【中考真题】2022年江苏省镇江市中考数学试卷（附答案）.pdf

2022年江苏省镇江市中考数学真题学校:姓名：班级:考号：一、填空题1.计算：3+（-2）=.2.使 疝 5 有意义的x 的取值范围是（）3.分解因式：3x+6=.4.一副三角板如图放置，Z4=45。，ZE=3O,D E/A C,则 Nl=5.已知关于x 的一元二次方程/-4 犬+相=0有两个相等的实数根，则机=.6.某班4 0 名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 kg.7.如图，在 AABC 和A3。中，Z A C B =Z A D B =90 ,E、F、G 分别为 A 3、A C、8 c 的中点，若 D E =1,则 FG=8.九章算术中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称物，可以把被称物与祛码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个祛码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体.图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是祛码重量的_ _ _ _ _ _ _ _ _ 倍.被称物 祛码9.反比例函数y =勺=0）的图像经过AQ,x）、3（%,%）两点，当玉 0%,写出符合条件的2的值_ _ _ _ _ _ _ _ _ （答案不唯一，写出一个即可）.1 0 .“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高1 0 0 米，气温约下降06C.有一座海拔为2 3 5 0 米的山，在这座山上海拔为3 5 0 米的地方测得气温是6。（3,则 此 时 山 顶 的 气 温 约 为.1 1 .如图，有一张平行四边形纸片A 8C ,A B=5,A D =7,将这张纸片折叠，使得点8 落在边AO上，点B 的对应点为点8,折痕为E 尸，若点E在边A 3 上，则 O*长的最小值等于.1 2 .从 2 0 2 1、2 0 2 2、2 0 2 3、2 0 2 4、2 0 2 5 这五个数中任意抽取3 个数.抽到中位数是2 0 2 2的 3个 数 的 概 率 等 于.二、单选题1 3 .下列运算中，结果正确的是（）A.3a2+2 a2=5aA B.a3 2 z3=C.6 f2,t z3=c r D.=a51 4.如图，数轴上的点A和点8分别在原点的左侧和右侧，点 A、B对应的实数分别是4、b,下列结论一定成立的是（）A B-*-1-i-a 0 bA.a+b 0 B.b-a 2 b D.+2 时，第 1 组数据的平均数小于第2 组数据的平均数；当 初 时，第 1 组数据的中位数小于第2组数据的中位数；当俏=时，第 2 组数据的方差小于第1 组数据的方差.其中正确的 是（）A.B.C.D.1 8.如图，在等腰中，N 54c=1 20。，BC=6 下）,同时与边8 4 的延长线、射线AC相切，OO的半径为3.将AABC绕点A按顺时针方向旋转。（0a M 36 0。），B、C的对应点分别为8 、C ,在旋转的过程中边8 C 所在直线与。相切的次数为（）A.1B.2C.3D.4三、解答题1 9.(1)计算：(g)-t a n 45+|V 2-l|；(2)化筒:I+x2 0.解 方 程：一 二+】；(2)解不等式组:x-2x2(x-3)-,二1)与二次函数y=o x2+b x+c(a w O)的图像交于点C&,y j、。(&,%)(王+2 的图像是由二次函数丁=奴 2+区+c(a HO)的图像平移后得到的，且与一次函数y=g x+l 的图像交于点P、Q(点尸在点。的左侧)，过点户作直线h，x 轴，过点Q作直线乙，x 轴，设平移后点A、B的对应点分别为A、B,过点A 作A/M 1 4 于点M ,过点B 作BN 1%于点N .A M 与 相 等 吗？请说明你的理由；若AM+3BN=2,求f 的值.2 8.操作探究题(1)已知A C 是半圆。的直径，乙4 0 8 =(詈 了(是正整数，且不是3的倍数)是半圆。的一个圆心角.操作：如 图 1,分别将半圆。的圆心角408=(詈(取1、4、5、1 0)所对的弧三等分(要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)；C(B)On=l“36。