2022年上海中考数学真题（含答案）.pdf
2022年上海市初中学业水平考试数学卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.8的相反数为（）4 8 B.-8 C.-D.-8 82.下列运算正确的是（）A.c+aa6 B.（ab）?=ab2 C.（。尸寸斗 D.（a+b）（a-b）=a2-b23.已知反比例函数 尸（原0）,且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能x经过这个函数为（）A.（2,3）B.（-2,3）C.（3,0）D.（-3,0）4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）人平均数 及中位数 C.众数 D方差5.下列说法正确的是（）A.命题一定有逆命题 8.所有的定理一定有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题 D假命题的逆命题一定是假命题6.有一个正边形旋转90。后与自身重合，则”为（）A.6 8.9 C.12 D.15二.填 空 题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：3 a-2 a=.8.己知於）=3兑贝ij/!）=.x+y=19.解 方 程 组，,.的结果为_ _.厂-=310.已知x-2/3 x+m=0有两个不相等的实数根，则m的 取 值 范 围 是.11.甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分 到 甲 和 乙 的 概 率 为.12.某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为3 6万，已知5、6月的增长率相同，则 增 长 率 为.13.为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人1-2小时10人2-3小 时14人3-4小 时16人4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是.14.已知直线产质+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：.1 5 .如图所示，在 DA B C。中，A C,8。交于点。，的=3,就=瓦 则 反=.1 6 .如图所示，小区内有个圆形花坛。，点 C在弦AB上，A C=1 1,8 c=2 1,0 C=1 3,则 这 个 花 坛 的 面 积 为.（结果保留万）A ）DE A E1 7 .如图，在 A A B C 中，ZA=30,ZB=90,。为 A B 中点，E 在线段 A C 上，一=,则 一=A B B C A C1 8 .定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这 个 圆 的 半 径 为.三.解 答 题（本大题共7 题，满分78分）1 9 .（本大题满分1 0 分）计算：卜村 一?丫+一 _12a.1 16一120 .（本大题满分10 份）3x x-4解关于x的不等式组14 +尤 321.（本大题满分10 分）一个一次函数的截距为且经过点4 （2,3）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）点 A,B在某个反比例函数上，点 8横坐标为6,将点B向上平移2 个单位得到点C,求 c o s NA B C 的值。22.（本大题满分10 分）我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请 测 量 下 列 灯 杆 的 长。（1）如 图（1）所示，将一个测角仪放置在距离灯杆A8底部米的点。处，测角仪高为b米，从 C点测得 A点 的 仰 角 为 求 灯 杆 A8的高度.（用含 力,a的代数式表示）（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图（2）所示，现将一高度为2 米的木杆CG 放在灯杆AB前，测得其影长C”为 1米，再将木杆沿着B C方向移动1.8米至D E的位置，此时测得其影长力/为3米，求灯杆A B的高度23.(本大题满分12分，第(1)、(2)问满分各6分)如图所示，在等腰三角形A 8 C中，A 8=A C,点E,F在 线 段 上，点。在线段4 B上，且 CF=BEAE2=AQ AB求证：(1)ZCAE-ZBAF；(2)CF FQ=AF BQ24.己知：丫 =3/+/；+；经过点71(-2,-1),8(0,-3).(1)求函数解析式：(2)平移抛物线使得新顶点为P(m,n)(机0).倘若&OPB=3,且在x =k的右侧，两抛物线都上升，求k的取值范围；P在原抛物线上，新抛物线与y轴交于Q,N B P Q =120。时，求P点坐标.25.平行四边形力B C D,若P为B C中点，A P交B D于点E,联结C E.(1)若4 E =CE,证 明 为 菱 形；若4 8 =5,AE=3,求 的 长.（2）以4 为圆心，4 E 为半径，B 为圆心，B E 为半径作圆，两圆另一交点记为点尸，且CE=&4 E.若尸在旦线CE上，求翌的值.参考答案：一.选择题1.8 2.O 3.B 4.O 5.A 6.C二.填空题17.a 8.3 9.A-2,y=-l 10,m 0,答案不唯一)14.8 8 15.-2a+16.4 0 0 万 17.51 或-W1 18.2-逝r-三.解答题19.-820.-2 x ZCAEZBAF；(2)i i E A A C E s/AFQ=/C=NA F Q,再证 AC FXBFQ=CFFQ=AFBQ.1 ,L24.(1)y=-x-3；(2)Jt 2；(3)P Q 3).25.(1)证A C L 8 O；60；(2)5
