人教版七年级下册数学教案---第五章----相交线.pdf

5.1.1 相交线教学目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。一、复习回顾1.两 个 角 的 和 是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2.同角或 的补角 o二、预习检测：1、下列各图中N l、N2是邻补角吗？为什么？三、知识点突破知 识 点 一：邻补角、对顶角1.自主学习、探究新知：（1）邻补角：有一条（两个角叫做邻补角.）,而且另一边（）的（2）对顶角：如果两个角有一个（）,而且一个角的两边分别是另一角两边的（），那么这两个角叫对顶角.2、典例解析：问题1：如图：（1）/1的对顶角是（）A、Z B O C B、N B O E 和 N A O F C、Z A O E D、Z A O D（2）Z1的邻补角是（）A、Z A O F B、N B O E 和 N A O F C、Z B O C D、N B O C 和 N A O F规律总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。3、变式练习、反馈提高（1）、下图中N 1和N 2是对顶角吗？若不是，请说明理由.（2）、下列各图中/I、N 2是邻补角吗?为什么?知识点二：邻补角、对顶角的性质1.自主学习、探究新知：（1）、邻补角的性质：邻补角如图:12A O BVZ1与N2互为邻补角/.Z l+Z 2=（2）、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。证：VZ1+Z2=,Z2+Z3=（邻补角定义）AZ 1=1 80-,Z3=180-（等式性质），/1=/3（等量代换）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 o2、典例解析：如图，已知直线a、b相交。Z l=4 0 ,求N 2、N 3、N4的度数。,.Z3=Z1=,Z 4=Z 2=（）你还有别的思路吗？试着写出来。变 式1：若/2是/I的3倍，求N3的度数?变 式2：若N 2-N l=4 0,求N4的度数？规律总结：对顶角相等、邻补角互补。3、变式练习、反馈提高如图，直线a,b,c两两相交,Z1=2Z3,N2=65,求N 4的度数.四、达标检测：如下图，直线AB、CD交于点0,0E为射线，那 么()A)ZA0C和ZB0E是对顶角；B)NC0E和NA0D是对顶角；C)ZB0C和ZA0D是对顶角；D)ZA0E和ZD0E是对顶角。如上图中直线AB、CD交于0,0E是NB0C的平分线且NB0E=50度，那么 ZA0E=()A)80 度 B)100 度 C)130 度 D)150 度5.1.2垂线教学目标：1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。一、复习回顾1 .邻补角 O2.对顶角 o二、预习检测：1、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直，其 中 一 条 直 线 叫 做 另 一 条 直 线 的，他们的交点叫做。2、过一点有且只有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 直线与已知直线垂直。三、知识点突破知识点一：垂直、垂线的定义1.自主学习、探究新知：1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是 时，我们称这两条直线，其 中 一 条 直 线 是 另 一 条 的，他们的交点叫做 o2、垂直的符号表示：（垂直用符号“，”来表示）（1）若“直线AB垂直于直线C D,垂足为0”，贝 U 记为AB_LCD,垂足为 0。（2）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直，记为：V ZAOD=90（已 知）AABICD（垂直的定义）由两条直线垂直，可知四个角为直角，记为：,/AB1CD（已 知）二 ZAOD=90（垂直的意义）2、典例解析：判断题.（1）两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）（3）两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（）（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.问题 2：(1 )如图 l,0A 0B,0D 0C,0 为垂足，若 ZAOC=35,则ZBOD=(2)如图3,直线AB、CD相交于点0,若NEOD=40o,NBOC=130。,那么射线0 E 与直线AB的 位 置 关 系 是.3、变式练习、反馈提高如图直线AB与直线CD相交于点0,OElABo已知NB0D=45,求NC0E的度数。知识点二：画已知直线/的垂线1.自主学习、过一点有几条直线与已知直线垂直?不过点呢?2、典例解析：1.经过直线/上一点A 画垂线，这样的垂线能画几条？_ _ZA2、经过直线/外一点B 画垂线，这样的垂线能画几条？B总结：垂直的性质1过一点 直线与已知直线垂直。3、变式练习、反馈提高(1)：已知钝角N A O B,点 D在射线0B上.画直线D E 1 0 B;画直线D F L O A,垂足为F.(2)：分别画出点A、B、C至 I J B C、A C、AB的垂线段.知识点三：垂直的性质21.自主学习、1、垂线段最短；2、点到直线的距离：直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的，叫做点到直线的距离。2、典例解析：如图，直线L表示一条公路，直线L上的点B表示车站，直线L外的点A表示村庄。(1)从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？(2)从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？3、变式练习、反馈提高如图：要把水渠中的水引到水池。中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。四、达标检测：1.如 图 l,0A 10B,0D 10C,0 为 垂 足，若 ZAOC=35,则ZBOD=_2.如 图 2,A 0B 0,0为垂足，直 线 C D 过 点 0,且 NB0D=2NA0C,则ZB0 D=.3.如图3,直线AB、CD相交于点0,若NEOD=4()o,NBOC=130。,那么射线0 E 与直线AB的 位 置 关 系 是.5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标:1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念。