2021-2022学年云南省红河州七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf
2021-2022学年云南省红河州七年级（下）期末数学试卷1.2 的相反数是（）A.2 B.2 C.+2 D.（2）2.全长约124000米 的“建水一个旧一元阳”高速公路，连接了千年古城建水、世界锡都个旧与千年哈尼梯田核心区元阳，将 124000用科学记数法表示为（）A.12.4 x 104 B.0.124 x 106 C.1.24 x 106 D.1.24 x 1053.9 的平方根是（）A.3 B.3 C.V3 D.V34.下列各数：0.3,兀，1.414,73,3.14,0.2121121112（相邻两个2 之间依次多一个1）.其中无理数有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A.了解一批节能灯泡的使用寿命 B.了解我国某神舟飞船设备零件的质量情况C.了解一批袋装食品含防腐剂的超标情况 D.了解我州某河流的水质情况6.如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“年”字一面的相对面上的字是（）则少年强国 强A.强 B.国 C.则 D.少7.如 图，在数轴上表示了某个关于x 的一元一次不等式组的解集，则这个不等式组可以是（）-I-1-1-1 L-2-101234A（x 2 小 优 2A-L -i c-L -i D-L -i8.若I；：?是方程2x-ky=i0 的一个解，则实数火的值为（）A.4 B.4 C.6 D.69.如图，点。为线段AC的中点，BC=2 B D,若BC=2,则 AB的长为（）_ I I_ A DR CA.3 B.4 C.5 D.61 0.明代大数学家程大位著 算法统宗 一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹笔,将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”意思就是：“有 83000根短竹竿,每根短竹竿可制成毛笔的笔管3 个或笔套5 个，1 个笔管与1 个笔套正好配套.问制作笔管和笔套的短竹竿各多少根？”设制作笔管的短竹竿为x 根，制作笔套的短竹竿为），根，则可列方程组为（）A(x+y=8 3 0 0 0 x=yp t x +y =8 3 0 0 0(5%=3 yB C x 4-y =8 3 0 0 0 1 3%=SyD (3 x +5 y =8 3 0 0 0,&=y1 1 .已知|。一1|+/二二+3)2 =0,则(a +c 等于()A.1 B.1 C.4 D.41 2 .在同一平面内，若乙4。8 =6 0,乙4 O C =4 5。，则4 B O C 的度数是（）A.15 B.105 C.2 5 或 105 D.15 或 105 13 .某地一月份的平均气温为-3 ,三月份的平均气温为2 ,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高14 .如图，直线a b,直线c 与直线、力都相交，4 1=4 0。，4 2 =43,则4 2 =度.15 .小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点P到起跳线/的距离，应该选择线段 的长度作为小明的跳远成绩.16 .计算：一 4 2 +遮 +(-1)2。2 217.观察下列图案:第1个图案 第2个图案 第3个图案它们是按一定规律排列的图案，照此规律，第 个图案有 个(用含的式子表示，其中是正整数).18.若不等式组:113的解集中的整数和为一5,则整数。的值为.19.解方程(组)：一、+1)X 亍-2 =不cm20.先化简，再求值：(2x2-5x)-(3x2-4x+2)+X2,其中x=-去21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为(0,4),顶点8的坐标为(一4,2),顶点C的坐标为(一2,1).(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC；(2)把三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形4BC,请你画出三角形ABC；(3)求三角形ABC的面积.22.如图，已知4。J.BC于点。.EF J.BC于 点 凡z2+Z3=1 8 0,求证：Z.GDC=乙B.请完成下面的证明及理由填写.证明：TA D LBC(已知)，：.4ADB=9 0。(垂直的定义).v EF 1 B C(已知).:.乙 EFB=90().:乙ADB=FB(等量代换).A D/E F().4 2 +4 1=1 80 ().又 乙2 +4 3 =18 0(已知)=()A B/D G().乙 GDC=乙B()2 3.2 02 1年7月2 4日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅印发的 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见.某辖区就“学生完成书面作业的时间”随机抽查了部分初中学生，设学生完成书面作业的时间为f：(单位：m i n),收集的数据分成4,B,C,。四个组别，A：0 t 3 0；B：3 0 t 6 0；C：6 0 t 9 0.并将抽查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图：学生完成书而作业时间的塌形统计图学生完成书而作业时间的条形统计图请根据以上信息解答下列问题:(1)求本次抽查的人数；(2)请把条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，求C组对应的圆心角的度数;(4)若该辖区有3900名初中学生，请你估计能在国家规定的90min(含90min)内完成书面作业的学生有多少人？24.“双减”政策实施以后，学生有了更多的体验生活、学习其他知识的时间.今年为了丰富学生的课外生活，有两所学校计划到甲、乙两个书店购买A和B,两种课外图书，A种课外图书的每本书在甲、乙两个书店的定价一样；B种课外图书的每本书在甲、乙两个书店的定价一样，两所学校的购书数量及支付金额如下表：(1)分别求A和B两种课外图书的每本书的定价;学校购买A种课外图书数量 购买B种课外图书数量 支付金额学 校180本60本1800 元学校2 60本20本1100 元(2)今年甲、乙两个书店在4月2 3日“世界读书日”这一天面向学校开展促销活动，甲书店的促销方案：一律按书本定价的八折收费.乙书店的促销方案：当学校购买的同一种图书的数量超过100本时，超 出100本的部分按定价的六折收费；否则按定价收费.如果一所学校在“世界读书日”这一天购买了 A和B两种课外图书的数量都是a(a正整数)本，且到乙书店购书比到甲书店购书省钱，求。的取值范围.答案和解析1.【答案】4【解析】解：2的相反数是一2.故选：A.直接根据相反数的意义进行求解即可.本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在它前面添加一个负号.2.【答案】D【解析】解：124000=1.24 x 10s.故选：D.