2023年高三复习专项练习：阶段滚动检测(二).pdf
阶段滚动检测（二）（时间：60分 钟 满 分：100分）一、选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合 A=xG Z|fW 4,B=x4 x 2,则 AO8 等于（）A.x|-2Wx0,解 析 由题意知，1 ,n nlln(x1)0,解得x22.3.设 4=2一=Z?=log52,c=logs5,则（）A.abcB.hcaC.cbaD.cab答 案 A解析 V2-52-2-4*,*-log553-1 1 1log52 log85log882=2 ab0且 mW 1）的图象所经过的定点，则匕的值为（）A.4 B.土乎C.2 D.2答 案 B解析 因为g（x）=（2 a-l）K+i为寡函数，所以2 a-l=l,解得a=l.在函数於）=加一 一 女机 0 且1）中，当x=b 时，的3=；,故人龙）的图象过定点b,g）,所以 g（b）=/,即挟=；,解得5.已知_Ax）=32 一伏+1）3乂+2,当xG R 时，危）恒为正值，则实数4 的取值范围是（）A.（8,1）B.（-8,2 7 2-1）C.（-1,2 2-1）D.（一2啦-1,2吸一 1）答 案 B解析 由於）0,得 32 一伙+1）3，+20,2 9解得后+13*+手，又 3，+豕）2限（当且仅当3，=1，即x=log3也 时，等号成立），所以k+l2啦，即&0的解集是实数集R；命题乙：0 0的解集是实数集R,=0,则 10恒成立；0,“W 0,贝 1 1 故 041,M0,由得OW“1.因此命题甲是命题乙成立的必要不充分条件.7.一种药在病人血液中的量保持1 500 m g以上才有效，而低于500 mg病人就有危险.现给某病人注射了这种药2 500 m g,如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效.（附：1g 2心0.301,1g 3心0.477 1,答案采取四舍五入精确到0h）（）A.2.3小时 B.3.5小时C.5.6小时 D.8.8小时答 案 A解 析 设从现在起经过x 小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效.则 2 500X 08=1 500,0.8*=0.6,1g 0.8=lg 0.6,xlg 0.8 1g 0.6,_l g 0.6 _炫而_l g 2 +l g 3 l=l g O.8-7T=3 1 g 2-1l g 1 00.3 0 1+0.4 7 7 1-1-=2 33 X 0.3 0 1-18.已知函数g（x）=a-f 6 w x W e,e 为自然对数的底数）与/i（x）=2 1 n x的图象上存在关于x轴对称的点，则实数。的取值范围是（）A.l,1+2 B.1,e2-2 C.R+2,e2-2 D.e2-2,+0）答 案 B-c 1 -解析 已知方程a f=-2 1 n x a=2 1 n x x2在e上有解.设 7（x）=2 1 n x x2,求导得rM=l-2x=2（ixl+x）.犹 x）在 x=l 处有唯一的极值，:痣=一 2 4，y（e）=2 e2,Z U）极 尢 他=_/U）=1,且知左）0,则下列不等式中一定成立的是（）A 忌C.I n 0d)0答 案 B D解 析 对 于 选 项 A,/尹 黑,因为 ah0,b4/0,即j 0,所以 另，故 A 错误；对于选项 B,-(b-a-b+-a-b ),因为 ab,即(4-6)党 产 o，所以6 Z 1 0,所以In(ba)的范围为R,故 C 错误；a h对于选项D,因为1,所以弧0,-0,因 为马 一 丁 匚|，所以又因为c 0,所以y=V 在(0,+8)上为增函数，所以作 0、故 D 正确.1 0.已知 lW a2=a2+(8-a)2=2a2-l6 a+6 4=2(a-4)2+3 2,由 iW a这5,得 0W(a4改 9,所以 32W 2(a-4)2+32W 50,故 C 正确；对 于 D,2+8=2+23,2，F 项，当且仅当a=3 b,即 a=6,b=2 时等号成立，此 时 20+8取得最小值1 2 8,但 与 1W.W 5矛盾，故 D 错误.In x.,x0,1 1.已知函数”若函数g(x)=/(x)Q的零点有2 个或3 个，则实数4、Q+2)eL xWO,的取值可以是()A.-B.0 C.1 D.e e答 案 B D解析 当x 0 时,兀0=乎，/。)=,1忆，当口 0,e)时,/()0,段)单调递增，当x(e,+8)时，f(x)O,_/(x)单调递增，当 (一8,-3)时，f(x)0 且 x-0 时，X%)-*0 0,兀r)的示意图如图所示，所以当它与y=有 2个或3个交点时，一F w aWp12.定义在R上的函数段)满足y U+)，)=/(x)+_ A y),当x 0,则函数於)满足()A.旭)=0B.y=/U)是奇函数C./(X)在阿，河上有最大值逐 )D.於-1)0 的解集为小1答 案 A B D解 析 令 x=y=O,则式0)=纨0),故人0)=0,选项A正确；令丫=一为 则,/(0)=黄 x)+y(x)=o,即 y U)=-/(x)，故 函 数 为 奇 函 数，选项B正确；设 X 1 X 2,则 X I%2 0,即兀v D+X-X 2)=AXD-/(X 2)0,即7(X I)次初)，故 函 数 为R上的减函数，./(X)在 ，上的最大值为_/i,选项C错误；火 x T)0 等价于於1)4 0),又兀v)为 R上的减函数，故X-1C 0,解得x 0,。0,若不等式恒成立，则，的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _a b 2。十。答 案 9解 析 由 白器得 W 弓+J(2 a+b)恒成立,5+2弋方-1=5+4=9(当且仅当a=时，等号成立)，故所以,的最大值为9.15.已知函数,/(x)=e*屋*+/,则 不 等 式 _/(2x+l)+y(4x)0,所以函数兀0 是定义域上的增函数，所以 H 2x+I)一 4 4 X)=人 一 4),所以 2 x+l x-4,所以x 0 时，方程火x)=g(x)有实数解，求实数。的取值范围.解(1)函数7 u)的定义域为R,f(x)=e，-a,当 a W O 时，f(x)0,则人乃在(-8,+8)上单调递增；当 “0 时，令，(x)=0,得 x=l n a,则y(x)在(-8,I n )上单调递减，在(I n a,+8)上单调递增.(2)由 y(x)=g(x),得 a r=eA-A-l n x-1,1因为x 0,所以。=三一I n x一：e 令/!(x)=：I n xx 0,xe e x+(e、-1 )(x 1)则(x)=,v2令 h(x)=0,得 x=l.当xC(O )时，h(x)0,(x)单调递增.所以/7(X)m in=/l(l)=e I.e 1 e 1又因为/z(x)=yInx=Inx,e-1因为 x0,ex l,所以一-0,所以当 x-0.时，/?(%)-*+0 0.所以函数(x)的值域为 e-l,+),因此实数a 的取值范围为 e1,+8).
