2021-2022学年云南省普洱市景谷县七年级（下）期末数学试卷（解析版）.pdf

2021-2022学年云南省普洱市景谷县七年级（下）期末数学试卷考试注意事项:1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理;2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场;3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。一、选 择 题（本题共12小题，共36分）1.北京2022年冬奥会会徽是由汉字“冬”设计而来（如图所示）.将图中的通过平移可得到下列选项中的（）芝2.3.4.A.B,C,在下列实数中，无理数是（）A.0B.C.V3如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（）A.B.C.D.两点确定一条直线两点之间直线最短两点之间线段最短垂线段最短如图，若AB/CD,44=110。，则N1的度数为（）A.110B.100C.80D.705.不等式久 1的解集是（）C.-1-D.-2-1 0 1 -2-1 0 16.云南省某市为了解本市6700名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（）A.6700名学生的身高是总体B.每名初中毕业生的身高是总体的一个个体C.1000名学生是总体的一个样本D.本次调查属于抽样调查7.下列各式中，正确的是（）A.-/16=+4 B.+-/16=4 C.V 8=-28.从操场某处看旗杆是北偏东70。，则从旗杆看此处是（）A.南偏西70。B.南偏东70。C.南偏西20。9.在坐标平面内，有一点P（-2,0）,则P点的位置在（）A.原点 B.坐标轴上 C.x轴上10.已 知 方 程 组 二:，贝|3x+y 的值是（）A.2 B.2 C.-411.已知a 6,下列式子不一定成立的是（）A.a 1 mbC.5 a+2 2bD.J(一 4)2=4D.南偏北20D.y轴上D.412.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点4（2,0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（）A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(-1,1)D.(2,0)二、填 空 题（本题共6 小题，共 2 4 分）第 2 页，共 17页13.如果/=2 7,那么=14.设 =同，贝收的取值范围是15.如图，请填写一个条件，使结论成立：,.-.a/b.16.己知；二;是二元一次方程ax+2y=6的一个解，那么a 的值为17.如图，校园里长为10米，宽为8米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是 平方米.18.如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则 久 的 值 为.y 的值为三、解 答 题（本题共6 小题，共 4 0 分）19.如图所示，已知AB/CC,4E平分NBA。，CC与AE相交于点F,tCFE=NE.试说明4DBC.完成推理过程：ABDC（已知）Zl=F E（）4E平分4BAD（已知）乙 1=4 2（角平分线的定义）乙 CFE=NE（已知）42=（等量代换）AD/BC（）D20.三角形ABC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)分别写出下列各点的坐标：A,A；(2)若点P(x,y)是三角形力BC内部一点，则三角形ABC内部的对应点P的坐标(3)三角形ABC是由三角形力BC经过怎样的平移得到的？21.为了解学生们对北京冬奥会相关知识的了解情况，某校学生会制作了“北京冬奥会相关知识的调查问卷”，并在校内随机抽取了部分学生进行答卷，对这些被抽取的学生的答卷分数进行整理并制作了如图所示的图表(部分未完成).分数段频数频率60%70100.170 x 8040n80 x 90m0.390 x m =,n=(2)补全频数分布直方图；第 4 页，共 17页(3)若该校3 0 0 0名学生都参加这次调查问卷，估计分数能达到9 0分及以上的学生有多少人？2 2.某小区有一个由实木栅栏围成的40 0 m 2的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成3 0 0 m 2的长方形场地，且长和宽之比为3：2.(1)求这个长方形场地的长宽分别是多少m?(2)如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由.2 3 .某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共2 0件.其中甲种奖品每件4 0元，乙种奖品每件3 0元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了6 5 0元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过6 8 0元，求该公司有哪几种不同的购买方案？2 4 .如图1,在平面直角坐标系中，4(a,0),C(瓦4),且满足(a +4/+=0,过C作C B JL x轴于B.(1)求三角形A BC的面积.(2)若线段4 c父y轴于Q(0,2),在y轴上是否存在点P,使得4 8 c =SAQCP，若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若过B作BD/A C交y轴于D,且4 E、D E平分/C A B、Z.ODB,如图2,则4 A E D与4 CAB、4 O D B有什么关系，并加以证明.yyD图i图2第 6 页，共 17页答案和解析1.【答案】B解：由平移的定义可知，平移后的图形是选项8 .故选：B.根据平移的定义判断即可.本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的性质，属于中考常考题型.2.【答案】C解：4、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；8、一 是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；C、百是无理数，故此选项符合题意；。、3是整数，属于有理数，故此选项不符合题意.故选：C.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可求解.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,2兀等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002.（相邻两个2中间依次多1个0）,等有这样规律的数.3.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了垂线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂线段最短.根据垂线段的性质解答即可.【解答】解：某同学的家在P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择P-C 路线，是因为垂直线段最短，故选：D.4.【答案】D解：如图所示:42=110,Z1=180-110=70,故选：D.根据平行线的性质和邻补角解答即可.本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.5.