2021-2022学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区七年级（上）月考数学试卷（12月份）（附答案详解）.pdf

2021-2022学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区七年级（上）月考数学试卷（12月份）1.一1；的倒数为（）4A.-B.-C.-D.-4 5 5 32.在有理数 32,3.5,（3）,|-2|、（一 沪 -3.14 15 9 26中，负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.每年4月24日是中国航天日，19 7 0年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点4 39 0 0 0米.将4 39 0 0 0用科学记数法表示应为（）A.0.4 39 x 106 B.4.39 x 106 C.4.39 x 105 D.4 39 x 1054 .下列化简正确的是（）A.3a +2a =5 a2 B.3a a=3C.3Q+2b =5ab D.a2+2a2=a25 .若A与8均是三次多项式，则4 +B一定是（）A.六次多项式 B,三次多项式C.次数低于三次的多项式 D.次数不高于三次的多项式或单项式6 .下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若a =-b,则Q=bB.若色=则a =bC CC.若a c =be,则a =bD.若（m?+i）a =（m2+l）b,则a =b7 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a +b 0；a-b 0；网 a；a b 0,则?n +九的值是（）D.8 或一2DOX-Ap BD.2 或券A.-2 B.-8 或一2 C.一 8 或 810.如图，长方形 A B C。中，AB=3c m,BC=2 c m,点、P从 A出发，以l c m/s 的速度沿4-BTC运动，最终到达点 C,在点P运动了 3 秒后点Q开始以2c m/s 的速度从。运动到A,在运动过程中，设点P的运动时间为f,则当 4 P Q 的面积为2皿 2时，r 的值为（）A.2 或日 B.2 或昔 C.2 或 4H.比较大小：一：_ _ _ _ _ _ y（填或）12.若2%3 丫根与 3 x y 2是同类项，则+.13 .若人人互为相反数，小互为倒数，则（a+6）2。15+2016nm=14 .已知x =2y +3,则代数式4 x -8 y +9 的值是.15 .小红在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是3 3,则这三个数中 最 大 的 一 个 是.16 .下列结论中，代数式-27 r x 4 y 是系数为-27 r 的 5 次单项式；两个数的差一定小于被减数；|a|一定是正数；两个数的和为负数，那么这两个数一定都是负数；将数9.8 3 5 精确到百分位得到9.8 4；-a 一定在原点的左边；正确的是（只填序号）.17 .如图是一个运算程序，若输入x 的值为3,输出的结果是?，若输入x的值为6,输出的结果是“，则m 2 n=.18 .观察以下等式：第 1个等式：Y =i +p第 2 个等式：=；+；，3 N 6第 3 个 等 式:鸿+高，第 4个 等 式:鸿+热第 5 个等式：2=1+,按照以上规律，解决下列问题:第2页，共14页(1)写出第6 个等式：；(2)写出你猜想的第个等式：.(用含的等式表示).19.计算：(1)8 +(-15)(9)+(-10)；(2)-I4+8 4-(2)3 -(-4)x (-3).解方程：(3)2(5-2%)=-3(x-|)；x 1 2x 1(4)3%+=3一 .20.2020春，新冠肺炎疫情在全球爆发，呼吸机作为治疗中重要的呼吸辅助设备，需求量激增.某呼吸机生产厂家计划每天生产3 00台，但由于各种原因，实际每天生产的台数与计划相比有差别，下表是某周的生产情况(增产记为正减产记为负)：星期一二三四五六日增减+3-5-2+9-7+12-3(1)求该厂本周实际生产呼吸机的台数；(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一台呼吸机可得6 00元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖励200元；若未完成任务，则少生产一台扣100元，那么该厂工人这周的工资总额是多少元？21.先化简，再求值：5(3a2b ab2)3(ab2+3a2b),其中(a +1)+I b 之 =。2 2.某车间有6 0 个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件2 4 个或乙种零件1 2 个，已知每2个甲种零件和3 个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？2 3 .现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花 3 0 0 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8 折购物.