2021-2022学年北师大版六年级下册期末质量检测数学试卷【含答案】.pdf

2021-2022学年北师大版小学六年级下册期末质量检测数学试卷题号一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人 得分1.如图，线段AO绕点O 顺时针旋转90。后与线段（）重合。A.COB.BOC.AO2.下面各比中，能与4:3 组成比例的是（）。A.1：12B.4：3C.4：3D.12：13.某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里,这些包装箱所构成的几何体从正面和上面看到的形状如图所示，则包装箱的个数可能是（）个。从正面看从上面看4.一个圆锥形铁块的底面积为30cm2,高 为 12cm。把它完全浸没在盛有水的底面积试卷第1 页，共 7 页是4 0 c m 2的 圆 柱 形 容 器 里（水没有溢出），水 面 会 升 高（）c m。A.4 B.3.7 5 C.3.6 D.35.一辆客车从甲地到乙地，第 一 天 行 驶 了 全 程 的 第 二 天 行 驶 了 4 5 0千 米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7。甲 乙 两 地 相 距（）千 米。A.7 5 0 B.4 5 0 0 C.2 2 5 0评卷人得分二、填空题6.大 唐 华 阴2 0 0 M W农光互补发电项目计划2 0 2 2年1 2月全容量建成并网发电。建成后，预 计 年 发 电2 4 0 0 0 0 0 0 0度，节 约 标 煤1 1 2 0 0 0吨。2 4 0 0 0 0 0 0 0改写成以“亿”为单位的数是（）亿，1 1 2 0 0 0四舍五入到万位是（）万。7.填 一 填。7吨9 0千 克=（）吨1.2立方米=（）升8 .一艘潜艇在海平面以下6 5米 处，记 作6 5米,一条鲨鱼在这艘潜艇的正上方4 5米处，它的位置记作（9 2 5A x-=B-9 .如果 5 6（A,B均 不 为0）,那 么A,8成（填最简整数比）。）比例，A：B=（1 0.李 阿 姨 花4 0 0 0 0元 买 银 行 的2年期理财产品，年 收 益 率 为3.7 5%,到期时李阿姨可取回（）元。1 1.某校实施延时服务后，为了丰富学生的课余生活，提高学生的综合素养，开设了五门手工活动课，按 照 类 别 分 为A“剪纸”、B“沙画”、C“刺绣”、D“泥塑”、E“插花”。为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图，已 知 选 择A的 有2 1名学生，则抽取了（）名学生进行调查，选 择E的有（翻的-邪,1一-堞用部磐冰O.郛.O.O.堞.O.氐冰）名学生.1 2.如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案O试 卷 第2页，共7页ooFo自owdo痹oOO塞oFo邮o6有4个等边三角形，第2个图案有7个等边三角形，第3个图案有1 0个等边三角形,照此规律，第n个图案有（）个等边三角形，第（）个图案有1 0 0 0个等边三角形。VV v v v V V V v V V V w v第1个 第2个 第3个 第4个1 3.如图，把一个体积为9 6 0 c m 3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为（）1 4.在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1。（）1 5.一个圆柱侧面展开是一个边长为9.4 2 d m的正方形，这个圆柱底面直径是6 d m。（）1 6.平行四边形的面积一定，它的底和对应的高成反比例。（）1 7.甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛1 2 场。（）1 8.2 0以内最大的质数乘1 0以内最大的奇数，积 是1 9 1。（）评卷人 得分-四、口算和估算1 9.直接写出得数。4.8+1 4=3 2-8 0%=3 5X =5 47 0 9-2 0 8 =评卷入得分2 0.解方程。45 +2 0%=五、解方程或比例T 1 0 2试卷第3页，共7页4 8r C 16 57.2:x=:7 945%(x+9)+23=50评卷人得分六、脱式计算21.仔细算一算，怎样简便就怎样计算。28.8-6.7+11.2-13.37+6 i-17x U11 695-|0.5 +-lx2.4 x3344评卷人得分七、图形计算2 2.求下面半个圆柱的表面积。八、解答题2 3.已知小红家到学校的实际距离是600米，看图回答问题。