2023山东版物理高考第二轮复习--专题四 曲线运动 (一).pdf

2023山东版物理高考第二轮复习专题四曲线运动高频考点考点一曲线运动的合成分解基础 曲线运动的概念、条件,车窗外雨滴下落，小船过河（船速大于水速）等。重难 曲线运动的性质、轨迹分析，小船过河（船速小于水速）等。限时10分钟，正答率：/4。基础1.（2021山东烟台统考,4）某一质点在xO y平面上运动,在02 s 内质点沿x 方向的位移-时间图像和沿y 方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示，则（)乙A.质点可能做直线运动B.质点的初速度为1 m/sC.02 s 内质点运动位移为5 mD.质点的初速度方向与其所受合力的方向垂直答 案 C2.（2022河南洛阳一模,4）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度V。水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为s,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是（）A.相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做变加速曲线运动C.t时刻猴子对地速度的大小为vo+a tD.t时间内猴子对地的位移大小为斤中答 案D重难3.（2022云南昆明一模,5）如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处,两船船头方向与河岸均成。角，且恰好对准对岸边C点。若两船同时开始渡河,经过一段时间t,同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，下列判断正确的是（）C/、/7 、X 1甲 吟/乙 氤J 以,1RA.两船在静水中的划行速率不同B.甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C.两船同时到达D点D.河水流速为等答 案C4.（2021福建厦门一模,10）（多选）如图所示,一不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B,A套在固定的光滑水平杆上,物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离为h=0.2 m0当倾斜细线与杆的夹角a =53。时，同时无初速度释放A和 瓦 关于A、B 此后的运动，下列判断正确的是（cos 53 =0.6,si n 53。=0.8,重力加速度g 取 10m/s2)()A.当 53 B.当 53 a 90 时,A、B 的速率之比 v*：VB=1：cos aa 90时,A、B 的速率之比VA：vB=COS a :1C.A 获得最大速率时a =90D.B 获得最大速率时a =90答 案 A C考 点 二 抛 体 运 动基础 平抛运动（同高不同速、同速不同高）。重难 平抛运动推论的应用,平抛过网问题,平抛与斜面,平抛与曲面,多体平抛问题等。综合 类平抛，斜抛，平抛投弹问题,平抛反弹镜像对称问题,平抛落台阶问题等。限时45分钟，正答率：/II。基础1.（2021河北,2,4分）钠原子钟是精确的计时仪器。图 1 中僚原子从0 点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN 所用时间为匕;图 2 中泡原子在真空中从P 点做竖直上抛运动,到达最高点 Q 再返回P 点,整个过程所用时间为t2o0 点到竖直平面MN、P 点到Q 点的距离均为0.2 mo重力加速度取g=10 m/s；则 3：上为（）M.Q00图1NP图2A.100:1B.1 :100C.1 ：200答 案cD.200：12.（2021山东滨州二模,6）如图所示,在竖直平面内有一曲面,曲面方程为y=x；在y轴上有一点P,坐标为（0,6 m）o从P点将一小球水平抛出，初速度为1 m/so则小球第一次打在曲面上的位置为（不计空气阻力,g 取 10 m/s2)()A.(3 m,3 m)C.(1 m,1 m)答 案CB.(2 m,4 m)D.(1 m,2 m)3.（2022山东德州模拟,5）如图所示,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。0为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,0B与水平方向夹角为60 ,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度大小为（）重难4.（2022山东,11,4分）（多选）如图所示,某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出,击球点到竖直墙壁的距离4.8叽 当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后,垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍,平行墙面的速度分量不变。重力加速度g 取10 m/s2,网球碰墙后的速度大小v 和着地点到墙壁的距离d 分别为（）D.d=3.9 mA.v=5 m/sC.d=3.6 m答 案 B D5.