2023新课标版物理高考第二轮复习--专题十 磁场.pdf

2023新课标版物理高考第二轮复习专题十磁场一、选择题1.物理科技1（2 0 2 2 辽宁大连二模）质谱仪又称质谱计,是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E,匀强磁场的磁感应强度大小为B i,偏转磁场（匀强磁场）的磁感应强度大小为B2 e SI中心处每隔A t时间放出一个初速度为零、电荷量为q 的同种粒子,粒子经Si、S2 间的加速电场加速后进入速度选择器，恰好能匀速通过速度选择器进入偏转磁场做半径为R 的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。以下说法正确的是（）A.粒子的质量为嘴建2EB.Si、S2 间的电压为禁乙tf 1C.S1、S2 间的电压为装D.粒子流在偏转磁场中运动时形成的等效电流为上TTD K答 案 B 粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有 qE=qvB i,可得粒子速度v=高，粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB 2=m。,解得m=%誓，故 A错误;粒子在加速电场中加速,由动能K b定理得qU=；m v，解得U=，故 B正确,C错误;粒子在偏转磁场中运动轨迹的每个截面每隔A t时间经过的电荷量为q,形成的等效电流为上故D错误。2.物理科技1（2 0 2 2 江苏连云港二模）利用霍尔元件可以制作位移传感器。如图甲所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同名磁极相对放置的磁体间隙中,以中间位置为坐标原点建立如图乙所示空间坐标系。当物体沿X轴方向移动时，霍尔元件将产生不同的霍尔电压U。已知在小范围内，磁感应强度B的大小与x成正比。电流I沿+z方向且保持不变。下列说法正确的是（）乙A.电流I越小，霍尔电压U越大B.位移传感器无法确定位移的方向C.位移传感器的刻度线是均匀的D.当霍尔元件处于x 0的位置时,上表面电势高答 案C根据题意得qvB=qW l=nqS v,解得U=悬 电 流I越小，霍尔电压U越小,A错误根据题意B=kx,解得U=槊x,电压与位移成正比，位移传感器的刻度线是均匀的,C正确;若载流子所带电荷的正负确定，根据左手定则,可以确定上表面电势的高低，故位移传感器可以确定位移的方向,B错误;载流子所带电荷的正负未知，当霍尔元件处于x 0的位置时,如果载流子带正电荷，则正电荷在洛伦兹力作用下向上偏转，上表面电势高,如果载流子带负电荷，负电荷在洛伦兹力作用下也是向上偏转，则下表面电势高，因此无法确定上表面电势高低,D错误。3.物理探索|（2022辽宁沈阳模拟）（多选）将长方体金属导体板水平放在匀强磁场中，磁场垂直前后侧面向里穿过，当左右侧面接入电路、通入电流时，在导体板的上下两表面间会出现电势差，此现象称为霍尔效应,上下两表面间的电压称为霍尔电压UH.某同学利用霍尔效应的原理设计一个电路自动控制开关，部分电路如图所示。闭合电路开关，通入电流时，若上表面电势低于下表面电势,显示器会提示 电流方向错 误 ，同时控制器将断开电路开关。若通入了正确方向的电流，当UH Uo时显示器会提示“电流过大，同时控制器也将断开电路开关。则 通 入“正常”电流时（）A.电流方向向左B.导体板上表面因得到正电荷而带正电C.通入导体板的电流大小变为原来的一半时,UH也变为原来的一半D.换用上下表面间距较大的同种金属长方体导体板，上下表面间电势差UH变大答 案A C金属导体板中能自由运动的粒子是电子,当通入 正常”电流时产生的霍尔效应使导体板上表面电势高于下表面电势，说明电子受到的洛伦兹力方向向下，根据左手定则可判断出电子向右定向移动，所以 正常 电流方向向左，故A正确;金属导体中正电荷不移动，通入 正常 电流时上表面因失去电子而带正电，故B错误;稳定时电子匀速经过，有q=qvB,可得UH=Bdv,d是上下表面间的距离,v是电子定向移动的速率，根据电流的微观表达式I=neSv可得v=，则UH=,通入导体板的电流I大小变为原来的一半时,UH也变为原来的一半，故C正确;设导体板前后侧面间的距离为I,则S=dl,所以UH=K，说明UH与上下表面间的距离d无关，故D错误。4.（2022山东潍坊一模,7）如图所示,正六边形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带正电粒子以速度vi从a点沿ad方向射入磁场，从c点离开磁场;若该粒子以速度V2从a点沿ae方向射入磁场，则从d点离开磁场。不计粒子重力户的值为（）吸b/X X X X Z X X X X x x X X x/A.V3 B.年 C.4 D 暂答 案 c带正电粒子以速度VI从 a 点沿ad方向射入磁场，从 c 点离开磁场，设六边形的边长为L,则由几何关系得Ri=bL;若该粒子以速度V2从 a 点沿ae方向射入磁场，则从d 点离开磁场,则由几何关系得 R2=2L,由洛伦兹力提供向心力得Bqv=m?