2022年贵州省黔西南州中考数学真题（含答案解析）.pdf

2022年贵州省黔西南州中考数学真题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.实数-3的绝对值是（）A.-3 B.3 C.3 D.-32.如图，是由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）3.据央视6 月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座.5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元.把数字4772亿用科学记数法表示为（）A.4.772xlO9 B.4.772xlO10 C.4.772x10 D.4.772xlO124.计算（-3x）2-2x正确的是（）A.6?B.12/C.18?D.-1 2/5.小 明 解 方 程 罟-1=辞 的 步 骤 如 下：解：方程两边同乘同得3（x+l）-l =2（x-2）去括号，得3x+3-l=2 x-2 移项，得 3x-2x=-2-3+1 合并同类项，得x=-4 以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，反比例函数y=NO）的图象如图所示，则一次函数A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四7.在AABC中，用尺规作图，分别以点4 和 C 为圆心，以大于A C 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N.作直线MN交 AC于点。，交 BC于点E,连接A E.则下列结论不一定正确的是（）A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CED.ZADE=ZCDE8.在如图所示的放 ABC纸片中，ZACB=9 0 ,。是斜边AB的中点，把纸片沿着C。折叠，点 3 到点E 的位置，连接A E.若 AEOC,/B =a,则 NE4C等于()A.a B.9 0-a C.-a D.9 0-2 a29.某农户承包的3 6 亩水田和3 0 亩旱地需要耕作.每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩.该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数.设平均每天耕作水田x 亩，则可以得到的方程为（）3 6 c 3 0 r 3 6 c 3 0 3 6 c 3 0 -3 6 c 3 0A.-=2 x B.-=2 x C.=2 x-D.=2 x-x-4 x x +4 x x x-4 x x +41 0.如图，在平面直角坐标系中，矩形AB C。的顶点A 在第一象限，B,。分别在y 轴上，A B 交x 轴于点E,轴，垂 足 为 立 若 O E =3,EF=1.以下结论正确的个数 是（）。4 =3 A F；A E 平分N O A F；点 C的坐标为（-4,-夜）；BD =60 矩形A B C C 的面积为2 4 v L二、填空题x+y 2 y1 1.计算:x-y x-y1 2 .已知点（2,y J,（3,必）在反比例函数y =g的图象上，则）1与乃的大小关系是1 3 .如图，在 AABC和 AADE 中，Z B A C =Z D A E =90,4 =6 0。，ZD=4 5,A C与。E相交于点F.若BC A E,则N 4 F E的 度 数 为.1 4 .某 校 九（1）班1 0名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成1 5 .已知=2,a+b =3,贝！+的值为.1 6 .如图，在平面直角坐标系中，AOAB与AOC）位似，位似中心是坐标原点O.若点A（4,0）,点C（2,0）,则ACMB与AOCD周 长 的 比 值 是.1 7 .如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线.按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y （单位：m）与水平距离x （单位：m）之间的关系是I 7 5 =-x2+|x+|,则铅球推出的水平距离0A的长是 m.18.如图，边长为4 的正方形A8C 的对角线交于点0,以 OC为半径的扇形的圆心角/F O H=90.则 图 中 阴 影 部 分 面 积 是.19.如图，我海军舰艇在某海域C 岛附近巡航，计划从A 岛向北偏东80。方向的8 岛直线行驶.测得C 岛在A 岛的北偏东50。方向，在 8 岛的北偏西40。方 向.A,B之间的距离为80nm ile,则 C 岛到航线4 8 的最短距离是 nm ile.(参考数据：0=1.4,石 21.7)20.