幂函数 同步练习-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.3 幂函数一、单选题1已知幂函数f(x)x(为常数)的图象经过点，则f(9)（    ）ABC3D2已知幂函数的图象过点，则等于（   ）AB0CD13已知幂函数 (是常数)的图象经过点，那么（    ）A4B-4CD- 4在函数，中，幂函数的个数为（）A0B1C2D35设，若幂函数定义域为R，且其图像关于y轴成轴对称，则m的值可以为（    ）A1B4C7D106已知幂函数的图像过点，则的值为（    ）A2B1CD07已知幂函数的图象过点，则（    ）AB4CD88若幂函数在上单调递增，则（    ）A3B1或3C4D4或6二、多选题9下列幂函数中，其图像过点和，且为偶函数的是（）ABCD10已知点在幂函数的图像上，则函数是（    ）A奇函数B上的增函数C偶函数D上的减函数11下图为幂函数的大致图象，则的解析式可能为（    ）ABCD12若幂函数在上单调递减，则（    ）ABCD三、填空题13对于幂函数，若0<a<b，则，的大小关系是_14已知幂函数，若，则a的取值范围是_.15已知幂函数，则此函数的定义域为_16已知幂函数的图像经过点，则_四、解答题17已知幂函数的图象过点.(1)求此函数的解析式；(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性；(3)判断函数的奇偶性，并加以证明.18已知幂函数为奇函数.(1)求的值；(2)若，求实数的取值范围.试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1C2B3A4B5C6C7C8A9BD10BC11AC12CD131415.1617(1)(2)在上的单调递减(3)为非奇非偶函数，证明见解析【详解】（1）令，且过，故，可得，所以.（2）令，则，而，故，即，所以在上的单调递减.（3）为非奇非偶函数，证明如下：由（1）知：，即定义域不关于原点对称，所以为非奇非偶函数，.18(1)；(2)或.【详解】（1）由，得或，当时，是奇函数，满足题意，当时，是偶函数，不满足题意，所以，；（2）因为的定义域为，单调减区间为，由，可得或或，解得或，所以实数的取值范围为或.答案第5页，共2页