2.会识别同位角、内错角、同旁内角.一、复习回顾1.平面上的两条直线有 和 两种位置关系，两直线相交形成几个角？2.平面上的三条直线有怎样的位置关系?请你画一下试试看!二、预习检测：请你在下面的图中分别写出同一图中的两个角是什么角！!三、知识点突破知识点：同位角、内错角、同旁内角1.自主学习、探究新知：如图：我们来看一下怎么描述这三条直线的位置关系.直 线AB、CD被第三条直线EF所截.被截线是,截线是被截线与截线形成几个交点?一个.交点处有几个角?.2、典例解析：在被截线的上方而且还要在截线右侧的角有几个?一他 们 分 别 是 在 被 截 线 的 下 方 而 且 还 要 在 截 线 左 侧 的 角 有 几个?一.他们分别是.我们把这样的角叫做是同位命!请想一下，还有哪些是同位角?同 位 角 要 满 足 的 条 件 是 在两条被截线之间而且还要在截线两侧的角有几个?他们分别是我们把这样的角叫做是内第t!（想一下内错角的内是指什么？内错角的错是什么意思?）在两条被截线之间而且还要在截线同侧的角有几个?他们分别是我 们 把 这 样 的 角 叫 做 是!3、变式练习、反馈提高如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。四、达标检测：1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A.同位角B.内错角C.对顶角2.如图，下列说法正确的是（A.Z 1和N 4是同位角B.Z 1和N 4是内错角C.Z 1和N A是内错角D.同旁内角D.N 3和N 4是同位角3.如图，与Na构成同旁内角的角有（）aA.1个 B.2个 C.4个 D.5个4.如图，是N 1和N 6的同位角，是N 1和N 6的内错角,是N 6的同旁内角.5.如图,在N l,Z2,Z3,N4,Z5,ZB,ZD,ZACE中，与N D是同位角的是;N 2与/4是 被 所 截 得 的 角.6.如图，三角形ABC中共有 对同旁内角，四边形ABCD中共有对同旁内角，五边形ABCDE中共有 对同旁内角.7.写出图中数字表示的角哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？课 题：5.2.1 平行线第 1 课时【定 标 自 学】【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【学习方法】独立自学，以题质疑，探讨解疑，体会运用【学前准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图示的教具.【交流展示】1.1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系？2,在平面内，两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3.把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4.自我演示.顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中，有没有直线b与a不相交的位置？5.同学交流并形成共识.转动b时，直线b与c的交点从在直线a A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的右边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都 如下图：b【教师点拨】一、平行线定义、表示法1 .结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同 的两条直线平行线是 交点的两条直线2 .尝试用数学语言描述平行定义.特别注意：直 线a与b是 平 行 线,记 作 这 里 是 平 行 符 号.思考：如何确定两条直线的位置关系？.二、画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1 .在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？2.用直线和三角尺画平行线.已知：直 线a,点B,点C.(1)过 点B画直线a的平行线，能画几条？过 点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗？3.观察画图、归纳平行公理及推论.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:一(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点：都是这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是_ 的.不同点：平行公理中所过的“一点”要 在 已 知 直 线 两 垂 线 性 质 中 对“一点”没有限制,可在直线也可在直线一4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相一(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b c.(4)用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:如果.那么.(5)简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。【反馈矫正】一、填空题.1.在同一平面内，两条直线的位置关系有2、两条直线匕与L 2相交点A,如 果L 1 I I L,那 么L 2与L (),这是因为()o3 .在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与 平 行 线 中 的 另 一 边 必.4 .两条直线相交，交点的个数是，两条直线平行，交点的个数是_ _ _ _ _ 个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()2 .如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行.（）3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）【达标检测】1 .读下列语句，并画出图形后判断.直 线a、b互相垂直，点P是直线a、b外一点，过P点的直线c垂直于直 线b.（2）判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.2 .