2023届高三物理一轮复习导学与分层练02 匀变速直线运动基本运动规律公式（解析版）.pdf

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题0 2 匀变速直线运动基本运动现律公式导练目标导练内容目 标1匀变速直线运动的基本公式目 标2刹车类和双向可逆类问题目 标3匀变速直线运动三个推论【知 识 导 学 与 网例导练】一、匀变速直线运动的基本公式1.四个基本公式及选取技巧2.运动学公式中正、负号的规定题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式vo,v,a,tXv=vo+atvo,a,t,xV 1 ,x=vo什呼产vo,v,a,xtV2 VO2=2Ovo v,i,xax-2 t匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式，使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下规定初速度W的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当w=0时,一般以加速度a的方向为正方向。【例1】“、。两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中()A.。、匕的速度之差保持不变B.a、匕的速度之差与时间成正比C.a、匕的速度之和与时间成正比D.a、6的速度之和与时间成线性关系【答案】AD【详解】A B.设4、匕 两个物体的初速度分别为匕和匕，由 速 度 公 式=m可得f时刻匕两物体的速度分别为匕=W+，匕 =匕+点，两速度之差匕-%=匕-r，由此可知，匕-%与时间无关，保持不变，B错误，A正确；C D.两速度之和为匕,+%=匕+%+2与时间成线性关系，由于匕+匕*0故它们的速度之和并非时间成正比，C错误，D正确。故选AD。【例2】某质点做直线运动，位置随时间变化的关系式为x=l(X)f-10产+l(X)m,则对这个质点运动描述，正确的是()A.初速度为0B.加速度为20m/S?C.在3s末，瞬时速度为4()m/sD.做匀加速直线运动【答案】C【详解】ABD.由位置随时间变化的关系式x=100r-10r+100m可得位移与时间的关系x-100m=100-10/对比匀变速直线运动位移与时间的关系x=可知初速度为%=io011Vs加速度为q=_20m/s2由于初速和加速度方向相反，所以物体先做匀减速直线运动，速度减为。后，再沿负方向做匀加速直线运动，故ABD错误：C.由匀变速直线运动速度与时间的关系v=%+0可得在3s末，瞬时速度为v=(100-20 x3)m/s=40m/s故C正确。故选C。【例3】飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离。如图所示，航空母舰的水平跑道总长为180m,其中电磁弹射区的长度为80m,若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为40m/s2的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为100m/s。已知航空母舰始终处于静止状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是()A.飞机在电磁弹射区运动的时间为4sB.飞机离开电磁弹射区时的速度大小为60mzsC.飞机离开电磁弹射区后的加速度大小D.飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为豆s【答案】D【详解】A.根据玉=印：解得=2s故A错误；B.飞机离开电磁弹射区时的速度大小为匕=4$=80m/s故B错误；C.飞机离开电磁弹射区后，根据速度位移关系有2-匕2 =2%2代入数据解得4 =18m/s2故C错误；D.匕机离开电磁弹射区后，加速时间f 2=a n =t s 1$机从开始起飞到离开跑道的总时间f=f1+f,=g sa2 9 9故D正确。故选D。二、刹车类和双向可逆类问题1.刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。(2)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。(3)求解时要注意确定其实际运动时间。2.双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意X、V、”等矢量的正负号及物理意义。【例4】2021年12月6日，我国最东端高铁沈阳至佳木斯段正式开通运营。如图所示是运行高铁进佳木斯站减速过程，传感器(间接式测量装置)记录下速度随时间变化图像的一部分。高铁进站时减速的加速度大小和高铁在减速20s内通过的位移大小分别为()v/(m/s)3027242118151-0 1 2 3 4 t/sA.3m/s2；300m B.3m/s2；150m C.6m/s2；300m D.6m/s2；150m【答案】B【详解】由于I的斜率表示加速度，根据图像可得加速度为。=之m/sW m/s?高铁速度减为。需要的时间为，=%=S s =10s高铁在减速20s内通过的位移大小为a-3x=t=xlOm=150m,ACD 错误，B 正确。故选 B。2 2【例5】水平路面上匀速行驶的汽车，因紧急情况而刹车，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，回图像如图所示。已知汽车开始刹车后，第2秒内的位移为4 m,2秒后的位移为0.5 m。