（2019课标H,19,6分）（多选）如图（a）,在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时,用v 表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图所示,3和匕是他落在倾斜雪道上的时刻。则（）A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为打时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大答 案 B D6.如图所示是排球场的场地示意图,设排球场的总长为L,前场区的长度为网高为h,在排球比赛中,对O运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高,运动员的击球点的高度小于某个临界值H,那么无论水平击球的速度多大,排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处,正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出,关于该种情况下临界值H 的大小,下列关系式正确的是()A 磊hB.H_16(L+/i)15L前场区后场区C.H=1|h D.H=h答 案 C7.（2022全国甲,24,12分）将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了 3 个影像,所标出的两个线段的长度s.和 能之比为3：7。重力加速度大小取g=10 m/s；忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。答 案 詈 m/s8.（2021山东临沂模拟,16）滑雪是冬奥会的七大项目之一，某高山滑雪运动员在比赛中经过一斜坡，如图所示,运动员（可视为质点）沿着右侧斜面运动，到达顶点A 后以v=10 m/s的速度沿着斜面斜向上飞出,飞出时速度方向与左侧斜面的夹角为9=53。，经过一段时间后，运动员落到左侧斜面上的B 点,左侧斜面与水平面的倾角a =3 7 .不计空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2,si n 3 7 =0.6,cos 3 7 =0.8.求：(1)运动员到左侧斜面的最大距离；起跳点A 与落点B 之间的距离；(3)运动员落到B 点时的速度大小。答案(1)4 m(2)24 m(3)2A/97 m/siZFCZJ9.(2021山东威海统考,8)如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上,其斜面A B CD为矩形，与水平面的夹角 为 0,A D边水平且距水平面的高度为ho现将质量为m 的小球从斜面上的A 点沿A D方向以速度v。水平抛出,忽略空气阻力，小球恰好运动到斜面的左下角C 点，已知重力加速度为g,下列说法正确的是()A.小球从A 点运动到C 点的过程中做变加速曲线运动B.小球从A 点运动到C 点的时间为聆C.A D边的长度为vojsi n 6D.小球运动到C 点时的速度大小为，诺+2gh答 案 D10.（2021海南,2,3 分）水上乐园有一末段水平的滑梯,人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示,滑梯顶端到末端的高度H=4.0 m,末端到水面的高度h=l.0 m。取重力加速度g=10 m/s1将人视为质点,不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（）A.4.0 m B.4.5 mC.5.0 m D.5.5 m答 案 AH.（2021广东,9,4分）（多选）长征途中,为了突破敌方关隘,战士爬上陡峭的山头,居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m 的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动,轨迹如图所示,重力加速度为g,下列说法正确的有（）A.甲在空中的运动时间比乙的长B.两手榴弹在落地前瞬间,重力的功率相等C.从投出到落地,每颗手榴弹的重力势能减少mghD.从投出到落地,每颗手榴弹的机械能变化量为mgh答 案 B C考点三圆周运动基础 线速度或者角速度等描述圆周运动物理量的关系，向心力来源分析,水平面圆周运动,汽车转弯、火车转弯问题,汽车过拱桥、凹桥问题,荡秋千问题,离心现象等。重难摩擦力提供向心力的临界问题,倾斜面内的圆周运动，锥摆模型、脱水桶模型、锥桶模型等。综合圆周运动与平抛运动综合应用，雨伞旋转落水、子弹穿旋转纸筒等与实际生活相关的复杂问题。限时3 0分 钟,正 答 率:/12。基础1.（2021广东,4,4 分）由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆0P与横杆PQ链接而成,P、Q 为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆 PQ 始终保持水平。杆 0P绕（）点从与水平方向成3 0匀速转动到60的过程中，下列说法正确的是（）A.P 点的线速度大小不变B.P点的加速度方向不变C.Q 点在竖直方向做匀速运动D.Q 点在水平方向做匀速运动答 案 A2.