2022届福建省漳州市平和中考猜题数学试卷含解析及点睛.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线/：y=-+加+，（儿 c 为常数）的顶点。位于直线y=-2 与 x 轴之间的 区 域（不包括直线y=-2 和 x 轴），贝心与直线y=-l 交点的个数是（）D xA.0 个B.1 个 或 2 个C.0 个、1 个或2 个 D.只 有 1个2,已知二次函数.y=x2x+a（a 0）,当自变量x 取”时，其相应的函数值小于0,则下列结论正确的是（）A.x 取 加-1时的函数值小于0B.x 取/-1 时的函数值大于0C.x 取 m1时的函数值等于0D.x 取 时 函 数 值 与 0 的大小关系不确定3.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）下列图形是中心对称图形的是（5.一个布袋内只装有1 个黑球和2 个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）4 111A.-B.C.-D.一9 3 6 96 .如图，直线ab,点 A 在直线b 上，ZBAC=100,NBAC的两边与直线a 分别交于B、C 两点，若N2=32。，则Z1的大小为（）A.32B.42C.46 D.487.某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花.如果有ABEFDC,BCGHA D,那么下列说法错误的是（）A.红花、绿花种植面积一定相等B.紫花、橙花种植面积一定相等C.红花、蓝花种植面积一定相等D.蓝花、黄花种植面积一定相等8 .如图，在 R S ABC中，ZACB=90,A C=2 6,以点C 为圆心，C B的，长为半径画弧，与 AB边交于点D,将绕点D 旋 转 180。后点B 与点A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为（）3CB.2区当誉-6D./TV 32-)-39 .为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示，点 E 为矩形ABC。边 4 0 的中点，在矩形A8C。的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员尸从点 8 出发，沿着3-E-O 的路线匀速行进，到达点D.设运动员尸的运动时间为f,到监测点的距离为y.现有y 与1 0.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:tA的函数关系的图象大致如图2 所示，则这一信息的来源是（）E D 川匚1 JA国 1.监测点A2 O t国 2B.监测点8 C.监测点C D.监测点。根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）甲乙丙T平 均 数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1A.甲 B.乙 C.丙 D.T二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.比较大小：4 V17（填入“”或“V”号）12.因式分解：3a3-6a2b+3ab2=.13.一 个 n 边形的每个内角都为144。，则边数n 为.14.2018年 1 月 4 日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为_.15.如图所示，直线厂x+l（记为A）与 直 线 尸（记为相交于点P（a,2）,则关于x 的不等式x+l/nx+n的解集为AB 1 AE16.如图，在四边形ABCD中，A B/C D,AC、BD相交于点E,若=一，则 一=_CD 4 AC三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）在 ABC 中，AB=ACrBC,点 D 和点 A 在直线 BC 的同侧，BD=BC,NBAC=a,ZDBC=p,且 a+B=U0。,连接A D,求NADB的度数.（不必解答）小聪先从特殊问题开始研究，当 a=90,0=30。时，利用轴对称知识,以 AB为对称轴构造AABD的轴对称图形 ABD。连接CD，（如 图 1）,然后利用a=90。，忏30。以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题.请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：AD，BC 的形状是 三角形；NADB的度数为.在原问题中，当NDBCVNABC（如 图 1）时，请计算NADB的度数；在原问题中，过点A 作直线AEBD,交直线BD于 E,其他条件不变若BC=7,A D=1.请直接写出线段BE的长为.18.（8 分）已知A A BC内接于0O,AD平分NBAC.（1）如 图 1,求证：BD=CD；（2）如图2,当 BC为直径时，作 BE_LAD于点E,CF_LAD于点F,求证：DE=AF；（3）如图3,在（2）的条件下，延长BE交。O 于点G,连接O E,若 EF=2EG,A C=2,求 O E的长.rr h a+b a a 2Z?=-419.（8 分）先化简，再求值：十其中，a、b 满足。.a2-2ah+b2 a-h a+b a+2b=S20.（8 分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误.