2022年中考数学真题分类汇编：图形的旋转(含答案).pdf

2022年数学中考试题汇编图形的旋转一、选择题1.（2022湖南省益阳市）如图，已知A/IBC中，4 a 48=20。,Z.ABC=30,将 ABC绕4 点逆时针旋转50。得到 ABC,以下结论:B C =BC,AC/CB,C B IB B,A B B =Z.ACC,正确的有（）A.B.C.2.（2022广西壮族自治区河池市）如图，在Rt ABC中，乙4cB=90。，4c=6,BC=8,将Rt 28C绕点8 顺时针旋转90。得到Rt ABC.在此旋转过程中Rt ABC所扫过的面积为（）3.4.A.257r+24 B.5兀 +24C.257r（2022内蒙古自治区包头市）如图，在ABC中，乙4cB=9 0 ,乙4=30。，BC=2,将力BC绕点C顺时针旋转得到 ABC,其中点4 与点4 是对应点，点B与点B是对应点.若点夕恰好落在AB边上，则点4 到直线AC的距离等于（）D.5兀A.3遮B.2V3C.3（2022.广西壮族自治区南宁市）如图，在 力BC中，CA=CB=4,ABAC=a,将 ABC绕点4逆时针旋转2 a,得到力B C,连接BC并延长交4 8 于点。，当B O IA B 时，前 的 长 是（）D.2A 2近 eA.-7 13B.03C 8/3C.-7T“10 x3L）.-7 1995.（2 0 2 2.内蒙古自治区赤峰市）如图，A B 是。的直径，将弦A C 绕点4 顺时针旋转3 0。得到力D,此时点C 的对应点。落在4 B 上，延长CD,交。于点E,若CE=4,则图中阴影部分的面积为（）A.2 7 rB.2V2C.2 7 T-4D.27T-2V26.（2 0 2 2.天津市）如图，在AABC中，AB=A C,若M 是B C 边上任意一点，将AABM绕点4 逆时针旋转得到AACN,点M 的对应点为点N,连接M N,则下列结论一定正确的是（）A.AB=AN A BB.AB/NCC.AMN=4ACND.MN 1 ACN7.（2 0 2 2.贵州省遵义市）在平面直角坐标系中，点A（a,l）与点B（-2,b）关于原点成中心对称，则a +b 的值为（）8.A.-3 B.1 C.1（2 0 2 2 湖南省娄底市）如图，等边 A 8 C 内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边 A B C 的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与A/I B C 的面积之比是（）D.3A粤BT9.（2 0 2 2.湖南省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）12.（2022湖南省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）16.（2022上海市）有一个正边形旋转90。后与自身重合，则 为（）A.6B.9C.12D.15二、填空题1 7.（2 0 2 2 青海省西宁市）如图，在A B C 中，Z.C =9 0 ,Z B =3 0 ,AB=6,ABC绕点4 逆时针方向旋转1 5。得到4 B C ,8 C 交4 8 于点E,则B E =1 8.（2 0 2 2 湖北省随州市）如图1,在矩形A B C。中，AB=8,AD=6,E,F 分另I 为4 8,4。的中点，连接E F.如图2,将4 E F 绕点4 逆时针旋转角火0。8 9 0。），使E F J _A D,连接B E 并延长交。户于点从则N B H D 的 度 数 为,。”的长为1 9.（2 0 2 2.吉林省）第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角a（0。a 3 6 0。）后能够与它本身重合，则角a 可以为_度.（写出一个即可）2 0.（2 0 2 2 辽宁省盘锦市）如图,在4 2 B C 中,AB=AC,/.ABC=3 0。，点。为B C 的中点,将A A B C 绕点。逆时针旋转得到4 8 C ,当点4 的对应点A落在边4 B 上时，点C 在B 4 的延长线上，连接B B ,若4 4 =1,则的面积是.2 1.(2 0 2 2 湖南省永州市)如图，图中网格由边长为1 的小正方形组成，点4 为网格线的交点.若线段0 4 绕原点。顺时针旋转9 0。后，端点2 的 坐 标 变 为.A三、解答题2 2.(2 0 2 2 广西壮族自治区河池市)如图、在平面直角坐标系中，A B C 的三个顶点的坐标分别为4(4,1),8(2,3),C(l,2).(1)画出与力B C 关于丁轴对称的 4&C1；以原点。为位似中心，在第三象限内画一个 A 2 B 2 C 2,使它与 4 B C 的相似比为2：1,并写出点殳的坐标.2 3.(2 0 2 2 吉林省)图，图均是4 x 4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.其中点A B,C均在格点上，请在给定的网格中按要求画四边形.(1)在图中，找一格点。，使以点4 B,C,。为顶点的四边形是轴对称图形；(2)在图中，找一格点E,使以点4 B,C,E为顶点的四边形是中心对称图形.2 4.(2 0 2 2.江苏省常州市)如图，点4在射线O X上，O A =a.如 果 绕 点。按逆时针方向旋转心(0 n AM,由旋转的性质可知，AN=AM,.A B A N,故本选项结论错误，不符合题意；B、当 ABC为等边三角形时，A B/N C,除此之外，AB与NC不平行，故本选项结论错误，不符合题意；C、由旋转的性质可知，/.BAC=L.MAN,乙4BC=N4CN,AM=AN,AB=AC,/.ABC=乙AMN,4AMN=4A C N,本选项结论正确，符合题意；D、只有当点M为BC的中点时，Z.BAM=/.CAM=乙C AN,才有MN 1 A C,故本选项结论错误，不符合题意；故选：c.7.【答案】C【解析】解：.,点4(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称,a=2,b=1a+b=1,故选：C.8.【答案】A【解析】解：作力。1 BC于点。，作BE，4c于点E,AC和BE交于点0,如图所示,设4B=2 a,则BD=a,A ADB=90,AD=V/1B2-B D2=V3a0D AD a 33 圆中的黑色部分的面积与 ABC的面积之比是:八(枭)2*：2 a画。2-18 故 选:A.9.【答案】C【解析】解：4是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误;8.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误;C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确;。.