（2022全国甲，14,6 分）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a 处由静止自由滑下，到 b 处起跳,c 点为a、b 之间的最低点,a、c 两处的高度差为h0要求运动员经过c 点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则 c 点处这答 案 1）3.（2018浙江4 月选考,4,3 分）A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3,运动方向改变的角度之比是3 ：2,则它们（）A.线速度大小之比为4：3B.角速度大小之比为3 ：4C.圆周运动的半径之比为2：1D.向心加速度大小之比为1 ：2答 案 A4.（2018浙江11月选考,9,3 分）一质量为2.0X10,kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为L 4 X 10 N,当汽车经过半径为80 m 的弯道时,下列判断正确的是（）A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4X101 NC.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2答 案 I）5.（2020课标1,16,6分）如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A.200 NB.400 NC.600 ND.800 N答 案B6.（2021浙江6月选考,7,3分）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示,对该时刻,下列说法正确的是（）A.秋千对小明的作用力小于mgB.秋千对小明的作用力大于mgC.小明的速度为零,所受合力为零D.小明的加速度为零,所受合力为零答 案A重难7.（2019海南单科,6,4分）如图,一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上,硬币与竖直转轴00的距离为r,已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为口（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕00轴匀速转动,则圆盘转动的最大角速度为（）A4B.C.0I()D.答 案B8.（2021河 北 9,6 分）（多选）如图,矩形金属框MN Q P竖直放置,其中MN、PQ 足够长,且PQ 杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M 点另一端连接一个质量为m 的小球小球穿过PQ 杆。金属框绕MN 轴分别以角速度 3和 3，匀速转动时，小球均相对PQ 杆静止。若 3，3 ,则与以3匀速转动时相比，以 3 匀速转动时（）心QA.小球的高度一定降低B .弹簧弹力的大小一定不变C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大答 案 B D9.（2022山东新泰一中周测,10）（多选）如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点（）在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为Fb拉力以与速度的平方v2的关系图像如图乙所示,图像中的数据a 和 b,包括重力加速度g 都为已知量,则以下说法正确的是（）-卓、I/FT lI、0/;、Z、-甲0乙2”A.数据a 与小球的质量无关B.数据b 与小球的质量无关C.比值2只与小球的质量有关,与圆周轨迹半径无关aD.利用数据a、b 和 g 能够求出小球的质量和圆周轨迹半径答 案 A D2 42 K 口10.（2022山东,8,3 分）无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3 m 的半圆弧B C与长81n的直线路径A B 相切于B 点,与半径为4 m 的半圆弧CD相切于C 点。小车以最大速度从A 点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B 点,然后保持速率不变依次经过B C和CD.为保证安全，小车速率最大为4 m/s,在 A B C段的加速度最大为2 m/s；CD段的加速度最大为1 m/sl小车视为质点，小车从A 到 D 所需最短时间t及在A B 段做匀速直线运动的最长距离1为（）BA.t=(2+s,1=8 mB.t=Q +y)s,1=5 mC.t=(2 V6+噜)s,1=5.5 mD.t=2+卷 遍 +”旬1s,1=5.5 m答 案 BH.（2021北京,10,3 分）如图所示，圆盘在水平面内以角速度 绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m 的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动,小物体由P 点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（）A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B.圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2n13 rC.圆盘停止转动后,小物体沿圆盘半径方向运动D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为m r答 案D12.（2021山东,3,3分）如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴0转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度V。出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（）A.B.C.8nLD.mvp4T TLmvo16nL答 案B易混易错）.参考系转换问题I如图所示,帆板在海面上以速度V朝正西方向运动，帆船以速度V朝正北方向航行,以帆板为参考系（）A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东450方向航行,速度大小为avD.帆船朝北偏东450方向航行,速度大小为四丫答 案 1）2.关联速度问题I 一轻杆两端分别固定着两个小球A 和 B （均可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,如图所示,当轻杆到达位置2 时球A 与球形容器球心等高,其速度大小为巧,已知此时轻杆与水平方向成e=3 0角,球B 的速度大小为vz,则（）A.Vj Vj B.V2=2VI C.VZ=VI D.v?=V5Vl答 案 C3.临界极值问题I （多选）如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴00转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴0 共线且0A=0B=B C=r,现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动,角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程,下列说法正确的是（）A.A、B 两个物体同时达到最大静摩擦力B.B、C 两个物体的静摩擦力先增大后不变,A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大C.当 3 时整体会发生滑动D.当 解 3 心 时,在 3增大的过程中B、C 间细线的拉力不断增大答 案 B CD题型模板题型一 绳（杆）端速度分解模型（小船靠岸模型）典型模型模型特征:绳（杆）牵连着两个物体一起运动。绳（杆）端速度是合速度；牵连的两物体沿绳（杆）方向速度相等。1.（2020全国模拟预测）（多选）如图所示,人在岸上拉船，已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为9 时,船的速度为V,此时人的拉力大小为F,贝|（）A.人拉绳行走的速度大小为v cos 6B.人拉绳行走的速度大小为之COS0C.船的加速度大小为陋”D.船的加速度大小为以m答 案 A C变式题型题型特征:变式1：绳子牵引物体沿轨道竖直上升。变式2:杆靠墙角滑落问题。变式3:跨过滑轮的绳子两端物体沿同方向运动问题。2.变式1 （2022江西九江一模）（多选）如图所示,A 物体套在光滑的竖直杆上,B 物体放置在粗糙水平桌面上，用一不可伸长轻绳连接。初始时轻绳经过定滑轮呈水平,A、B 物体质量均为叫A 物体从P 点由静止释放,下落到Q 点时,速度为V,P、Q 之间的高度差为h,此时连接A 物体的轻绳与水平方向夹角为O0则在此过程中（）A.B 物体做匀加速直线运动B.A 物体到Q 点时,B 物体的速度为v cos 0C.A 物体到Q 点时,B 物体的动量为mv si n 0D.B 物体克服摩擦力做的功为mghfvB nv si r?。答 案 CD3.变式21 （2021河南10月大联考,11）（多选）如图所示，轻质光滑硬杆的上端与质量为m 的小球连接,下端与劲度系数为k 的轻质弹簧拴接。小球靠在光滑的竖直墙上。弹簧放置在光滑的水平地面上,右端连接在墙角。从 A 点静止释放小球时,弹簧处于原长，小球沿着墙面下降的高度为h 时，恰好运动到C点速度为零,硬杆的下端沿地面由I）点运动到E 点,小球在B 点时，速度达到最大值,重力加速度为g,下列说法正确的是（）A.小球沿着墙面下滑的过程中,先是超重状态后是失重状态VB.当杆与水平地面的夹角为6 时，硬杆上、下端的速度分别为v 上、，下，则有J=ta n 0C.小球运动到B 点时,地面对杆下端的支持力小于mgD.若弹簧的弹性势能与伸长量x、劲度系数k的关系为E=*x2,则D、E两点间的距离为答 案B D4.变式3 1 （2020青海一模）（多选）如图所示,粗糙水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B,使物体B匀速向右运动,当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为a、B ,二者速度分别为V、和VB,则（）A.汽车向右做减速运动B.若图示位置a B ,则VKVBC.若图示位置a B ,则v产VBD.