2021-2022学年山东省东营市四校连赛市级名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析及点睛.pdf
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.下列计算正确的是（）A.2m+3n=5mn B.m2*m3=m6 C.m8vm6=m2 D.（-m）3=m3k2.如图，已知双曲线y=（Z 0）经过直角三角形0 4 3 斜 边 0 4 的中点O,且与直角边A b相交于点C.若点A 的x坐 标 为（6,4）,则AAOC的面积为C.6D.43.在 函 数 丫=正.中，自变量x 的取值范围是（）X-1B.xl 且 x#0C.xNO 且 xrlD.x#0 且 xrl4.如图，在平行四边形ABCD中，F 是边AD上的一点，射线CF和 B A 的延长线交于点E,如果CEAF 1 3m_ _ _ _ _ _ _=-,那CACDF 2,SEAF么 C 的 值 是(SAEBC)_2C.D.234195.如图，点 C、D 是线段AB上的两点，点 D 是线段AC 的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于（）A D C BA.2cm B.3cm C.6cm D.7cm6.由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）7.关于x 的一元二次方程（L 2）*2+（2,n-1）x+m-2=0 有两个不相等的正实数根，则 m 的取值范围是（）5D.-m 4 C.a =/。，求得NZ）MC=.如 图 ，在矩形A8CO（A 8 8C）的外侧，作两个等边三角形A3E和 A O F,连结E。与尸C 交于点M.（1）求证：E D=F C.（2）若 NAE =20，求的度数.21.（8 分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每 股 25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题:星期一二三四五每股涨跌（元）+2-1.4+0.9-1.8+0.5（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？22.（10分）计算：6-（1尸一3 +1 W -2|23.（12分）已知：如图，四边形ABCD中，AD/7BC,AD=CD,E是对角线BD上一点，且 E A=E C.(1)求证：四边形ABCD是菱形;(2)如果NBDC=30。，DE=2,EC=3,求 CD 的长.24.今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以 40元的单价出售时，每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1 元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了 x 元.请解答以下问题：(1)填空：每天可售出书 本(用 含 x 的代数式表示)；(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元?参考答案一、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1、C【解析】根据同底数幕的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幕的乘法，底数不变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.【详解】解：A、2m 与 3n不是同类项，不能合并，故错误；B、m2m3=m5,故错误；C、正确；D、(-m)3=-m3,故错误；故选：C.【点睛】本题考查同底数幕的除法，合并同类项，同底数第的乘法，幕的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.2、B【解析】点A(-6,4),。是。4中点:.。点坐标(一3,2)k k.。(3,2)在双曲线丁=勺(氏+(1-4)2=3从而 5澳 =3*4 0、05=3*32 S.X-2/2.解得：也2且 存2.故x的取值范围是后2且 用2.故选C.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键.4、D【解析】分析：根据相似三角形的性质进行解答即可.详解：.在平行四边形A3CQ中，：.AE/CD,:.EAFsCDF,.AF 1.-9DF 2.AF _ 1 _ 1.=,BC 1 +2 3：AF/BC,:.EAFs/EBC,1-9=2l71-3,=IFcEAEBA ss故选D.点睛：考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.5、D【解析】【分析】先求AC,再根据点D 是线段A C 的中点，求出C D,再求BD.【详解】因为，AB=10cm,BC=4cm,所以，AC=AB-BC=10-4=6(cm)因为，点 D 是线段AC的中点，所以，CD=3cm,所以，BD=BC+CD=3+4=7(cm)故选D【点睛】本题考核知识点：线段的中点，和差.解题关键点：利用线段的中点求出线段长度.6、A【解析】试题分析：几何体的主视图有2 歹 U,每列小正方形数目分别为2,1.故选A.考点：三视图询 视 频 n7、D【解析】根据一元二次方程的根的判别式的意义得到m2知 且 A=(2mI)24(m2)(m2)0,解 得 m g 且 n#-2,再42m-1 1利用根与系数的关系得到 一m-2 和，解得不机V 2,即可求出答案.m2 2【详解】解：由题意可知：，一2制 且 人=(2m-1)2-4(zn-2)2=l2m-150,5 口/n 且 m*-2fV Cm-2)x2+(2m-1)x+m-2=0 有两个不相等的正实数根，Im 1.