1O AOn=4O=10图1从上面的操作我发现，就 是 利 用 、Q普所对的孤去找喀c 的三分之 一 即 所 对 的 孤.（1 OA、o交流：当=11时，可以仅用圆规将半圆。的圆心角/AOb=（一 丁）所对的弧三等分吗？我发现了它们之间的数量关系是4 x 愕-60。=谶:我再试试：当n=28时.因此可以仅用圆规将半圆。的圆心角乙*8=翳，所对的弧三等分.探究：你认为当满足什么条件时，就可以仅用圆规将半圆。的圆心角4 4 0 8 =180 V所对的弧三等分？说说你的理由.如图2,的圆周角NPMQ=270.为了将这个圆的圆周14等分，请作出它的一 条 14等分弧CC（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）.试卷第8 页，共 8 页参考答案:1.1【分析】根据有理数的加法法则计算即可.【详解】3+(-2)=+(3-2)=1,故答案为1【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握法则是解答本题的关键.2.x3【分析】根据二次根式有意义的条件，可推出x-3 2 0,然后通过解不等式，即可推出x 2 5【详解】解：若X-3 2 0,原根式有意义，x3,故答案为x 2 3.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义被开方数大于等于零.3.3(x+2)#3(2+x)【分析】提公因式3,即可求解.【详解】解：原式=3(x+2).故答案为：3(%+2).【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.4.105【分析】根据平行性的性质可得N2=45。，根据三角形的外角的性质即可求解.【详解】解：如图，,/DE/AC,：.Z2=ZA=45,ZE=30,NF=90,Z=60,/.Zl=Z2+Zr=45+60=105,故答案为：105.答案第1 页，共 21页【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的两锐角互余，掌握以上知识是解题的关键.5.4【分析】一元二次方程加+6 x+c =0(a w 0)的根与 =-4 a c 有如下关系：当()时，方程有两个不相等的实数根：当 =()时，方程有两个相等的实数根；当/0 时，方程无实数根.利用判别式的意义得到A =(-4)2-4 根=0,然后解关于 1 的方程即可.【详解】解：根据题意得A =(-4)2-4 m =0,解得m=4.故答案为：4.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式，理解并熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键.6.5【分析】根据频数分布直方图中(6 9.5-3 9.5)+6 即可求解.【详解】解：依题意，组距为(6 9.5-3 9.5)+6 =5 k g,故答案为：5【点睛】本题考查了频数直方图，求组距，理解频数直方图中组距相等是解题的关键.7.1【分析】由直角三角形斜边中线的性质得出A B=2 E,再由三角形中位线的性质可得FG 的长；【详解】解：；Rt z A B C 中，点 E是 A B的中点，DE=l,：.AB=2DE=2,;点 F、G 分别是G C、中点，答案第2页，共 2 1 页FG=-AB=,2故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形的性质及三角形中位线的性质等知识；熟练掌握中位线定理是解题的关键.8.1.2【分析】设被称物的重量为。，祛码的重量为1,根据图中可图列出方程即可求解.【详解】解：设被称物的重量为。，祛码的重量为1,依题意得，2.5 a =3 x l,解得。=1.2,故答案为：1.2.【点睛】本题考查了比例的性质，掌握杠杆的原理是解题的关键.9.-1 （答案不唯一，取&0的一切实数均可）【分析】先根据已知条件判断出函数图象所在的象限，再根据系数与函数图象的关系解答即可.【详解】解：.反比例函数y =的图像经过人（不乂）、两点，当不 0 必，此反比例函数的图象在二、四象限，：.k0,可为小于0的任意实数.