若图示位置a VB答 案A B实践应用5.（2021江西赣州联考,7）（多选）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为mo,货物的质量为m,货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为V,连接货车的缆绳与水平方向夹角为。，不计一切摩擦，重力加速度为g,下列说法中正 确 的 是（）A.货车的速度等于黑CO S0B.货车的速度等于v cos 0C.缆绳中的拉力F1等于（mo+m）gD.货物处于超重状态答 案A D题型二过山车模型（竖直方向的圆周运动）典型模型模型特征：（1）竖直方向的圆周运动；（2）常涉及最高点的临界问题。解题思路:定模型,确定临界点,研究状态,受力分析。1.（2020安徽安庆模拟预测）（多选）如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,重力加速度为g,下列说法正确的是（A.过山车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B.人在最高点时对座位仍可能产生压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg答 案B D2.（2021河北一模）如图为某玩具的轨道结构示意图,半径R,=0.40 m的竖直固定圆弧轨道B C、水平直线轨道CD及半径R2=0.2 m的竖直圆轨道。平滑连接，固定平台上端A点与B点的高度差h=0.45 m,O,C与直线轨道垂直,0 0与 的 夹 角0=60。某次游戏中,将小球Q置于直线轨道上,弹射装置将质量m=0.2kg的小球P自A点以一定初速度水平弹出,恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道，小球P与小球Q碰撞后粘在一起，从D点进入圆轨道。碰撞时间极短,不计一切摩擦，小球可视为质点，重力加速度g取10 m/s2o（1）求小球P从A点弹出时的初速度大小;（2）求小球P 在 C 点受到圆弧轨道的支持力大小;若小球P、Q 未脱离圆轨道求小球Q 质量的取值范围。弹射装置C.I)答案 m/s(2)10 N (3)m0l）。若手机的质量不可忽略,不计空气阻力，则手臂这两次摆到竖直位置时,手机受到手竖直方向的作用力大小之比（）A.为 k B.为 k?C.大于k2 D.小于k2答 案 I）情境应用简单熟悉1.（2022山东枣庄二模,6）如图所示，蜘蛛在竖直墙壁与地面之间结网时,A B 为拉出的第一根直线蛛丝,A B 与水平地面之间的夹角为53。点到地面的距离为1.2 m0取重力加速度g=10 m/s；空气阻力不计,si n 53 0=0.8,cos 53。=0.60若蜘蛛从竖直墙壁上距地面1 .0 m 的 C 点以水平速度V。跳出,要落到蛛丝A B 上，则水平速度V。至少为（）A.0.9V5m/s B.1.2 m/sC.1.5 m/s D.3.0 m/s答 案C2.（2022山东荷泽一模,6）如图所示，粗糙程度处处相同、倾角为0 的倾斜圆盘上，有一长为L 的轻质细绳，一端可绕垂直于倾斜圆盘的光滑轴上的。点转动,另一端与质量为m 的小滑块相连，小滑块从最高点A以垂直细绳的速度V。开始运动，恰好能完成一个完整的圆周运动，则运动过程中滑块受到的摩擦力大小为（）A m（脐gLsin。）,4nz.m（诏-gL）,-4nL答 案 A3.（2022山东潍坊二模,16）2022年 2 月 16日,我国运动员齐广璞在北京冬奥会男子自由式滑雪空中技巧赛上获得冠军,图甲为比赛大跳台的场景。现将部分赛道简化,如图乙所示,若运动员从雪道上的A 点由静止滑下后沿切线从B 点进入半径R=15 m 的竖直冰面圆弧轨道B DC,从轨道上的C 点飞出。A、B 之间的高度差h=23 m,0B 与 0C互相垂直,Z B 0D=3 7 0运动员和装备的总质量m=60 kg且视为质点,摩擦和空气阻力不计。取重力加速度g=10 m/s2,si n 3 70=0.6,cos 3 7 =0.8。求（1）在轨道上的C 点时,轨道对运动员的支持力大小；（2）若运动员滑离C 点后在空中飞行到最高点F（图中未画出），求 CF的连线与水平方向夹角的正切值。甲乙答 案(1)1 960 N (2)|4.(2022山东济南期末,15)游乐场中有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目,其简化模型如图所示，长为L的旋臂一端连接竖直中央轴,另一端连接模型飞机,模型飞机在旋臂带动下可绕中央轴转动并可以上下升降。开始时模型飞机和乘客静止在图中a 位置，旋臂与竖直向下方向的夹角为9,一段时间后模型飞机和乘客到达图中b 位置高度处,并以角速度3=绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动,此时旋臂与竖直向上方向的夹角也为。，已知模型飞机和乘客的总质量为m,重力加速度为g,摩擦阻力忽略不计，求(1)模型飞机和乘客在图中b 位置高度处做水平匀速圆周运动时,旋臂对模型飞机和乘客的作用力F 的大小;(2)从开始运动到模型飞棉口乘客在图中b 位置高度处做水平匀速圆周运动过程中,旋臂对模型飞机和乘客做的功Wo答案(l)mgVl+si n 20(2)mgL(2 c o s。si n 0)复杂熟悉5.