绝对值不等式课件-高三数学一轮总复习.pptx

第一节绝对值不等式最新考纲1理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：|ab|a|b|；|ab|ac|cb|.2会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c.考向预测考情分析：绝对值不等式的解法，绝对值不等式的性质，与绝对值相关的参数问题，将是高考考查的热点，题型仍将是解答题学科素养：通过绝对值不等式的求解及绝对值不等式性质的应用考查数学运算、逻辑推理的核心素养一、必记2个知识点1含有绝对值的不等式定理(1)定理：对任意实数a和b，有_，其中等号成立的条件为ab0.(2)定理中的b以b代替，则有|ab|a|b|.其中等号成立的条件为_(3)对任意实数a和b，有|a|b|ab|a|b|.|ab|a|b|ab02绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解集：不等式a0a0a0|x|a_|x|a_x|axa x|xa或xax|xR且x0R(2)|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法：|axb|ccaxbc；|axb|caxbc或axbc.(3)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想二、必明3个常用结论1绝对值不等式的性质|a|b|ab|a|b|，等号成立的条件：当ab0时，左侧不等式成立；当ab0时，右侧不等式成立2两个等价关系(1)|x|0)axa(a0)xa.推广：|x|f(x)f(x)xf(x)xf(x)3实用口诀解含绝对值的不等式：“找零点，分区间，逐个解，并起来”考点一含绝对值不等式的解法基础性、应用性例12021全国甲卷已知函数f(x)|x2|，g(x)|2x3|2x1|.(1)画出yf(x)和yg(x)的图象；(2)若f(xa)g(x)，求a的取值范围反思感悟解绝对值不等式的基本方法【对点训练】2020全国卷已知函数f(x)|3x1|2|x1|.(1)画出yf(x)的图象；(2)求不等式f(x)f(x1)的解集反思感悟对绝对值三角不等式定理的理解注意以下三点(1)等号成立的条件在解题时经常用到，特别是用此定理求函数的最大(小)值时(2)该 定 理 可 推 广 为|a b c|a|b|c|，也 可 强 化 为|a|b|ab|a|b|，它们经常用于含绝对值的不等式的推论(3)当ab0时，|ab|a|b|；当ab0时，|ab|a|b|；当b(ab)0时，|a|b|ab|；当b(ab)0时，|a|b|ab|.考点三绝对值不等式的综合应用应用性、创新性例32022惠州市高三调研考试已知f(x)|x1|axa1|.(1)当a1时，求不等式f(x)3的解集；(2)若x1时，不等式f(x)x2恒成立，求a的取值范围【对点训练】12021全国乙卷已知函数f(x)|xa|x3|.(1)当a1时，求不等式f(x)6的解集；(2)若f(x)a，求a的取值范围2设函数f(x)|2x3|x1|.(1)解不等式f(x)4；