高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

4.2.2等差数列的前n项和公式一、单选题1若前项和为的等差数列满足，则（    ）A46B48C50D522已知等差数列的前项和为，若，则（    ）A54B27C18D93设等差数列的前n项和为，若，则（    ）ABCD4已知为单调递增的等差数列，且，则的值为（   ）A15B17C19D215在等差数列中，若，则（    ）A60B57C30D276已知等差数列的前n项和为，若，则（    ）A36B35C42D387记是公差不为0的等差数列的前n项和，若，则数列的公差为（    ）A2BC4D8已知数列的前项和为，则（   ）ABCD二、多选题9数列是等差数列，则下列说法正确的是（    ）A为定值B若，则时最大C若，使为负值的n值有3个D若，则10设等差数列的前项和为，公差为，若，则（    ）ABCD11已知数列满足，为的前n项和，则（    ）A若，则B若，则C存在实数m，使为无穷多项的常数列D存在常数m，使，成等差数列12公差为的等差数列的前项和为，若，则下列选项正确的是（    ）AB时，的最小值为C有最大值D时，的最大值为三、填空题13已知为等差数列的前项和.若，则当取最大值时，的值为_.14写出一个公差为2且“前3项之和小于第3项”的等差数列_.15在公差不为的等差数列中，为其前项和，若，则正整数_.16已知等差数列的通项公式为，则其前n项和取得最大值时，_.四、解答题17已知等差数列的前n项和为，(1)求数列的通项公式；(2)求证：是等差数列18已知等差数列中，(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和，并求的最小值试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1C2B3B4B5D6D7B8A9AD10AB11BD12ACD13614（答案不唯一）151617 【详解】（1）设等差数列的公差为d，由，得，解得，所以（2）结合（1）可得，所以，故，所以数列是以4为首项，以1为公差的等差数列18【详解】（1）设等差数列的公差为，因为，所以，解得，所以；（2），数列首项为负的，公差大于零，是递增数列，令即，解得，因为，所以，令即，解得，令即，解得，所以第1项是负数，第2项是0，从第3项起变成正数，所以当或2时，取得最小值，答案第1页，共2页