写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）;甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则 159.5-164.5这 一 部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；该 班 学 生 的 身 高 数 据 的 中 位 数 是;假设身高在169.5-174.5范围的5 名同学中，有 2 名女同学，班主任老师想在这5 名同学中选出2 名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？21.（8 分）如 图 1,四边形ABCD中，A B 1 B C,A D/B C,点 P 为 DC上一点，且 AP=A 8,分别过点A 和点C 作直线BP的垂线，垂足为点E 和点F.(1)证明：AABESBCF；小廿A B 3 4 B P 2若茄求了的值;p n 7（3）如图2,若设N Z M P的平分线AG交直线BP于 G.当 C=l,k=彳 时，求线段AG 的长.图222.（10分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A 最强大脑，B 中国诗词大会，C 朗读者，D 出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题:;在扇形统计图中，A 部分所 占 圆 心 角 的 度 数 为；请将条形统计图补充完整：若该校共有3 0 0 0名学生，估计该校最喜爱 中国诗词大会的学生有多少名？2 3 .（1 2分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是R/AA BC,棚高A B =1.5 m,长d =1 0 m,棚顶与地面的夹角为Z A C B =27.求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）.（参考数据：s in 2 7 0 =0.4 5,c o s 2 7 =0.8 9,t a n 2 7 =0.5 1）2 4 .在平面直角坐标系x O y中，将抛物线Q:=32+26（机邦）向右平移百个单位长度后得到抛物线G 2,点A是抛物线G 2的顶点.（1）直接写出点4的坐标；（2）过 点（0,V 3）且平行于x轴的直线/与抛物线G 2交 于B,C 两点.当N A 4 c=9 0。时.求抛物线Gi的表达式；若6 0 Z B AC 0,故 选 B.【点睛】本题考查二次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是学会利用函数图象解决问题，体现了数形结合的思想.3、A【解析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.4、B【解析】根据中心对称图形的概念，轴对称图形与中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，即可解题.A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误.故选B.考点：中心对称图形.【详解】请在此输入详解！5、D【解析】试题分析：列表如下黑白 1白2黑（黑，黑）（白 1,黑）（白2,黑）白 1（黑，白 1）（白 1,白 1）（白2,白 1）白2（黑，白2）（白 1,白2）（白 2,白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9 种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是.故答案选D.考点：用列表法求概率.6,D【解析】根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.【详解】；ab,:.NBCA=N2,V ZBAC=100,Z2=32.,.ZCBA=180o-ZBAC-ZBCA=180o-100o-32o=48.*.Z1=ZCBA=48.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.7、C【解析】图中，线段GH和 EF将大平行四边形ABCD分割成了四个小平行四边形，平行四边形的对角线平分该平行四边形的面积，据此进行解答即可.【详解】解：由已知得题图中几个四边形均是平行四边形.又因为平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，即面积相等，故红花和绿花种植面积一样大，蓝花和黄花种植面积一样大，紫花和橙花种植面积一样大.故选择C.【点睛】本题考查了平行四边形的定义以及性质，知道对角线平分平行四边形是解题关键.8、B【解析】阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积，根据面积公式计算即可.【详解】解：由旋转可知AD=BD,VZACB=90,AC=2V3,.,.CD=BD,VCB=CD,/.BCD是等边三角形，.*.ZBCD=ZCBD=60o,n.-.BC=AC=2,3.阴影部分的面积=2百 x2+2-竺 舒 1=2 6 号.故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质与扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质与扇形面积的计算.9、C【解析】试题解析：A、由监测点A 监测P 时，函数值）随，的增大先减少再增大.故选项A 错误；B、由监测点B 监测P 时，函数值 了 随/的增大而增大，故选项B 错误；C、由监测点C 监测户时，函数值随/的增大先减小再增大，然后再减小，选项C 正确；D、由监测点。