2023新课标版物理高考第二轮复习--专题六 机械能.pdf

2023新课标版物理高考第二轮复习专题六机械能一、选择题1.体育运动1（2022湖北宜昌二模）如图为蹦床运动示意图。A为运动员到达的最高点,B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置,C为运动员到达的最低点。运动员自A落至C的过程中，下列说法正确的是（）A.A至B,运动员加速运动;B至C,运动员减速运动B.运动员在C点，速度为零,加速度也为零C.A至C,只有重力和蹦床弹力做功，运动员机械能守恒D.B至C,蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小答 案D接触蹦床之后，开始时蹦床对运动员的弹力小于运动员的重力，运动员仍向下加速，直到弹力与重力相等，之后运动员向下减速,一直减速至零，所以B至C,运动员先加速后减速，故A错误;运动员在C点，速度为零,但是蹦床对运动员向上的弹力大于运动员的重力，进而能够向上运动，所以在C点,运动员具有向上的加速度，故B错误;A至C,重力和蹦床弹力都做功，运动员的机械能不守恒，故C错误;B至C,蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小，故D正确。2.物理科技1（2022上海二模）如图是中国为老挝设计制造的“澜沧号”动车组。在水平测试轨道上，动车组以额定功率7 200 kW启动,总质量540 t,测得最高速率为216 km/h,若运动时所受阻力与速率成正比，当其加速到108 km/h时，动车组的加速度约为多大（）A.0.09 m/s2B.0.22 m/s2C.0.33 m/s2D.0.44 m/s2答 案 C最高速率为216 km/h即 60 m/s,此时牵引力等于阻力,Fi=f=C=kvm；当其加速到108km/h即 30 m/s时,牵引力F2=2,加速度a=*，解得a0.33 m/s，故选Cov m3.体育运动|(2022安徽芜湖二模)2022年 2 月 7 日，北京冬奥会高山滑雪男子滑降比赛开始，并诞生北京冬奥会高山滑雪项目第一枚金牌。如图所示为此项目的简化模型,光滑倾斜滑道OM 段与粗糙水平滑道M N段平滑连接。质量为1 kg的滑块从O 点由静止滑下，滑块运动到N 点的速度大小为3 m/s,在 N 点与竖直缓冲墙发生碰撞,反弹后在距墙1 m 的 P点停下。已知O 点比M 点高1.25 m,滑块与M N段的动摩擦因数为0.2，重力加速度g 取 10 m/s，不计空气阻力。贝!()A.滑块运动到M 点的速度大小为6 m/sB.缓冲墙对滑块做的功为-5 JC.缓冲墙对滑块的冲量大小为5 N sD.粗糙滑道M N段长为8 m答 案 C从。点到M 点,由动能定理得mgh=m端，得 V M=3 I=5 m/s,A 错误;由N 点到P点，设NP段长度为s,从 N 点弹回的速度大小为VN,由动能定理得-kimgs=0-mvN?得 丫/=向 西=2 m/s,设缓冲墙对滑块做的功为W,由动能定理得W号mV/2Tm*=-2.5 J,B错误;设水平向左为正方向，缓冲墙对滑块的冲量为L由动量定理得I=mvN-(-mvN)=5 N s,C正确;由M 点到N 点，设 M N段长度为x油动能定理得-|jmgx=；m埸-；m嘛得必=4 m,D错误。4.（2022山东聊城一模,12）（多选）如图所示,A、B两点位于同一高度，细线的一端系有质量为M 的小物块，另一端绕过B处的定滑轮固定在A 点,质量为m 的小球固定在细线上C点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到D 点时速度恰好为零（此时小物块未到达B点）周中AABD为直角三角形,小物块和小球均可视为质点,zDBA=37。,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g,sin 37=0.6,cos37=0.8,则（）3m8师-7口“、伫-DA.小球还能回到初始位置B.M:m=5:6C.运动过程中小物块的速度和小球的速度大小相等D.