2022年山东省日照市中考数学试题（含答案解析）.pdf

2022年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本题共1 2 个小题，每小题3分，满分3 6 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上,1.-2的相反数是（）A.2 B.A C.-A D.-22 22.山东省第二十五届运动会将于2 0 2 2 年 8月 2 5 日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题.在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（）3 .全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力,尽早形成人群免疫屏障，截 至 2 0 2 2 年 5月 2 0 日，全国3 1 个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3 3 6 9 0 5 万剂次.数据3 3 6 9 0 5 万用科学记数法表示为（）A.0.3 3 6 9 0 5 X 1 O1 0C.3.3 6 9 0 5 X 1 09B.3.3 6 9 0 5 X 1 O1 0D.3 3.6 9 0 5 X 1 094 .下列运算正确的是（）A 6.2 3A.a a=aB.a,a=aC.（才）ID.a+a=a5.在实数x(x WO),c o s 3 0 求 中，有理数的个数是（A.1 个B.2个 C.3个)D.4个6 .如图，矩形/时为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与的交点为,当水杯底面园与水平面的夹角为2 7 时，N 4 S 9 的大小为（）C.5 7 D.6 3 7 .下列说法正确的是（）A.一元一次方程3-1 =*的解是x=22B.在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定C.从 5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1 名男生被抽中D.将 一 次 函 数 尸-2 户5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为尸-2 户18.孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余14.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺,则所列方程组正确的是（）A fy-x=4.512x-y=lx-y=4.5Jx-y=4.52x-y=ly-x=4.5k9.如图，矩形物比与反比例函数%=1（%是非零常数，x 0）的图象交于点M,N,与反比例函数=Xk2（%是非零常数，%0）的图象交于点反 连 接 掰O N.若四边形腿,的面积为3,则 人&=（）D-41 0 .如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（）A.主视图C.俯视图B.左视图D.主视图和左视图1 1 .已知二次函数y=ax+bx+c（a W O）的部分图象如图所示，对称轴为x=,且经过点（-1,0）.下列2结论：3 a+6=0；若 点（工，必），（3,3是抛物线上的两点，则附1 0 b-3 c=0；若Z c,2则0 W x W 3.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个21 2 .如图，在平面直角坐标系中，平行四边形物6 c的顶点。在坐标原点，点是对角线4 7上一动点（不包含端点），过点、E作.EFBC,交AB于F,点尸在线段 所 上.若 勿=4,0C=2,N 40C=45,EP Z PF,产点的横坐标为处则必的取值范围是（)A.4VX3+&B.3 -&勿 4二、填空题：本题共4个小题，每小题3分,C.2 -A/23 D.4 /4+2易分2分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上。1 3 .若二次根式行束在实数范围内有意义，则x的 取 值 范 围 为.1 4 .一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得4?=2cm,BC=5c/n,则圆形镜面的半径为1 5(P.关 于*的 一元二次方程2启4而x+而=0有两个不同的实数根,x2,且为2+%2=-?-,则加=.161 6 .