集合间的基本关系 学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

必修第一册集合与逻辑用语1.2集合间的基本关系班别： 姓名： 一、学习目标：1、能说出两个集合的关系（包含、真包含及相等关系）、能理解集合间包含与相等含义；2、能识别给定集合的子集、真子集；3、在具体情境中，了解空集的含义；二、学习过程：BA1、集合的包含关系：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集. （符号表示）记作：_,读作：_ _.（图形表示）如右图：（这种图称为Venn图（韦恩图）例如：集合A=xR|x<0,B=xR|x<1，A被B所包含，则记为 两个子集的重要结论：（1）任何一个集合A是它本身的子集，即 。（2）对于集合A，B，C，如果，且，那么 。2、集合的相等关系：一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等.也就是说,若AB,且BA,则A=B.例：设C=x|x是两条边相等的三角形,D=x|x是等腰三角形;C、D存在什么样的关系？3、真子集的相关概念：（1）真子集：(1)定义:如果集合AB,但存在元素xB,且xA,则称集合A是集合B的真子集.(2)符号表示:AB(或BA)读作“A真包含于B”(或“B真包含A”).例：A=x|0<x<1,B=x|x2x<0,C=x|x2<1,A是B的真子集吗？A是C的真子集吗？4、空集的概念：(1)定义:不含任何元素的集合,叫做空集.(2)符号表示:.(3)规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.例：A=x|0<x<1,B=x|x2+1<0,C=x|x+1|<2（1） B是A 的子集吗？B 是A的真子集吗？（2） B是C的子集吗？B 是C的真子集吗？三、 例题讲解：例1：写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.例2：设若,则的取值范围是 例3、已知集合A=x|x<-1,或x>4,B=x|2axa+3,若BA,求实数a的取值范围课后作业1.2集合间的基本关系班别： 姓名： 1.下列关于的说法正确的是()(A)0 (B)0 (C)0(D)02.用“”“”“”“”或“=”填空:(1)55;  (2)a,b,ca,c; (3)1,2,33,2,1;  (4)0.  3、(多选题)下列说法中正确的是()(A)空集没有子集(B)任何集合至少有一个子集(C)空集是任何集合的真子集(D)若A,则A4.已知全集U=R,则能表示集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0 的关系的韦恩图是()5、写出下列各对集合之间的关系:(1)A=x|-1<x<4,B=x|x-5<0;(2)A=x|x=2n,nZ,B=y|y=k+2,kZ;(3)A=x|x=k+12,kZ,B=x|x=2k+12,kZ.6、若1，2A1，2，3，4，5，则集合A的个数是（ ）A、8 B、7 C、4 D、37、已知集合A=0，1，2，B=1，m，若，则实数m的值是（ ）A、0 B、2 C、0或2 D、0或1或28、集合A=x|x2=4,xR,集合B=x|kx=4,xR,若BA,则实数k=4学科网（北京）股份有限公司