【答案】A解：A表木的解集是：x 1；故A 是正确的；B表示的解集是：%-1;故 B 是错误的；C表示的解集是：%-1；故 C 是错误的的：D表示的解集是：x -l;故。是错误的的；故选：A.在数轴上表示不等式的解集，大于向右，小于向左，含等号是实点，不含等号是空心圆圈.本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握它们的特征是解题的关键.6.【答案】C解：4、6700名学生的身高是总体，正确，不符合题意；8、每名初中毕业生的身高是总体的一个个体，正确，不符合题意；C、1000名学生的身高是总体的一个样本，故本选项错误，符合题意；。、本次调查属于抽样调查，正确，不符合题意；故选：C.总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,第8页，共17页关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.7 .【答案】C解：选项A中，代=4.故选项A错误，不符合题意.选项B中，7 1 石=4.故选项B错误，不符合题意.选 项 C中，g=2.故选项C正确，符合题意.选项。中，上铲=/石=4.故选项。错误，不符合题意.故选：C.直接根据平方根，算术平方根、立方根的意义进行判断即可.本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练理解掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是解题的关键.8 .【答案】A解：由题意可知，4 1 =7 0。，-AC/BD,z l =Z 2 =7 0 ,根据方向角的概念可知，从旗杆看此处是南偏西7 0。.故 选:A.根据方位角的概念，正确表示出方位角，根据平行线的性质，即可求解.本题主要考查了方向角与平行线的性质，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键.9 .【答案】C解：在坐标平面内，有一点P(-2,0),则P 点的位置在x 轴上，故选：C.根据 轴上的点纵坐标为0,即可解答.本题考查了点的坐标，熟练掌握x 轴上的点纵坐标为。是解题的关键.1 0 .【答案】D解耍,(2%y =1 +得：3 x 4-y =4.故选：D.方程组两方程左右两边相加即可求出所求.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.1 1 .【答案】B解：4、若a 6,则原变形正确，故此选项不符合题意；B、若a0时，m a m b,当m m b,原变形不一定正确，故此选项符合题意；C、因为a b,则g a g b,所以2 a +2|b +2,原变形正确，故此选项不符合题意；D、因为a-2 b,原变形正确，故此选项不符合题意.故选：B.利用不等式的性质对各选项分别进行判断.本题考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键.1 2 .【答案】D解：由己知，矩形周长为1 2,甲、乙速度分别为1 单位/秒，2 单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为言=4 秒，则两个物体相遇点依次为（一1,1）、（-1,-1）、（2,0）,v 2 0 2 2 =3 x 6 7 3 .3,第2 0 2 2 次两个物体相遇位置为（2,0）,故选：D.根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律.本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律.第 10页，共 17页13.【答案】-3解：（-3）3=-2 7,而/=一 27,x=-3,故答案为：3.根据立方根的定义进行计算即可.本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键.14.【答案】3 c x 4解：V9 V15 V16.3 V 1 5 4.故答案为：3 c x 60 70 80 90 100 分数/分(3)3000 x 0.2=600(A).答：分数能达到90分及以上的学生有600人.(1)根据第一组的频数是1 0,频率是0.1,以及频率公式即可求解样本容量；依据频率公式：频率=瞿即可求解；总 数(2)作出第三组对应的矩形即可；(3)利用总人数3000乘以笔试成绩的优秀的频率即可求解.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.22.【答案】解：(1)设这个长方形场地宽为2 a m,则长为3am.由题意有：3ax 2a=300,解得：a=+5A/23a表示长度，a 0,*Z 5，：.a=3a=1 5 a,2a=10V2,答：这个长方形场地的长为1 5&m,宽为10am;(2)7400=20(m)，原正方形周长为4 x 20=80(m),这个长方形场地的周长为2(1572+10V2)=50V2(m).80=V6400 50V2=V5000，这些实木栅栏够用.答：这些实木栅栏够用.【解析】(1)长、宽的比为3：2,设这个长方形场地长为3 a m,宽为2 a m,计算出长方形的长与宽即可；第 14页，共 17页(2)正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长X 4,计算出长方形周长，比较大小可知是否够用.本题主要考查了算术平方根，正方形和长方形的面积，周长，根据题意设出合适未知数是基础，依据相等关系列出方程求出各自周长是解题的关键.23.【答案】解：(1)设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，根据题意得 的 二 30y=650解 得 葭 5答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了 15件；(2)设甲种奖品购买了a件，乙种奖品购买了(20-a)件，根据题意得卜oa+35(20-a)680解得票 a 0.f Q+4=0*U-4 =0，（a=-44=4 4(一 4,0),C(4,4),F(4,0),S4ABe=g 48,BC=g x 8 x 4=16.(2)存在.理由：设P点坐标为(0,y),(2(0,2),PQ=y-2,当 SAPQC=SM B C=16 时,解得y=10或一 6,P(0,10)或(0,-6)；(3)结论：/-AED=+Z.ODB).理由：如图2中：过点E作EF4C,图2 r AC/BD,EF/BD,Z.CAE=Z.AEF,乙EDB=Z.DEF,Z-CAE+乙EDB=Z.AEF+乙DEF,:.Z-AED=Z.CAE+乙BDE,V AE.OE分别平分4和乙。8,Z.CAE=-乙CAB,乙BDE=-NODB,22 /.AED=|CAB+乙 ODB).【解析】(1)根据非负数的性质即可解决问题.(2)设P点坐标为(0,y),根据&PQC=ShABC=16列出方程即可解决问题.(3)结论：乙4ED=1(乙 乙 48+NODB).如图2中：过点E作EFA C,首先证明乙4EC=第16页，共17页皿E +N B O E,再根据N C 4 E =g N C 4 B,乙BDE=彳乙O D B,由A C B D,得乙ODB=/.AQD,所以ED=|(ZC/1 F +NOOB)=|(ZM F +AAQD).本题考查三角形综合题、非负数的性质、角平分线的定义、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识，学会利用方程的思想思考问题，学会添加常用辅助线，记住一些基本图形、基本结论，属于中考常考题型.