试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.【反思总结】本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。课题：5.2.2平行线的判定第1课时【定标自学】【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。【学习方法】独立自学，以题质疑，探讨解疑，体会运用【学具准备】三角板【交流展示】1、预习疑难：02、填空：经过直线外一点,与这条直线平行.【教师点拨】（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过 点P画直线C D A B的过程，三角尺起了什么作用？图中，/I和N2什么关系？2、判定方法1：应用格式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _o V Z 1 =Z 2 （已知）简单说成：。A A B Z/C D （同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法2、3：1、思考：教材1 4 页（试着写出推理过程）判定方法2：应用格式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o VZ2=Z3（已知）简单说成：o .a b （内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为N 2+N 4 =1 8 0 ,能得到a b 吗？（试写出推理过程）判定方法3：应用格式：o V Z 2 +Z 4=1 8 0 （已知）简单说成：。.a b （同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材1 5 页探究。（一）例 教 材 1 5 页（二）练一练：教材1 5 页练习1、2、3（三）总结直线平行的条件（1）（2）方法1：若 2 3 b/c,则2 聂即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法2：方法3：方法4：方法5：如图1,如图1,如图1,如图2,若N 1 =N3,则2 品即 o若0若0若 a _ L b,a _ l _ c,则 b c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。【达标检测】（-）选择题：1 .如图1 所示，下列条件中，能判断A B C D 的是（）A.Z B A D=Z B C D B.Z 1=Z 2;C.Z 3=Z 4D.Z B A C=Z A C DA.A D B C B.E F B C3.下列说法错误的是（）A.同位角不一定相等C.同旁内角可能相等C.A B D C D.A D E FB.内错角都相等D.同旁内角互补，两直线平行4.（2 0 0 0.江苏）如图5,直线a,b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：N1=/-5;N 1=N 7;N 2+N 3=1 8 0 ;N 4=N 7.其中能说明a b 的条件序号为（）A.B.C.D.（二）填空题：1 .如图3,如果N 3=N 7,或,那么,理由是;如果N 5=N 3,或，那么,理由是如果N 2+Z 5=或者,那么a/7 b,理由是.2 .如图 4,若N 2=N 6，则_ _ 如果N 3+N 4+N 5+N 6=1 8 0 ,那么/,如果N 9=,那 么 A D B C;如果N 9=,那么A B C D.3 .在同一平面内，若直线a,b,c 满足a _ L b,a _ L c,则 b与 c的位置关系是4 .如图所示,B E 是A B 的延长线,量得N C B E=N A=N C.（1）由N C B E=N A 可以判断_ /_ 根据是（2）由N C B E=N C 可以判断 根据 是_【拓 展 延 伸】1、已知直线a、b被直线c 所截，且N l+N 2=1 8 0 试判断直线a、b的位置关系，并说明理由.2 .如图所示，已知N 1=N 2,A C 平分N D A B,试说明D C A B.3 .如 图 所 示，已 知 直 线 EF和 A B,CD分 别 相 交 于 K.H,且E G 1 A B,N C H F=6 0,Z E=-3 0,试说明 A B/C D.4、提高训练：如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且N 1=N 2,N 3+N 4=1 8 0,则a 与c 平行吗？为-什么？【反 思 总 结】5.4平移教学目标：1、通过实例认识平移，了解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质。2、会用平移的性质根据题目要求画出平移图形。教学重点：平移的性质，以及利用性质画出平移图形。教学难点：探索平移的性质过程，以及利用平移来设计图形。教学过程：一、情境导入在我们生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉门、自动开关、乘坐手扶电梯，这些物体做了什么运动呢？今天我们就一起来探究一一平移。二、预习检测填空：1、把一个图形整体沿 方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同。2、平移后的新图形中的每一点，都是由_ _ _ _ _ _ _ _图形中的某一点后 得 到 的，这 两 个 点 是 点，连接各组对应 点 的 线 段且 o3、图形平移的方向 是水平的。三、知识点突破知识点1：平移的概念1、自主学习，探究新知（1）仔细观察下面美丽的图案，并回答问题：这些图案有哪些共同点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？A A A A A A A A A A A 7归纳：在平面内，将一个图形沿某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。2、变式练习，反馈提高。下列图案可以由什么基本图形平移构成?规律总结：1、图形的平移是由方向和距离决定的。2、平移的方向不一定水平，只是改变了位置。知识点2：平移的性质1、提出问题，探究新知。如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？比较画出的这些小雪人和已知的图片，说一说：什么改变了？什么没变？如何刻画它们平移的距离？归纳：平移的性质：（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。