高一下学期数学周练试题.docx
第 1页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高一下期高一下期周练试题周练试题一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的1下列四个函数中，既是0,2上的增函数，又是以为周期的偶函数的是AtanyxBsinyxCcosyxDsin2yx2.在ABC中，D 为 AC的中点，2CEEB ，则DE uuu r（）A.1123ABAC B.1132ABAC C.1263ABAC D.2136ABAC 3.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周九尺，高五尺，问积及为米几何？”其意思：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 9 尺，米堆的高为 6 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已米 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米有（）A.22 斛B.33 斛C.49 斛D.99 斛4已知函数()sin()f xx，0,|2的部分图像如图所示，则为了得到函数()f x的图像，只需将函数cos6yx的图像（）.A先将纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移2个单位；B先将纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12，再向右平移2个单位；第 2页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司C先将纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移512个单位；D先将纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12，再向右平移512个单位；5如图所示，某学生社团在公园内测量某建筑CD的高度，D 为该建筑顶部在 A 处测得60DAB，在 B 处测得45DBA，仰角30DBC，A、B 两点距离为100m已知该建筑底部 C 和 A、B 在同一水平面上，则该建筑高度CD（）mA150 250 6B150 650 2C75 225 6D75 625 26已知函数21()sin3sincos2f xxxx，则下列结论不正确的是（）A()f x的最大值为 2B()f x的最小正周期为C()yf x的图像关于直线3x对称D()yf x的图像关于点5,012对称7在ABC中，2,1,2ABACACBF是线段AB上的点，则FA CF 的取值范围是（）A3,0B13,16C0,2D10,88.已知ABC 是面积为9 34的等边三角形，且其顶点都在球 O 的球面上.若球 O 的表面积为 16，则 O 到平面 ABC 的距离为（）A.3B.32C.1D.32二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0分分9.已知i为虚数单位，复数322izi，则以下真命题的是（）第 3页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A.z的共轭复数为4755iB.z的虚部为75iC.3z D.z在复平面内对应的点在第一象限10在四棱锥 ABCDE 中，底面四边形 BCDE 为梯形，BCDE.设 CD，BE，AE，AD 的中点分别为 M，N，P，Q，则（）APQ12MNBPQMNCM，N，P，Q 四点共面D四边形 MNPQ 是梯形11已知1a，2b，且两向量的夹角为3，则下列说法正确的是（）A3a b B7abC22 3abDa与ab垂直12已知函数 sin0f xx，且()f x在区间2 5,36上单调递减，则下列结论正确的有（）A()f x的最小正周期是3B若25036ff，则304fC若 3fxfx恒成立，则满足条件的有且仅有 1 个D若6，则的取值范围是221,24,5三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知cos22sincos4，则23cos4的值是_.14在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin4 2sinbCB，ABC第 4页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司的面积为83，则2a的最小值为_15.设复数1z，2z满足12|=|=2zz，123izz，则12|zz=_.16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sin2sinsinABC，则cbbc的最大值为_，此时内角 A 的值为_四、解答题：共四、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知向量3,4OA ，6,3OB ，5,3OCmm.（1）若/AB BC ，求实数m的值；（2）若ABAC，求实数m的值.18（本小题满分 10 分）已知正四棱台下底面正方形的边长为24，上底面正方形的边长为22，侧棱长为25.（1）求该正四棱台的体积；（2）求该正四棱台的表面积.19.记ABC的内角 A,B,C 的对边分别为,a b c,已知sinsin()sinsin()CABBCA.（1）证明：2222abc；（2）若5a，25cos31A.求ABC的周长.20.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，M,N,Q 分别为 BC,PA,PB 的中点.第 5页/共 5页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（1）证明：平面 MNQ/平面 PCD（2）在线段 PD 上是否存在一点 E，使得 MN/平面 ACE?若存在,求出PEPD的值，若不存在，请说明理由.21.已知函数2()1 2 3sin cos2cosf xxxxm 在 R 上的最大值为 3.（1）求 m 的值及()f x在0,单调递减区间；（2）若在锐角三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为,a b c,且()0f A，求bc的取值范围.22.已知函数 24 3sin 24sin2 cos22 32cos 46xxxxfx.(1)求 f x的值域；(2)讨论函数 2113g xf xf xa在190,24上的零点个数.
