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四年级下册数学教案北师大版四年级下册数学教案北师大版四年级数学教师要全面而深刻地把握好人与数学的关系，让数学喷射出缤纷的色彩。数学课对所有学生非常重要，每个四年级数学教师都应该写一篇四年级数学教案确保教学顺利开展。#503865 四年级下册数学教案北师大版 1第一教时教学内容：平均数(一)(P116 例 1、例 2)教学目标：1、知道平均数的意义。2、掌握求平均数应用题的数量关系和解题方法。3、会正确解答简单的平均数应用题。4、初步建立平均数的统计思想。5、用求平均数的方法解决问题。教学过程：一、复习 1、要求下列问题，必须已知哪两个条件，并说出数量关系式。(1)平均每天加工零件多少个?(2)平均每人植树多少棵?(3)平均每组分到几本书?(4)平均每筐重多少千克?2、导入 (1)象以上这些问题都是要求平均每一份是多少。类似题称之为求“平均数”。所谓平均数，就是把不相等的几个数量，在其总量不变的前提下，通过“移多补少”的方法，使其相等。揭示课题：平均数 (2)求平均数用什么方法?1 1/1515求平均数首先从问题中判断：把什么作为总数平均分;是按什么平均分的，即与总数对应的总份数是什么;然后用“总数总份数=平均数”，求出平均数。二、探究 1、例 1：有 4 组小长方体，第一组有 9 个，第二组有 5 个，第三组有 7 个，第四组有 3 个。平均每组有多少个?(1)默读题目，想一想这到题的数量关系式长方体的总个数组数=平均每组的个数总 数 份 数 (2)生列式，并说明是怎样想的?(9+5+7+3)4问：平均每组的个数会不会比最多一组 9 个多，会不会比最少一组 3 个少，为什么?(3)阅书 P116 的例 1 2、例 2：陈小红期中考试成绩，数学和英语都是 98 分，语文 96 分，自然常识 100 分。她的平均成绩多少分?(1)自学例 2 的解题过程：A.你有什么问题要问吗?(括号中为什么会出现两个 98 相加?总份数为什么是 4?)B.你能完整说说这题的数量关系式吗?总分科数=平均成绩 (2)练习：书 P117 的练一练的 1、2(只列式)三、运用 1、根据问题找总数、总份数 (1)平均每辆车运煤多少吨?2 2/1515 (2)平均每季度生产多少台?(3)平均每人踢毽子多少个?(4)平均每组踢毽子多少个?(5)平均每次踢毽子多少个?2、列式解答 (1)第一组植树 12 棵，第二、第三小组共植树 20 棵。平均每组植树多少棵?(12+20)3括号中只有两个数字相加，后面为什么要除以 3，不除以 2?(2)书 P117 的试一试书 P118/2 3、深化 (1)5 个同学身高分别为 145 厘米、150 厘米、144 厘米、142 厘米、147 厘米，他们的平均身高在大于()厘米和小于()厘米之间。(2)小芳、小华各有一些书，小芳的书比小华多 4 本。要使两人的书同样多，小芳应给小华()本书。(3)选择正确的算式学校举行科技小制作展览会。高年级 4 个班，选出 172件作品;中年级 5 个班，选出 188 件作品;低年级 3 个班，选出 96 件作品。平均每个年级选出多少件作品?A.(172+188+96)(4+5+3)B.(172+188+96)3 (4)书 P119/8四、回家作业：#503866 四年级下册数学教案北师大版 2一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。结合实际问题(男女生套圈比赛)哪个队会获胜?引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的3 3/1515活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平;而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。三、渗透估算的数学思想和方法。教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜女生平均每人套中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法(移多补少)，培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。四、数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解;第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110 厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险?这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练习的时间不够，造成还有4 4/1515的练习没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图说说知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对!#503867 四年级下册数学教案北师大版 3一、教材分析和目标确定教材在“简单的数据整理”之后编排了“平均数”这一课，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用。新课标明确指出“估算能力、统计概率的思想和方法已成为未来公民必备的常识。”依据新课标的要求，结合本课的知识特点和学生认知能力情况，确定本节课的教学目标、重点、难点如下：教学目标：1、让学生在动手操作，合作探索中理解平均数的意义，感知平均数在生活中的应用。2、培养学生参与、体验、应探究意识，提高学生构建和应用数学知识的能力。3、渗透“移多补少”“估算”等数学思想动态的分析和解决问题，体验用数学知识解决实际问题的乐趣。数学重点：理解平均数的意义。教学难点：平均数的应用。二、教法、学法教法和学法是体现在教学过程中的。