则 R噬，故速度之比即半径之比马卷#，故选Co5.（2022山东聊城一模,9）侈选）如图所示匀强磁场方向垂直纸面向里，上端开口、下端封闭的玻璃管竖直放置，玻璃管内壁光滑，管底有一带正电的小球（未画出）,在外力作用下，玻璃管垂直进入磁场并保持速度不变，小球最终从上端管口飞出。从进入磁场到小球飞出玻璃管的过程中，下列说法正确的是（）I I：x X XX X:x xx：x X XO :x x xA.洛伦兹力对小球做正功B.小球的机械能增加C.小球的运动轨迹是一条抛物线D.小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管速度无关答 案 B C 洛伦兹力的方向与速度方向垂直，永远不做功，故 A 错误;设小球竖直分速度为Vy、水平分速度为V,小球受力如图所示，玻璃管对带电小球的弹力水平向右,小球的速度方向斜向右上方，弹力对小球做正功，小球的机械能增加，故 B正确;小球随玻璃管在水平方向做匀速直线运动，小球在竖直方向所受的洛伦兹力Fi=qvB是恒力，在竖直方向，由牛顿第二定律得qvB-mg=ma,解得小球的加速度大小a=-g,小球的加速度不随时间变化，恒定不变,小球在竖直方向做匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，运动轨迹是一条抛物线，故C正确;小球在竖直方向做匀加速运动，根据h=gat，可知1=旧=则小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管速度有关，选项D错误。qvB1吗8 一 叫mg6.物理科技|（2022广东佛山二模,10）（多选）据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。如图乙，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1，其磁感应强度大小可近似认为处处相等;垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场（图中没画出），磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，已知电子电荷量为e,质量为m,若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，则以下说法正确的是（）A.电场方向垂直环平面向外B.电子运动周期为呼C.垂直环平面的磁感应强度大小为胃eK2D.电场强度大小为贵答 案B C D根据左手定则可知电子在圆环内受到磁场1的洛伦兹力垂直环平面向里，电场力与该洛伦兹力平衡，电场力应垂直环平面向外，由于电子带负电，故电场方向垂直环平面向里,A错误;电子在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，则电子运动周期为T=等,B正确;电子在圆环内受到磁场2的洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则有evB=m。,解得B=g,C正确;电子在垂直环平面方向受力平衡，则有eE=evB,解得E=里,D正确。7 .自然现象1（2 0 2 2 广东深圳二模,8）侈选）如图为地球赤道剖面图，地球半径为R,把地面上高度为g区域内的地磁场视为磁感应强度为B、方向垂直于剖面的匀强磁场，一带电粒子以速度v 正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与地面相切。则（）A.粒子带正电荷B .轨迹半径为噂C.粒子的比荷为看D.若粒子速度减小，在该磁场区域的运动时间增大答 案 BD由左手定则知，粒子带负电,A错误;由几何关系知+,+?2 =（R+r）2,解得r=（B正确;根据 qvB =m 9,解得2=意,C错误;若粒子速度减小，则运动半径减小，在磁场中运动的圆心角变大,粒子的周期丁=笔不变，则由t=5 T 知，在该磁场区域的运动时间变大,D正确。qB ZT T8.（2 0 2 2 临澧一中开学考,5）磁单极子是物理学家设想的一种仅带有单一磁极（N 极或S 极）的粒子，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，目前科学家还没有证实磁单极子的存在。若自然界中存在磁单极子，以其为球心画出两个球面1 和 2,如图所示,a点位于球面1 上,b点位于球面2上,则下列说法正确的是（）A.a点比b点的磁感应强度大B.a点比b点的磁感应强度小C.球面1比球面2的磁通量大D.球面1比球面2的磁通量小答 案A由于磁单极子的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，磁感线越密集的地方,磁感应强度越大,A正确,B错误;由于磁感线都是发散射线,中间没有断开，穿过两个面的磁感线的条数相等，因此两个面的磁通量相等,C、D错误。