高一下学期数学第9周限时训练四.docx

高一年级数学第9周限时训练一、选择题（1-5为单选题，6为多选题，每题均为5分）1如图所示的方格纸中有定点O、P、Q、E、F、G、H，则（    ） A B C D2已知，都为锐角，则（    ）A1B2C3D43函数的图象大致是（    ）A BC D4已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（    ）A若，则一定是等边三角形B若，则一定是等腰三角形C若，则一定是等腰三角形D若，则一定是锐角三角形5我国东汉末数学家赵爽在周髀算经中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若，则（    ） A B CD6（多选题）对于任意的平面向量，下列说法错误的是（    ）A若且，则 BC若，且，则 D二、填空题（每题5分，共计10分）7已知向量，若，则的最小值为_ .8如图所示，在中，已知，为边上的一点，且满足，则_三、解答题（10分）9在锐角中，角，的对边分别为，已知且（1）求角A的大小； （2）若，求的面积；（3求的取值范围高一限时训练四答案1.【答案】C【分析】建立平面直角坐标系，利用平面向量的坐标运算法则计算可得；【详解】解：如图建立平面直角坐标系，则，所以，所以，所以；故选：C2【答案】C【分析】利用两角和的正切公式得到，利用已知条件消去，即可求解.【详解】因为，所以，即，又，则，因为为锐角，所以，约去得：故选：C3.【答案】A【分析】判断函数为奇函数，由图像可排除C，D；然后利用特殊值，取，可排除B.【详解】定义域为，定义域关于原点对称， ，是奇函数，排除C，D；当时，排除B；故选：A.4.【答案】A【分析】由正弦定理化边为角变形判断AB，举特例判断C，由余弦定理及锐角三角形的定义判断D【详解】由正弦定理，若，则，为三角形内角，所以，三角形是等边三角形，A正确；若，由正弦定理得，即，则或，即或，三角形为等腰三角形或直角三角形，B错；例如，满足，但此时不是等腰三角形，C错；时，由余弦定理可得，即为锐角，但是否都是锐角，不能保证，因此该三角形不一定是锐角三角形，D错故选：A5.【答案】D【分析】利用平面向量的线性运算及平面向量的基本定理求解即可.【详解】由题意，所以， .故选：D.6.【答案】ACD【分析】根据平面向量共线，平面向量数量积的运算律，依次判断各项正误.【详解】解：且，当为零向量时，则与不一定共线，即A错误；由向量数量积的分配律得，即B正确；因为，则，又，则或，即C错误；取为非零向量，且与垂直，与不垂直，则，即D错误故选：ACD7.【答案】【分析】首先根据向量平行的坐标表示得到，再根据“1”的变形，利用基本不等式求最值.【详解】， ，当且仅当，即时，等号成立.故答案为：【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用“1”的妙用，变形，展开后，即可利用基本不等式求最值.8.【答案】【分析】令，根据，结合，由，求得，再由，求得角D，然后在中，利用正弦定理求解.【详解】令，因为，所以，所以，在中，由正弦定理得，解得.故答案为：9.【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）由条件利用两角和差的三角公式求出，即可求解；（2）由余弦定理与三角形面积公式即可求解；3）把边化为角利用三角函数的值域求解即可【详解】（1）， ，又， ；（2）， ， ；（3）由正弦定理可得：，其中，为锐角，因为为锐角三角形，则，从而，得，所以，所以，从而的取值范围为学科网（北京）股份有限公司