(2022山东淄博一模,ID(多选)2022年 2 月 4 日冬奥会在北京和张家口举办,吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。如图所示,一滑雪运动员在忽略空气阻力的情况下,自A 点由静止下滑,经B 点越过宽为d 的横沟到达平台C 时,其速度刚好沿水平方向。已知A、B 两点的高度差为20 m,坡道在B 点的切线方向与水平面成3 7角,vc=12 m/s,运动员的质量m=60 kg,重力加速度g 取 10 m/s2.下列说法正确的是（）A.B、C 两点间的高度差h=4.5 mB.横沟的宽度d=10.8 mC.从 B 到 C 的运动过程中,运动员动量的变化量大小为450 kg m/sD.从 A 到 B 的运动过程中运动员机械能的减少量为5 250 J答 案 B D复杂陌生6.（2022山东聊城二模,8）在 2022年北京冬季奥运会上,中国运动员谷爱凌夺得自由式滑雪女子大跳台金牌。如图为该项比赛赛道示意图,A 0段为助滑道,（）B 段为倾角a =3 0。的着陆坡,运动员从助滑道的起点A 由静止开始下滑,到达起跳点0时，借助设备和技巧,保持在该点的速率不变而以与水平方向成3 0角的方向起跳，落在着陆坡上的某点C 时屈膝缓冲,然后沿着陆坡下滑。已知A、（）两点间高度差h=50 m,不计一切摩擦和阻力，重力加速度g 取 10 m/s2,则（）A.运动员到达起跳点（）时的速度大小为5V10 m/sB.运动员腾空中离着陆坡的最大距离为25 mC.0、C 两点间的距离为200 mD.到达C 点后沿着陆坡下滑的初速度为5V10 m/s答 案 C7.（2022山东济宁二模,12）（多选）我国正在攻关的JF-22超高速风洞,是研制新一代飞行器的摇篮，它可以复现40至 1100千米高空、速度最高达10千米/秒,相当于约3 0倍声速的飞行条件。现有一小球从风洞中的M 点竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力,其运动轨迹大致如图所示,其中M、N 两点在同一水平线上,（）点为轨迹的最高点,小球在M 点动能为16 J,在。点动能为9 J,不计空气阻力,下列说法正确的是（）A.小球所受重力和风力大小之比为3 :4B .小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为1 ：3C.小球落到N 点时的动能为52 JD.小球从M 点运动到N 点过程中的最小动能为5.76 J答 案 B CD审题解题1.（2022浙江宁波高二期末,21）如图所示,水平实验台A 端固定,B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点、质量m=2 kg的滑块紧靠弹簧（未与弹簧连接）。弹簧压缩量不同时,将滑块弹出去的速度不同。圆弧轨道竖直固定并与一段粗糙水平地面相切于D 点,滑块与水平地面间的动摩擦因 数 u=0.4O A B 段最长时,B、C 两点水平距离XBC=0.9 m,实验平台距地面局）度 h=0.53 m,圆弧半径R=0.4m,0=3 7,已知 si n 3 7 =0.6,cos 3 7 =0.8,g 取 10 m/s2o 完成下列问题:A B 段不缩短,弹簧被压缩后将滑块以某一速度水平弹出,求刚落到C 点时速度与水平方向夹角；滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE 上继续滑行2 m,求滑块在圆弧轨道上D 点对地面的压力大小;(3)通过调整弹簧压缩量,并将A B 段缩短,滑块弹出后恰好无碰撞从C 点进入圆弧轨道,求滑块从平台飞出的初速度大小以及A B E 殳缩短的长度。补充设问审 题 方 法 设问通读题干，你能获取的直观信息有哪些？设问再次读题,你发现隐藏的信息有哪些？解题思路 设问滑块以某一速度平抛飞出,根据什么规律计算滑块落到C点的速度大小，以及速度方向？设问滑块从圆弧轨道离开D点之后，在水平地面上做匀减速直线运动,利用什么办法可以求出D 点速度和滑块在D 点所受支持力？答案(1)45。(2)100 N (3)4 m/s 0.3 m2.(2022辽宁葫芦岛协作校一联,15)如图所示,水平地面上固定T 顷角为3 7。的斜面，圆弧B C和 CD均为半径R=0.4 m、竖直固定的 光滑圆轨道,D 点的切线方向恰好水平，斜面A B 和圆弧B C之间由一小段光滑的圆弧连接。一质量m=0.5 kg的小物体(视为质点)在A 点由静止释放，小物体从进入圆弧轨道开始受到始终竖直向上的力F=5 N 的作用,当小物体运动到圆弧CD的末端D 时作用力F 立即消失,小物体最终落在水平地面上的E 点。已知小物体与斜面间的动摩擦因数P=0.25,A B 的长度L=2 m,取重力加速度大小 g=10 m/s2,si n 3 70=0.6,cos 3 7 =0.8,m 3.1,不计空气阻力。求：(1)小物体运动到斜面底端时速度大小v;(2)小物体在圆弧B C中运动时对C 点的压力大小F、；(3)小物体从A 点释放至运动到水平地面E 点的时间t0补充设问审 题 方 法 设 问 题目中你认为重要的关键信息有哪些。解题思路 设 问 “小物体从进入圆弧轨道开始受到始终竖直向上的力F=5 N的作用”，小物体的重力也等于5 N,说明小物体在圆弧轨道中做什么运动？设问小物体在A B 段运动的加速度应该怎么求?到达斜面底端B 的瞬时速度为多大?到达D 处后做什么运动？答 案(1)4 m/s(2)20 N (3)1.71 s