小球运动到D 点时，小物块受到的拉力大小为Mg答 案 A D 根据系统机械能守恒可知，小球还能回到初始位置C点，故 A 正确;设AD长为3L,根据机械能守恒定律有Mg-2L=mg-3L cos 37。,解得M:m=6：5,故 B错误;AC长度不变，小球做圆周运动，小球速度沿BD方向的分速度大小等于小物块的速度大小，故 C错误;设小球在最低点D 时，沿 BD方向的加速度大小为a,BD中的拉力为T,根据牛顿第二定律有Mg-T=Ma,T-mg cos 53。=01为解得T=1Mg,故 D 正确。5.（2022山东济南期末,10）（多选）科学家观测到太阳系外某恒星有一类地行星，测得该行星围绕该恒星运行一周所用的时间为9 年，该行星与该恒星的距离为地球到太阳距离的8 倍，该恒星与太阳的半径之比为2:1。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，下列说法正确的是（）A.该恒星与太阳的质量之比为512：81B.该恒星与太阳的密度之比为1:9C.该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为2 ：9D.该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为1 2 8 ：8 1答 案 A D 设质量为m 的行星绕质量为M 的恒星做半径为r、周期为T 的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有G等=m1 r,解 得 该 恒 星 与 太 阳 的 质 量 之 比 为 京=$=手，故 A 正确沙亘星的太P _密度为p#=券/该恒星与太阳的密度之比为=黑、嗤 故 B 错误;恒星的运行速度为v=第太该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为詈q,故 C 错误丁恒星表面质量为m o 的物体所受万有引力等于重力，即 G =m o g,可得恒星表面的重力加速度为g=*，该恒星表面与太阳表面的重力加速度之 比 为*=黑，故 D 正确。9太816.（2 0 2 2 山东泰安一模,5）如图所示,水平平台与水平细杆间的高度差为H,质量为M 的物块放在水平台上,质量为M 的小球套在水平杆上，物块和小球通过小滑轮与用轻质细线相连，滑轮右侧细线恰好竖直。现用一水平恒力F 由静止沿杆拉动小球，物块始终在水平平台上，不计一切摩擦。则小球前进2H 时，物块的速度为（）答 案 D小球由静止向右运动2H 时，设小球的速度为v,此时轻质细线与水平方向夹角为如图所示由图可知cos。=之小球沿绳子方向的分速度等于物块的速度，则有物块的速度为vi=v cos，对物V5V5块和小球组成的系统，由功能关系可得F-2 H=；MV2+TM哈 v iq J A、B、C 错误,D 正确。7.物理生活|（2022广东湛江二模,10）（多选）悬崖速降是选择崖面平坦、高度适合的崖壁,用专业的登山绳作保护,由崖壁主体沿绳下滑，从崖顶下降到崖底的一种运动。如图所示,某次速降可视为竖直方向的直线运动,速降者先从静止开始做匀加速运动（加速度小于重力加速度），之后做匀减速运动，到达地面时速度恰好减为零。则下列说法正确的是（）A.在加速下降阶段,速降者处于失重状态B.在加速下降阶段,速降者的机械能增大，在减速下降阶段，速降者的机械能减小C.在整个下降过程中,速降者的重力势能一直减小D.在整个下降过程中，绳对速降者先做正功后做负功答 案 A C 对速降者受力分析可知，受绳的拉力和重力，当加速下降时，加速度向下很！I速降者处于失重状态，故 A 正确;对速降者而言，无论是加速下降还是减速下降，都是位移向下而拉力向上，故绳的拉力始终做负功，即除重力以外的其他力做功,则速降者的机械能一直减小，故 B、D 错误;在整个下降过程中，重力做正功很1 1 速降者的重力势能一直减小，故 C 正确。8.物理生活|（2022广东执信中学模拟,7）将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中,它的动能随时间变化的关系图线如图所示。已知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率成正比,重力加速度为g（.