如图，在平面直角坐标系中，4(2,0)，4(0,1),4田的中点为G；4(0,3),B j-2,0),A也的中点为G；4(-4,0),鸟(0,-3),&星的中点为G;4(0,-5),自(4,0),4 国 的中点为C,；按此做法进行下去，则点C,必 的 坐 标 为.三、解答题2 1.（I）计算：-22+V i 2 x 7 3+j -（五 一 3）；x-3-5-4-3-2 1 0 1 2 3 42 2.神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热.光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B-.航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆.为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的，名 学 生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图.学 认数根据以上信息，解答下列问题：(l)w=,=;并补全条形统计图：(2)根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆：(3)在选择A 项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？2 3.如图，在 4 3 c 中，A B A C,以A 8为直径作。0,分别交8 c 于点。，交 AC于点E,D H 1 A C,垂足为从 连接OE并延长交8 4 的延长线于点片(1)求证：OH是。的切线；(2)若 E 为 AH的中点，求狭的值.FD2 4.某乡镇新打造的“田园风光 景区今年计划改造一片绿化地，种植A、8 两种花卉,己知3 盆 A种花卉和4 盆 B种花卉的种植费用为330元，4 盆 A种花卉和3 盆B种花卉的种植费用为300元.(1)每盆A 种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？(2)若该景区今年计划种植A、B 两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B 两种花卉的成活率分别为70%和 9 0%,景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用.2 5.如 图 1,在正方形48C。中，E,尸分别是BC,CC边上的点(点E 不与点B,C重合)，且 NE4尸=45。.图1(1)当 尸时，求证：A E=A F；(2)猜想BE,EF,三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论;(3)如图2,连接AC,G 是 C 8延长线上一点，G H 1 A E,垂足为K,交 4 c 于点H 且G H =A E.若 D F =a,C H=h,请用含。，人的代数式表示E F的长.2 6.如图，在平面直角坐标系中，经过点4(4,0)的直线AB与)，轴交于点矶0,4).经过原点。的抛物线 =-/+从+。交直线AB于点A,C,抛物线的顶点为。.求抛物线y=r 2 +公+c 的表达式；(2)M是线段A 8上一点，N 是抛物线上一点，当MNy 轴且MN=2 时，求点M 的坐标；(3)P是抛物线上一动点，Q 是平面直角坐标系内一点.是否存在以点A,C,P,。为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点。的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：I.C【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案.【详解】解：实数-3 的绝对值是3.故选：C.【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键.2.C【分析】找到从上面看，能看到的图形即可，即俯视图.【详解】该立体图形的俯视图为：故：C.【点睛】本题考查了三视图的知识，正确确定三视图是本题的关键.3.C【分析】先将4772亿元换算成477200000000元，再根据科学记数法可直接得到答案.【详解】解：4772 亿元=477200000000 元=4.772x10元故选：C.【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的方法，科学记数法的基本形式为“xlO”，其中0同4 1 0,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.4.C【分析】先算积的乘方，再算同底数暴的乘法，即可得.【详解】（-3x）22x=9x2?b8=x3故选：C.【点睛】本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，同底数幕的乘法，能灵活运用法则进行计算是解题的关键.5.A【分析】按照解一元一次方程的一般步骤进行检查，即可得出答案.