平面解析几何之直线与圆j讲义-高三数学二轮专题复习.docx

平面解析几何之直线与圆串讲（基础）直线斜率和倾斜角：直线斜率与两点：直线的方向向量和法向量：直线的方向向量为，则直线的斜率；直线的法向量为，则直线的斜率直线方程常用的表示：点斜式 斜截式 一般式横纵截距的求法：求横截距令；求纵截距令含参直线必过定点。两直线间的位置关系：和平行：，且和平行：且和垂直：；和垂直：距离问题：点到点：；点到直线（直线必须先写成一般式）：;两条平行线：点与点关于直线对称：&中点在直线上两直线夹角的正切值：圆的标准方程：圆的一般方程：圆的参数方程：点与圆的位置关系：（一般是点与圆的一般方程结合）圆内：或者圆上：或者圆外：或者直线与圆的位置关系：相交 ：弦长问题；相切：切线方程问题曲线的切线求法：简单算法（1）就在曲线上：对于平方： 对于： （2）不在曲线上，此法只能求切点线，若求切线方程，利用相离圆与圆的位置关系：外离：； 外切：； 相交：内切：； 内含：圆与圆的公切线条数：外离：4条； 外切：3条； 相交：2条； 内切：1条； 内含：0条两圆相交求公共弦：两圆方程相减，结果即为公共弦。半圆问题：形如（上半圆）或者（下半圆）等，一般用于数形结合几何意义问题：斜率：的范围问题；距离或者的范围问题截距：的范围问题；距离：的范围问题（一般问题选择参数方程的方法更简单）经典例题若正方形一条对角线所在直线的斜率为，则该正方形的两条相邻边所在直线的斜率分别为（ ）（ ）已知直线经过点，且被两条平行直线：和：截得的线段长为，则求直线的方程。已知直线经过点，且被两条平行直线：和：截得的线段长为，则求直线的方程。在平面直角坐标系中，若正方形的四条边所在的直线分别经过，则这个正方形的面积可能为（ ）或（ ）已知圆，则求过圆上一点的切线方程。已知为直线上一动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，则原点到直线的距离的最大值为（ ） 已知函数，求函数在处的切线方程。若在平面直角坐标系中，直线与直线分别截圆所得弦长之比为，则求的值。（多选）下列结论正确的是（ ）直线恒过定点直线的倾斜角是圆上有且仅有个点到直线的距离都等于与圆相切，且在轴，轴上的截距相等的直线有两条（多选）若圆和恰有三条公切线，则下列结论正确的是（ ） 在中，若与线段交于点，且满足，且，求的最大值如图，点是半径为1的扇形圆弧上一点，若，则的最小值是（ ）曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（ ）ABCD5学科网（北京）股份有限公司