则乒乓球在整个运动过程中加速度的最大值为（）A.4g B.3g C.2g D.g答 案A乒乓球刚抛出时动能为9Eo,此时速度向上最大，所受合力向下最大，加速度最大，设速度大小为vo,此时有mg+kvO=mam,9Eo=gm诏，乒乓球下落过程速度增大，阻力增大,当阻力增大到等于重力时,速度不变，动能不变，由图像可知此时动能为Eo,设此时速度为vi,此时有mg=kvi,EWm说，联立以上各式可得am=4g,故A正确,B、C、D错误。9.（2022湖南名校联盟专题卷,5）随着科技的发展，我国未来的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离，如图所示，航空母舰的水平跑道总长1 =180 m,其中电磁弹射区的长度为h=80 m,在该区域安装有直线电机,该电机可从头至尾提供一个恒定的牵引力F牵。一架质量为m=2.0 xl04 k g的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推=1.2x105 N。假设飞机在航母上的阻力恒为飞机重力的0.2倍。若飞机可看作质量恒定的质点,离舰起飞速度v=40 m/s,航空母舰始终处于静止状态，取g=10m/s2。下列说法正确的是（）7=180 mA.飞机在前一阶段的加速度大小4.0 m/s2B飞机在电磁弹射区的末速度大小vi=20 m/sC.电磁弹射器的牵引力F章的大小为2x104 ND.电磁弹射器在弹射过程中的功率是不变的答 案 C根据牛顿第二定律,在后一阶段,F推-0.2mg=ma2,解得a2=4.0 m/s?而 v?-资=2a2（i）,解得飞机在电磁弹射区的末速度vi=20V2 m/s,由谱=2aik,解得飞机在前一阶段电磁弹射区的加速度ai=5 m/s，根据牛顿第二定律,F牵+F推-0.2mg=mai,解得F牵=2x104叱选项A、B错误,C正确;根据P=Fv可知,电磁弹射器在弹射过程中的功率不断增加，选项D 错误。10.（2022株洲一模,10）（多选）如图所示，篮球比赛的某次快攻中，球员甲将球斜向上传给前方队友，球传出时离地面高1 m,速度大小为10 m/s;对方球员乙原地竖直起跳拦截，跃起后手离地面的最大高度为2.8 m,球越过乙时速度沿水平方向，且恰好未被拦。球可视为质点，质量为0.6 kg,重力加速度g 取 10m/s，以地面为零势能面,忽略空气阻力，则（）A.篮球在空中上升过程中处于失重状态B.甲传球时,球与乙的水平距离为4.8 mC.队友接球前瞬间,球的机械能为36 JD.队友接球前瞬间，球的动能一定为30 J答 案 A B C 篮球在空中上升过程中只受重力作用很!处于失重状态，选项A 正确;竖直方向球上升的高度为h=2.8 m-1 m=1.8 m,所用时间t=得0.6 s,球刚抛出时的竖直速度voy=gt=6 m/s,则水平速度为 vox=J诏 遍=8 m/s,则甲传球时,球与乙的水平距离为x=v0 xt=4.8 m,选项B正确;球刚抛出时的机械能E=mgho+：m诏=36 J,球在运动过程中机械能守恒，则队友接球前瞬间，球的机械能为36 J,选项C正确;球刚抛出时的动能为Ekogm诏=30 J,队友接球前瞬间，球离地面的高度不一定是1 m,则此时球的动能不一定为30 J,选项D 错误。11.（2022湖南名校联盟专题卷,6）有一种被称为 魔力陀螺”的玩具如图甲所示,陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型,如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R,A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O 且大小恒为F,当质点以速率丫=呵通过A 点时，对轨道的压力为其重力的7 倍,不计摩擦和空气阻力，质点质量为m,重力加速度为9，则（）固定支架质点、A.强磁性引力的大小F=7mgB.质点在A 点对轨道的压力小于在B点对轨道的压力C.只要质点能做完整的圆周运动很！质点对A、B两点的压力差恒为5mgD.