【详解】解：方程两边同乘6,得3（x+l）6=2（x-2）二开始出错的一步是，故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项答案第1 页，共 21页是解决问题的关键.6.B【分析】由图可知，反比例函数位于二、四象限，则根据反比例函数的性质可知k0,再结合一次函数的图象和性质即可作答.【详解】由图可知，反比例函数位于二、四象限，：.k=BD=A。，根据折叠的性质可知/8=/。8=/。氏/=&,根 据 平 行 线 的 性 质，可得出ZAED=ZEDC,根据等边对等角即可求得/4。的度数，最后/E4C=NE4Q-NCA。即可求出.【详解】是斜边A8的中点，ABC为直角三角形，：.CD=BD=AD,ACOE由 CDB沿CD折叠得到，/.CDEACDB,则 CD=BD=AD=ED,:.NB=/DCB=NDCE=NDEC=a,答案第2页，共21页；.NEDC=180。-2 a,；AE/DC,：.ZAED=Z EDC=180-2 a,：ED=AD,：.ZEAD=ZAED=SQ0-2a,：4B=a,ABC为直角三角形，：.ZCAD=90-a,ZEAC=ZEAD-ZCAD=W0-2a.(90-a)=90”,故选：B.【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，折叠的性质，等腰三角形的性质以及直角三角形两个锐角互余，熟练地掌握相关知识是解题的关键.9.D【分析】先求出平均每天耕作旱地的亩数为(x+4)亩，再根据该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半建立方程即可.【详解】解：由题意可知，平均每天耕作旱地的亩数为(x+4)亩，则可列方程 为 次=2x=,x x+4故选：D.【点睛】本题考查了列分式方程，找准等量关系是解题关键.10.C【分析】根据相似三角形的判定得出 犯利用相似三角形的性质及已知OE,EF的值即可判断结论；由分析得出的条件，结合相似三角形、矩形的性质(对角线)即可判断结论；根据直角坐标系上点的表示及结论Q4=3 A F,利用勾股定理建立等式求解可得点A坐标，再根据关于原点对称的点的坐标得出点。坐标，即可判断结论；由可知A尸=0,进而得出。4的值，根据矩形的性质即可判断结论；根据矩形的性质及可知BD=6 0，利用三角形的面积公式求解即可判断结论.【详解】解：矩形ABCQ的顶点A在第一象限，A尸，x轴，垂足为尸，ZEOB=ZEFA=90P,AC=BD,OD=OA=OB=OC.-.ZAEF=ABEO,:/EOB/EFA.,;OE=3,EF=l,.名=芸=尊 二，即。4=3AE(符合题意)EO OB OA 3答案第3页，共21页;OA =OB,/EOB/EFA,O A B =OBA,ZEA F=EBO.:.ZOA B=ZEA F.平分N O A F.(符合题意)-,-OF=OE+EF=3 +1 =4,二点A的横坐标为4.-6W=3AF,:.9A F2-A F2=OF2,即 8AF2=16.=&，点A的纵坐标为正.4(4,72).点A与点C关于原点对称,;.C（-4,-夜）.（符合题意）OA=3AF=3/2,:.BD=OD+OB=2 OA =6g.（不符合题意）K K A BC D=SBC D+S4 11A =2 S4 gA,S KD=2X1 X672 X4=24x/2.（符合题意）.结论正确的共有4个符合题意.故选：C.【点睛】本题考查矩形与坐标的综合应用.涉及矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，直角坐标系上点的表示，关于原点对称的点的坐标，三角形的面积公式等知识点.矩形的对角线相等且互相平分；两角分别相等的两个三角形相似；相似三角形对应角相等，对应边成比例；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点的对称点位P（-x，-y）.灵活运用相关知识点，通过已知条件建立等式关系是解本题的关键.11.1【分析】根据分式加减法的性质计算，即可得到答案.x+y-2y答案第4页，共21页二 x-y工一丁=1故答案为：i.【点睛】本题考查了分式运算的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算的性质，从而完成求解.1 2.%尢#必 0,X此函数的图象分别在第一、第三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，.2%，故答案为：%.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握和运用反比例函数的图象与性质是解决本题的关键.1 3.1 0 5。#1 0 5 度【分析】在中，利用已知求得N C =3 0。，再利用平行线的性质求得Z C 4 E =Z C =3 0,然 后 在 中 利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 得N E =4 5。