2022届福建省部分市中考一模数学试题含解析及点睛.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（）A.0.334X7/B.3.34 X 泗 C.3.34X1炉 D.3.34 X 1022.如图是由7 个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体移走后，所得几何体（）A.主视图不变，左视图不变B.左视图改变，俯视图改变C.主视图改变，俯视图改变D.俯视图不变，左视图改变5.如图，二次函数y=ax?+bx+c的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（玄 1）,下列结论：acV l；a+b=l；4ac-b2=4a；a+b+cV L 其中正确结论的个数是（）D.46.如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFG H,若 EH=3,EF=4,那么线段AD与 A B的比等于（）A.25：24B.16：15C.5：4D.4：37.已知、a=2,xb=3,则 x*2b 等 于()8-9B.-1 C.17 D.728.如图，在ABC中，ZB=90,Z A=30,以点A 为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D 为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E,连接AE,D E,则NEAD的余弦值是（）7 B-TVrx V339.如图，在平面直角坐标系中，以 A（1,0）,B（2,0）,C（0,1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A.(3,1)B.(-4,1)C.(1,-1)D.(3,1)1 0.如图，已知 ZAC=80,ZCDE=140,则N C=()A.50 B.40 C.30 D.20二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 分钟内只进水不出水，在随后的8 分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系.那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完.12.如图，矩形A8CD中，E 为 8 c 的中点，将 ABE沿 直 线 折 叠 时 点 8 落在点尸处，连接尸G若NZMF=18。,则/。尸=_ _ _ _ _度.BEC（i A-113.2 0 1 8 +=.x+5 21 4.不 等 式 组,的最小整数解是_ _ _ _ _.4-x 3x-a 01 5.已知关于x 的 不 等 式 组 三，只有四个整数解，则实数a 的取值范是_ _ _ _ _ _.5-2 11 6.如图，ABC中，NA=80。，ZB=40,BC的垂直平分线交AB于点D,联结D C.如果AD=2,BD=6,那么 ADC的周长为三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表:生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10103503020850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8 个小时，每月工作25天.如果小王四月份生产甲种产品a 件（a 为正整数）.用含a 的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求 a的取值范围.2x+1 018.（8 分）解 不 等 式 组 2-x x+3 并在数轴上表示解集.19.（8 分）已知在梯形ABCD中，ADBC,AB=BC,D C B C,且 AD=1,D C=3,点 P 为边AB上一动点，以 P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q.求 A B的长；40 当 BQ 的长为x时，请通过计算说明圆P 与直线DC 的位置关系.920.(8 分)已知抛物线y=-x?-4x+c经过点A(2,0).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)若点B(m,n)是抛物线上的一动点，点 B 关于原点的对称点为C.若 B、C 都在抛物线上，求 m 的值；若点C 在第四象限，当 AC?的值最小时，求 m 的值.21.(8 分)如 图，AB是。O 的直径，点 E 是 AO上的一点，NDBC=NBED.(1)求证：BC是。O 的切线;(2)已知 AD=3,C D=2,求 BC 的长.22.(10分)经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转.假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率.23.(12分)如 图，已知AB是。O 的直径，CD与。O 相切于C,BE/CO.(1)求证：BC是NABE的平分线;(2)若 D C=8,。的半径O A=6,求 C E的长.IT12 4.如图，一次函数y=k x+b 的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,m+8),B(n,-6)两点.x(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求 AOB的面积.参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1,B【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 10a|VlO,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.