若强磁性引力大小为2F,为确保质点做完整的圆周运动很（质点通过B点的最大速率为小两答 案 A在 A 点，对质点由牛顿第二定律有F+mg-FA=m4,根据牛顿第三定律有FA=FA=7mg,解得F=7mg,故 A 正确;质点能完成圆周运动，在 A 点根据牛顿第二定律有F+mg-NA=m4,根据牛顿第三定律有NA=NA,在 B点根据牛顿第二定律有F-mg-NB=m*根据牛顿第三定律有NB=NB,从 A 点到B点过程，根据动能定理有mgx2R=m诏或，解得NA-NB=6mg,故 B、C错误;若强磁性引力大小恒为2F,在B点根据牛顿第二定律有2F-mg-FB=m*当FB=O,质点速度最大为VBm,2F-mg=m驷 解 得V B m =g,故D错误。12.（2021湖南湘潭一模）质量为2n kg的均匀条形铁链A B在半径R=号m的光滑半球体上方保持静止，已知NAOB=60,给AB 一个微小的扰动使之向右沿球面下滑,当端点A滑至C处时铁链变为竖直状态且其速度大小为2714 m/s,以O C所在平面为参考平面（零势能面），取g=10 m/s4则下列关于铁链的说法中正确的是（）A.铁链在初始位置时具有的重力势能为120 JB.铁链在初始位置时其重心高度小于国mC.铁链的端点A滑至C点时其重心下降约2.91 mD.铁链的端点B滑至C处时其速度大小为3V2 m/s答 案D铁链的长度为l=6R=2 m,设铁链重心的高度为h,由机械能守恒定律得mgh=m曲+（加尾），可得h =1-8 m,铁链在初始位置时具有的重力势能为Ep=mgh=U 3 J,故A、B错误;铁链的端点A滑至C点时其重心下降 h=h-（-g）=2.8 m,故C错误;铁链的端点B滑至C处时，由几何关系可知，重心下嘴油机械能守恒定律得mgh=gm诏+mgg,可得V2=3夜m/s,故D正确。思路点拨 铁链重心位置的判断是解题关键，铁链的端点B滑至C处的过程中，由于铁链形状没有变化,故其重心相对于铁链的位置没有变化，相当于铁链重心绕O点转动了 60%13物理生活|（2022滨海七校联考,2）冰雪项目备受人们的喜爱。如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同一高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（）A.在沿雪道下滑过程中均做匀速直线运动B.在下滑过程中每个人的机械能均守恒C.在同一雪道上大家前后的间距随时间不断增大D.所受重力沿雪道向下的分力相同答 案C在沿雪道下滑过程中均做匀加速直线运动,A错误;在下滑过程中，轮胎对人有与运动方向相反的静摩擦力作用，所以轮胎对人做负功,每个人的机械能都不守恒,B错误;同学们坐在轮胎上沿雪道下滑过程中做匀加速直线运动，由Ax=aT2可知,在同一雪道上大家前后的间距随时间不断增大,C正确;由于同学们的重力不尽相同，所以所受重力沿雪道向下的分力也不尽相同,D错误。14.（2022北京东城一模,7）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变），忽略空气阻力和摩擦力大小的变化。汽车沿拱形路面上坡的过程中（）A.牵引力大小不变B.牵引力逐渐增大C.输出功率保持不变D.输出功率逐渐减小答 案D对汽车受力分析如图设拱形路面倾角为8则牵引力与水平方向夹角为仇由于汽车速率不变，故F牵=+019 s in a汽车上坡过程中,f不变，路面倾角9变小，故F率 减小;由P=F牵v可知,v不变,F牵 减小,P减小。15.（2022北京石景山一模,14）抽油烟机可将厨房内产生的废气排出到室外，以保持室内空气清新。如图所示为常用的一种抽油烟机的示意图。若使抽油烟机在单位时间内排出的气体增加到原来的2 倍,则抽油烟机所提供的功率P至少要提高到原来的（）A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍答 案 D设排气速度为v,则排出气体的流量Q=Sv,若单位时间排出的气体增加到原来的2 倍厕有Q=2Q,S不变,v=2vo。抽油烟机所提供的功率在数值上应等于单位时间内气体增加的动能，故P g2m（2v）2gmv2x8=8P,故 D 正确。思路点拨本题的考查点包括流量计、功能关系，关键是要注意到气体的质量与速度均发生了变化。