9.（2022长沙长郡中学月考六侈选）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上,轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次,传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为Ui,当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差6（前表面的电势低于后表面的电势）。下列说法中正确的是（）、连接到速度计霍尔传感器、工自行车前叉冷磁铁图甲磁场4U.图乙A.图乙中霍尔元件的载流子带正电B.已知自行车车轮的半径,再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C.若传感器的电源输出电压5 变大，则霍尔电压6 变大D.自行车的车速越大，则霍尔电压5 越大答 案 B C 霍尔元件的电流I 是由负电荷定向运动形成的，选项A 错误;根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式v=r3,结合车轮半径，即可求解车轮的速度大小，选项B正确;根据qvB=q今 得 U2=vdB油电流的微观表达式I=nqSv,v=，解得5=缁霍尔电压 6与车速大小无关选项D 错误油公式6=能，若传感器的电源输出电压5 变大，那么电流I 变大，则霍尔电压6将变大，选项C正确。10.（2020塘沽一中期末）如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。若速度选择器中电场强度大小为Ei,磁感应强度大小为Bi,方向垂直纸面向里,静电分析器通道中心线为:圆弧，圆弧的半径（OP）为 R,通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v 沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由 P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的 Q 点，不计粒子重力。下列说法正确的是（）A.速度选择器的极板Pi的电势比极板P2的电势低B.粒子的速度E ic.粒子的比荷为嘉ERD iD.P、Q 两点间的距离为理D J D答 案 c根据图可知,粒子在磁分析器内向左偏转，则粒子受到的洛伦兹力的方向向左,由左手定则可知，该粒子带正电;粒子在速度选择器内向右运动，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力的方向向上;因为粒子匀速穿过速度选择器，所以粒子受到的电场力的方向向下，则电场的方向向下，所以极板P1的电势比极板P2的电势高，故 A 项错误。粒子在速度选择器内匀速运动，受力平衡，则有qEi=qvBi,解得v=1|,故 B项错误。粒子在静电分析器内做匀速圆周运动，则有qE=等，联立可得粒子的比荷且=强=岛，故A H i C.K EKD1C项正确。粒子在磁分析器内做匀速圆周运动，有 q v B=，联立解得=嚣，由几何关系知P、Q 之间的距离为2=鬻，故 D 项错误。n.物理科技1（2022滨海七校联考,5）新型冠状病毒传播能力非常强,因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作。武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型:污水内含有大量正、负离子，从直径为d 的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量Q 等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（）Bx M X xX X X X I-(1X X X X Ix x/v x xA.所有离子所受洛伦兹力方向均由M 指向NB.M点的电势高于N 点的电势C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D.若再测量出M、N 两点间的电压就能够推算出污水的流量答 案D根据左手定则可知,正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上,因此正离子向下聚集，负离子向上聚集,N点电势高于M点电势，故A、B均错误;不带电的粒子不会受洛伦兹力，因此也不会偏转,M、N之间不会出现电势差，故C错误;当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有qvB=qE,根据匀强电场中电势差与场强的关系有U=Ed,由题意可知Q=VS=；T T C|2V,联立解得Q=喘 由该式可知只需要知道磁感应强度氏 直径d及M、N两点间的电压U,就能够推算出污水的流量，故D正确。