,最后在A E 6中，利用三角形的内角和定理即可求得N A F E =1 8()o NE N C 4 E=1 0 5。.【详解】解：在AABC中，Z B A C =90,4 =6 0。，Z C =Z S A C-Z B =9()-6 0 =3 0；BC/A E,：.N C 4 =N C =3 0。，在 A/W E 中，Z Z M =9 0 ,ZD=4 5,，Z E =Z Z M -Z =9 0o-4 5 =4 5 ,.在 尸中，Z A FE=1 8 00-Z E-Z C A E=1 0 5 .故答案为：1 0 5。【点睛】本题看考查了三角形的内角和定理，熟练运用三角形的内角和定理是解题的关键.1 4.5.5【分析】根据中位数的定义求解即可.【详解】解：将这组数据从小到大排列为：4,4,5,5,5,6,6,1,7,8,答案第5页，共 2 1 页这组数据共有1 0 个，第 5个数是5,第 6个数都是6,所 以 中 位 数 是 甘 =5.5.故答案为：5.5.【点睛】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握一将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.1 5.6【分析】将4 从因式分解，然后代入已知条件即可求值.【详解】解:crb+ab1=ab(a+b)=2 x3=6.故答案为：6【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.1 6.2【分析】根据位似的定义，即可得出位似比=O A：O C,而与AOCD周长的比值等于位似比，即可得出答案.【详解】：AOAB与AOCD位似，位似中心是坐标原点。，点4(4,0),点C(2,0)：.OA=4,OC=2A 0 4 8 与 AOCD 的位似比为：4：2=2：1二与AOC周长的比值为：2：1故答案为：2.【点睛】本题考查了求位似图形的周长之比，求出位似比是本题的关键.1 7.1 0【分析】由图可知，要求OA的长实际是需要点A的横坐标，已知点A的纵坐标为0,将)=0 代入函数的解析式，求出x 的值，再舍去不符合实际的一个x 的值即可.1 7 5【详解】将产。代入 =一32+；整理得：X2-8X-20=0(x-1 0)(x+2)=0解得：x=1 0 或 x=-2 (舍去)答案第6页，共 2 1 页，铅球推出的水平距离0 A的长是1 0 m.故答案为：1 0【点睛】本题主要考查了二次函数得实际应用，熟练地掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.1 8.2K-4【分析】证明OCG丝 O B E,经过观察易得出结论：阴影部分面积=扇形面积-正方形面积的.【详解】四边形4 B C O 为正方形，：.OB=OC,N BO C=9 0。，ZOBE=ZOC G=4 5,扇形的圆心角Z F O H =9 0,N B O C-N C O E=N F O H-N C O E,艮|3/8O E=N C O G,在。6和4 O B E 中，Z O B E=Z O C G,Z B O E=Z C O G,OB=OC：./OC G/OBE,.正方形边长为4,.AC=42+42=4 4,，O C=2 0 S 扇 形=2 0)2 X 券=2万，S阴 影=S 扇 形 一（S“W C +AOCG=2 兀-4故答案为：2兀-4【点睛】本题主要考查了正方形的性质，三角形的全等以及扇形面积的计算；掌握正方形的性质，熟练地进行三角形全等的判定，将不规则图形的面积转化为常见图形的面积是解题的关键.19.3 4【分析】作CFLA B 与点F,则 C F 为 C岛到航线A B 的最短距离，设C F =,v n m i l e ,表示出 A F =与;=Gxn m i l e ,BF-=xn m i l e .利用t a n 30tan 600 3答案第7页，共 21页AB=y/3x+x=S 0,解得：x=20 x/334.3【详解】解：作 CFLA B与点凡 则 CF为 C 岛到航线AB的最短距离,由图可知：ZC4F=80-50o=30,ADBE,：AD|BE,ZDAB=SO,：.ZEBA=100,ZBC=40,NCBF=60。,设 C F n-m m ile,则 AF=L=m m ile,BF=xnmile.tan 30 tan 600 3V AB=y/3x+x=8 0,解得：X=2 0 6Q34.3A C 岛到航线A B 的最短距离是34 nmile.故答案为：34【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是理解CF为 C 岛到航线AB的最短距离，求出NCBb=6 0 ,利用A8=J I r +且 x=80求解.3(2023、2 0.(7011,子J【分析】根据图形找出规律即可解答.由图可知，线 段 位 于 第 一 象限，&与位于第二象限，A/，位于第三象限，A48 位于第四象限，每四个循环一次，则可知道&g 纥022在第几象限，写出人磔，打值的坐标，即可解答.