2021-2022学年山东省济宁市泗水县八年级下学期期末考试数学试题.pdf

课程标准达标测试八年级数学期末试题（时间：120分钟 满分：100分）同学们，你们好！一转眼一个学期飞快地过去了.在这个学期里，我们又学到了许多新的数学知识，也提高了我们的数学思维能力.现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧！祝大家成功！一、选 择 题（共12个小题，每小题2分，共2 4分。下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！1.已知一组数据6、2、4、x,且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（）A.2 B.4 C.6 D.不能确定2.下列计算正确的是（）A.y/3 J2=1 B./2,/3 y/6 Q-J5+V2=/7 p 9 -，3.4 A B C的三边的长a、b、c满足：工+卜-8卜0,则4 A B C的形状为（A.等 腰 三 角 形B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形4.已知菱形Z 8 C D的两条对角线长是方程xJ7x+12=0的两个根，则菱形的面积为（）A.6 B.7.5 C.10 D.12.55.已知一次函数y=-2x+5,当时，的取值范围是（）A 1”5 B.1 3 c y 1 口.3”76.一组数据：2,x,1,3,5,4,若这组数据的中位数是3,是这组数据的方差是（）5 8A.10 B.-C.2 D.-3 37.顺次连接菱形四边中点形成的四边形是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法判定8.如图，在矩形中，AD=m,E是/O边上的一个动点，点尸，G,H分别是BC,BE,C 的中点.当四边形E G M为正方形时S矩 形：S正方形EGFH=（）E第8题图o p cA.4：1 B.1 ：4 C.5：2 D.2：19.如图，在中，Z C =90,两直角边/C =6cm,8 c =8 c m,现将Z C沿/。折叠，使点C落 在 斜 边 上 的 点E处，则C。长 为（）第9题图A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm10.如图，O E为/S C的中位线，点厂在DEi上，且/4尸8=90。.若48=7,8 c =1 1,则E尸的长为（）Ax0/第 1 0 题图 B-1 17A.B.-C.22 21 1 .如图，函数P=和），=去+6的图像相交于点P（L m）为（）v=fcx-d K第1 1题图 1A.0 4x41 B.-1 XW0 C.-1 X11 2.在平面直角坐标系中，直线/：y=x-l与工轴交于点4,D.4，贝lj不等式一6KAx-64状的解集D.m x 0；直 线y=x+4 一定经过点（-4,0）；加与满足w=2-2；当x -2时，其中正确的有（填所有正确的序号）.三.解 答 题（共5 8分.解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）19.（本小题共6分）（1）计算：卡-而+疝；（2）解方程：2X2-X-5=0.20.（本小题共5分）某市举行知识大赛,4校.B校各派出5名选手组成代表队参加比赛.两校派出选手的比赛成绩如图所示.根据以上信息.整理分析数据如表:平均数/分中位数/分众数/分4校858585B校85ab（1）a-；b-；（2）填空：（填校或“5校 ）从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成 绩 较 好 的 是;从两校比赛成绩的方差的角度来比较，代表队选手成绩的方差较大.2 1.（本小题共8分）如图，点E是平行四边形Z 8 C C对角线Z C上一点，点尸在8 E延长线上，且 EF=BE,E F 与 C D 交于点、G.（2）连接Z）E、C F,若2 4 B=BF,G恰好是C D的中点，求证：四边形CED E是矩形.2 2.（本小题共8分）已知：如图，在 Z 8 C中，ZB=90,A B=5cm,B C=7 c m.点尸从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，点。从点B开始沿B C边向点C以2cm/s的速度移动，当Q到达点C时，点。、尸同时停止移动.如果点尸，0分别从点n,8同时出发，那么几秒后，尸8 0的面积为4cm2?如果点P,。分别从点/,8同时出发，那么几秒后，P 0的长度为5cm?2 3.（本小题共10分）某商场计划购进48两种型号的手机，已知海部N型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元.商 场 用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部.求4 8两种型号的手机每部进价各是多少元？为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购4 8两种型号的手机共40部，且/型号手机的数量不少于5型号手机数量的2倍.请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？2 4.（本小题共1 0分）已知在平行四边形N 8C。中，点 E、尸分别在4 8、8 c边上，D E=A F,D E L 4 F 于点 G.图1图2（1）如图1,若N B 力。=9 0。，求证：四边形/B C D 是正方形；在（1）的条件下，延长C8 到点4,使得B H=4 E,判 断 尸 的 形 状，并说明理由.（3）如图 2,若 A B=4 D,A E D =6 0 ,A E=6,B F=2,求 D E 的长.25.（本小题共1 1 分）将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）.如 图，一次函数y=H-7的图像与x、y轴分别交于点/、B,那 么 为 此 一 次 函 数 的 坐 标 三 角 形（也 称 为 直 线 的 坐 标 三 角 形）.如果点C在 x轴上，将“8 C 沿着直线48 翻折，使点C落在点。