-0,m-2 9，m 2:.-m ,45二-m 2rS.m3.【解析】方程两边同乘以x-1,化为整数方程，求得x,再列不等式得出m 的取值范围.【详解】方程两边同乘以x-1,得，m-l=x-l,解得x=m-2,分式方程一m r+v23=1的解为正数，x-1 1-xx=m-20 且 x-10,即 m-20且 m2l和,Am 2 且 mrl,故答案为m 2 且 mrl.16、【解析】分别利用零指数嘉2。=1(a/0,负指数嘉武二.(a#)化简计算即可.【详解】解:解-3)-24=1-=故答案为：【点睛】本题考查了零指数塞和负整数指数第的运算，掌握运算法则是解题关键.三、解 答 题(共8题，共72分)17,a+b【解析】根据分式的混合运算法则把原式进行化简即可.【详解】b a a-b、原式=7 八 十(一r-7)(q+/?)(_/?)a b a bb a-a+b=-V-(a+b)(a b)a bb a-b(a+b)(a-b)b1a+b【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式的混合运算的法则是解答此题的关键.18、(1)点 C 坐标为C(l,5)或C(3,5)；y=x+2 或y=-x+3；(2)2 4 r W J I7或 石 4 r 4 JI7【解析】(1)根据“和谐点”的定义即可解决问题；首先求出点C坐标，再利用待定系数法即可解决问题；(2)分两种情形画出图形即可解决问题.【详解】(1)如图1.观察图象可知满足条件的点C 坐标为C（1,5）或。（3,5）；,：A(1,3),：.AB=3.；A5C为等腰直角三角 形,：.BC=3,:.Ci(5,7)或 C2(5,-1).k+b 3 k=k+b 3设直线AC的表达式为产区+从厚0),当 C i(5,7)时，,受，-力 力=x+2,当 C2(5,-1)时，,5攵+。=7 b=2 54+力=-1k=l9/.v=-x+3.b=4综上所述：直线A C 的表达式是y=x+2或 y=-x+3.（2）分两种情况讨论：当点尸在点E左侧时：连接 0 D.则 OO=J12+42=后，/.2 r V17.当点尸在点E右侧时：连 接 OE,OD.,：E（1,2）,D（1,3）,：.OE=J12+爰=亚,4+4 2 =后,A V5 rV17.综上所述：2 S 后或后历.【点睛】本题考查了一次函数综合题、圆的有关知识、等腰直角三角形的判定和性质、“和谐点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的首先思考问题，属于中考压轴题.19、（1）证明见解析；（2）BC=2CD,理由见解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性质，即可判定 F A EC D E,即可得到CD=FA,再根据CDA F,即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）先判定 CDE 是等腰直角三角形，可得CD=DE,再根据E是 AD 的中点，可得AD=2CD,依 据 AD=BC,即可得至（J BC=2CD.详解：（1）.四边形ABCD是矩形，ABCD,，NFAE=NCDE,T E是 A D 的中点，/.AE=DE,XVZFEA=ZCED,/.FAE ACDE,，CD=FA,又；CDAF,二四边形ACDF是平行四边形；（2）BC=2CD.证明：TC F平分NBCD,/.ZDCE=45,:ZCDE=90,.,-CDE 是等腰直角三角形，.CD=DE,T E是 A D 的中点，.AD=2CD,VAD=BC,/.BC=2CD.点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.20、阅读发现：90；（1）证明见解析；（2）100。【解析】阅读发现：只要证明即可证明.拓展应用：（I）欲证明 ）=F C,只要证明即可.（2）根据 Z D M C =/F D M +Z D F C =Z F D A +Z A D E+Z D F C 即可计算.【详解】解：如图 中，.四边形A8C。是正方形，：.A D =A B =C D,Z A D C =9 0，;&ADE 沿 /D F C,DF-CD=AE=AD,AFDC=60+90=150,NDFC=ZDCF=NADE=ZAED=15。，ZFDE=600+15=75%/M FD +ZFDM=90SNFMD=90,故 答 案 为90(1).ABE为等边三角形，ZEAB=60,EA=AB.为等边三角形，ZFDA=60c AD=FD.四 边 形43。为 矩 形，A ZBAD=ADC=90，DC=AB.EA=D C.ZEAD=ZEAB+/B AD =150,/C D F =4FDA+ZADC=150,：.ZEAD=ZCDF.在 和 CD/?中，AE=CD.CD=2 扬【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，菱形的判定，含 30。的直角三角形的性质，勾股定理.证明AO=3C是 解(1)的关键，作 E P_L。于尸，构造直角三角形是解(2)的关键.24、(1)(300-10 x).(2)每本书应涨价5 元.【解析】试题分析：(1)每本涨价1 元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了 X元，则每天就会少售出10 x本，所以每天可售出书(300-10 x)本；(2)根据每本图书的利润x每天销售图书的数量=总利润列出方程，解方程即可求解.试题解析：(1)每本书上涨了 x 元，每天可售出书(300-1 0 x)本.故答案为300-10 x.(2)设每本书上涨了 x 元(x10),根据题意得：(40-30+x)(300-10 x)=3750,整理，得：x2-20 x+75=0,解得：xi=5,X2=15(不合题意，舍去).答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5 元.