新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。拫据这一基本理念和本课知识学生可操作性强的特点，因此我采用尝试教学法为主。激励、演示、迁移为辅的教学方法。学生采用观察分析、实验探究、合作交流的学习方式。5 5/1515这节课中，老师准备了实物投影片、大小一样的 4 个水杯等教具;学生 4人一组准备大小一样的 4 个水杯等学具。三、教学流程设计本节课的教学环节如下：设疑激趣实验探究应用拓展回顾小结下面我从这四个环节谈谈我的教学设计第一环节：设疑激趣采用淡话导入，问学生从小学一年级到现在，学过哪些带有“数”(板书：数)这个字的数学知识，学生通过说发现数学真和“数”这个字联系紧密，于是设疑：这节课我们就来学习一个和“数”这个字有联系的数学知识，它是什么呢?老师想，同学们通过自己的努力，一定能自己发现这个秘密。你们有信心吗?本环节学生谈的过程，就是整理原有生活经验的过程，激活初步形成的数学思想，为学生参与学习活动做知识上、方法上、情感上的准备。第二环节：实验探究(分二步进行)第一步、动手实践，感知均等。采用小组合作的学习方式，把桌上 4 个不同高度的水杯的水倒匀，鼓励学生用最少的次数，最快的速度完成。学生充分活动后，小组汇报实验过程时，请完成最快的一组到前面边演示边谈谈怎样快又准的分均，从而渗透移多补少、巧合均分的思想，提高学生解决问题的能力。第二步：估计预测，探究解疑。让学生估计一下现在水面的高度，并把这个数记下来。那准确的高度是多少呢?让学生探究解决。预计学生会用尺子量，或先求总高度，再求每杯水的平均高度。学生得出结论后，选择有差异的两个小组汇报并板书，在讨论中达成共识。在肯定学生的方法后，让学生看板书说想的过程。教师再让学生说 4 厘米怎样得来的?通过这样的强化，学生明确 4 厘米就是把 4 杯水的总高度平均分成 4份，就求出每杯水的平均高度，我们可以叫它什么数呢?(板书：平均)让学生再谈谈对平均数的理解?由此揭示课题，突破重点。6 6/1515本环节让学生在实践、猜测、探究中亲历亲为知识的形成过程，培养学生构建数学知识的能力。运用小组合作的方式共同探究，目的是降低个人学习的难度，培养学生合作意识，发展学生的求异思维。在学生讨论时，老师参与其中，及时帮助有困难的学生，使课堂教学在着眼发展，凸显主体中进行。第三环节：应用扩展(分四个层次进行)1.列举实例：生活中什么地方你遇到过平均数?学生谈完，教师出示一组平均数的资料。此题目的是让学生进一步感知平均数与生活的联系。老师出示的资料，既开拓学生的视野，又对学生紧张的学习情绪起到缓解的作用。也对学生进行保护环境等方面的教育。1、未来 1000 年，人类的平均寿命将达 180 岁。2、一年里，有 1032 万顷的森林从地球上消失。森林正已平均每分钟 20公顷的速度减少着。3、一天平均笑 15 次。4、唐山市通过开展大课间体育活动，学生的身高明显上升。712 岁男生平均身高增长 2.1 厘米，女生增长 1.7 厘米;1315 岁男生平均身高增长 1.9 厘米，女生增长 0.8 厘米。2.尝试练习：出示例 3，让学生尝试计算，然后对照课本我检查，培养学生自主学习能力。通过和自己的身高对比，以及猜测全县四年级学生的身高为一组，推广对全省以至于全国四年级学生的平均身高。3.明辨真伪：深化学生对平均数的理解，关注学生应用能力的提升。通过课前了解自己家每月平均电费的支出，对学生进行节约能源教育。再结合第 1题，唐山开展大课间活动，对学生进行多参加体育锻炼的教育。4.参与实践：教师选 8 名学生做拔河游戏，4 名高大强壮，4 名矮小瘦弱为一组，问学生这样把他们平均分成两组行不行，学生参与其中，谈理由，使学生对平均数体现出的公平和不公平性都有一定认识。培养了学生动态分析、解决问题的能力。渗透团结起来力量大的教育。7 7/1515本环节的设计遵循了学生认知由浅入深，由易到难的原则，为不同层次的学生设计 4 种题型，达到能力培养和思想教育于一体的目的。使课堂教学彰显人文关怀和应用性特点。第四环节：回顾小结这节课我们又认识了一位新朋友平均数，通过和它打了这么长时间交道，你想对平均数说些什么?培养学生归纳、总结的能力。整个教学设计既尊重教材，又创造性地使用教材，努力做到寓教于乐、寓教于活、寓教于拓、寓教于理，使学生在学习中，不但有知识的雨露滋润心田，更有智慧的阳光普照心灵。四、教后反思：本节课的教学设计，教学思路清晰、开放，我努力创设有利于学生主动探索的学习环境，让学生带者浓厚的兴趣，学得积极主动，变知识的接受过程为科学的学习过程。使学生探究新知的过程中，学到科学的方法，主动获取知识的能力得到培养，真正体现以人为本的教育理念。教学过程中，教师棵前的预设有效地帮助学生打开思路的大门，如导入新课部分，我问学生从一年到现在我们学过哪些带“数”这个字的数学知识，学生可能想得比较复杂，我适时地举起卡片(3/5)是什么数?(9)是几位数?学生的思维闸门一下被打开，积极主动地投入学习中，并且还说出小数、带分数?等没学过的知识?教师富有激励性和生动的语言活化了学生的思维，如应用拓展地 1 题，教师出示的材料有一题是“人一天平均笑十五次”，教师说，老师希望看到你们的第十六次、十七次的笑，笑一笑，看谁笑得开心自信，那第十八次笑是什么笑?学生各抒己见，脸上洋溢着笑意、童趣，教师做后总结：老师真希望每天看到同学自信开行胜利的笑。接下来还有几道题挑战同学们，看你们能否露出胜利的笑。注重学生动手实践能力的培养，儿童的天性好玩、好动，让学生在动手操作、游戏中学习和巩固所学知识，对培养学生构建和应用知识的能力都有益，我在本节课教学中，让学生在动手实践、合作探究在游戏中完成教学难点的突破，学生学的兴趣盎然，教师也在学生收获的同时，不断地修正着自己的从教的策略。8 8/1515本节课的教学处处体现着人性的关怀，我充分注意到好中差的价值取向，努力让每名学生都有展示的空间和机会，力争让课堂教学成为学生互动、师生互动的舞台，让学生有学有所获的富足，又有不断进取的动力;本节课虽然有许多可以自慰的地方，但还存在着学生动中思的不到位，学生回答问题逻辑性不强的弱点。在小组合作时，我没有完全照顾到个体差异，这也让学困生在学习过程中主动性得不到有效的发挥，教学如何面向全体，面向每一名学生，这是我在教学中要不断完善的课题。