【详解】2022+4=5052，线段4m B妆2在第二象限；，4 必(0,2023),B2U22(-2022,0)答案第8 页，共 2 1 页 点。2022为线段 022 2022中点，点一、G八 O22 的坐标为 If 0-220 22，0+22 023AI ,即1 1,0n 1,1，一202-3、I故答案为：(1 -1011 2023、1【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，仔细读题找出变化规律是解题的关键.21.(I)3；(2)-l x 3,见解析【分析】(1)按顺序先分别进行乘方运算、二次根式乘法运算、负指数辱运算、零指数幕运算，再按运算顺序进行加减运算即可；(2)先分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上分别表示出来，最后确定解集即可.【详解】(1)-2?+配-(兀 一 3)=-4+6+2 1=3x-32(x-l)(2),x x+2-3 5解：解不等式x-3 4 2(x 7),得 xN-1.解不等式3 可，得x3.在数轴上表示如下：_ 1_ _ _ _ _I_ _ _ _ _I_ _ _ _ _ I_ _ _ _ill-1-L-5-4-3-2 1 0 1 2 3 4.不等式组的解集为T W x,则8 =08.:./0DB=ZABC.,:AB=AC,：.ZABC=ZC.：./ODB=/C .:.OD/AC.:.NDHC=/HDO.:DH1AC,：.ZDHC=ZHDO=90.:.DH LOD.。”是o。的切线.(2)连接AD和BE,TAB是OO的直径，：.OA=OB,ZADB=ZAEB=90.:OD/AC答案第12页，共21页.OB BD.-=-=1OA CD:.CD=BD.OD/AC 且 O O =！AC.2 OD/AE,：ZAEF=NODF.:ZF=ZF,:.ZFAEZFOD.FE AE 而一而.*/ZDZ4=ZBE4=90:.D H/B E.CH CD 一 诟一而一:.CH=H E.为 AH的中点，AE=EH=C H.：.AE=-A C3.FE AE 3A C 2,而一而一 i”/iC2【点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定律，平行线分线段成比例，三角形相似的判定与性质等知识，熟练掌握以上判定和性质是本题解题的关键.2 4.每盆A 种花卉种植费用为30元，每盆8 种花卉种植费用为60元（2）种植4、8 两种花卉各200盆，能使今年该项的种植费用最低，最低费用为18000元【分析】（1）设每盆A 种花卉种植费用为x 元，每盆B 种花卉种植费用为y 元，根据“3 盆A 种花卉和4 盆 B 种花卉的种植费用为330元，4 盆 A 种花卉和3 盆 B 种花卉的种植费用为 300元”列二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）设种植4 种花卉的数量为“盆，种植两种花卉的总费用为w 元，根据“两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆”列不等式求得机的范围，再求得卬与，”的关系式，利用一次函数的性质求解.答案第13页，共 2 1 页(1)解：设每盆4 种花卉种植费用为x 元，每盆8 种花卉种植费用为)，元，根据题意，得3x+4y =330|x =30,；“八，解这个方程组，得 答：每盆A种花卉种植费用为30 元，每盆8 种 4x+3y =30 0 y =60花卉种植费用为60 元；(2)解：设种植A种花卉的数量为?盆，则种植8 种花卉的数量为(40 0-6)盆，种植两种花卉的总费用为w元，根据题意，得。-70%)m+(1-9 0%乂40 0-4 8 0,解得加420 0,w=30/77+60(40 0-m)=-30/n+240 0 0,V-3 0 =9 0,再利用判定三角形全等的“S A S”求得三角形全等，然后由全等三角形的性质求解；(2)延长C B 至 M 使 8 必=。F，连接AM,先易得推出AM =AF，Z M A B =Z F AD,进而得到A f i W之 A F(S A S),最后利用全等三角形的性质求解；(3)过点H作 HN LB C于点N,易得L A B E m GNH(A A S),进而求出印V=#C”，再 根 据(2)的结论求解.(1)证明：四边形A B C D 是正方形，A A B =A D,NB=ND=9 0.在 A BE和AA)/中答案第1 4页，共 2 1 页AB=AD =9 0。.在ABM和&ADF中AB=AD ZABM=Z D ,BM=DF：./ABM 之A Z)F(S A S),AM二 际 ZMAB=ZFAD.ZE4F=45,:.Z.MAB+Z.BAE=ZFAD+ZBAE=45 .：.ZMAE=ZFAEf在 A E M和A F中AM=AF /MAE=NFAE,AE=AE：.A A M A A F(5 A S),:,EM=EF,；EM=BE+BM,，EF=DF+BE；答案第1 5页，共21页（3）解：过点“作于点M则 NNG=90。.V G H 1A E,.ZAKG=ZABG=90,:./BG K =/EAB.