（0/8）上，求直线8C的坐标三角形的面积；如果一次函数产人:-7的坐标三角形的周长是2 1,求发值；在（1）（2）条件下，如果点 的坐标是（0,8）,直线N2 上有一点P,使得A P D E 周长最小，求此时P B C 的面积.请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！二0二二年基础教育监测八年级数学期末试题答案第I卷（选择题）一.选择题（每小题2分，共24分）1.B 2.B 3.D 4.A 5.D 6.B 7.A 8.A 9.A 1 0.C 1 1.B 1 2.C第H卷（非选择题）二.填空题（每小题3分，共18分）1 3.-1 ;1 4.中位数；1 5.6 ；1 6.1 5 ；17.旦;1 8.2三.解答题（共58分）1 9.（本小题共6 分）解：（1）原式=历 7-2&+2 6 =3应-2应+2 6=4 +273；(2)a=2,b=-,c =-5,/.=(-1)2-4 x 2x(-5)=4 1 0,则 x=1土 历42 0.（本小题5分）（1）80,1 00；（2）A校；B校；B校2 1.（本小题共8 分）证明：连接8。，交/C于点O,如图所示:四边形ABCD是平行四边形，：.BO=DO,:BE=EF,是A 3。尸的中位线，：.OE/DF,B P DF/AC-,（2）证明：如图所示：由（1）得：DF/AC,：.NDFG=NCEG,ZGDF=ZGCE,是 C C 的中点，：.DG=CG,:*DFGWlXCEG（A A S）,：.FG=EG,：.四边形CFDE是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形，；.4B=CD,：2AB=BF,：.2CD=BF,又,：EF=BE,：.CD=EF,，平行四边形CFZ出是矩形.22.(本小题共8分)解：设 xs 后，P80 的面积为 4cm2,此时，A P=xcm,B P=(5-x)cm,BQ=2 xcm,由 S他8 =g B P-B Q,得：；(5-x)-2x=4,整理，得 N-5X+4=0,解之得：XI 1,X2 4,当x=4时，2 x=8 7,说明此时点0越过点C,不符合要求，舍去，答：1s后，PB。的面积为4cm2；由 B P 2+B Q 2=P 0,得：(5-x)2+)2 =25,整理，得x2-2x=0,解之得：xi=O(不合题意，含去)，X2=2,答：2s后，尸0的长度为5cm；23.(本小题共9分)解：设力、8两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据题意得:jx =y+50011 Ox+20=50000 解得:x=2000y=1500答：A.B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；(2)设4种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进(4 0-a)部,一 f2000a+1500(40-a)2(40-a)on解得：y a 3 0,设/种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元.根据题意，得 w=5004+600(40-a)=-100a+24000,V-1 00 0,，w随“的增大而减小，:a为正整数.当a=27时,能获得最大利润.此时w=-1 00 x 27+24 000=21 300(元).因此，购进/种型号的手机27部，购进8 种型号的手机1 3部时，获利最大.答：购进/种型号的手机27部，购进8 种型号的手机1 3部时获利最大.2 4.(本小题共1 0分)(1)证明：.四边形4 8 8 是平行四边形，/B4 D=90,.四边形力8 8 是矩形，N D A E=N A B F=9 0。,：.ZBA F+ZDA F90 ,:DEL4 F,：.Z AG D=90,：.Z A D E+Z D A f=9 0：.N A D E=N B A F,;DE=A F,:.A DEgA BA F(A A S),：.A D=BA,：.四边形A B C D是正方形.(2)解：是等腰三角形，理由如下：由(1)得：M D E W L B A F,:.A E=BF,：BH=A E,：.BF=BH,四边形A B C D是正方形，/8 C=9 0。，：.A B L B C,即 Z8 垂直平分 E,：.A H=A F,尸是等腰三角形.(3)延长C8 到点“，使得连接 如图2 所示:四边形Z8 8 是平行四边形，A B=A D,.四边形Z 8 C O 是菱形,C.A D/BC,：.N A B H=/BA D.:BH=A E,：./DA E/A BH(S A S),:D E=A H,N A H B=N D E A =6 0 ,；DE=A F,：.A H=A F,是等边三角形,J A H=H F=BH+BF=A E+BF=6+2=8,D E=A H=8.2 5.(本小题共1 2分)解：(1)；将x =0 代入少=去一7,得：y-1,.,.点 B(0,-7),二 08=7,又；点 D(0,1 8),即 0 0 =1 8,5 0 =08+0 0 =7+1 8=25,由翻折的性质可得：B C =B D =2 5,在 R t A S O C 中，由勾股定理可得：0 C =yjBC2-O B2=A/252-72=24，直线B C的坐标三角形的面积1 0c=1 x 24 x 7=84；2 2(2)设 C M=x,A B=4-x,.在 R S/0 8 中，由勾股定理可得：A B2=O A2+O B2,BP(14-X)2=X2+72,解得：x =f21 ,.点4(-21f ,0),4 4.将点Z 21 ,0)代入夕=依-7,得：一21上左-7=0,4 4当点尸、C、E在一条直线上时，P C +P E有最小值,又YOE的长度不变，当点P、C、E在一条直线上时，A O P E 的周长最小,设直线CE的解析式=丘+方，y=kx-7将点 C(-24,0)、k=-解得：3,.b=8尸:x+8联立，4-y=x-l 3,点 P(-9,5),SwBC=SaCBE-S,0=-24k+bE(0,8)代入上式，得：.直线C E的解析式y=gx+8,j,x=-9,解得：，卜=511PBE=2 xl5x24-2 xl5x9=112.5