12.物理技术|（2022浙江宁波十校联考）为了降低潜艇噪音，科学家设想用电磁推进器替代螺旋桨。装置的截面图如图所示，电磁推进器用绝缘材料制成海水管道，马鞍形超导线圈形成如图所示的磁场,现潜艇在前进过程中海水正源源不断地被推向纸外。则下列说法正确的是（）A.图中所接电源为直流电源,a极为电源正极B.同时改变磁场方向和电源正负极可实现潜艇倒退C.加速阶段，海水对潜艇的力与潜艇对海水的力大小相等D.电源输出的能量完全转化为海水的动能和潜艇的动能答 案C海水被推向纸外，根据左手定则可知，电流方向由b指向a,b为电源正极,A错误;同时改变电流和磁场方向，海水受到的安培力不变，航行方向不变,B错误;根据牛顿第三定律，海水对潜艇的力与潜艇对海水的力大小相等，方向相反,C正确;电源输出的能量不可能完全转化为动能，有焦耳热损耗,D错误。13.物理生活|（2022江苏南京期中,3）某磁悬浮地球仪的磁悬浮原理如图所示,地球仪中有一个磁铁，底座中有一个线圈（线圈电阻不计），给线圈通电，地球仪可以悬浮起来。下列说法正确的是（）A.线圈必须连接交流电源B.地球仪悬浮时，线圈a 端接正极,b 端接负极C.若仅增加线圈匝数，可增加地球仪稳定悬浮的高度D.减小地球仪与底座的距离，地球仪稳定悬浮时，地球仪受到的斥力增大答 案 C磁铁稳定悬浮，线圈一定接的是直流电源，而且螺线管的上端为等效磁铁的N 极，根据右手螺旋定则可知线圈a 端接负极,b 端接正极,A、B 错误;若仅增加线圈匝数,可使螺线管周围的磁场增强，因此地球仪稳定悬浮的高度增加,C 正确;减小地球仪与底座的距离，地球仪稳定悬浮时才非斥力仍等于重力,D 错误。14物理学史|（2022江苏盐城调研,5）安培曾做过如图所示的实验:把绝缘导线绕制成线圈,在线圈内部悬挂一个用薄铜片做成的圆环，圆环所在平面与线圈轴线垂直，取一条形磁铁置于铜环的右侧，条形磁铁的右端为N 极。闭合开关，电路稳定后，发现铜环静止不动，安培由此错失发现电磁感应现象的机会。实际上，在电路闭合的瞬间（）A.从右侧看，铜环中有逆时针方向的感应电流B.从右侧看，铜环中有顺时针方向的感应电流C.铜环仍保持不动D.铜环会远离磁铁答 案A根据楞次定律，当接通开关瞬间时，导致穿过线圈的磁通量向左增大，则从右侧看，线圈的感应电流为逆时针方向，故A正确,B错误;当线圈中有逆时针方向的电流时，可等效为右侧为N极的磁体很！j当处于左侧是S极的条形磁铁的磁场中时，铜环会靠近磁铁，故C、D错误。二、非选择题15.物理科技|(2022浙江金华模拟预测)在芯片制造过程中,离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是部分离子注入工作原理示意图,离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，选择出一定速度的离子，然后通过磁分析器I,选择出特定比荷的离子，经偏转系统n后注入水平放置的硅片上。速度选择器、磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B,方向均垂直纸面向外;速度选择器中的匀强电场场强大小为E,方向竖直向上。磁分析器的截面是矩形，矩形长为2L,宽为(4-2巡)L。其宽和长的中心位置C和D处各有一个小孔;半径为L的圆形偏转系统n内存在垂直纸面向外，磁感应强度大小可调的匀强磁场,D、M、N在一条竖直线上,DM为圆形偏转系统的直径,最低点M到硅片的距离MN=，,不计离子重力。磁分析器选择器偏转系统%(1)求离子通过速度选择器后的速度大小；(2)求磁分析器选择出来的离子的比荷；(3)若偏转系统磁感应强度大小的取值范围为苧B 4 B偏4V5B,求硅片上离子注入的宽度。答 案Q哈 券 百L解 析(1)由题意可知qvB=qE解得v=5D(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动由几何关系:R2=L2+R-(2-L2得 R=2 L2又因为洛伦兹力充当向心力:qvB=等解得畔N 2LBZ(3)结合上述分析，粒子在D处以与竖直方向成6 0。角的方向射入偏转系统n,离子在偏转系统中轨迹的半径满足学L H 4 6 L由几何知识可得粒子的临界轨迹如图所示，当 ri=V3 L时，离子竖直向下离开磁场，落点P 到 N 点的距离X1=L当 r2=L 时,离子从M 点与水平方向成3 0。离开磁场，落点Q 到 N 点的距离x2=f l故硅片上离子注入的宽度X=XI+X2=V3L1 6 物理科技|(2 0 2 2 广东二模,1 3)如图(a)是一种防止宇宙射线危害宇航员的装置,在航天器内建立半径分别为R 和旧R 的同心圆柱，圆柱之间加上沿轴向方向的磁场，其横截面如图(b)所示。宇宙射线中含有大量的质子，质子沿各个方向运动的速率均为V。,质子的电荷量为e、质量为mo图（b）(1)若设置磁感应强度大小为某值时，恰好所有方向入射的质子都无法进入防护区,求这种情况下磁感应强度的大小。