例如，k=-1等.故答案为：-1 （答案不唯一，取 0的一切实数均可）【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键.1 0.6或零下6【分析】根据题意“海拔每升高1 0 0 米，气温约下降0 6 C”，列出式子即可求解.【详解】解：山顶的气温约为6-（2 3 5 0 -3 5 0）+1 0 0 x 0.6=-6故答案为：-6或零下6.【点睛】本题考查了有理数混合运算（不带乘方）的应用，正负数的意义，理解题意是解题答案第3页，共 2 1 页的关键.11.2【分析】根据题意，E B=E B ,当E点与A点重合时，符合题意，据此即可求解.【详解】解：将这张纸片折叠，使得点B落在边A D上，点B的对应点为点8,，EB=EB,而Q当E点与A点重合时，EB=AB=Afi=5,此时。9的长最小，二 DB=AD-AB=A D-A B =7-5=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了折叠的性质，理解当E点与A点重合时D T的长最小是解题的关键.12.310【分析】根据题意画出树状图，结合概率公式即可求解.【详解】解：根据题意，画树状图如图，20212023 2024 2025 2022 2024 2025 2022 2023 2025 2022 2024 20232022为中位数的情形有6种,20222021 2025 2023 20242025 2023 2024 2021 2023 2024 2021 2025 2024 2021 2023 20252022为中位数的情形有6种,答案第4页，共21页20232021 2022 2024 20252022 2024 2025 2021 2024 2025 2021 2022 2025 2021 2024 20222022为中位数的情形有2种,20242022为中位数的情形有2种，20252022 2023 2024 2021 2023 2024 2021 2022 2024 2021 2023 20222022为中位数的情形有2种，共 有60种情况，其中抽到中位数是2022的3个数的情况有18种，则抽到中位数是2022的3个 数 的 概 率 等 于 普=白，60 10-3故答案为：【点睛】本题考查了中位数的定义，列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键.13.C【分析】根据合并同类项法则，同底数基的乘法法则，塞的乘方法则逐项计算即可判断选择.【详解】3/+2/=5/,故A计算错误，不符合题意；-2=-,故B计算错误，不符合题意；答案第5页，共21页a2 a3=a5,故 C计算正确，符合题意；(a?)，/,故D计算错误，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查合并同类项，同底数幕的乘法，器的乘方.熟练掌握各运算法则是解题关键.1 4.D【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论.【详解】解：由题意得:a O h,且同 0,.A 选项的结论不成立；匕-a0,.B 选项的结论不成立；为 力，；.C 选项的结论不成立；a+2 b+2,；.D 选项的结论成立.故选：D.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，有理数大小的比较法则，利用点在数轴上的位置确定出a,6的取值范围是解题的关键.1 5.B【分析】科学记数法的表示形式为a x i o”的形式，其 中 此 同 1 0,为整数.确定”的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N 1 0 时，是正整数；当原数的绝对值1时，”是负整数.【详解】解：2 8 7 0 0+1 3 1 0 0=41 8 0 0=4.1 8 x l 04(公顷)，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 1 0 的形式，其 中l a A B=2,8=3,:A B DC,答案第6页，共 2 1 页:.国 AOBSADOC,A O A B 2-=-=一,O D C D 3.设 A O=2 x,则。