(140+185+170+125)4(140+185+170+125)365(140+185+170+125)12 3、某机械配件厂，两个枝术革新小组进行技术竞赛，下面是他们 10 分钟生产的零件总数：第一小组：57+68+73=198(个)第二小组：49+36+75+42=202(个)由此推断：第二小组获胜。1、几天，老师统计了一下我们班三月份同学们零用钱的花销情况，其中5 名学生零用钱平均花销 16 元，请你猜猜他们各花多少钱?姓名 李明新 韩天婷 刘威 张强 周艳琪花销金额(元)13 19 18 16 14#503868 四年级下册数学教案北师大版 4教学内容：义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第 97，98 页中的主题图和例题 1，例 2，以及第 9799 页中课堂活动第 12 题和练习二十第 1 题。教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。9 9/1515 3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重、难点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。教具准备：一个长方形方框，多媒体课件。学具准备：每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。教学过程：一、谈话引入教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。(课件出示主题图)请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。)教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢?今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。板书课题：平行四边形二、探究新知 1、认识平行四边形的特征 (1)教师：同学们喜欢看魔术表演吗?(喜欢)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形)教师：对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。教师：你们想玩玩这个魔术吗?(2)学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。(3)师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现了什么?1010/1515生 1：对边平行生 2：对边相等同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多!同学们，这些发现对吗?现在我们来验证我们的发现，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。汇报结果：对边平行现在我们再来验证一下对边真的相等吗?应该怎样办呢?生：测量平行四边形四条边的长度。师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。汇报结果：对边相等师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什么呢?(4)师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢?教师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。2、认识平行四边形的高同学们真能干!这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学习，平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做(折高)。师：打开平行四边形，观察折痕有什么特点(垂直于边)师：想一想什么叫做平行四边形的高?(从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.)教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现?学生：我发现平行四边形的高有无数条。教师：对!平行四边形有无数条高。第 99 页第 3 题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。师：引导认识底 3、引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系 (1)完成表格 (2)归纳总结第 98 页课堂活动第 1 题1111/1515教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形?(长方形、正方形、平行四边形)教师：它们都有哪些地方一样呢?(它们都是对边相等，对边互相平行)教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。三、课堂小结同学们，这节课你学到了哪些知识?能给大家讲讲吗?#503869 四年级下册数学教案北师大版 5一、内容和内容解析 1.内容平行四边形对角线的性质.2.内容解析这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节继续研究对角线互相平分的性质，课本先设置一个探究栏目，让学生发现结论，形成猜想，然后利用三角形全等证明这个结论，对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在九年级上册“旋转”一章，通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分，学生会有进一步体会.