(2)若设置磁感应强度大小使得正对物户区圆心入射的质子，恰好无法进入防护区,求这种情况下质子从进入磁场到离开磁场的时间。答案（国+l）m v（）eR署3Vo解析 Q)设磁感应强度为B时，运动半径为r的质子渗透最深入时都无法进入防护区，其在磁场中的运动轨迹如图甲所示。由几何关系可知=竽 洛伦兹力提供向心力e v 0 B=%联立解得B=?m也(2)设磁感应强度为Bi,质子的运动半径为Q如图乙所示。乙由几何关系可知件+（b 刈2 =8 +R）2又 tan a=T质子在磁场中运动的时间t=等 联立解得2 017.（2022常德统考,14）物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，如图是该设备的平面结构简图。初速度不计的氮离子（比荷42.4x106 C/kg）经电压Uo=1|xlO3 V 的电场加速后，从 C点水平向右进入竖直向下的场强为E=|xl04 V/m 的匀强电场，恰好打到电场、磁场的竖直分界线I 最下方M 点（未进入磁场）并被位于该处的金属靶材全部吸收,C、M 两点的水平距离为0.5 m。靶材溅射出的部分金属离子（比荷器=2.0 x106 C/kg）沿各个方向进入两匀强磁场区域,速度大小均为1.0 x104 m/s,并沉积在固定基底上,M 点到基底的距离为了 m。基底与水平方向夹角为45,大小相等（B=1X1 0-2T）、方向相反（均垂直纸面）的两磁场的分界线H过 M 点且与基底垂直。求：（两种离子均带正电，忽略重力及离子间相互作用力）（1）C、M 两点的高度差；（2）在纸面内，基底上可被金属离子打中而镀膜的区域长度；（3）金属离子打在基底上所用时间最短时离子的入射方向与分界线II的夹角的正弦值。答 案（1）0.5 m 竽 m（3*解 析（1）氮离子在电场中加速根据动能定理有qiU om i诏故 v0=隹 画=105 m/s氯禺子在电场中偏转CMx=votCMy=1at2qiE=rr)ia代入数据得高度差CMy=0.5m(2)金属离子在磁场中运动金属离子沿着靶材和右下磁场边界入射,其圆心0 在 M 点正上方0.5 m 处，金属离子沉积点为K,分界线H与基底的交点为A。oOM sin45=AM所以O 恰好在基底上OA=AM tan 45。=m4所以AK二 字 m离子靠近MA方向射出，则会落在A 点的附近。左上磁场区域范围内离子受到洛伦兹力偏向右,根据对称性,离子能够到达K点(在A 左侧)，与 A 的距离也为空 m,与右侧相同。故镀膜区域的长度为4(3)金属离子从A 点射出时,所用时间最短，由几何知识可得，此时入射方向与两磁场边界的夹角满足sin18.（2022北京丰台二模,19）场是看不见、摸不着的,但我们却可以根据它表现出来的性质去认识它、研究它;我们也常采用类比的方法去研究和认识不同的场。Q）真空中静止的点电荷，电荷量为Q,在与其相距为r的位置产生的场强为E,请用电场强度的定义和库仑定律推导E=k多（2）1821年,安培分子电流假说开启了近代磁学，认为磁性源于运动的电荷，科学的发展证实了电流元在空间可以形成磁场。根据电流元周围存在磁场,小鑫同学大胆猜想:两电流元之间存在相互作用的磁场力F,可能与两点电荷间的静电力类似。如图甲所示，通有电流Ii、b的两根导线平行放置且电流均向上,设1人和引2分别表示导线上A、B两点处的电流元,A、B两点相距为r。（说明:若需常量可用Km表示）a请你根据小鑫同学的猜想，写出两电流元间相互作用的磁场力大小F;b.请类比电场强度的定义方法写出在距电流元Iili为r处B点的磁感应强度的大小，并由安培定则判断B点磁感应强度的方向；c.如图乙所示，环形电流可以视为是由许多段的电流元组成，假设半径为r的圆环形导线通有电流为I,试求在圆心O处产生的磁感应强度B。乙答案见解析解析 Q）电荷量为Q 的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q,根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为：F=k由电场强度E=得带电荷量为Q 的点电荷，在与之相距r处电场强度为:（2）a.通过类比可以猜想两电流元间相互作用的磁场力大小F 可以写为：F=K/T）并2）b.通过类比电场强度的定义可写出在距电流元1 山 为 r处的磁感应强度B的表达式为:B脸将磁场力F 表达式代入式得B=Km 粤由安培定则判断B的方向:垂直纸面向里。c.环形电流是由许多段的电流元组成，设任意一段电流元为hl x,则在距其r处产生的磁感应强度由可知：爷则环形电流在圆心0处产生的磁感应强度的大小B可表示为：B=Km 幽生*理得到:B=2 i rKm：总结归纳本题完全用类比的思想分析。将电流元类比为点电荷,然后利用电场相关规律研究磁场。1 9 物理科技|（2 0 2 2 浙江台州二模,2 1）如图甲所示，某装置由直线加速器和圆心角为9 0。的扇形偏转磁场 O B C 两部分组成。