博物道北东(1)这幅图的比例尺是(2)游乐园在博物馆的西偏南30。方向上，距离博物馆的实际距离是1200米，在图中标出游乐园的位置。(3)从小红家经过广场、博物馆到游乐园，实际要走多少米？试卷第4 页，共 7 页翻的-邪,1一-蛙祖都磐冰o.郛.o.o.堞.o.氐.o.o2 4.中国在2022年北京冬奥会冰上项目获得六枚奖牌，掀起校园冰上运动热潮。某学:校开展“我最喜欢的冰上运动项目”为主题的调查活动，围绕“在短道速滑、花样滑冰、i 速度滑冰、冰壶、冰球五种冰上运动项目中，你最喜欢的是哪一种？(必选且只选一f 种)的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制；成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢花样滑冰的学生人数占所调查人数的d 1 5%请你根据图中提供的信息解答下列问题。O率O不O自O杳速滑 滑冰 滑冰(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图。(3)选择短道速滑的人数比选择速度滑冰的人数多百分之多少？2 5.某学校机器人和人工智能A I 班有25 名女生，男生人数比女生多6 0%,该校机器O _ O试卷第5页，共 7页应付金额，元（3）某旅行社五一期间购买了 65小华山门票，一共需要多少元？27.甲，乙两个车间原来人数比为7：3,甲车间人数调出*后，还剩42人，乙车间原来有多少人？（用比例解）28.某公司生产一种饮料，采用圆柱体易拉罐包装，从里面量，底面直径是6 厘米，2比高少与，这个易拉罐最多能装饮料多少毫升？2429.某钢材厂接到一批订单，第一周生产了这批订单的,，第二周生产了余下的，已知第一周比第二周少生产了 42吨钢材，这批钢材订单一共有多少吨？还剩多少吨没有生产？3 0.按要求画-一 画。评卷人得分翻的-邪.一:-堞用部磐O.郛.O.氐.O举O（1）将图形绕点A 逆时针旋转90。O试卷第6 页，共 7 页(2)将图形先向上平移4格，再向右平移3格。(3)画出图形所有的对称轴。(4)将图形放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。试卷第7页，共7页答案:1.A【分析】顺时针方向与钟表中指针的走向相同，所以线段A0绕点0顺时针旋转9 0。后与线段C O重合。【详解】根据分析，线段AO绕点O顺时针旋转9 0。后与线段CO重合。故A物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。2.A【分析】先求出1：3的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与Z：3的比值相等的两个比就能组成比例。【详解】1 14：3 =1 21A.1：1 2=1 2 ,能与4 ：3组成比例；4 j _B.4：3=3,不能与4 ：3组成比例；_ _C.4：3=12,不能与4 ：3组成比例；D.1 2:1 =1 2,不能与4 ：3组成比例；故A此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质:两外项的积等于两内项的积判断。3.C答案第1页，共1 7页【分析】从上面看，底层有5 个；从正面看有2 层，上层最少有2 个，最多有4 个；由此确定包装箱的个数。【详解】根据上面、正面看到的图形可知：包装箱最少有5+2=7 个，最多有5+4=9 个。结合选项可知包装箱的个数可能是8 个。故 C本题主要考查根据三视图确定几何体。4.D【分析】升高部分的水的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可。【详解】工30 x12x3-40=360 x5-40=120+40=3(cm)故 D明确“升高部分的水的体积等于圆锥的体积 是解题的关键。5.B【分析】3根据题意可知，两天行驶的总路程占全程的3+7,第二天行驶的路程占全程的S,正好是450千米，再根据分数除法的意义解答即可。【详解】答案第2 页，共 17页3 1450+(3+7-5)1=450+10=4500(千米)故正确B求出第二天行驶的路程占全程的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。6.2.4 11【分析】改写成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0 去掉，再在数的后面写上“亿”字；把 112000四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万 字。