如图，在平面直角坐标系x如 中，点1的坐标为（0,4）,一是*轴上一动点，把线段用绕点户顺时针旋转6 0 得到线段总 连 接 明 则线段处长的最小值是三、解答题：本题共6个小题，满 分7 2分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。21 7 .（1 0分）（1）先化简再求值：（研2-三）X,m 3m+2,其中卬=4.m-2 m+3 x+l-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4531 8.（1 0 分）如图，在 口/a 中，Z C=9 0 ,N 8=3 0 ，点 为 边 的 中 点，点。在边比上，以点。为圆心的圆过顶点C,与边4 6 交于点D.（1）求证：直线4?是。的切线；（2）若 A C=如,求图中阴影部分的面积.1 9.（1 2 分）今年是中国共产主义青年团成立1 0 0 周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习.现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满 分 1 0 0 分）进行整理（成绩得分用a表示），其中 6 0 W a 7 0 记 为“较差”，7 0 W a 0）的图象上,X*S k l%：V=k，2.矩形物优的顶点6在 反 比 例 函 数 刃=（左是非零常数，x 0）的图象上，XS 矩形 O A B C=kz，e S 矩 形 即V=S 矩形 O A B C -S O AM -S O C.=3,k z A i 3,Ak -kz=3,故选：B.主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大.故选：C.1 1【解答】解：.对 称 轴 入=-且=3,2 a 2:.b=-3输.3c?+Z?=0,正确；.抛物线开口向上，点（工，为）到对称轴的距离小于点（3,姓）的距离,2 /故正确；;经 过 点（-1,0）,/.a-6+。=0,:对 称轴x=-L=22 a 27/.a=-bf3-b-ZT+C=O,3；3c=4 6,：A b-3c=0,故错误；,/对称轴入=旦，2.点(0,c)的对称点为(3,c),.开口向上，.yW c时，0 W启3.故正确；故选：C.1 2.【解答解：可得 C(&,&),A(4,0),B(4+V 2)V 2)直线4 8的解析式为：y=x-4,/.X=T+4,直 线 的 解 析 式 为：y=-x-彦-，V2-4 V2-4x=4+y-2&y,点尸的横坐标为：尸4,点夕的坐标为：4+厂2&八：.EF=(产4)-(4+y-2&y)=2&y,：EP=APF,所=_1研=也 匕4 2.点的横坐标为：尹4-与 八V 0 yV 2./.4 尸 4 -里y0,/或z70时，2不合题意，8故答案为：816.【解答】解：.将线段为绕点 顺时针旋转60。得到线段所,A Z APF=&0,PF=PA,?!勿是等边三角形，：.AP=AFf如图，当点在x轴上时，月月为等边三角形，则 4=产出=,/加讨;=60,力0_1_46，:P 0=F 0,乙4仍=90,9.,.Z PtAO=30,且 4。=4,由勾股定理得：A g 6 g生 巨，3.4=a=4A=_Zl_,3.点E 的坐标为（至 应，0）,3如图，当点内在y 轴上时，./y用为等边三角形，AO V PiO,.匹 0=4,点用的坐标为（0,-4）,OFo 4 rY t an N 仍=0Fi 4V33仍用=6 0 ,.点尸运动所形成的图象是一条直线,/.当 0/L E 4 时，线 段O F最短,设 直 线 的 解 析 式 为尸k汕b,则.曜k+b=0,b=-4解得，k=E,lb=-4直线F B的解析式为尸Mx -4,片用0=4,A0LPiFx,用=4=芭 巨，3在 R t 仍K 中，O FV FxFz,设 点。到 E E 的距离为力，则工乂 0 RX 0艮=工乂 F E X h,2 2.X 1_ X 4=工 X超 巨 X42 3 2 3解 得h=2,即线段的最小值为2,故答案为2.10y4,4.Pi.,:三、解答题：本题共6个小题，满 分72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.【解答】解：（1）原式=（m+2）（m-2）-5乂（irrl）（m-2）=(nr3)(m+3)(nrl)(irr2)=(m-3)(%-1)=m-4*3,当勿=4时，原式=42-4X4+3=3；x+l2,解得：故不等式组的解集是：2VxW4,解集在数轴上表示：I 1 A 1 丁,-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5.18.【解答】（1）证明：连 接 如，C D,./390,N8=30,11J.ACAB,/4=9 0 -N 6=60,2.。