管理学考研计算.pdf
题 1:某商店准备试销一种新产品,由于缺少历史资料，对产品的销售只能做出畅销、一般、滞销三种估计，收益资料见“表 2”。在事先不能确定工种状态出现概.率的情况卜，要求对进货的批辅作决策。去2青况生人畅销一般滞销方案11 0 08 04 0方案21 2 01 0 02 0方案31 5 01 1 0-1 0（1）按照小中取大法，应选哪个方案?（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解：（1）首先求出每个方案中最小收益值。由表2可知：方案1 的最小收益值为4 0 万兀，方案2的最小收益值为2 0 万元，方案3的最小收益值为“0万元。其次,在最小收益值中找出一大的收益值,该 悔 值=该情况下的各方案中的最大收益 该方案在该情况下的收益：可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择个最小的后悔值作为最佳方案,计算结果如下表 中的最大后悔值最小，所以选择方案2.、籁节况畅销一般滞销最大后悔值方案15030050方案230102030方案3005050例题2：某录像机厂建设问题白如卜损益值表:7 4 情况生 唠 A销路好销路差建设大型工r200-20建设中型工厂15020建设小型工 的最小收益值为-20万元，方案2 的最小收益值为20万元，方案3 的最小收益值为60万元。其次,在最小收益值中找出最大的收益值,该数值所对应的方案就是最优方案.在本例题中，最小收靛值中的最大收益值是60万元，所对应的方案是第3 个方案。即应该选择建设小型工厂。 该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的增大后悔值，然后从中选择个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下我7 情况生产7 送、销路好销路差最大后悔值建设大型工厂08080建设中型工厂504050建设小型工 题 3：某公司计划生产一种新产品,生产方案有A、B、C、D四种方案,根据预测，产品销路有销路好、销路 股、销路差三种情况。各种方案在不同情况下的收益如下表所示:*团 吉 况生 销路好销路般销路差方案11 5 01 0 0-2 0方案22 3 09 0-5 0方案32 9 01 3 0-1 0 0一 片 室 A i n n A n IK 的最小收益值为-20万元，方案2 的培小收益值为-50万元,方案3 的最小收益值为-100万元，方案4 的最小收益值为16万元.其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。在本例就中，最小收益值中的最大收益值是16万元，所对应的方案是第4 个方案。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为150万元、230万元、290力元、100力元,其中最大值为290万元,其所对应的方案为第3 方案。因此，第3 方案为最优方案。（3）首先根据公式：后悔值-该情况下的各方案中的最大收益 产 腔 J销路好销 路 般销路差最大后悔值方案11403036140方案260406666方案300116116方案4190800190由该表可以知道，方案2 中的最大后悔值最小，所以选择方案 了 游 J销路好销路一般债路差最大后悔俏方 案11 4 03 03 61 4 0方案26 04 06 66 6方 案3001 1 61 1 6方 案41 9 08 001 9 0由该表可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以选择方案2.例 题4：、某企业下年度拟生产某产品,现有A、B、C三种生产方案可供选择,每种方案都面临畅销、一般和滞稻三种市场状态，且三种状态出现的概率和收益值如下表所示:淤 益 情 况*率销路好销 路 般销路差生 产 济 大0.30.50.2方 案A1 0 07 0-1 0方 案B8 06 50方 案C6 03 01 0要求：请用决策树法选择最佳方案。 案A10070-10方 案B80650方 案C603010要求：请用决策树法选择最佳方案。解：画出决策树如图: 1 的期望收益值 E 1=O.3 X 1 0 0+0.5 X7 0+0.2 X (-1 0)=6 3状态点 2 的期望收益值 E 2-0.3 X 8 0+0.5 X 6 5+0.2 X0=5 6.5状态点3的期望收益值E 3 R.3 X 6 0+0.5 X 3 0+0.2 X 1 0=3 5(2)在决策点A比较三个方案枝相连的三个状态点的期望收益。状态点I 期望收益为6 3 万元，状态点2期望收益为5 6.5万元,状态点 3 期望收益为3 5 万元.(3)取其中最大的作为采用的方案。最后得到的决策方案是：下年度采用方案A为最佳方案。例题，某照相器材厂的发展规划部为公司的未来发展提出方案。发展规划部提出了两个方案供公司领导班子选择：个方案是继续牛 年可获利3 0 万元,而生产数码相机则可获利5 0 万元.如果市场需求量小，生产传统相机仍可获利1 0 万元，生产数码相机将亏损5 万元。根据对照相机市场所作的调研和市场分析，市场需求戕大的概率为0.8,需求量小的概率为0.2试运用决策树法分析和确定哪种生产方案可使企业年度获利最多？ 30基本步骤如下：(1)遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益.状态点I的期望收益值EI =0.8 X 3 0+0.2 X1 0=2 6状态点2的期望收益值E 2 R.8 X 5 0+0.2 X (-5)=3 比较三个方案枝相连的二:个状态点的期望收益。状态点1期望收益为26万元，状态点2 期望收益为39万元.（3）取其中最大的作为采用的方案。最后得到的决策方案是：未来将采用方案B 为最佳方案。即生产数码相机.例题6 某房地产开发公司对某地块有两种开发方案。 