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选C.10.【答案】D【解析】解：4不是中心对称图形，故此选项不合题意;员不是中心对称图形，故此选项不合题意;C.不是中心对称图形，故此选项不合题意;D是中心对称图形，故此选项符合题意;故选：D.11.【答案】D【解析】解：4是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意;员不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意;C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D 既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D.12.【答案】D【解析】解：4 不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D 既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D.13.【答案】C【解析】解：4 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；正是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C.14.【答案】C【解析】解：4 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意:B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D 不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C.15.【答案】C【解析】解：4 不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C 既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D 不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C.16.【答案】C【解析】解：4 正6边形旋转90。后不能与自身重合，不合题意；8.正9边形旋转90。后不能与自身重合，不合题意；C.正12边形旋转90。后能与自身重合，符合题意；。正15边形旋转90。后不能与自身重合，不合题意：故选：c.17.【答案】3百一 3【解析】解：在48C中，v ZC=90,48=30。，AB=6,AC=3,BC=3V3.4 8 =60。，将 ABC绕点4 逆时针方向旋转15。得到 ABC,；.ABC丝A/IBC,Z.CAE=45,AC=AC-CE=3,BC=BC=3百，BE=BC-C E =3y3-3.先在含30。锐角的直角三角形中计算出两条直角边，再根据旋转性质得到对应边相等、对应角相等得到AC=4C=CE=3,BC=BC=373，即可解答.18.【解析】解：如图，设EF交4。于点/,4。交BH于点0,过点E作EK _ L 4 8 于点K.图2 NEAF=/.BAD=90,Z.DAF=乙BAE,AF AE 1,:=AD AB 2.苑=丝，AE AB D A F sBAE,Z.ADF=Z.ABE,乙DOH=乙AOB,:.Z-DHO=/-BAO=90,乙BHD=90,v AF=3,AE=4,Z.EAF=90,EF=432+42=5，EF LAD,AE-AF=-EF-AJ,2 2 J.,12 A=y,A EJ=y/AE2-A J2=j42-（y）2=y,V EJ/AB,旦=幺，OA AB160一 I*07+y 8，0=I，.-.OA=AJ+OJ=+=4,OB=y/AB2+AO2=V42+82=4V5-OD=AD-AO=6-4=2,v cosZ-ODH=cosZ-ABO,DH _ AB,*=,OD BODH 8 T =运DH=5故答案为：90,g.19.【答案】72（答案不唯一）.【解析】解:360。+5=72。，则这个图案绕着它的中心旋转72。后能够与它本身重合，故答案为：72（答案不唯一）.20.【答案】注4 点。为BC的中点，AB=AC,Z.ABC=30,A D IB C,AD 1 BC,4D是NBAC的角平分线，ADABAC,BAC=120,4 BAC=120,2LBAD=Z.BAD=6 0,AD=AD,.4 4。是等边三角形，AA=AD=AD=1,乙BAB=18 0-BAC=6 0,Z.BAB=AAAD,：.AB/AD,AO 1 BC,AO=-AD=2 2：OD=/1-=,q 4 2v AfBr=2AfD=2,乙 ABD=乙 ADO=30,.BO=OD,1 3 OB=2-=BD=2OD=V 3,SBB，D=：x B D x B 。=；x 遍 x|=苧.先证明 A N D 是等边三角形，再证明AOLBC,再利用直角三角形30。角对应的边是斜边的一半分别求出A B 和AO,再利用勾股定理求出OD,从而求得A B B D 的面积.21.【答案】(2,2)【解析】解：线段04 绕原点。顺时针旋转9 0。如图所示，则4 (2,-2),则旋转后A 点坐标变为：（2,-2）,故答案为：（2,2）.22.【答案】解：（1）如图，4/1 6 为所作；（2）如图，4 B 2C 2为所作，点4 的坐标为（一 4,一 6）；【解析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标得到为、B i、G 的坐标，然后描点即可；（2）把4、B、C的坐标都乘以-2得到、为、C2的坐标，然后描点即可.本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.也考查了轴对称变换.23.【答案】解：（1）作点B关于直线4 c的对称点。，连接4B C D,四边形4BCD为筝形,符合题意.（2）将点4 向右平移1个单位，再向上平移1个单位可得点。，连接4BC0,ADBC且AD=BC,四边形ABCD为矩形，符合题意.24.【答案】（1）解:由 题 意,得 a（a,n。）,v a=3,ri=37,4（3,37。），故答案为：（3,37。）；（2）证明：如图：B 4(3,74。)，8(3,74),AAOA=37,Z.AOB=74,OA=OB=3,AAOB=O B -AOA=74-37=37,v OA=OA,：.AOABOAXSAS),：.AA=AB.25.【答案】解：(1)如图(1)中，点F,点G即为所求;(2)如图(2)中，线段A H,点Q即为所求.26.【答案】解：图形如图所示:【解析】利用轴对称图形，中心对称图形的性质，画出图形即可.本题考查利用作图设计图案，等边三角形的判定和性质，轴对称图形，中心对称图形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.