平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用.这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用.是中心对称图形的具体化，是以后学习，平行四边形判定的重要依据.教科书例 2 是的平行四边形对角线的性质的直接运用，而且涉及勾股定理以及平行四边形面积的计算.基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形对角线性质的探究与应用.二、目标和目标解析 1.目标 (1)探究并掌握平行四边形对角线互相平分的性质.1212/1515 (2)能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.2.目标解析达成目标(1)的标志是：能发现平行四边形对角线互相平分这一结论并形成猜想，会利用三角形全等证明猜想.达成目标(2)的标志是：能发现平行四边形的边、角、对角线等基本要素间的关系，会运用等量代换等进行线段长、图形面积等的计算，掌握简单的逻辑论证.三、教学问题诊断分析本节课在已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，平行四边形边、角的性质的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容.例 2 是既是巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习了勾股定理以及平行四边形面积的计算.这些问题常常需要运用勾股定理求平行四边形的高或底.这些问题比较综合，需要灵活运用所学的有关知识加以解决.基于以上分析，本节课的教学难点是：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.四、教学过程设计引言：前面我们研究了平行四边形的边、角这两个基本要素的性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质.1.引入要素 探究性质问题 1 我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程?师生活动：学生回顾我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，并请学生代表回答.设计意图：回顾研究研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，总结研究平行四边形的性质的一般活动过程(即观察、度量、猜想、证明等)，积累研究图形的.活动经验，为本节课研究对角线要素作准备.1313/1515问题 2 如图，在 ABCD 中，连接 AC，BD，并设它们相交于点 O，OA 与 OC，OB 与 OD 有什么关系?你能证明发现的结论吗?师生活动：启发学生去发现并猜想：平行四边形的对角线互相平分.你能证明上述猜想吗?教师操作投影仪，提出下面问题：图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的?请同学们用多种方法加以验证.学生合作学习，交流自己的思路，并讨论不同的验证思路.教师点拨：图中有四对三角形全等，分别是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA.有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC 证明中应用到“AAS”，“ASA”证明.师生归纳整理：定理：平行四边形的对角线互相平分.我们证明了平行四边形具有以下性质：(1)平行四边形的对边相等;(2)平行四边形的对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分.设计意图：应用三角形全等的知识，猜想并验证所要学习的内容.2.例题解析 应用所学问题 3 如图，在 ABCD 中，AB=10，AD=8，ACBC，求 BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD 的面积.师生活动：教师分析解题思路，可以利用平行四边形对边相等求出 BC=AD=8，CD=AB=10，在求 AC 长度时，因为ACB=90，可以在 RtACB 中应用勾股定理求出 AC=6，由于 OA=OC，因此 AO=3，求 ABCD 面积是 48，学生板演解题过程.变式追问：在上题中，直线 EF 过点 O，且与 AB，CD 分别相交于点 E，F.求证：OE=OF.图中还在哪些相等的量?1414/1515设计意图：对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，本题既巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习勾股定理和平行四边形面积计算的知识，通过本例，让学生学会如何分析，渗透“综合分析法”.让学生理解平行四边形对角线互相平分的性质的应用价值.3.课堂练习，巩固深化 (1)ABCD 的周长为 60cm，对角线交于 O，AOB 的周长比BOC 的周长大8cm，则 AB、BC 的长分别是_.(2)如图，在 ABCD 中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD 的周长是多少?ABC与DBC 的周长哪个长?长多少?设计意图：通过练习，深化理解平行四边形的性质，提高选择运用平行四边形定义、性质解决问题的能力.4.反思与小结 (1)我们学习了平行四边形的哪些性质?(2)结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法.(3)根据研究几何图形的基本套路，你认为我们还将研究平行四边形的什么问题?5.布置作业教科书 P49 页习题 18.1 第 3 题;教科书第 51 页第 14 题.数学教案1515/1515