16物理生活|（2022浙江海盐开学考,8）如图所示,质量为m 的小车在与竖直方向成a 角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离L,车与地面之间的动摩擦因数为从重力加速度为g0下列说法正确的是（）A.拉力对小车做功为FLB.拉力对小车做功为FL sin aC.摩擦力对小车做功为-umgLD.重力对小车做功为mgL答 案 B拉力对小车做功为W=FL sin a,A错误,B正确;摩擦力对小车做功为-fL=-RNL=-p（mg-Fcos B）L,C错误;沿重力方向小车没有位移或（I重力对小车做功为零,D错误。17物理生活1（2022浙江义乌中学选考模拟,10）如图所示，在 2022年北京冬奥会冰壶比赛中，某次运动员从投掷线M N放手投掷后，发现冰壶投掷的初速度V。较小,直接滑行不能使冰壶沿虚线到达更近圆心O 的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从M减小至某一较小值区恰使冰壶滑行到圆心。点。在运动过程中，只要投掷成功，以下说法正确的是（）坤 30 mm匕._ 公发 球 区 八、泳道 yy.熊 掷 线 营4区A.在冰壶直线滑行路径上任意区间擦冰擦冰距离都是一样的B.在冰壶直线滑行路径上靠近o 点的区间擦冰，擦冰距离要小一些C.在冰壶直线滑行路径上靠近O 点的区间擦冰，冰壶滑行的总时间要小些D.在冰壶直线滑行路径上任意区间擦冰，冰壶滑行的总时间都一定答 案 A从投掷到。点，应用动能定理有-umqLi-umqL2=0-gmM,所以可以在冰壶滑行路径上的不同区间擦冰，只要保证擦冰的距离一定就可以，故 A 正确,B错误;擦冰区间越靠近投掷线，则开始阶段冰壶的平均速度就越大，总的平均速度越大，距离一定,滑行时间越短，故 C、D 错误。18.物理生活|（2022江苏宿迁月考,6）全运会小轮车泥地竞速赛赛道由半径为R的:圆弧组成，如图所示，选手从赛道顶端A 由静止无动力出发冲到坡底B,设阻力大小不变，恒为f,始终与速度方向相反，且满足f=%，选手和车总质量为m,重力加速度为g,路程SBC=2SAC。则选手通过C点的速度为（)A平 gRC.字 gR答 案 D路程SBC=2SAC,所以NAOC=9AOB=30。,则小车下降高度为h=R sin 30。=聂圆弧长为；x2nR考，因此SAC=3 3卷，由动能定理得:mgh-fsAc=gmv2代入数据得:mg会%啜 gmv2,解得:v=百 故 D 正确。19.物理生活|（2022江苏南京、盐城一模,7）草地滑坡是不少生态公园中的休闲项目。甲、乙两游客先后分别乘坐相同滑车从同一滑道的同一位置由静止下滑。游客乙的质量比甲大。将滑道简化为一倾斜的斜面，滑车与滑道的动摩擦因数处处相同。则（）A.乙滑到底端时的速度更大B.乙在滑道上滑行的时间更长C.下滑相同高度时，乙重力的功率更大D.滑车在滑道上两次滑行产生的热量相同答 案 C 根据牛顿第二定律可知,mg sin 0-pmg cos e=ma廨 得 a=g sin O-pg cos&则两人下滑的加速度相等，根据v2=2as可知到达底端时的速度相等，根据s=；at2可知到达底端所需的时间相等，故A、B错误;下滑相同高度时速度相同，乙的质量比甲的大，根据PG=mgv sin 0 可知，乙的重力的功率更大，故 C正确;根据Q=pmg cos 0 s可知,滑车在滑道上两次滑行产生的热量不相同，故 D 错误。二、非选择题20.体育运动|（2022江西上饶二模）2022年 2 月 4 日北京冬奥会顺利开幕,在本届冬奥会上中国的运动健儿奋勇拼搏，摘金夺银,多个项目创造历史。其中谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台的比赛中凭借第三跳空中转体1 620。的超高难度动作成功逆转夺冠，给全世界留下了深刻的印象。如图所示为滑雪大跳台运动过程的示意图，质量为50 kg的运动员由A 点静止出发，经过长为22.5 m 的直道助滑区，然后通过 BC段（一个半径为10 m 的圆弧形起跳台），从 C点飞出，在空中完成展示动作后，落在斜坡CD上。图中AB和圆弧BC相切与B点，且 AB和水平方向成53。