二 3%，9A O+O D=A Df2 x+3x=5.解得：x=,：.A O=2,故选：A.【点睛】本题考查勾股定理和相似三角形的判定和性质，解题关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质.1 7.B【分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断.【详解】解：第 I 组数据的平均数为：0+0+0+1+1+1=05)6当帆=时，第 2组数据的平均数为：Xf f l+1XW=-=0.5,m +n 2 tn故正确；第 1 组数据的平均数为：0+0+0 1-1-1=0.5,6当机时，m+n 2 n,则第2组数据的平均数为：=_；_=0$,.第1 组数据的平均数大于第2组数据的平均数；故错误；第 1 组 数 据 的 中 位 数 是 等=。5,当?”时，若 m+是奇数，则第2组数据的中位数是1；当机”时，若?+是奇数，则第2组数据的中位数 是 室=1；即当时，第 2组数据的中位数是1,.当机 时，第 1 组数据的中位数小于第2组数据的中位数；故正确；第 1 组数据的方差为(0 一x 3 +(l _0.5)2 x 3 =0 2 5 ,6答案第7页，共 2 1 页当?=时，第 2 组数据的方差为-0.5x ,7+_ 0.25?+0.25加2m=0.25,.当m=时，第 2 组数据的方差等于第1组数据的方差.故错误，综上所述，其中正确的是；故选：B【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键.18.C【分析】首先以A 为圆心，以 BC边的中线为半径画圆，可得。A 的半径为3,计算出OA的长度，可知。与。A 相切，根据两个相切圆的性质，即可得到答案.AC、AB所在的直线与。相切，令切点分别为P、Q,连接OP、OQ.AO 平分：ZCAB=20：.ZPAO=30答案第8 页，共 21页?0P=3小。=焉=6VZBAC=120,AB=ACNACB=30。，CD=1BC=373：.AD=CD.tan30=3O A 的半径为3,。0 与。A 的半径和为6AO=6。0 与。A相切VAD1BC.BC所在的直线是。4 的切线.BC所在的直线与。相切.当a=360。时，BC所在的直线与0 0 相切同理可证明当a=180。时，BC所在的直线与。相切.当BC AO时，即a=90。时，BC所在的直线与。相切.当a 为 90。、180。、360。时，BC所在的直线与。相切故答案选C.【点睛】本题主要考查了圆的切线，涉及到等腰三角形的性质、两圆的位置关系和特殊角的三角函数等知识，熟练掌握相关知识，精准识图并准确推断图形的运动轨迹，进行合理论证是本题的解题关键.19.（1）日（2）-a+1【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值、负整数指数幕的性质、绝对值的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案.（2）先对括号内的分式通分，然后再将除法转化为乘法，然后约分即可.【详解】（1）解：原式=2-1+收-1=0;【点睛】本题考查分式的混合运算、实数的运算，熟练掌握它们的运算法则是解答本题的关键.答案第9 页，共 21页320.(1)x=-；(2)-l x 32【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.【详解】(1)解：方程两边同时乘以得，2=l+x+x 2,32 x-3.得 x=.23检验：当X 时，x-2 0,3所以x 是原方程的解；(2)解:x-1 2A02(X-3)-l.解不等式，得x43.所以原不等式组的解集是-1 XW 3.【点睛】此题考查了解分式方程，分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键.2)1-9【分析】(1)根据概率公式直接求解即可;(2)画树状图求概率即可求解.(1)解：共有3 个球，其中红球1个，二摸到红球的概率等于：；(2)画树状图如下：答案第10页，共 21页开始白1白2 红 白|白2红 白1白2 红 有9种结果，其中2次都摸到红球的结果有1 种，；.2 次都摸到红球的概率=1.【点睛】本题考查了概率公式求概率，画树状图求概率，掌握求概率的方法是解题的关键.2 2.