科学记数法的表示形式为a x 10几 的形式，其中1 W|a|10,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正整数数；当原数的绝对值 1时，是负整数指数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10,的形式，其中1 4 1al 10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及 的值.3.【答案】A【解析】解：.（3）2=9,二9的平方根是3.故选：A.直接利用平方根的意义进行求解即可.本题考查了平方根平方根的定义，熟练掌握平方根的意义是解题的关键.4.【答案】C【解析】解：0.3是循环小数，属于有理数；3.14是分数，属于有理数；口=-1是整数，属于有理数；无理数有兀，V3,0.2121121112（相邻两个2之间依次多一个1）.共3个.故选：C.无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数.根据无理数的概念进行判断即可.本题主要考查了无理数.判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果.初中范围内学习的无理数有：n,2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001（两 个 1之间依次多一个0）,等有这样规律的数.5.【答案】B【解析】解：4 了解一批节能灯泡的使用寿命，应用抽样调查，故此选项不合题意；A 了解我国某神舟飞船设备零件的质量情况，应用全面调查方式，故此选项符合题意；C.了解一批袋装食品含防腐剂的超标情况，应用抽样调查，故此选项不合题意；。.了解我州某河流的水质情况，应用抽样调查，故此选项不合题意；故选：B.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6.【答案】B【解析】解：如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“年”字一面的相对面上的字是国，故选：B.根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，即可解答.本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键.7.【答案】C【解析】解：根据数轴得：一1 4 x DC=DB+BC=1+2=3,点。为线段AC的中点，:.AC=2DC=2 x 3 =6,AB=AC-BC=6-2 =4.故选：B.根据BC=2B D,若BC=2求出BO=L贝 UCD=3,再根据点。为线段AC的中点求出AC,AB=A C-B C,代数计算即可.本题考查了两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度.10.【答案】B【解析】解：依题意，得：卷?J。故选：B.由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产的笔管总数=笔套的总数，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，此题得解.本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是找出题目中等量关系，列出相应的方程组.11.【答案】D【解析】解：,|a-1|+-2+(c+3)2=0,Q 1=0,b 2=0,c+3=0,a=1,b=2,c=3,(a+c)。=(1-3)2=4,故选：D.根据绝对值，算术平方根以及偶次方的非负性，求出a、b.c 的值，再代入计算即可.本题考查绝对值，算术平方根以及偶次方的非负性，求出求出人 氏C的值是正确解答的关键.1 2.【答案】D【解析】解：当0C在/4 0 B内时，如图所示:A O B =6 0 ,AOC=45 ,Z.BOC=4 AOB-Z.AOC=1 5；当OC在乙4O B外时，如图2所示:A A O B =6 0 ,乙40 c=45 ,Z.BOC=Z.AOB+Z.AOC=1 0 5 .故选：D.根据题意画出图形，分两种情况考虑：当OC在乙4 0 B内部时；当OC在乙40 B外部时，分别求出N B O C的度数即可.本题考查了角的计算，分OC在乙4。8内和OC在N 4 0 B外两种情况考虑是解题的关键.1 3.【答案】5【解析】解：2 (3)=2+3=5(%),故答案为：5.根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可.本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.1 4.【答案】7 0【解析】解：如图,:ab,41 =40 ,Z 4=Z 1 =40 ,4 2+4 3+N4=1 8 0 ,42=43,42=7 0 ,故答案为：7 0.根据平行线的性质及平角的定义求解即可.此题考查了平行线的性质，熟 记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键.1 5 .【答案】P C【解析】解：小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点P到起跳线/的距离，应该选择线段PC的长度作为小明的跳远成绩.故答案为：PC.根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离及垂线段的性质：垂线段最短进行判定即可得出答案.本题主要考查了点到直线的距离及垂线段最短，熟练掌握点到直线的距离及垂线段最短的性质进行求解是解决本题的关键.1 6.【答案】-1 3【解析】解：原式=1 6 +2+1=-1 3.故 答 案 为:1 3.直接利用立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案.此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.1 7.【答案】（4n +l）【解析】解：由图可得，第1个图形中，的个数为：l +4 x 1 =5,第2个图形中，的个数为：l +4 x 2 =9,第3个图形中，的个数为：1 +4x 3=1 3,第4个图形中，的个数为：1 +4x 4=1 7,*f则第几个图形中，的个数为：l +4 x n =4n +l,故答案为：（4n +l）.根据题目中的图形，可以发现的变化规律，从而可以得到.本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现图形中的变化规律，利用数形结合的思想解答.1 8.【答案】-1或2【解析】解：根据题意得：不等式组的解集为-3 W x a,解集中的整数和为-5,.,解集中的整数为一3,-2或-3,-2,-1,0,1,整数a的值为-1或2.故答案为：1或2.根据题意得：不等式组的解集为-3 x 1 5 x 1 0 0 +1 0 X 1 0 0 +1 5 x 0.6（a -1 0 0）+1 0 x 0.6（a -1 0 0）,解得：a 2 0 0.答：a的取值范围为a 2 0 0且a为整数.【解析】（1）设A种课外图书的每本书的定价为x元，8种课外图书的每本书的定价为y元，利用销售总额=销售单价X销售数量，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据到乙书店购书比到甲书店购书省钱，即可得出关于“的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.
