2023届高三物理一轮复习导学与分层练3 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系和自由落体运动（解析版）.pdf
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练初速度为零的与加速直线运动的比例关系和自由落体运动导练目标 导练内容目标1 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系目标2 自由落体运动【知识导学与典例导练】一、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系1.等分时间：(1)17末、2T末、37末、.瞬时速度的比为：vi：v2：v3：.：vn=l：2：3：.：n；(2)17 内、2T内、3T内.位移的比为：xi：x2：.：x=l2：22：32：.：n2；(3)第一个7 内、第二个T 内、第三个7 内位移的比为:Xi：x：xm：.：x=1:3:5：(2 n-l)。注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导2.等分位移：(1)通 过 lx 末、2x末、3x末的瞬时速度之比为：1：夜：百：、份；(2)通 过 lx、2x、3x所用时间之比为:1:0:百：；通过第一个lx、第二个X、第三个x所用时间之比为：1:(0 1):(G 拒)：(、7 JUj。注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导3.速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。【例 1】在 2021年全国跳水冠军赛10米台的比赛中，张家齐和陈芋汐顺利夺冠。若将她们入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为%张家齐入水后第一个!时间内的位移为制，最后一个:4 4时间内的位移为X 2,则五=（）X2A.3团 1 B.4131 C.7 1 2 1 1 D.801【答案】C【详解】将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为103团5团7.,所以有五=:故 选C。x2 1【例2】如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为4,通过最后一等份用时为与。空气阻力不计，则 乎 满 足（）A.1 3 B,3立5 C.5Vz 7 D.7%9t,h h【答案】B【详解】根据初速度为零的匀变速直线运动规律，水通过连续相等位移所用时间之比将水的运动逆向看成自由落体运动，可 知 寻 正 =6+丘3.15即3 ,t(t公式V=gta=gh=H物理量斜率等于g,面积为下落高度h面积为速度变化量当 t=0 时、h=H【例4】蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的 自由落体。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L,蹦极者下落第一个时速度的增加量为A v/,下落第五个/时速度的增加量为A%把蹦Av.极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则U满 足（）Av,B.2 3 匕Av,C.3 -4AV2【答案】DAv,D.4/2 1）：（右 一0）：（2白）：（/5 2）：.可知L 1 7-乙 Av.石+2即4 l 5根 据 -g/可得4（三丁5故D正确，ABC错误。故选D。【例5】一条悬链长5.6m,从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力,则整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点所需的时间是（g取10机/一）（）A.0.3sB.0.4sC.0.7sD.1.2s【答案】B【详解】设悬链的长度为L从悬点至悬点正下方12.8 m处的一点的高度为，经。悬链的下端经过该点,则=代入数据解得：4=1.2S,经玄悬链的上端经过该点，则有：h=gtl，代入数据解得：G=L 6 s,则经历的时间为：A f=f2-f/=0.4 s,故B正 确,ACD错误.例6 一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,【详解】B.小球在第5 s内的平均速度为v=e=Pm/s=18m/s,B错误；t 1测得在第5 s内的位移是18 m,则（）A.小球在2 s末的速度是20 m/sC.小球在第2 s内的位移是20 m【答案】DB.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sD.小球在5 s内的位移是50 mA.小球在5s内的位移为4 小球在4s内的位移 为%由题意可知=%-九=18m联立解得:g=4m/s2；因此小球在2 s末的速度是岭=gq=4x2m/s=8m/s,A错误；C.