(1)1 6(2)1 9 2 0 0 辆【分析】（1）由车速的占比求得总的车辆数，然后相乘可得（2）先计算安全行驶的占比，再用该占比估算即可(1)方法一：由 题 意 得 工=5 0,a =5 0 x 3 2%=1 6 ；方法二:由题意得-1 2%3 2%解得：4 =1 6；(2)由题意知，安全行驶速度小于等于4 0 x（1+1 0%）=4 4 k m/h .因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为三5 0，-2 =为4 8，所以估计其中安全行驶的车辆数约为：2 0 0 0 0 x48=1 9 2 0 0 （辆）【点睛】本题考查了频数的计算，掌握频率的计算公式是解题关键，频率=频数+总数.本题的占比就是频率.2 3.不能，理由见解析，为确保按期交货，从 2 0 日开始每天的生产量至少达到1 3 0 件【分析】设 10 日开始每天生产量为x 件，根据题意列出一元一次方程，继而根据，如果按照公司10 日开始的生产速度继续生产该产品，截止月底生产的天数为9天，列出一元一次不等式，求得从2 0 日开始每天的生产量至少达到13 0 件，即可求解.【详解】解：设 10 日开始每天生产量为x 件，答案第11页，共 2 1页根据题意，得 3(x+2 5)+6 x =3 83 0-2 85 5.解得，x =10 0.如果按照公司10 日开始的生产速度继续生产该产品，截止月底生产的天数为9天，因此该公司9天共可生产9 0 0 件产品.因为9 0()+3 83 0 =4 7 3 0 =2.X故答案为：4,2；(2)点 A 与点C关于原点对称，可知点C的坐标是(-1,-4).当户0时，y-2,.点 B(0,2),答案第12 页，共 2 1页，0B=2.根据勾股定理可知47=CO=+42=717-当点。落在y 轴的正半轴上，则NCONABO,CO。与AABO不可能相似.当点。落在y 轴的负半轴上，若 c og4AOB,nilCO DO CDAO BO AB:CO=A O,：.BO=DO=2,：.3(0,-2)；若AC O MAB O A,则 岑=第OA OB：OA=CO=J i i ,8 0 =2,D 0=,2综上所述：点。的坐标为(0,-2)、0,T17【点睛】这是一道关于一次函数和反比例函数的综合问题，考查了待定系数法求关系式，相似三角形的性质和判定等.25.42cm【分析】连接A C,交MN于点，.设直线/交MN于点。，根据圆周角定理可得NAEM=33。,429解R M A E H,得出1 2 二 五，进 而 求 得 的 长，即可求解.2 0-EW【详解】解：连接A C,交M N于点、H.设直线/交MN于点。.”是A C的中点，点 E 在 MN上，ZAEM=NCEM=-ZAEC=33.2在 AAEC中，*/EA=EC,ZAEH=NCEH,：.EH LAC,AH=CH.答案第13页，共 21页:直线/是对称轴,A A B I/,C D /,MN I I,：.A B/C D/M N.:.A C A B.429/.AC=42.9,AH=CH=.20AU在心“附 中，sin ZAEH=,AE429即 11=方,20-AE则 A=39.AHV fan ZAEH=,HE429即 1 3 二 元,20 EH则 E”=33.：.M H=6.该图形为轴对称图形，张圆凳的上、下底面圆的直径都是30cm,HQ=A B =5,：.MQ=MH+HQ=6+15=21./.MTV=42(cm).【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形的实际应用，构造直角三角形是解题的关键.26.见解析(2)AE=CF答案第14页，共 21页(3)平行四边形，证明见解析【分析】(1)利用平行四边形的性质证得/8户=44板，根据角角边证明 E g B F E.(2)当 AE=C F,证得AW/ZFCG,尸是等腰直角三角形，ZHEF=ZEFG=90,即可证得四边形EFG”是矩形.(3)利用正方形的性质证得AEG。为平行四边形，过点作垂足为点交EG于点N,由平行线分线段成比例，设0E=4x,OF=5x,HN=h,则可表示出从而把 OEH的面积用x的代数式表示出来，根据二次函数求出最大值，则可得OE=OG,OF=OH,即可证得平行四边形.(1).四边形ABCO为正方形，,ZA=ZB=90,ZAEH+ZAHE=90.