【详解】240000000=2.4 亿112000-11万本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。7.7.09 1200【分析】将复名数换算成吨，先将90千克换算成0.09吨，再加上7 吨得7.09吨；将 1.2立方米换算成升数，用 1.2乘 1000得 1200升；据此解答。【详解】由分析可得：7 吨 90千克=7.09吨 1.2立方米=1200升本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。8.020答案第3 页，共 17页【分析】海平面以上和海平面以下是具有相反意义的两种量，海平面以下用“口”表示，则海平面以上用“口”表示，鲨鱼在潜艇的正上方，潜艇的位置去掉负号后减去4 5 米就是鲨鱼在海平面以下的位置，最后加上负号，据此解答。【详解】6 5-4 5=2 0 （米）鲨鱼的位置记作U 2 0 米。本题主要考查正负数的意义及应用，表示鲨鱼的位置时要加上负号。9.正 2：15【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，写成比例式，再化简；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定,就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A x 2 =B+交因 5 6 （A,B均不为0）可得：AA x 9 =Br l x 65 2 56 9A：B=2 5：5 =2：152A：B=15 （一定），故 A和 B成正比例。熟练掌握比例的基本性质以及化简比的方法和辨识成正、反比例的量的方法是解题的关键。10.4 3 0 0 0【分析】利息=本金x 利率x 时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可求出到期李阿姨可取回答案第4页，共 17 页的钱数。【详解】40000 x3.75%x2+40000=1500*2+40000=3000+40000=43000（元）本题考查利率问题，关键是熟记公式：利息=本金x利率x时间。11.150 33【分析】由扇形统计图可知：A 占调查人数的14%,是 21 名同学，用 21+14%求出调查人数；用单位1减去A、B、C、D 所占百分率求出E 所占百分率，再用调查人数xE所占百分率即可。【详解】21-14%=150（名）150 x（1-14%-10%-24%-30%）=150 x0.22=33（名）正确提取扇形统计图中的信息是解题的关键。12.3n+l 333【分析】根据题意可知：第 1 个图案有3+1=4 个等边三角形；第 2 个图案有3 2+1 =7 个等边三角形，第 3 个图案有3x3+1=10个等边三角形；第 n 个图案有3 x n+l个等边三角形；令 3xn+l=1000求出n 的值即可。【详解】由分析可得：第 n 个图案有3 x n+l=（3 n+l）个等边三角形；令 3xn+1 =1000答案第5 页，共 17页n=333即第333个图案有1000个等边三角形。本题主要考查数形结合问题，找出图形的变化规律是解题的关键。13.640【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ,所以这个陀螺圆锥部分的体积相当于原圆柱体积2.15 的3,用乘法求得圆锥的体积，然后用圆锥体积加上原来圆柱体积的5 即可。【详解】J_ l_ 1960 x5+960 x2 x32=480+480 x3=480+160=640(cm3)此题考查的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。14.4【详解】在一个比例里，因为两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积与两个外项的积的比值是1。故415.x【分析】圆柱侧面展开是一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长，根据圆的直径=周长+兀，列式计算即可。【详解】答案第6 页，共 17页9.42+3.14=3（dm）故X关键是熟悉圆柱特征，理解展开图与圆柱的关系。16.【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，则成反比例，平行四边形的面积=底、高，据此判断。【详解】平行四边形的面积一定，则它的底和对应的高的乘积一定，成反比例关系。故 此题考查两种相关联的量之间的关系，如果乘积一定成反比例关系；如果比值一定则成正比例关系。