直线加速器由一个金属圆板（序号为0）和 1 0 个横截面积相同的金属圆筒（序号为1,2,3.1 0）依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度遵照一定的规律依次增加。圆板与圆筒与交流电源相连，序号为奇数的圆筒和电源的一极相连，圆板和序号为偶数的圆筒和该电源的另一极相连交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，图乙中电压的绝对值为Uo,在时,奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值,此时圆板中央的一个电子在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒L 电子在每个圆筒中运动的时间均小于T,且电子均在电压变向时恰从各圆筒中射出。电子在圆筒、圆筒与圆筒之间各个间隙中不断被加速(圆筒间隙特别小，电子穿越间隙的时间可以忽略不计)。最后电子从1 0 号圆筒的A点水平射出，从 P 点垂直进入磁场，沿实线路径从边界O C射出，轨迹关于Z B O C 平分线O M 对称，已知OP=L,电子的比荷为k,交变电压的周期为T。求：-4 _ J_ I_ I_ L _ I_ I _ L _乙电子刚进入1 号圆筒时的速度大小；(2)9 号圆筒的长度是多少；(3)若从金属圆板出发的是一群电子，其中小部分有垂直于加速电场且平行于纸面的较小的初速度，所有电子可近似看成从1 0 号圆筒A点以小发散角a射出，并进入偏转磁场，问 A P 长度调节为多少时，所有电子在同一点D收集。答 案 Q)由(吗由(3)x=L解 析(1)由动能定理得eU g m说解得V1=居=师7由动能定理得9eUgm 诏得 V9=3 l=3y/2kUy m则有 Lg=V9X=y V2/cU电子在磁场中运动，则有eBv=mK得 Rp=L=甯ets沿 AQ方向有VAQ=可得RQ=110cosa=eB cosamL如图，设 AP长为x,根据几何关系得OQ=x tan a+L在三角形QOO中（O为 Q 经过轨迹的圆心），由几何关系得卫产=当sinQn-a）sm.解得x=L20.物理科技|（2022江苏常州前黄高级中学一模,16）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图,离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B,方向均垂直纸面向外;速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E,方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为Ri和 R2的四分之一圆环，其两端中心位置M 和 N 处各有一个小孔;偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体,其偏转系统的底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时,离子恰好竖直注入到晶圆上的。点（即图中坐标原点,x 轴垂直纸面向外）。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子经过电场和磁场偏转的角度都很小。当a很小时，有sin atan aa,cosa l-ia20 求：(1)离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷;(2)偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x,y)表示;(3)偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x,y)表示;(4)偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置,用坐标(x,y)表示,并说明理由。答 案(瑞 晟/冲靛0)(0，冉)(4)见解析十解 析(1)通过速度选择器离子应满足qE=qvB,由此可得离子的速度E从磁分析器中心孔N射出离子的运动半径为由 嗒=qvB彳 日q二二 2E1%-R 8一 (HI+R 2*2(2)经过电场后,离子在X方向偏转的 距 离 刈=步 电 2,速度偏转角满足tan 0=转7HV42离开电场后,离子在X方向偏移的距离X2=L tanmvc则 X-X1+X2一石耳一而诲位置坐标为(吟,0)KVK2离子进入磁场后做圆周运动的半径r=干，qb速度偏转角满足sin a=$经过磁场后,离子在y 方向偏转的距离yi=r(l-cosa)R1+R2离开磁场后,离子在v方向偏移的距离y2=L tan aR1+R2则 y=yi+y2K位置坐;标为(。，嬴)(4)注入晶圆的位置坐标为(广：，姿:),尺1十尺2K 1+尺2电场引起的速度增量对y 方向的运动不产生影响，同时磁场也不对x 方向的运动产生影响。