监测P 时，函数值）随f 的增大而减小，选项D 错误.故选C.10、A【解析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.【详解】瘴=%吆=%丁，从甲和丙中选择一人参加比赛，VS=SSS-,.选择甲参赛，故选A.【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、【解析】试题解析：石；.4历.考点：实数的大小比较.【详解】请在此输入详解！12、3a(a-b)1【解析】首先提取公因式3 a,再利用完全平方公式分解即可.【详解】3a3-6ab+3abl,=3a(a*-lab+b1),=3a(a-b)1.故答案为:3a(a-b)i.【点睛】此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.13、10【解析】解：因为正多边形的每个内角都相等，每个外角都相等，根据相邻两个内角和外角关系互补，可以求出这个多边形的每个外角等于36,因为多边形的外角和是360。，所以这个多边形的边数等于360。+36。=10,故答案为：1014、3.308x1.【解析】正确用科学计数法表示即可.【详解】解：33080=3.308x1【点睛】科学记数法的表示形式为“X1O”的形式，其 中 l|a|l【解析】把 y=2 代入 y=x+l,得 x=l,.点P 的坐标为(1,2),根据图象可以知道当x l时，y=x+l的函数值不小于y=mx+n相应的函数值，因而不等式x+INmx+n的解集是：xL故答案为xNl.【点睛】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合.116、-5【解析】利用相似三角形的性质即可求解；【详解】解：V AB/7CD,/.AEBACED,.AE _ AB _ 1*E C-C D-4.AE 1 .=-9AC 5故答案为1.【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1)ABC 是等边三角形，NADB=30。(1)ZADB=30；(3)7+垂，或 7-百【解析】(1)如图1 中，作NABD，=NABD,BD=B D,连接CD。ADr,由 ABD出ABD。推出 D，BC是等边三角形；借助的结论，再判断出 AD，Bg ZkADC,得NAD，B=N AD，C,由此即可解决问题.(1)当 60。0 1 不10。时，如图3 中，作NABD，=NABD,B Df=B D,连接CD，A D S 证明方法类似(1).(3)第种情况：当 60。014110。时，如图3 中，作NABD，=NABD,B D，=B D,连接CD，A D S 证明方法类似(1),最后利用含30度角的直角三角形求出D E,即可得出结论；第种情况：当(FVaV60。时，如图4 中，作NABD，=NABD,BD，=B D,连接CD，AD，.证明方法类似(1),最后利用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论.【详解】(1)如图 1 中，作NABD，=NABD,BD，=B D,连接 CD。AD，VAB=AC,ZBAC=90,NABC=45,:ZDBC=30,A ZABD=ZABC-ZDBC=15,A B =A B在A ABD 和A ABD，中，,N A B D =NABDB D =BD.,.ABDAABD.,.ZABD=ZABD,=15,NADB=NAD，B,:.NBC=NABD，+NABC=6,0。，VBD=BD,BD=BC,，BD，=BC,.D，BC是等边三角形，.D，BC是等边三角形，.DB=DC,NBDC=60,A D =AD在 AD，B 和 A AD，C 中，DB=DCA B =A C.ADBADC,.NAD，B=NAD，C,1，NADB=-NBDC=30,2.,.ZADB=30.(1)VZDBCZABC,.,.60a110,如图 3 中，作NABD=NABD,BD=B D,连接 CD,AD,图3VAB=AC,.*.ZABC=ZACB,VZBAC=a,.Z A B C=-(180-a)=90-a,2 2:.NABD=NABC-ZDBC=90-a-p,2同(1)可证A ABDgZkABD,A ZABD=ZABD,=90-a-p,BD=BDS ZADB=ZAD,B2:.ZD,BC=ZABD,+ZABC=90-g a-p+90-g a=180-(,a+Q,Va+p=110,.,.Z D,BC=60,由(1)可知，A D A A D,；.NAD，B=NAD，C,1二 NADB=-NBDC=30,2，ZADB=30.(3)第情况：当 6(FaV U 0。时，如图3-1,图3-1由(1)知，NADB=30,作 AE_LBD,在 RtAADE 中，ZADB=30,AD=1,.,.DE=5.BCD，是等边三角形，.BD=BC=7,.,.BD=BD=7,.BE=BD-DE=7-6；第情况：当 0。(1).a-b(a-b)2 a+baa+b_a+b aa+b a+bba+b 解方程组a-2 b=-4ci+2/?=8a=2b=3得3 3所以原式2+3 5【点睛】本题主要考查分式的化简求值和解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则.320、（1）乙在整理数据时漏了一个数据，它 在169.5-174.5内；（答案不唯一）；（2）120；（3）160或1；（4）【解析】（1）对比图与图，找出图中与图不相同的地方；（2）则159.5-164.5这一部分的人数占全班人数的比乘以360。；（3）身高排序为第30和 第31的两名同学的身高的平均数；（4）用树状图法求概率.