汽车刹车过程的加速度大小 为()八 W(m/s)A.4m/sB.3.5m/sC.3m/s2 D.2.5m/s2【答案】A【详解】设经过时间，后汽车停止运动，则逆向思维 有!”(f-2)2=0.5m,!a(l)2=4.5 m解得2 2故选Ao【例6】在光滑足够长的斜面上，有一物体以l()m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为S m/s 方向沿斜面向下。若以出发点作为计时起点，那么经过3s后的速度和位移是()A.25m/s,沿斜面向下；1 0 m,沿斜面向下B.5m/s,沿斜面向下；7.5 m,沿斜面向上C.5m/s,沿斜面向上；10m,沿斜面向下D.25m/s,沿斜面向上；10m,沿斜面向上【答案】B【详解】物体上滑和下滑的加速度相同，整个过程做匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，则v0=10m/s,a=-5m/s2由匀变速直线运动的规律可得，当f=3s时的速度v=%+m=-5m/s,表示物体在t=3s时速度方向沿斜面向下。由位移时间关系可得x=+ga产=7.5m方向沿斜面向上。故选B。三、匀变速直线运动三个推论1.匀变速直线运动三个推论公式：(1)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即：v=v,2(2)中间位置速度：,=2(3)连续两个相等时间(7)内的位移之差是一个恒量，即：&=无“+1-无”=。7 2；不连续两个两个相等时间(Q 内的位移之差的关系：x -xn=m-n a T22.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系:(1)在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。(2)注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。【例7】2019年7月2 0日晚，在韩国光州进行的2019年国际游泳世锦赛结束的跳水男子十米台决赛中，中国选手杨健获得该项目金牌。若将杨健入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为%杨健入水后第一个!时间内的位移为川，最后一个?时间内的位移为X 2,则杨健入水后的加速度为（）4 4A 1 6.f）B 4（W f）c（-%）口 8（-西）3r t2 2t2 r【答案】A【详解】匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度 可得华=粤+“?解得BCD错误，A正确。故选A。【例8遥控小汽车在水平面上做直线运动，通过手机的连拍功能拍下的四张照片组成如图所示的情景,测得车头之间的距离分别为AB=7cm、AC=16cm,A D =2 1 c m.已知手机每Is拍5张照片，则拍第四张照片时遥控小汽车的速度大小为（）力 /力 ，而 /济 万 ,A B777777777777777777777777777777777777777777777777777777/77777777777777777777777777C DA.0.3m/s B.0.5m/s C.0.6m/s D.0.8m/s【答案】C【详解】根据Ac=可得。=A C-AB=0.5m/s2拍第三张照片时遥控小汽车的速度大匕=与=（）5 m/s由匕=匕+。7得拍第四张照片时遥控小汽车的速度大小为V 4=-6 m/s故C正确,ABD借误。故选C。【例9】一物体从4=0时刻开始做匀减速直线运动，设位移中点时刻为乙，速度为匕，中间时刻为与，速度为匕，下列说法正确的是（）A.Z I=t2,vt=v2 B./|，2，匕 匕 c.412,匕 D.4，2，匕匕【答案】D【详解】由于物体做减速直线运动，则前一半位移的平均速度较大，所用时间比后一半位移所用时间少，所以有位移中点时刻为；以中间时刻为4有所以4,2因为物体做减速运动，速度越来越小，所以有匕 为则ABC错误；D正确；故选D。【多维度分层专练】1.现在很多汽车装备了“全力自动刹车 功能，当车速vV 10m/s且与正前方静止障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，汽车系统立即启动“全力自动刹车，加速度大小a=4m/s2。如图是装备了“全力自动刹车 功能某品牌汽车在进行安全测试，汽车正以v=10m/s的速度接近正前方静止障碍物，从汽车进入安全距离启动 全力自动刹车”开始计时，汽车在第3 s内的平均速度是（）A.Om/s B.0.5m/s C.lm/s D.2m/s【答案】B【详解】汽车刹车停止时的时间为fo=?s=2.5 s则第3s末汽车已经停止运动，由逆向思维可知，第 3sa 4内的位移x n,a/=,x4X0.5?m=0.5m 则第3 s内的平均速度v=4 =m/s=0.5m/s故选B.；2 2 t 12.一质点做匀加速直线运动时，速度变化 时发生位移X/,紧接着速度变化同样的刈 时发生位移X 2,则质点的加速度为（）A-B-2（0）c.D.3）2（X【答案】A【详解】速 度 变 化 所 用 时 间 为 t=生 根 据 Ar=a-;zkr=x2-x,解得故选A。ci x2-x,3.一物体以初速度加做匀减速直线运动，第 1 s内通过的位移x/=3 m,第 2 s内通过的位移X2=2 m,又经过位移X 3,物体的速度减小为0,则下列说法正确的是（）A.初速度血的大小为2.5m/s B.加速度a 的大小为lm/s?C.位移X3的大小为1.125m D.位移心内的平均速度大小为0.75m/s【答案】BCD【详解】B.由At=a炉可得加速度a=-lm/s2,B 正确；A.