(1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？(2)小张要买一台标价为3 5 0 0 元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利2 5%,这台冰箱的进价是多少元？(盈利=商品的利润+购物卡卖出的钱数)2 4 .如图，在数轴上有三个点，点 尸、Q、M,其中点P 所对应的数是最大的负整数，点。所对应的数是倒数等于它本身的自然数，点 M所对应的数x 满足(X-5 产=0.(1)写出点P、Q、M分别对应的数.P；Q；M.(2)现对尸点做如下移动：第 1 次向右移动1 个单位长度至8点，第 2次从B 点向左移动3 个单位长度至C点，第 3次从C点向右移动6 个单位长度全。点，第 4次从。点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，这样移动6 次后该点到原点的距离为 个单位长度；移动2 0 2 1 次后该点到原点的距离为 个单位长度.(3)现将点P向左移动a个单位长度，则 得 到 的 点 对 应 的 数 为(请 用 含a的代数式表示)，若将数轴折叠，使得Q点与M点重合，此时点P和10所对应的点重合，则。=.P 0 M第4 页，共 14页答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数.根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【解答】解：一 1;的倒数是一 3故选：C.2.【答案】B【解析】解：32=-9,-(-3)=3,|-2|=2,(-|)2=所以-32,-3.1415926是负数，一共2 个，故选：B.根据有理数的乘方法则、相反数的概念、绝对值的性质计算，根据负数的概念判断即可.本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、正数和负数，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键.3.【答案】C【解析】解:439000=4.39 X 105,故选：C.把一个大于10的数记成a x 10的形式，其中“是整数数位只有一位的数，”是正整数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法形式：a x 10n,其中1 S a 10,”为正整数.本题考查了科学记数法的表示方法，解题关键在于找准小数点的位置.4.【答案】D【解析】解：A、3a+2a=5 a,故此选项不合题意；B、3a-a=2 a,故此选项不合题意；C、3a+2 6,无法计算，故此选项不合题意；D、-a2+2a2=a2,故此选项符合题意；故选：D.直接利用合并同类项法则分别判断得出答案.此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键.5.【答案】D【解析】解：4,B都是三次多项式，A+B一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选：D.根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可.本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键.根据等式的性质，可得答案.【解答】解：A、两边都乘以一 1,结果不变，故A正确；B、两边都乘以c,且c不为0,结果不变，故B正确；C、当。等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以(加2 +1),结果不变，故。正确；故选：C.7.【答案】D【解析】解：观察图象可知：a +b 0,|b|a,ab 0,b-a=a b,故，故选：D.根据a 0,即m n,m =3,n=5或m=3,n=-5.则nt+n=-2 或 8.故选8.首先根据绝对值的性质确定相、的值，然后代入代数式求值即可.本题考查了绝对值的性质，正确确定?、附的值是关键.10.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是矩形，:./.BAD=90,AD=BC=2cm,分两种情况：点P在 AB上时，点。在。处，如 图 1所示:-x t x 2=2,2解得：t=2；点P在 BC上时，如图2所示:.4PQ的面积为2加 2,|x AQ x 3=2,解得：A Q=l，二 DQ=4D-AQ=2-g=|=2(t-3),解得：t=与；综上所述，当AAPQ的面积为2皿 2时，Z的值为2 或日；故选：A.分两种情况，点P 在 A 8上时，点。在。处；点尸在8 c 上时；由三角形面积分别求出f 的值即可.本题考查了矩形的性质、三角形的面积等知识；熟练掌握矩形的性质是解题的关键.1 1.【答案】【解析】解：-=-0.7 5 0,-i =-0.8 0,4 5v|-0.7 5|=0.7 5,|-0.8|=0.8,0.7 5 0.8,3 4一彳 一寸故答案为：.