【详解】解：（1）对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它 在 169.5-174.5内；（答案不唯一）（2）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数;将甲的数据相加可得10+15+20+10+5=60；由题意可知159.5-164.5这一部分所对应的人数为20人,所以这一部分所对应的扇形圆心角的度数为20+60 x360=120。,故答案为120（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列,可得第30与 31名的数据在第3 组，由乙的数据知小于162的数据有36个，则这两个只能是160或 1.故答案为160或 1；（4）列树状图得:开始男3女1男2勇3女1女 漠1勇3女汝享寡11男1 男212 3P（一男一女）=人 二=21、（1）证明见解析；（2）言=|；（3）AG=3.【解析】（1）由余角的性质可得/A B E =/B C F,即可证AABE-ABCF；A D Dp 3 Dp（2）由相似三角形的 性 质 可 得*=6 r =w，由等腰三角形的性质可得BP=2 B E,即可求百的值;（3）由题意可证ADPH s CPB,可得HP PD 7-=-=可求 AEBP PC4,由等腰三角形的性质可得A E平分/B A P,2可证/E A G =/BAH=45。，可得AAEG是等腰直角三角形，即可求A G 的长.2【详解】证明：(1):A B _L B C,./A B E +F B C =90X-/C F 1 B F,4 C F+F B C =90./A B E =4 C F又NAEB=/B F C =9 0，.A B EsJB C F(2ZABES ABCF,AB BE 3,BC-CF-4又.AP=AB,A E B F,.-.BP=2BE _B_P_ _ _2_B_E_ _ _3CFCF2(3)如图，延长AD与BG的延长线交于H点.A D/B C,.DPH s ACPB.HP PD 7 BP-PC-4.AB=B C,由(1)可知 AABE 丝 ABCF，CF=BE=EP=1,.BP=2,7 7 9代入上式可得HP=,HE=l+-=-2 2 2/AABE S HAE，“AL 1 AEBE AE-=-T-=-，AE 9，AE HE-3夜 AE=-2.AP=AB,A E B F,.AE 平分 NBAP又,/AG平分NDAP，：./EAG=-/BAH=4 5 ,2.1 A E G 是等腰直角三角形.AG=V 2 A E =3 【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解题关键是添加恰当辅助线构造相似三角形.2 2、(1)1 2 0；(2)5 4 ;(3)答案见解析；(4)1 6 5 0.【解析】(1)依据节目B的数据，即可得到调查的学生人数；(2)依 据 A部分的百分比，即可得到A部分所占圆心角的度数；(3)求 得 C部分的人数，即可将条形统计图补充完整：(4)依据喜爱 中国诗词大会的学生所占的百分比，即可得到该校最喜爱 中国诗词大会的学生数量.【详解】(1)6 6 4-5 5%=1 2 0,故答案为1 2 0；|Q(2)x 3 6 0 =5 4,V 71 2 0故答案为5 4 ;（3）C：1 2 0 x 2 5%=3 0,(4)3 0 0 0 x 5 5%=1 6 5 0,答：该校最喜爱中国诗词大会的学生有1 6 5 0 名.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答.2 3、3 3.3【解析】根据解直角三角形的知识先求出AC的值，再根据矩形的面积计算方法求解即可.【详解】m.A B 1.5 1.5 1 0解.*/A C=-=-=-=s i n Z A C B s i n 2 7 0.4 5 3.矩形面积=1 0 x 3 3.3 (平方米)3答：覆盖在顶上的塑料薄膜需33.3平方米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握正弦的定义是解题的关键.24、(1)(7 3,2 7 3);(2)勒=一 盘(x 一 百)2+2 7 3 ;-y/3 m -3 9【解析】(1)先求出平移后是抛物线G2 的函数解析式，即可求得点A的坐标；(2)由(1)可知G2 的表达式，首先求出AD 的值，利用等腰直角的性质得出B D=A D=J ,从而求出点B的坐标，代入即可得解；分别求出当N B A C=60。时，当N B A C=120。时 m的值，即可得出m的取值范围.【详解】(1)I 将抛物线G i：y=m x2+2 y/3(，邦)向右平移出个单位长度后得到抛物线G 2,.,抛物线 Gz：y=m (.x 7 5)2+2 73，点A是抛物线G 2的顶点.点A的 坐 标 为(石，2 省).(2)设抛物线对称轴与直线/交于点O,如 图 1 所示.点4 是抛物线顶点，：.AB=AC.V Z B A C=90,:.A B C 为等腰直角三角形，:.C D=A D=6二点C 的坐标为（2/3.7 3）.点 C 在抛物线Gz上，73=m （2 百 一 百）2+2 百,解得：m =.3依照题意画出图形，如图2 所示.同理：当N A 4c=60。时，点 C 的坐标为（G+1,J 5）；当N R 4c=120。时，点 C 的坐标为（G+3,G）.V600ZBAC120,点（6+1,百）在抛物线G2下方，点（6+3,石）在抛物线G2上方,加（8+1-可+2百 有+3-可+2百 百【点睛】此题考查平移中的坐标变换，二次函数的性质，待定系数法求二次函数的解析式，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握坐标系中交点坐标的计算方法是解本题的关键，利用参数顶点坐标和交点坐标是解本题的难点.