第 1 s末的速度打=日（3 =2.5m/s得初速度vo=3.5m/s,A 错误;C.物体速度由2.5m/s减小到0 所需时间，=Av=2.5s则经过位移X3的时间酎为1.5s,且X3=-ya/.?2=1.125mC 正确;D.位移x j内的平均速度v=：=0.75m/s,D 正确。故选BCD。4.冰 壶（Curling）,又称冰上溜石、掷冰壶，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的 国际象棋，为冬奥会比赛项目，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。在某次比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过2 0 s停止，已知倒数第3 s 内的位移大小为1.0 m,下列说法中正确的是（）A.冰壶的加速度大小为0.3 m/s2 B.冰壶的加速度大小为0.4 m/s2C.冰壶第1 s末的速度大小为5.7 m/s D.冰壶第1 s内的位移大小为7.8 m【答案】BD【详解】A B.整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，倒数第3 s内的位移大小为1.0 m,则毛=；*-g*代入数据得=0.4m/s2故A错误，B正确；CD.由速度公式可知初速度为 vp=6Z/o=O.4x2Om/s=8m/s 所以在 1s 末的速度为 V7=vo-t/Z/=8m/s-O.4xlm/s=7.6m/s而第1s内的位 移%=%B/=g x l m=7.8m故C错误，D正确。故选BD。5.如图所示，水平桌面左半部分铺有薄桌布，一木块从桌布上尸点以0.8m/s的初速度沿虚线PQ向右运动,到达桌布边缘。点时速度为0.4m/s,最终停在。点，且PO=O Q,则 木 块（）-APo QA.在尸0、。段的加速度大小之比为2:1 B.在PO、。段的加速度大小之比为3:1C.由P运动到。的平均速度大小为0.3m/s D.由P运动到。的平均速度大小为0.4m/s【答案】BC0 82-0 42【详解】A B.木块在两段过程中都做匀减速直线运动，根据速度位移公式，在左半边有斗。=u240 42在右半边有x0G=立-根据Xp=x0 Q联立解得q:%=3：1故A错误，B正确；C D.木块在左半边运动的时间为*则有4。=要 与 解得=彩 木块在右半边运动的时间为4,则有20.6出?=竽解得芍=逊根据Xp=XO Q则P到。过程中的平均速度大小为三 2”筌代入数据解得2 0.2 A +芍I =0.3m/s故C正确，D错误。故选BC。6.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、”至达最高点e,已知M d=6m,儿=lm,小球从。到c和从c到d所用的时间都是2 s,设小球 经 氏c时的速度分别为汕、v c,则（）daA.vh=m/sB.vc=3m/sC.xde=3mD.从d到e所用时间为4s【答案】BD【详解】AB.物体在a点时的速度大小为vo,加速度为a,则从a到c有%=+/M即7=v0 x2 +-xtzx4物体从。到d有%=怔+；*即12 =%x 4+g x a x 16联立解得a-1m/s2,%=4m/s根据速度公式匕=%+0可得%=4-g x 2 =3m/s；v=4-x 4 =2 m/s根据中点位移速度公式可得%=Jidm/s故A错误，B正确;C.根据位移一速度公式，从d到e有f；=2 a r*则x*=5 =；r =4m故c错误；2t vd 2 e-4qD.根据匕=%+W可得从4到e的时间为 a 故D正确。故选BD。27.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、h两点时的速度分别是v和7%“、匕间的距离为S,经历“、。段的时间是f,则下列判断正确的是：（）A.经过劭段位移中点的速度是41，B.经过ah中间时刻的速度是4vC.前:时间通过的位移比后!时间通过的位移小孚2 2 2D.前2位移所需时间是后!位移所需时间的?倍2 2 5【答案】BC【详解】A.经过外段位移中点的速度为b=户萼=5 故A错误;B.经过而中间时刻的速度是丁丁=4嘴B正确;C物体的加速度为=早=手 所 以 前;与 后;时 间 通 过 的 位 移 差 为=”故C正确;S 匕+%s-D.前5的平均速度为田=_ _ _ _2.=巴 型=3v后彳的平均速度为为=6V所以4 =2屋=2故D错误。2 2 2 -2 G 晨岭故选BCo8.大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴 上，自己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知 钻天猴 点火后作匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是2 2.5 m,重力加速度g=lOm/sz,下列说法正确的是()A.燃料耗尽前的加速度是2.5m/s2B.燃料耗尽前的加速度是Sm/s?C.陶成道离地最大距离是62.5mD.陶成道离地最大距离是93.75m【答案】BD【详解】A B.设前五秒的位移为匕，前四秒的位移为匕，加速度为。，故有匕=3 /；%4=|(/-1)22 2.5m=毛-匕 解得a=5m/s2故A项错误，B项正确；C D.由上面的分析解得毛=62.5m,5秒后，陶成道做竖直上抛运动，设5秒末的速度为也竖直上抛运动的上升最大高度为小 陶成道整个运动过程中的最大高度为“，则有v=af=2 5m/s；O-v2=-2gh解得H=93.75m故c项错误，D项正确。故选BD。