四边形EFG 为正方形，:EH=EF,ZHEF=90,ZAEH+NBEF=90,/.ZBEFZAHE.在和8FE 中，V ZA=ZB=90,ZAHE=ZBEF,EH=FE,：./AF.H/RFF.AH=BE.；AE+AH=AE+BEAB-,(2)AE=CF；证明如下：:四边形4 3 8为正方形，ZA=ZB=90,AB=BC=AD=CD,：AEAH,CF=CG,AE=CF,：.AH=CG,：.A4EH经FCG,：.EH=FG.答案第15页，共21页VAE=CF,：.AB-AE=BC-CF,H P BE=BFf 尸是等腰直角三角形，ZBEF=ZBFE=459*：AE=AHf CF=CG,：.ZAEH=ZCFG=45,：.NHEF=/EFG=90。,：.EH/FG,.,四边形EFG”是矩形.(3)四边形ABC。为正方形，:.A B/C D.V AE=DG,A E/D G,四边形AEG。为平行四边形.:.AD/EG.：.EG/BC.过点H 作/垂足为点M,交EG于点N,.HN HOOE:OF=4:5,卜 on _ 1（-2,0）,将点8（皿；卜弋入y=g x+l中，解得m=.,.点B的坐标为（,：）.2 4将 A（-2,0）,8（；,$,C（0,0）代入=加+笈+。（6 冲 0）可得:4。-2b+c=0 1a=1anb+c=,解得：-玲，”片1）与二次函数丫 =以 2+加+。（。工0）的图像交于点。（芭,X）、D（/,以）（王 1时，C。位 于 的 上 方,A（-2,0）、B4A=-2 2.-+4H2 7 42-+4ngf =2 V4-25 9 At 十、一 +41=_ 2 _ V 4 _ _2 2:.A E=B F,9当一?时，解得：里 二 普 至，%=生 立 普 三 1,3 3 4r+l+j8r-15 5-V8r-15 ，4r+l-V 8r-15,八 5-V 8/-15 NB=r+-=-，AM=-(r-l)=-2 4 4 4 4:NM=BN.AM+38W =2,A!M=B N.AM=BN=-,2.5-V 8/-15 1 -=,4 2解得：f=3.方法二：设尸、。平移前的对应点分别为尸、Q,则 PQ PQ.则产0 AB,B平移前的对应点分别为A、B,由(2)及平移的性质可知，NM=8N.：AM+3BN=2,：.AM=BN=,2j到y 轴的距离为丸 点。是 轴与二次函数y=f+2x的图像的交点，平移后点。的对应点即为点Q.；二次函数 y=x2+2x图像的顶点为(一1,1),答案第19页，共 21页二次函数y=（x-r+2 的图像的顶点为&2）,.新二次函数的图像是由原二次函数的图像向右平移。+1）个单位，向上平移3 个单位得到的.将点。的坐标代入y=；x+l 中，解得f=3.另解：AM+3BN=2,；.AM=BN=,2叫 制 的 对 应 点 为1 1 1 3N =5，.点。的横坐标为，+1,代入=51+1,得+.Q（r+l g +|）将点Q 的坐标代入尸（1）?+2 中，解得,=3.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数表达式，联立关系式求交点坐标及利用点的坐标表示线段的长度，能够熟练掌握函数中表示线段长度的方法，求交点坐标的方法，熟练掌握用公式法解一元二次方程是解决本题的关键.28.作图见解析；交流：60。-9x（鹭）。=（晟或 9x（嘿）_ 2X60=（）。；探究：正整数（不是3 的倍数），理由见解析（2）作图见解析【分析】由 操 作 可 知，如果（汐 可 以 用 6。与 苧。的线性表示，那么该圆弧就可以被三等分（2）将圆周14等分就是把NPMQ=2701。所对的圆周角NQOP所对弧三等分即可,给出一种算法：180。-平、2=等(1)操作:答案第20页，共 21页图中的J、8点即为三等分点图中的C点即为三等分点图中的C点即为三等分点图中的。点即为三等分点探究：设60。-（180）1 =（601 P,解得=3火+1 （A为非负整数）.或设4（岑）-60=（岑 了，解得 =3%-1（%为正整数）.所以对于正整数”（不是3的倍数），都可以仅用圆规将半圆。的圆心角NA08=此 丫 所n对的弧三等分:(2)【点睛】本题考查了用圆规作图的基本技能，需要准确理解题意，对于复杂图形的作图要学会将其转化成基本图形去作，本题第二问利用转化思想,转化为第一问的思路从而得以解决,这也是本题求解的关键.答案第21页，共21页