17.x【分析】每两个队之间赛一场，那么每个队要赛3场，一共是4x3=12（场），但是甲与乙比赛和乙与甲比赛是同一场比赛，所 以12场比赛就多算了一倍，再除以2即可。【详解】4x3+2=12-26（场）即甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛6场。故x本题属于搭配问题，可利用公式求解：比赛场数=人数X（人数-1）+2进行求解。18.x答案第7页，共17页【分析】2 0 以内最大的质数是1 9,1 0 以内最大的奇数是9,二者相乘即可判断。【详解】1 9 x 9=1 7 1所以，2 0 以内最大的质数乘1 0 以内最大的奇数，积 是 1 7 1,故原题说法错误。故x解决本题的关犍是找出2 0 以内最大的质数是1 9,1 0 以内最大的奇数是9,31 9.6.2；4 0；4 ；35 0 1；1；5【详解】略72 0.x=2 4；x=4 ；x=5 1【分析】3 1合并方程左边的式子，再根据等式的性质2,方程的两边同时除以（4 京）即可；2 6 5根据比例的基本性质，将比例转化为方程：亍 x=7.2 x ,再根据等式的性质2,方程的两1 6边同时除以7即可；根据等式的性质1,方程的两边同时减去2 3,再根据等式的性质2,方程的两边同时除以4 5%,最后根据等式的性质1,方程的两边同时减去9即可。【详解】3 1 x x =1 54 83解：（4 -8 ）x=1 55X=15+8x=2 4答案第8页，共 1 7 页7.2:x=71 6595解：7 x=7.2 x 91 6x=4+77x=44 5%(x +9)+2 3 =5 0解：4 5%(x+9)=5 0-2 3x+9=2 7+0.4 5x=6 0-9x=5 132 1.2 0；4 4；4【分析】2 8.8-6.7+1 1.2-1 3.3,应用加法交换律和减法的性质可改写为：(2 8.8+1 1.2)-(6.7+1 3.3),再进行简便计算；7-,-6F 1S7 1x 1 7r x-1-1 F 1 7 x H1 1 6 ,把分数除法转变为分数乘法后，改写成 6 6 ,再利用乘法分配律进行简算；5 _ _ f0.5 +-l x 2.4 x 一 3 I ,3j.44,先算小括号中的加法，再算中括号中的乘法，接着算中括号中的的减法，最后算括号外的乘法。【详解】2 8.8-6.7+1 1.2-1 3.3=(2 8.8+1 1.2)-(6.7+1 3.3)=4 0-2 0=2 0-,6-117+1 7 x 1 1 6r 1 1 -1 1=7 x +1 7 x 答案第9页，共 1 7 页=(7 +办？=2 4 x 6二4 45/(0.5 +；卜2.49x 4 45-x 2.49x 3 64 49x 4 41 1 9二 x 3 4 4342 2.4 6 4 c m2【分析】半个圆柱的表面积=圆柱表面积的一半+直径x高，代入数据计算即可。【详解】3.1 4 x (1 0-2)2x 2 +3.1 4 x l 0 x l 5 -2+1 0 x l 5=3.1 4 x 5 0+3.1 4 x l 0 x l 5 -2+1 5 0=3,1 4 x 2 0 0 -2+1 5 0=3.1 4 x 1 0 0+1 5 0=3 1 4+1 5 0=4 6 4 (c m2)2 3.(1)l：4 0 0 0 0；(2)见详解;(3)2 6 0 0 米【分析】(1)测量出小红家到学校的图上距离，再根据比例尺=图上距离:实际距离，求出比例尺;(2)根据图上距离=实际距离x比例尺，求出图上距离，再结合方向角确定位置；答案第1 0页，共1 7页(3)向求出小红经过广场、博物馆到游乐园的图上距离，根据实际距离=图上距离+比例尺，求出实际要走多少米。【详解】经测量，小红家到学校的图上距离是1.5 厘米。1.5 厘米：6 0 0 米=1:4 0 0 0 0(2)1 2 0 0 米=1 2 0 0 0 0 厘米_ 11 2 0 0 0 0 X 4 0 0 0 0 =3 (厘米)画图如下：博夕馆游乐园(3)经测量小红家到广场的图上距离是1 厘米，广场到博物馆的图上距离是2.5 厘米。(1+2.5+3)-4 0 0 0 01=6.5-4 0 0 0 0=2 6 0 0 0 0 (厘米)2 6 0 0 0 0 厘米=2 6 0 0 米答：从小红家经过广场、博物馆到游乐园，实际要走2 6 0 0 米。本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。2 4.8 0 名(2)见详解(3)7 5%【分析】(1)最喜欢花样滑冰的学生人数占所调查人数的1 5%,是 1 2 人，用人数除以1 5%就是总答案第1 1 页，共 1 7 页人数；(2)总人数减去其它项目人数就是最喜欢速度滑冰人数，据此补全统计图；(3)用选择短道速滑的人数比选择速度滑冰的人数多的数除以选择速度滑冰的人数就是所占百分数。