角，而 CD和水平方向成37。角。若不计空气阻力和摩擦力,g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8o 求：(1)运动员到达BC段最低点E时对地面的压力大小；(2)运动员由C点飞出落到斜坡CD的过程中动量的变化量。答 案(1)2 700 N(2)2 400 kg m/s 方向竖直向下解 析(1)对运动员由A 到 E的过程应用动能定理，可得mg(lAB sin 53+R-R cos 53)=gm诏-0对运动员在E点时受力分析，可得N-mg=解得 N=2 700 N由牛顿第三定律得运动员在E点时对地面的压力为2 700 N。(2)对运动员由A 到 C的过程应用动能定理，可得mg(lAB sin 53+R cos 37-R cos 53)=；m痉-0解得 vc=20 m/s运动员由C点飞出做斜抛运动,对其分析可得水平方向x=vc cos 37-t竖直方向 y=vc sin 37-t-1gt2由C 出发落到斜面上时有tan 37=?X由以上解得t=4.8s对运动员由C落到斜面上的过程，由动量定理可得p=mgt解得Ap=2 400 kg-m/s,方向竖直向下。21.(2022山东荷泽一模,17)如图所示，长为L的传送带在两半径为R的转轮A、B带动下顺时针转，某时刻在A端由静止放上一质量为M=9m的木块，当木块运动到传送带的中点时,与传送带保持相对静止，木块到达B点后恰好能做平抛运动，落在D点,重力加速度为g0求：(1)木块与传送带间的动摩擦因数；(2)当木块运动到传送带中点时，被一水平飞来的子弹击中，并停留在木块内,子弹的质量为m0为使木块仍落在D点，子弹击中木块前的速度最大是多少？()忖dD答案见解析解析 Q)由于木块到达B点后恰好能做平抛运动，根据牛顿第二定律可得9mg=9m解得Vo=JgR对木块，从A到传送带中点的过程，由动能定理可得9m ggg9m 诏解得口吊(2)若子弹向右运动,击中木块前的速度为vi,和木块一起运动的速度为vi,由动量守恒定律可得mvi+9mvo=lOmvi解得丫1=（1 0鱼-9）再若子弹向左运动，击中木块前的速度大小为V2,和木块一起运动的速度大小为V2,子弹击中木块后向左运动，为使木块仍落在D 点，木块和子弹运动到A 点时,速度应减少到0,则有9mvo-mv2=-lOmv2-10|jmg=0-110mv2,2解得 V 2=1 9 7 因V2V1,故子弹击中木块前的最大速度为1 9师。22.物理科技|（2022河西二模,10）如图，和谐号是由提供动力的车厢（动车）和不提供动力的车厢（拖车）编制而成。某 和 谐 号 由 8 节车厢组成,其中第1 节、第 5 节为动车,每节车厢所受的阻力Ff大小为自身重力的0.01倍。已知每节车厢的质量均为m=2x 104 kg,每节动车的额定功率均为Po=6OOkW,重力加速度g=10 m/s2。求：若 和 谐 号 以 a=0.5m/s2的加速度从静止开始行驶，和谐号做匀加速运动时5、6 节车厢之间的作用力大小以及匀加速运动的时间；（2）和谐号能达到的最大速度大小。答 案（1）3.6x104 N 25 s（2）75 m/s解 析（1）以第6、7、8 三节车厢为整体分析，总质量为3m,所受拉力为匕据牛顿第二定律有F-3f=3maf=0.01mg代入数据解得F=3.6X104N每节动车提供最大功率为Po=6OO kW才是供的牵引力为F,动车匀加速行驶能达到的最大速度为vi,对整个动车组进行分析，据牛顿第二定律，有2F-8f=8ma2P0=2Fvivi=ati联立解得持续时间为ti=25 s和谐号”动车组以最大速度行驶时有F牵=f 阻=kVm依据公式有Po=F牵 v可得 2 P0=8fVm解得 Vm=75 m/s23.(2022北京朝阳一模,20)北京2022年冬奥会,我国选手在单板滑雪U 型池比赛中取得了较好的成绩。比赛场地可以简化为如图所示的模型:U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和中央平面直轨道连接而成,轨道倾角约为18。