小球在2s内的位移为4=：x4x22m=8m小球在Is内的位移为4=gtf=；x 4 x/m =2m小球在第2 s内的位移是 =刈-4 =8m 2m=6m,c错误；D.小球在5s内 的 位 移 为 城=gx4x52m=50m,D正确；故选D。【例7】质量相等的甲和乙两物体（均可视为质点）从空中自由下落，同时落至水平地面，甲、乙两物体运动的W图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（）V甲.O tg tA.甲和乙在空中运动时间相等 B.甲和乙速度变化快慢相同C.甲和乙开始下落位置距离地面高度相同 D.甲和乙下落过程重力对它们做功相同【答案】B【详解】A.由题中y-f图像可知，甲物体在空中运动时间大于乙物体在空中运动时间，A错误；B.甲和乙两物体均做自由落体运动，两物体V T图像的斜率等于重力加速度大小，所以两物体速度变化快慢相同，B正确；C.V 7图线与，轴所围面积表示物体运动位移，由题图可知甲物体下落位置距离地面高度大于乙物体下落位置距离地面高度，c错误；D.甲和乙质量相等，下落高度不同，下落过程中重力对甲所做的功大于对乙所做的功，D错误。故选B。【例8】中国发射的“嫦娥四号”探测器是人类第一次近距离访问月球背面，此次访问为我国进一步探索深空积累了重要经验。一物体从月球表面某高处由静止释放，自开始下落计时，得到物体离月球表面高度随时间变化的图象如图所示，则（）A.月球表面重力加速度大小为1.8m/s2B.物体落到月球表面的速度大小为20m/sC.Is末物体的速度大小为1.6m/sD.前4s内物体的平均速度大小为6.4m/s【答案】C【详解】A B.根 据=月 产代入数据，解得g月=1.6m/s2物体落到月球表面的速度大小为v,=g月f=L6x5m/s=8m/s 故 AB 错误；C.1s末物体的速度大小为卜=g/=L6xlm/s=1.6m/s故C正确;D.前4 s内物体的位移为=3g#42=；xl.6x42m=12.8m前4 s内物体的平均速度大小为一 h.12.8,c ,=广=丁m/s=3.2m/s 故 D 错误;*4 4故选Co【多维度分层专练】1.如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。若冰壶从4点运动到。点的时间为t,则冰壶从C点运动到E点【答案】C【详解】冰壶作匀减速运动至速度为零，采用逆向思维，把冰壶看作从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，设冰壶从C点运动到E点所需要的时间为 根据通过连续相等位移的时间之比为M及-双 房目R-丹可得产/鼻，同=V2解得/=故C正确；ABD错误。故选Co2.科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到8的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、凤C、。四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g 取 lO m/s?)()|B Z10c.oD -90 单位：cmA.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABtB C/,查得当时相机的曝光时间为r,楼房每层高为，重力加速度为g，则（影像长度包括钢筋长度和钢筋坠地前在曝光时间/内下落的距离）（）A.钢筋坠地瞬间的速度约为人tB.钢筋坠下的楼层为芸匕+12g初2C.钢筋坠下的楼层为4+12 7?D.钢筋在整个下落时间内的平均速度约为主2f【答案】BD【详解】A.最后f时间内的位移为（L-/）,故平均速度丫 =匕由于/时间极短，可以表示末时刻的瞬t时速度，故末速度为V=匕，A错误；tB C.对运动全程，根据速度位移公式 =得打=与?故楼层为 =：+1=上 冬+1,C错误，B2g 2g 广 h 2gh 广正确；D.钢筋在整个下落时间内的平均速度h=D正确。故选BD。2 2t1 0.如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方处，空心管长为L,小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）O-IhLA.两者均无初速度且同时释放，小球在空中能穿过管B.小球自由下落，管固定不动，小球 穿 过 管 的 时 间 门 栏 尹 一 楞C.小球自由下落，管固定不动，小球穿过管的时间/=L+hD.两者均无初速度释放，但小球提前加时间释放，母较小，则从释放空心管到小球穿过管的时间/=丁7【答案】BD【详解】A.若两者无初速度同时释放，则两者都做自由落体运动，在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过空心管，故 A 错误；B C.若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式可知a楞故B 正确，C 错误；D.两者均无初速度释放，但小球提前皿时间释放，当曲较小时，根据Ax=gg(f+ZV)2-；g产=+L+/?1 _ t-L_ _+_ _可知小球穿过管的时间 8加 2 当A.较小时，则有 g，故 D 正确。故选BD。