【详解】(1)12-15%=80(人)答：一共抽取了 80 名学生。(2)8 0-(28+12+4+20)=8064=16(人)(3)(28-16)-16x100%=12-16x100%=0.75x100%=75%答：选择短道速滑的人数比选择速度滑冰的人数多75%本题考查了分析统计图并从中获取信息的能力，和对百分数知识的掌握与应用。25.65 人答案第12页，共 17页【分析】将女生人数看成单位“1”，男生人数比女生多6 0%,则男生人数是女生人数的(1+6 0%),根据百分数乘法的意义，用女生人数乘(1 +6 0%)求出男生人数，再用男生人数+女生人数即可。【详解】2 5+2 5 x (1+6 0%)=2 5+2 5 x 1.6=2 5+4 0=6 5 (人)答：该校机器人和人工智能A I 班男生和女生共有6 5 人。本题主要考查求比一个数多/少百分之几的数是多少。2 6.(1)购买门票的张数与应付金额成正比例，理由如下：因 为 1 8 0+1 =3 6 0+2 =5 4 0+3 =7 2 0+4=定值，所以购买门票的张数与应付金额成正比例。(2)见详解；(3)1 1 7 0 0 元【分析】(1)判断是否成正比例，看对应数据是否比值一定，比值一定成正比例，比值不一定不成正比例；(2)根据表中数据描点连线即可；(3)根据表中数据求出一张门票的钱数，再乘购买的张数即可。【详解】(1)因 为 1 8 0+1 =3 6 0+2=5 4 0+3=7 2 0+4=定值，所以购买门票的张数与应付金额成正比例。(2)如图答案第1 3 页，共 1 7 页(3)6 5 x (1 8 0-1)=6 5 x 1 8 0=1 1 7 0 0 (元)答：一共需要1 1 7 0 0 元。本题主要考查成正比例量的辨识、画正比例图像、根据正比例关系解决问题，综合性较强,需熟练掌握。2 7.2 4 人【分析】设乙车间原来有x人，根据甲、乙两个车间原来人数比为7：3,找出关系式，列出方程:4 2 4-1-1|:x =7:3L I ，解答即可。【详解】解：设乙车间原来有x人。_ 4 2+（|卜=7:3 3 4 2+:x =7:3_ 4 _5 6:x =7 :37 x =3 x 5 6答案第1 4 页，共 1 7 页x=2 4答：乙车间原来有2 4 人。解答此题的关键是先求出甲车间的人数，根据甲、乙两个车间原来人数比为7：3,进而列比例求解。2 8.2 82.6 毫升【分析】2 2把圆柱体易拉罐的高看作单位“1”，直 径 比 高 少 直 径 是 高 的(1-5),直径是6 厘米，2用 6+(1-5)求出圆柱体易拉罐的高，再根据圆柱的体积公式：底面积x高，代入数据，即可解答。【详解】26 (1 5)3=6-55=6x 3=1 0 (厘米)3.1 4 x(6+2)2 x1 0=3.1 4 x9x1 0=2 8.2 6x1 0=2 82.6(立方厘米)2 82.6立方厘米=2 82.6毫升答：这个易拉罐最多能装饮料2 82.6毫升。熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。2 9.1 4 7 吨;2 1 吨【分析】答案第1 5页，共 1 7页2 2将这批订单看成单位力”，第一周生产了这批订单的,，剩 下(1-7)；第二周生产了余下4 2 4 4 4的与，则第二周生产了这批订单的(1-7)x5=7,所以4 2 吨钢材对应这批订单的7-2 2 2亍=亍，用 4 2+，即可求出这批钢材的质量；用单位“1”减去第一周、第二周生产的分率即可求得剩余的分率，再用这批钢材订单的质量x分率即可。【详解】2 4(1-7)x 55 4=7x54=34 24 2-(7-)2=4 2-7=1 4 7(吨)2 41 4 7x(1-7-7 )1=1 4 7*7=2 1 (吨)答：这批钢材订单一共有1 4 7吨，还剩2 1 吨没有生产。找出已知量对应的分率是解答此类问题的关键。3 0.见详解【分析】(1)确定图形的各个顶点绕点A 点逆时针旋转90。后的位置，再依次连接；(2)确定图形的各个顶点向上平移4格，再向右平移3 格的位置，再依次连接；(3)根据轴对称图形知识，画出图形的所有对称轴即可；(4)将图形的底和高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。【详解】答案第1 6页，共 1 7页本题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小、轴对称图形画法，准确画图是关键。答案第17页，共17页