先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可.本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.1 2 .【答案】5【解析】解：根据同类项定义，有n =3,m =2.TH+n =2 +3 =5.此题考查同类项的概念(字母相同，字母的指数也相同的项是同类项)可得:=3,m =2,再代入m+r i 求值即可.结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算.1 3 .【答案】2 0 1 6【解析】解：.如 人 互为相反数，a +/?=0；根、互为倒数，m n=1,(a +h)2 0 1 5+2 0 1 6mn=()2。15+2 0 1 61=0 +2 0 1 6=2 0 1 6故答案为：2 0 1 6.首先根据a、b 互为相反数，可得a +b =0；根据，小”互为倒数，可得m n =l；然后把a +b =0,m n =1 代入(a +匕)2。15+2 0 1 6 机 在，求出算式的值是多少即可.(1)此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.(2)此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0.第8页，共14页(3)此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1.14.【答案】21【解析】解：因为x=2y+3,所以x-2y=3,则代数式4x-8y+9=4(%-2y)+9=4 x 3 +9=21,故答案为：21.直接将已知代数式变形进而代入原式求出答案.此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键.15.【答案】18【解析】解：设中间的数是小 则上边的数是a-7,下边的数是a+7,则a+a-7+a+7=33,解得，a=11,则这三个数是4,11,18.故答案是：18；日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是小 则上边的数是a-7,下边的数是a+7,则三个数的和是33.此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数间的数量关系是关键.16.【答案】、【解析】解：代数式一27rx4y是系数为一2兀的5 次单项式，原说法正确；两个数的差不一定小于被减数，原说法错误；|a|不一定是正数(可能为0)，原说法错误；两个数的和为负数，那么这两个数不一定都是负数，原说法错误；将数9.835精确到百分位得到9.8 4,原说法正确；-a一定在原点的左边，原说法错误；正确的是、.故答案为：、.根据单项式的定义，有理数减法的运算法则，绝对值的意义，有理数加法的运算法则，近似数的精确度的定义，数轴的定义等知识解答即可.本题考查单项式、有理数加减法、绝对值、近似数的精确度、数轴，掌握单项式的定义，有理数减法的运算法则，绝对值的意义，有理数加法的运算法则，近似数的精确度的定义，数轴的定义是解题的关键.17.【答案】-13【解析】解：.输入x的值为3,输出的结果是如-4 X 3+5=即m=-7,输入x的值为6,输出的结果是，x 6 +6=n,即九=3,2Tn-2=-7 2 x 3=-13,故答案为：一13.由己知先求出机、的值，再代入计算即可得答案.本题考查代数式求值，解题的关键是根据已知求出机、的值.18.【答案】L+专;【解析】解：第个等式：|=即 为 云=第2个等式即为心=诙点不第3个等式：鸿即为会第4个等式：即 为 后1+3X(2X3-1)4 4 x(2 x 4-l)第5个等式：那+亲即 为 亳1 1 15 T 5 x(2 x 5-l)由上可知,第6个 等 式 为 高1,1 R1.2 1,1 I ;-即=I ,6 6X(2X 6-1)11 6 66故答案为：表;(、2)由(、1)可知，第 个等式为：2 n-l=n+n(2 n-l)故答案为：-=-+-2 n-l n n(2 n-l)观察已知算式得出规律：等号左边的分数分子为2,分母为从I开始的连续奇数，等号右边第一个分数分子为1,分母为从1开始的连续正整数，第二个分数分子为1,分母为等号左边的分数的分母与等号右边第一个分数分母的积，据此解答即可.本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中等式的特点，写出相应的等式.19.【答案】解：(1)8 4-(-15)-(-9)+(-10)=8-1 5 +9-1 0-7 +9-1 0第 10页，共 14页=2-1 0=-8；(2)-I，+8+(-2/-(-4)x(-3)=-1+8+(8)(4)x(3)=-1 -1-12=14；(3)2(5-2%)=-3(x-J,10 4%=-3%+4,4x 4-3x=4 10,x=-6,%=6；/八 O%一1 o 2X 1(4)3%+=3-,18%+3(%-1)=1 8-2(2%-1),18%+3x 3 18 4%+2,18%+3x+4x=18+2+3,25%=23,23%=.25【解析】(1)利用有理数的加法法则和减法法则进行计算，即可得出答案；(2)根据有理数的混合运算的顺序进行计算，即可得出答案：(3)去括号，移项，合并同类项，系数化成1,即可得出答案；(4)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1,即可得出答案.