在 ABE和VGN”中/ABE=ZGNH NBAE=ZNGH,AE=GH：.ABEAGAW（A4S）,:.EB=HN.:NHCN=45。，ZHNC=90fsin 45=HNHCHN=CH,2由（2）知，EF=BE+DF=HN+DF=b+a.答案第16页，共 2 1 页【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值，作出辅助线，构建三角形全等是解答关键.26.(l)y =-x2+4x 件 手，当斗(2,2)或(3,1)/(3)存在，(5,1)或(-4,-2)或 或 y T 7 /【分析】(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)求出直线AB 的表达式为y =-x+4,设V(r,_ f +4),N(f,-+4f),分当M在 N 点上方时，MN =-r +4-(-r+4r)=z2-5r +4=2.和 当 在 N 点下方时，.=_/+今 _(_/+4)=-r+5，-4=2,即可求出M的坐标；(3)画出图形，分 AC 是四边形的边和4 c是四边形的对角线，进行讨论，利用勾股定理、相似三角形的判定与性质、函数图像的交点、平移等知识点进行解答即可得出答案.(1)解：.抛物线产一/+法+。过点4(4,0),0(0,0)Tf-1 6+4/7+c =0 ，解得仿t=4o，二抛物线的表达式为y =-丁+.(2)设直线A 8 的解析式为：y=kx+b,直线 4B 经过 A(4,0),8(0,4),.4 k+h=0，加=4邛一 =4，直线A B的表达式为y =-x+4.答案第17 页，共 2 1页当 M 在 N 点上方时，MN=-r+4-（-产+4。=r-5r+4=2.解得4=三姮，f,=二 叵（舍去）.,2-2.了,铲.当在 N 点下方时，MN=-t2+4?-（-/+4）=-r2+5f-4 =2.解得 2,f4=3.%（2,2）,M（3,l）.综上所述，满足条件的点M 的坐标有三个（三 普，电 政 J,（2,2）,（3,1）.（3）（7_亚 出、存在.满足条件的点。的坐标有4 个.（5,1）,（+后1 2 2 理由如下：如图，若 AC是四边形的边.答案第18页，共 21页抛物线的对称轴与直线A B相交于点R(2,2).过 点C,A分别作直线A B的垂线交抛物线于点1，鸟，V C(l,3),。(2,4),CD=V2 CR=y/2,R D =2.,.(72)2+(/2)2=22,C D2+C R2=DR2.：.Z/?CD=90.二点4与点。重合.当C A2,Cq=AQ|时，四 边 形 是 矩 形.V C(L3)向右平移1个单位，向上平移1个单位得到4(2,4)./.4(4,0)向右平移1个单位，向上平移1个单位得到Q(5,l).此时直线P,C的解析式为y=x+2.直线P2A与PiC平行且过点4(4,0),直线鸟A的解析式为y=x-4.点2是直线 =x-4与抛物线y=*+4x的交点，-x2+4x=x-4.答案第19页，共21页解得再=-l,x,=4(舍去).2(-1,-5).当 AC 鸟2,A C=60 时，四边形 A C0E 是矩形.4(4,0)向左平移3 个单位，向上平移3 个单位得到C(l,3).P2(-1,-5)向左平移3 个单位，向上平移3 个单位得到2 (-4,-2).如图，若 AC是四边形的对角线，当乙4AC=90。时.过 点 八 作 轴，垂足为H,过 点 C 作CK_LA”，垂足为K.可得 NP、KC=ZAH=90,ZP3CK=NARH.P.K _ AH.-t2+4/-3 _ 4-tt-t2+4/；点 P 不与点A,C 重合，.rwl 和 rw 4.，产-3/+i=o.,_ 3 逐 一 一 一 如图，满足条 件 的 点 尸 有 两 个.即 与 柠 叵，笥耳，2 仔 泸，三 叵).答案第2 0 页，共 2 1 页当A C A Q 3,6 C=A 0 时，四边形A/C Q,是矩形.v 三 叵，三 叵 向左平 移 匕 且 个 单位，向下平 移 土 好个单位得到C（l,3）.I 2 2 J 2 2A（4,0）向左平移巨3个单位，向 下 平 移 上 好 个 单 位 得 到QJ上 普，上 书 .2 2 k 2 L）当6。4。4,6 C=A Q 时，四边形A 与CQ是矩形.三 叵，=叵1向右平 移 土 好 个 单位，向上平移11立个单位得到C（l,3）.I 2 2 J 2 2A（4,0）向右平移二手 6 个单位，向上平移上乎 个 单 位 得 到 Q4上 声，上 手）.综上，满足条件的点Q的坐标为（5,1）或（T-2）或（上 泸，匕 普 或（乌 好，上 手 .k 2 2 7 k 22）【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，本题主要涉及了待定系数法求函数的解析式、勾股定理，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，点的平移等知识，根据题意画出符合条件的图形、进行分类讨论是解题的关键.答案第2 1页，共 2 1 页