2022年军考真题预测--数学.pdf

军考真题预测士兵高中数学试题核心词：军考真题预测，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料一、单选(每题4分，共3 6分).1.设集合 A=y ly=2x,x S R,B=x lx 2-1 0且 a/l)在 1,2 上最大值与最小值之和为(lo ga2)+6,则的)值为()A-2 B-1C.2 D.43.设 是 向 量，则历 1=1例是1。+百=万石I 的()A.充足不必要条件C.充要条件B.必要不充足条件D.既不充足也不必要条件A 2 14.已知a=23,b =45,c =253,则()A.bac B.abcC.bca D.ca 且|W+E|2=|g|2+历|2,则 m三11.设t a n a,t a n p 是方程X 2-3x+2=0日勺两个根，则 t a n (a+p)的 I 值为_12.己知A、B为双曲线E BUt右顶点，点M在E上，A K B M为等腰三角形，且顶角为120。，则E的离心率为_.logr-X,X0 113.己知函数f（x）=4 ，则 f（f（一L）=_.2汽 x 2,k为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=时等式成立.三、解 答 题（共7小题，共82分，解答题应写出文字阐明、演算环节或证明过程）1 8-（本小题8分）对任意实数人 不等式一9（丁3x2+r）x*-66恒成立，求实数p B W值范畴。19.（本小题 12 分）己如向 f t。,sin a）,A=（cos/?,si”），a-h-kH.（1）求cos（a-/D的值；（2）若-Q v 0 a a，且而求si na的值.20、（12分）已知数列 a j中，a l,二次函数f（x）=/a;x2+（2 f -2同）x的I对称轴为x=（1）试证明 2naJ是等差数列，并求 a j通项公式：（2）设 a j的前n项和为S”，试求使得Sn f (x).则称直线1 为曲线S的“上夹线”.试证明：直线1：y=x+2 为曲线S：y=a x+b s i n x “上夹线”.23、(14分)己知圆M：X 2+(y-4)2=4,点 P 是直线1：x-2 y=0 上的一动点，过点P 作圆M的切线P A,P B,切点为A,B.(1)当切线P A 的长度为2 乃 时，求点P的坐标；(2)若Z P A M 的外接圆为圆N,试问：当 P 在直线1 上运动时，圆N与否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，阐明理由.(3)求线段AB长度的最小值.24、(14 分)如图，在四棱柱 A B C D-A|B C D 中,侧棱 AAJ 底面 A B C D,A B X A C,A B=1,A C=A A=2,A D=C D=5，且点M 和 N 分别为B|C和 D p%J 中点.(I )求证：M N 平面A B C D(I I )求二面角D,-A C -B,时正弦值；(1 1 1)设 E为棱A R 上的点，若直线NE和平面ABCD所 成 角 的 正 弦 值 为 求 线 段 A E的长