A q/u 例题6某房地产开发公司对某地块有两种开发方案,A方案：一次性开发多层住宅4 5 0 0 0 m 2 建筑面积，需投入总成本费用（包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同）9 0 0 0 万元,开发时间（包括建造、销售时间，下同）为 1 8 个月.B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发 期在东区先开发高层住宅3 6 0 0 0 m 2,建筑面积，需投入总成本费川8 1 0 0万元，开发时间为1 5 个月。二期开发时，如果一期销路好，旦预计二期销售率可达1 0 0%（售价和销量同一期）,则在西区继续投入总成本费用H 1 0 0 万元开发高层住宅3 6 0 0 0 m 2 建筑面积：如果 期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅2 2 0 0 0 m 2建筑面枳，需投入总成本费用4 6 0 0 万元，开发时间为1 5 个月。两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表2.1。根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7,高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失1 0 万兀.季利率为2% 一期销路好局层住宅3.65500100期销路差多层住宅2.24800100430080停建表2.1问题1.两方案销路好和销路差怙况下分期计算季平均销存收入各为多少万元？（假定销各收入在开发时间内均摊）2.绘制两级决策的决策树 3.6x5500 x100%+5=3960（万元） 1而求得状态百5的期望收箫值E 5-O.7 X2 1 1 2+0.3 X1 5 1 3.6=1 9 3 2.4 8(2)决策点 F 的值 max (1 9 3 2.4 8,-1 0)=1 9 3 2.4 8(3)状态点3的期望收益值E 3-1.0 X3 9 6 0=3 9 6 0.0 0(4)遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。状态点 1 的期望收益值 E 1=0.7 X3 6 0 0+0.3 X2 5 8 0=3 2 9 4.0 0状态点 2 的期望收益值 E 2=0,6 X 3 9 6 0+0.4 X 1 9 3 2.4 8-3 1 4 8.9 9(5)在决策点A比较二个方案枝相连的二个状态点的期望收益。 期望收益为3294.00万元,状态点2 期望收益为3148.99万元。（3）取其中最大的作为采用的方案。最后得到的决策方案是：未来将采用方案A 为最佳方案。即多层住宅。例 题 7,某公司计划生产一种新产品,生产方案有A、B、C、D 四种方案，根据预测，产品销路有销路好、销路一般、销路差三种情况.各种方案在不同情况下的收益如下表所示:、情况生产、销路好销路一般销路差方案1180120-5方案2260110-30方案 8 01 2 0-5方案22 6 01 1 0-3 0方案31 3 07 01 0方案43 2 01 5 0-8 0要求：（D按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解：（1）首先求出每个方案中最小收益值。由表可知：方案1的最小收益值为-5万元,方案2的最小收益值为3 0万元,方案3的最小收 0万元，所对应的方案是第3个方案。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为180万元、260万元、130万元、320万元,其中最大值为320万元,其所对应的方案为第4方案。因此，第4方案为最优方案。（3）首先根据公式：后悔值=该情况下的各方案中的最大收益-该方案在该情况下的收益。可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择个最小的后悔值作为最佳方案。计算结果如下表 案2中的最大后悔值最小，所以选择方案2.情况生产铺路好销 路 般销路差最大后悔俏方 案11403015140方 案260404060方 案3190800190方 案4009090例 题8.某企业拟开发新产品，有二种设计方案可供选择。因不同的设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也各升。益依况生 央方 孰捎路好销路一般销路差A 0万元,方案B的坡小收益值为0万元,方案C的最小收益值为-20万元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案.在本例题中，及小收益值中的最大收益值是20万元，所对应的方案是A方案。（2）因为各进货方案的最大收益值分别为5 0万元、7 0万元、100万元，其中最大值为100万元，其所对应的方案为C方案。因此,C方案为最优方案。 中的最大后悔值最小，所以选择方案B情况生 产 醛 销路好销 路 般销路差最大后悔值方案A5010050方案B3002030方案c0204040Ki n f-l,Z JI L*Zrr hl Al-*/：t-i*I I nn A n r *1,.; 题9.某 企 业F年度拟生产某产品,现有A、B、C三种生产方案可供选择，每种方案都面临畅销,般和滞销三种市场状态，旦三种状态出现的概率和收益值如下表所示：益情况艇率生 产 方 太销路好销路一般销路差0.30.50.2方 案A8050-10方 案B60450方案C401010要求：请用决策树法选择培佳方案。解：画出决策树如图： 不：I门HJ伏 尔FJNJZETF取T E/J采。解：画出决策树如图:第路好0.3 I 的期望收益值 E 1=0.3 X 8 0+0.5 X5 0 4 0.2 X(-1 0)=4 7状态点2的期望收益值E 2 R.3 X6 0+0.5 X4 5+0.2 X0-4 0.5状态点3的期望收益值E 3=O.3 X4 O+O.5 X1 0+0.2 X1 0=1 9(2)在决策点A比较三个方案枝相连的：个状态点的期望收靛。状态点I 期望收益为4 7 万元，状态点2期望收益为4 0.5万元，状态点3期望收益为1 9 万元.(3)取其中最大的作为采用的方案.战后得到的决策方案是：下年度采用方案A为最佳方案。