解：334 亿=3.34x101“点睛”此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.2,A【解析】分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断.【详解】将正方体移走前的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，正方体移走后的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，没有改变。将正方体移走前的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，正方体移走后的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，没有发生改变。将正方体移走前的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，正方体移走后的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，发生改变。故选A.【点睛】考查了三视图，从几何体的正面，左面，上面看到的平面图形中正方形的列数以及每列正方形的个数是解决本题的关键.3 A【解析】根据三视图的定义即可判断.【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2 个小正方形，第二层左边有1 个小正方形.故选A.【点睛】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型.4、A【解析】分析：根据绝对值的定义回答即可.详解：负数的绝对值等于它的相反数，卜3|=3.故选A.点睛：考查绝对值，非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.5、C【解析】根据图象知道：a l,.,.a c l,故错误；,顶点坐标为(1/2 1),.二-=1,.*.4ac-b2=4 a,故正确.其中正确的是.故选C6、A【解析】先根据图形翻折的性质可得到四边形EFGH是矩形，再根据全等三角形的判定定理得出RtA AHERtA C F G,再由勾股定理及直角三角形的面积公式即可解答.【详解】V Z 1=Z2,N3=N4,.N2+N3=90,:.ZHEF=90,同理四边形EFGH的其它内角都是90,二四边形EFGH是矩形，.*.EH=FG（矩形的对边相等），XVZ1+Z4=9O,Z4+Z5=90,.-.Z1=Z5（等量代换），同理 N5=N7=N8,.*.Z1=Z8,.RtA AHERtA CFG,.AH=CF=FN,又；HD=HN,/.AD=HF,在 RtAHEF 中，EH=3,E F=4,根据勾股定理得 HF=JE”？+EF”=5,又,.,HEEF=HFEM,125又：AE=EM=EB（折叠后A、B 都落在M 点上），24.AB=2EM=,524 25AAD：AB=5；=25：1.5 24故选A【点睛】本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，折叠以后的图形与原图形全等.7,A【解析】Vxa=2,xb=3,8A x3a_2b=（xa）3v（xb）2=8v9=故选A.8、B【解析】设 BC=x,在 RtAABC 中，N8=90。，ZA=30,：.AC=2BC=2x,AB=百 BC=石 x,根据题意得：AD=BC=x,AE=DE=AB=6 x,作 EM_LAZ）于 M,则2 21在 RtZ AEM 中，cosNE4O=_2jJ_=V|；故 选 B.【点睛】本题考查了解直角三角形、含 30。角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数等，通过作辅助线求出AM 是解决问题的关键.9、B【解析】作出图形，结合图形进行分析可得.【详解】如图所示：(-3,1)；以 AB为对角线，可以画出。ACBE,E(1,-1)；以 BC为对角线，可以画出。ACDB,D(3,1),故选B.1 0、B【解析】试题解析：延 长 EO交 8 c 于尸,/.Z 3 =Z.ABC=8 0 ,Z 1 =1 8 0 -N 3 =1 8 0 -8 0 =1 0 0 ,Z 2 =1 8 0 -N C D E=1 8 0 -1 4 0 =4 0 .在A C O尸中,N l =100,N 2 =4 0,故 N C =18 0 -/1一/2 =18 0-100-4 0=4 0：故选B.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分)11、8。【解析】根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论:由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20+4=5升。设出水管每分钟的出水量为a 升，由函数图象，得 20+8(5-a)=3 0,解得：a=(。二关闭进水管后出水管放完水的时间为：15(分钟)。30+=8412、1.【解析】由折叠的性质得：FE=BE,NFAE=NBAE,N A E B=N A E F,求出NBAE=NFAE=1。，由直角三角形的性质得出NAEF=NAEB=54。，求出NCEF=72。，求出F E=C E,由等腰三角形的性质求出NECF=54。，即可得出NDCF的度数.【详解】解：,四边形ABCD是矩形，NBAD=NB=N BC D=90。，由折叠的性质得：FE=BE,NFAE=NBAE,NAEB=NAEF,.,ZDAF=18,.Z B A E=Z F A E=-x (90-18)=1,2.,.ZA EF=ZAEB=90-1=54,.,ZCEF=180-2x540=72。