为 的 中 点，:.BD=AD=LB,2：.ADAC,；./%是等边三角形，.,./%=/4G9=60,V ZJG?=90,，/%7=9 0 -60=30,：OD=OC,：.4ODC=ZD C g3Q ,A ADO=AAD&Z ODC=60+30=90,即 ODVAB,:如 过圆心0,，直 线 是。的切线；(2)解：由(1)可知：47=4 9=切=工46,2又：心心BD AC，V Z 5=30,NBDO=NADO=9Q,.,./8如=60,Bg2DO,由勾股定理得：B0=O/+B廿,即（2切）2=切+（禽）2,解得：=1（负数舍去），所以阴影部分的面积S=S41m-SM oo,-1-x i x V s -6兀l J 2=近.工2、360 2 619.【解答】解：（1）被调查的总人数为48%=50（人）,优 秀 对 应 的 百 分 比/=旦*100%=16%,50则一般对应的人数为50-（4+23+8）=15（人）,，其对应的百分比x=K x i0 0%=3 0%,50补全图形如下：12（2）将这组数据重新排列为9 1,9 3,9 4,9 4,9 6,9 8,9 9,1 0 0,所以其中位数为殁坦=95,众数为9 4,2故答案为：9 5、9 4；（3）估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为1 20 0 X 1 6%=1 9 2（人）；（4）画树状图为:开始共 有 1 2种等可能情况，其中被抽取的2 人恰好是女生的有8 种结果,所以恰好抽中2 名女生参加知识竞赛的概率为方-=2.12 320【解答】解：（1）过 8作 跖 过 过/心/，两直线交于区 过 8作座垂直地面交地面于瓦如根据题知N 4 如=/%8=30 ,./=工/6=1 35 （加，2及7 的坡度/=1 2.4,：.BE：CE=：2.4,设 BE=tin,则 CE=2.4 tm,.+偌=溷二 一+（2.4 0 2=260,解得匕=1 00（加，（负值已舍去）,13：.h=AF+BE=235(m),答：该滑雪场的高度力为235卬；(2)设甲种设备每小时的造雪量是初九则乙种设备每小时的造雪量是(石35)m,根据题意得：250=_00_,x x+35解得x=15,经检验，x=15是原方程的解，也符合题意，；x+35=50,答：甲种设备每小时的造雪量是15万,则乙种设备每小时的造雪量是50初 21.【解答】解：(1)线 段/反E F,以组成的是直角三角形，理由如下：9：AM=AC-O f=4-a,BN=4-b,.如 1=&A M=&(4-a)，B E=(4-b),:.A+B户=2(4-a)2+2(4-6)2=2(a2+Z 2-8a-8/H-32),&A C=4 近,:.EF=AB-AE-/=近 1 4 -(4-a)-(4-6),V ab=8,欧=2(a+6-4)2=2(a+Z2-8a-8/7+16+2aZ)=2(a+62-8a-8Z32),:.A戌+Bi=E户,线段力笈EF,即组成的是直角三角形；:a=b,：.M E=AM=BN=N F,四边形CWW是矩形,.矩 形 GVRV是正方形,:PC平分4ACB,CG1 AB,，N 脸=90,：CM=CN=PM=PN,:PE=PF,14、：XAEM,ABNF,际 是 等 腰 直角三角形,E户=A+B户,EB=PE+PP,：.PE=AE=PF=BF,:.ME=EG=FG=FN,：.AMCE=Z.GCE,2NCF=/GCF,V Z J C S=9 0 ,.N%G+C G=*NACB=45；仍然成立，理由如下：将aaF逆时针旋转9 0至,连接DE,：.ZDAC=ZB=45,AD=BF,：.ZDAE=ZM aZC A B=90,：.DEi=A+AEl=SFi+AEi:E户=B lA E,:DE=EF,：CD=CF,CE=CE,：./DCF/FCE(S S S),即叱=/N D C F=/x9 0。=45。22.【解答】解：把x=3,y=0代 入 尸-9+6 研 3%=0,/./n=1,y=-f+2户3；(2)证明：V y=-X2+/7 (2A+3),.当2户3=0时，即x=-3时，2y=-4.(-3,-9)；2 4-x+2z?+3 得,(3)如图,15设 P 1m,-於2研3),设外的解析式为：y=kx+b,3,9-Tk+b=-I9km+b=-m+2m+3k=3。(2m-7),3 15b=m气,恻=-44，2m 2:S=SPAH -S色 小,S(SAPAV-+S 四 边 形 -(S 四 边 形.根 丫 叶=S 四 边 形 Aar-S AOB,1 1 1 o 1 3 15：S na m=5Aw=OA-yp+yON*xp=y X 3-(-m +2m+3)+ym*乙 乙 乙 乙 乙 乙 m2+!+.X 32=)4m 4 n 2 2 s 2 =.*2+牛=一 亨包16当加=3时,2s 盘 大=116当0=3时，y=-(3)？+2X2+3=至,2 2 2 4：.P(旦，臣).2 416