而增大；当k JCD2-O D2=V 1 02-62=8.即O C的长为8,(2).四边形4BCD为菱形，Z.BOC=90 ,OB=OD=6,X-CE/DB,BE/AC,四边形O BEC为矩形，S四边形OBEC=C.B=8 X 6=48,即四边形O BEC的面积为48.【解析】(1)根据四边形4BCD为菱形，利用菱形的性质，得/。=90。，根据勾股定义即可求得O C的长，(2)根据四边形ABCD为菱形，利用菱形的性质，得到NBO C=90。，OB=OD=6,再根据CEDB，BE/AC,利用矩形的判定，得到四边形O BEC为矩形，根据矩形的面积=长、宽，即可得到答案.本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，正确掌握矩形和菱形的性质与判定定理是解题的关键.2 4.【答案】495 58 5 490 57 0解：(I)方 案 一:550 x 0.9=495(元)，650 X 0.9=585(元)，方案二：50+550 x 0.8=490(元)，50+650 x 0.8=570(元)，故答案为:495、585、490、570；(II)根据题意得：=0.9x(%0),y2=0.8%+50(%0)；(HI)设y=y1一丫 2=0.9%(0.8%+50)=0.1 尤50,令y=0,解得x=500.当 x=500时，王女士选择方案一和方案二的付款金额一样.v 0.1 0,.y随x的增大而增大，.当 200 “500时，y 500时，y 0,王女士选择方案二更合算.(I)根据两种购物方案列式计算即可；(n)根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；(m)设 丫 =丫 1根据(n)得出y与X的关系式，再根据一次函数的性质解答即可.此题考查一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，正确列出函数解析式是解题的关键.25.【答案】解：(1)一次函数、=一：+6的图象与刀轴、y轴分别交于点4、点B,则点4、B的坐标分别为：(8,0)、(0,6)；(2)联立y=+6、y=；x并解得：x=3,故点C(3,?),SMOC=：x 8 x 号=15=SABCP=X BP x(y P _ y C)*x BP x(6 一今，解得：BP=,故点 P(?,6)或(m,6)第1 8页，共1 9页(3)设点点P(n,6)：当NEPA=90。时，如左图,4MEP+4MPE=9 0,4MPE+4NPA=90,4MEP=4NPA,AP=PE,PNA(AAS),则ME=PN=6,MP=AN,即|m n|=6,6=8 n,解得：7 7 1 =岑 或 16,故点E(拳 个)或(16,20)：当ZE4P=9O。时，如右图，同理可得：AMP三4NE(44S),故MP=EN,AM=AN=6,即:m=n-8,|8 m|=6,解得：m=2或 14,故点E(2,9或(14,支；综 上,E得 芳)或(14,软 或；(25)或(16,20).【解析】(1)一次函数丫 =一；刀+6的图象与遁由、y轴分别交于点4 点B,则点4、B的坐标分别为：(8,0)、(0,6)；(2)SM=ix 8 x =1 5 =SE P=1 x fiP x(yP-yC)=|x BP x(6 一子)，解得：BP吟即可求解；(3)分/EP4=90。、EAP=90。两种情况，分别求解即可.本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、三角形全等、面积的计算等,其中(3),要注意分类求解，避免遗漏.