本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，掌握有理数混合运算的顺序和解一元一次方程的一般步骤是解决问题的关键.20.【答案】解：(1)+3-5-2 +9-7 +1 2-3 =7(台)，300 x 7+7=2107(台)，答：该厂本周实际生产呼吸机2107台；(2)2107 x 600+(3+9+12)x 200-(5+2+7)x 100=1264200+4800-1400=1267600(元)，答：该厂工人这周的工资总额是1267600元.【解析】(1)根据题意和表格中的数据，可以得到该厂本周实际生产呼吸机的台数；(2)根据题意和表格中的数据，可以解答本题.本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理数的运算法则是关键.21.【答案】解：v(a+1)+|/,-1|=0,.a+l=0,b-1 =0,Y 1 a=-1,b=一,2:,5(3a2b ab2)3(ab2+3a26)=15a2b-Sab2+3ab2-9a2b=6a2b 2ab2,当Q =-1,b=凯寸，原式=6 x(_1)2 x-2 x(_1)x()21=3+2_ 7-2【解析】由(a+l)+I b I=0 得出a=l,b=,把整式化简后代入计算，即可得出答案.本题考查了整式的加减-化简求值，利用去括号法则，合并同类项法则把整式正确化简是解决问题的关键.22.【答案】解：设分配x 人生产甲种零件，则有(60-X)人生产乙种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12(60-x)个，依题意得：24x=|x 12(60-x),解得x=15,60-15=45(人).答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.【解析】本题考查一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列方程求解.设应分配x 人生产甲种零件，则(60-乃人生产乙种零件，已知每2 个甲种零件和3 个乙种零件配成一套，使每天生产的这两种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解.23.【答案】(1)解：设顾客购买x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等.根据题意，得300+0.8x=x,解得=1500,所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；(2)小张买卡合算，3500-(300+3500 x 0.8)=400(元)，第12页，共14页所以，小张能节省4 0 0元钱；(3)设进价为y元，根据题意，得(3 0 0+3 5 0 0 x 0.8)-y =篙，解 得y=2 4 8 0答：这台冰箱的进价是2 4 8 0元.【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出买卡后付费等式是解题关键.(1)设顾客购买x元金额的商品，根据花3 0 0元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程进而求出即可；(2)根据(1)中所求即可得出怎样购买合算即可解答；(3)首先假设进价为y,则可得出(3 0 0 +3 5 0 0 x 0.8)-y =2 5%y进而求出即可.2 4.【答案】-1 1 5 9 3 0 3 0-l-a 3【解析】解：(1)、最大的负整数是-1,倒数等于它本身的自然数是1，。一5)2 =0时%5,点P、0、”分别对应的数分别是一 1,1,5,故答案为：1,1,5；(2)由题意可得在移动中点P离原点距离每两次远离3个单位，这样移动6次后该点到原点的距离为9个单位长度，移动2 0 2 1次后该点到原点的距离为：3 x汽 二=3 X 1 0 1 0 =3 0 3 0(个单位长度)，故答案为:9,3 0 3 0；(3)点P在数轴上对应的数为一1,将点P向左移动个单位长度后对应的数为-1 -a,由点对应的数为由折叠后。点与M点重合，可得折痕经过数轴上的点表示的数位等=3,.点P和1 0所对应的点重合时，点P所对应的数是：3-(1 0-3)=-4,又,:-1-3 =-4,;此时a =3,故答案为：1 a,3.(1)由最大的负整数是-1,倒数等于它本身的自然数是1,(x-5)2 =0时X =5可得此题结果；(2)由题意可得在移动中点尸离原点距离每两次远离3个单位，按此规律求解即可；(3)由折叠后Q点 与 点 重 合，可得折痕经过数轴上表示3的点，所以可求得此时点P对应的数及a的值.此题考查了数形结合解决数轴问题的能力，关键是能根据题意确定数轴上点对应的数，并根据数轴上点的运动准确列式、计算.第14页，共14页