某次比赛中，质量m=50 kg的运动员自A 点以vA=6 m/s的速度进入U 型池，经过多次腾空跳跃，以VM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M 点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角a=72。,腾空后又沿轨道边缘的N 点进入轨道。运动员可视为质点，不计空气阻力。取重力加速度g=10 m/s2,sin 72=0.95,cos 72=0.31o(1)若 A、M 两点间的距离1=20 m,求运动员从A 到 M 的过程中，除重力外其他力做的功W。(2)运动员自M 点跃起后，在 M 到 N 的过程中做匀变速曲线运动。对于这种较为复杂的曲线运动，同学们可以类比平抛运动的处理方法,将之分解为两个方向的直线运动来处理。求：a.在运动员从M 点到N 点的过程中，运动员从M 点运动到距离AD最远处所用的时间t;b.运动员落回到N 点时，速度方向与AD夹角的正切值ta n 仅结果保留三位有效数字)。答案见解析解析 Q)对于运动员从A 到 M 的过程，根据动能定理有mgl sin 18+W=mv-mv解得 W=-l 500 J(2)a.将运动员的运动沿平行于AD和垂直于AD两个方向进行分解,两个方向的运动均为匀变速直线运动。在垂直于AD方向上：初速度 vyo=vM sin 72=9.5 m/s力 口 速 度 ay=g cos 18=9.5 m/s2当运动员该方向的速度为0 时，距离AD最远，则有t=l s-ayb.在垂直于AD方向上，离开AD和返回AD的过程具有对称性,即运动员到达N 点时,垂直于AD的分Vy=Vyo=VM sin 72=9.5 m/s,且的总时间 tMN=2t=2 s在平行于AD方向上：初速度 Vx0=vM COS 72=3.1 m/s力 口 速 度 ax=g sin 18=3.1 m/s2运动员到达N 点时,平行于AD的分速度Vx=vxo+axtMN=3.1 m/s+3.1x2 m/s=9.3 m/s所以速度方向与AD夹角p 的正切值ta n 芹 2 1.0 2vx思路点拨 Q）由A到M的过程中，求除重力外其他力做功W,可以用动能定理,此过程VA、V M已知，可求初、末动能。（2）a.根据题意，运动员做斜抛运动，将运动员的运动沿平行于A D和垂直于A D两个方向分解，可以得到垂直于A D方向上的初速度和加速度，运动员相当于做斜上抛运动,可得上升到距A D最远处的时间。b.斜抛运动垂直于A D方向上升时间等于下落时间，上升过程中垂直A D方向分速度等于下落过程中垂直A D方向分速度，沿A D方向做匀加速直线运动。24.（2022江苏泰州三模,14）如图所示，半球形光滑圆弧槽固定在水平转台上，转台可绕竖直轴0 0 转动,圆弧槽半径为R,圆心为0。质量为mA的小球A通过长L=3R的细线连接小球B,两球静止时,A球恰在槽内壁P点,P 0与水平方向间夹角2=6 0。现将A球移至圆弧槽的左端点Q由静止释放,转台保持静止。已知重力加速度为g。求B球的质量mB;（2）求A球运动到P点时的动能EkA；（3）若将A球固定在P点，使转台绕0 0 轴从静止开始缓慢加速转动，直到细线Q B与竖直方向间夹角1=30,求此过程中转台对两球做的功Wo答 案（1）和（2噜nugRF33存m32Am g口R解 析（1）对A球在P点进行受力分析，如图所示。可知三角形OQP为等边三角形，槽对A球的支持力FN与线中张力T大小相等，则有2T sin E=mAg,又T=mBg,解得mB=y mAQ 设A球运动到P点时的速度为VA,此时B球的速度为VB,则有VA sin 0I=VB取两球组成的系统为研究对象,研究从释放到A球运动到P点的过程，根据机械能守恒定律有rriAgR sin 8i=mBgR+gmA瑶+；mB读p 1 2EkA=-mAvi4联立解得E k A=mAgR细线Q B与竖直方向间夹角02=30时，设A、B球做圆周运动的半径分别为以 电转台转动的角速度为 3厕有 rA=R cos 度,B=R+(L-R)sin 度对B球，根据牛顿第二定律可得msg tan 02=mB32rB转台对两球做的功为W=1mA(corA)2+|mB(u)rB)2+mBg(L-R)(l-cos 02)联立解得W=334-32g 一 口F m A g R