，Y E 为 BC 的中点，.BE=CE,.FE=CE,A ZECF=-x(180-72)=54,2.ZDCF=90-ZECF=1.故答案为1.【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠变换的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，求出NECF的度数是解题的关键.13、1【解析】分析：第一项根据非零数的零次第等于1计算，第二项根据算术平方根的意义化简，第三项根据负整数指数幕等于这个数的正整数指数幕的倒数计算.详解：原式=1+2-2故答案为：1.点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握零指数幕、算术平方根的意义，负整数指数嘉的运算法则是解答本题的关键.14、-1【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案.详解：x+52 4-x 3 解不等式得：x-3,解不等式得：xWl,二不等式组的解集为-3VxWL二不等式组的最小整数解是-1,故答案为：-1.点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键.15、-3a05-2 x l,由不等式解得：x a；由不等式移项合并得：-2x-4,解得：x2,原不等式组的解集为a x 2,由不等式组只有四个整数解，即为1,0,-1,-2,可得出实数a的范围为一3 a W-2.故答案为 3 (1)小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；(2)600-2。；a q.4【解析】(1)设生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要x 分钟、y 分钟，根据图示可得：生 产 10件甲产品，10件乙产品用时350分钟，生产30件甲产品，20件乙产品，用时850分钟，列方程组求解；(2)根据生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要的时间关系即可表示出结果；根据“小王四月份的工资不少于1500元”即可列出不等式.【详解】(1)设生产一件甲种产品需x 分钟，生产一件乙种产品需y 分钟，由题意得：10+10y=350,30 x+20y=850 x=15解这个方程组得：,y=20答：小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；(2).生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟，.一小时生产甲产品4 件，生产乙产品3 件，所以小王四月份生产乙种产品的件数：3(25x8-q)=600 a；4 43依题意：1.5a+2.8(600-a)N1500,41680-0.6a1500,解得：al.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，正确理解题意，找准题中的等量关系列出方程组、不等关系列出不等式是解题的关键.18、-x 0,得：x -2解 不 等 式 三 2 小K，得：x0,2 3则不等式组的解集为-x0,-n 0,再由抛物线顶点坐标为(-2,1 6),即可得0VnW 16,因为点B 在抛物线上，所 以-n?-4m+12=n,m2+4m=-n+1 2,由 A(2,0),C(-m,-n),可得 AC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-)2+-,2 4所以当n=1时，AC?有最小值，即-n?-4m+12=5，解方程求得m 的值，再由m VO即可确定m 的值.2 2详解：(1)I抛物线 y=-X?-4x+c 经过点 A(2,0),-4-8+c=0,即 c=12,.抛物线解析式为 y=-x2-4x+12=-(x+2)2+16,则顶点坐标为(-2,16)；(2)由 B(m,n)在抛物线上可得：-n?-4m+12=n,点B 关于原点的对称点为C,C(-m,-n),V C 落在抛物线上，-m2+4m+12=-n,即 m2-4m-12=n,解得：-m2+4m+12=m2-4m-12,解得：m=2 或 m=-2 /3；.点C(-m,-n)在第四象限，-m 0,-n 0,抛物线顶点坐标为(-2,16),/.0n ：OCBE,/.=,CE OB CE 6/.EC=4.1.考点：切线的性质.24、(1)y=一，y=-2x-4(2)1x【解析】(D 将点A 坐标代入反比例函数求出m 的值，从而得到点A 的坐标以及反比例函数解析式，再将点B 坐标代入反比例函数求出n 的值，从而得到点B 的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；(2)设 AB与 x 轴相交于点C,根据一次函数解析式求出点C 的坐标，从而得到点O C的长度，再根据SA AOB=SA AOC+SA BOC列式计算即可得解.【详解】m(1)将 A(-3,m+1)代入反比例函数丫二 得，Xm=m+l,解得m=-6,m+l=-6+1=2,所以，点A的坐标为（-3,2）,反比例函数解析式为y=-X将点 B（n,-6）代入 y=-得，-=-6,x n解 得n=l,所以，点B的坐标为（I,-6）,将点 A（-3,2）,B（1,-6）代入 y=kx+b 得,3女+人=2 k+b=-6，解得b=-4所以，一次函数解析式为y=-2x-4；（2）设AB与x轴相交于点C,令-2x-4=0 解得 x=-2,所以，点C的坐标为（-2,0）,所以，OC=2,SA AOB=SA AOC+SA BOC,1,1 一=_ x2x2+x2x6,2 2=2+6,=1.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.