（2）新图形中的每个点都是由原图形中的某个点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移，图形平移的方向不限于水平的。2、典例解析例：如图，平移A B C,使点A移动点A ,画出平移后的A A B C 。（1）结合平移的性质，你是怎样理解由点A移动到A 这个条件的？（2）A A-B C,的一个顶点A已经确定，你认为最少需要找到几个对应点就可以画出A A B C?（3）根据平移的性质，如何作出点B的对应点B?（4）类似地，你能作出点C的对应点C 吗？3、变式练习，反馈提高（1）如图，平移A A B C,使点A 移动到点A ,画出平移后的A A B，C 。A（2）如图，在网格中，有A B C,将点A平移到点P,画出A A B C 平移后的图形。将点A向 平移 格，再向 平移 格，得到点P。点B、C 与点A 平移的 一样，得到B 、C 。连接 得到4 A B C 平移后的图形四、达标检测1、在以下现象中：电梯升降；用打气筒打气时活塞的移动；钟摆的摆动；传送带带着瓶装饮料的移动。其中属于平移的有（）。A、B、C、D、2、在平移过程中，对应线段（）0A、互相平行且相等 B、互相垂直且相C、互相平行（或在同一条直线上）且相等 D、相交且相等3、下面可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）04.将正方形A B C D 向北偏东3 0 度方向平移4 c m,则对角线交点0向平移 c m o五、课堂小结1、知识点：（1）、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。（2）图形平移的方向，不限于水平的。（3）画平移图形时，可先连接已知对应点，然后过其他已知点来作该连线的平行线段，最后连接平行线段的另一端点，可得平移后的图形。2、还有什么困惑？相互交流。六、作业1、课本第3 0页3、42、从 自己资料中任选一题相交线与平行线全章复习（1-2 课时）教学目标：1、经历对本章知识回顾和思考的过程，将本章内容条理化系统化梳理本章知识；2、进一步加深对所学知识概念胡理解，进一步熟练掌握几何语言，能用语言说明几何图形这；3、使学生认识平面内两条直线胡位置关系，在研究平行线时，通过有关角来判断直线平行和反映平行线的性质；教学重点：复习同一平面内直线相交和平行两种位置关系，以及相交、平行的应用；教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用一、本章知识结构图|同 位 角、内 嶙 角、同 旁 内 角|两毒瞽平行绽I平 行 公 理判 定性 质|平 移二、本章知识梳理知识点1.邻补角的定义:对顶角的定义:对顶角的性质:知识点2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其 中 的 一 条 直 线 叫，它 们 的 交 点 叫.如图，用几何语言表示：方 式 Z A 0 C=9 0 AA B C D,垂足是 1CD方式：A B L C D 于 0二 ZAOC=B知识点3.在同一平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直.注意：垂线是，垂 线 段 是 一 条，是图形.点到直线的距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.知识点4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；知 识 点 5.现 在 所 说 的 两 条 直 线 的 位 置 关 系，是两条直线在“”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是（有一个公共点），二是（没有公共点）.知识点6.平行线的定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平 行 于 同 一 直 线 的 两 直 线.知识点7.两条直线平行的判定方法:平行线的定义，平行线的传递性，平行线的判定公理：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平行线的判定定理1：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平行线的判定定理2：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _知识点8.两条直线平行的性质：根据平行线的定义平行线的性质公理：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平行线的性质定理1：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平行线的性质定理2：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平行线间的距离.知识点9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_ _ _ _ _ _ 和 组成.每个命题都可以写成“如果，那么”的形式，用“如果”开 始 的 部 份 是，用“那么”开 始 的 部 份 是，正 确 的 命 题 叫 做,错 误 的 命 题 叫 做.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做，通过正确的推理 得 出 的 真 命 题 叫 做.知识点1 0.平移的特征：（1）把一个图形整体沿 方向移动，会得到一个新的图形，新 图 形 与 原 图 形 的 形 状 和 大 小;（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是;(3)连接各组对应的线段.即，在平面内，将一个图形沿 移 动 一 定 的,图形的这种移动，叫做平移变换，简 称.图 形 平 移 的 方 向，不一定是水平的.图形经过平移后，图形的位置，_ _ _ _ _ _ _图形的形状，_ _ _ _ _ _ _ 图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三、巩固练习1.如图1,直线a,b 相交于点0,若Nl=4 0 ,则N 2等于.2.如图 2,直线 a b,Zl=1 2 3 30 ,则N2=3.如图 3,已知 a b,Zl=7 0 ,Z2=4 0 ,则N3=4.如图 4,A B C D,NE=4 0 ,NC=6 5 ,则NE A B 的度数为（）A.6 5 B.7 5 C.1 0 5 D.1 1 5 5 .如图5,直线L与L?相交于点0,0 M L,若a=4 4 ,则8为（）A.5 6 B.4 6 C.4 5 D.4 4 6 .如图6,A B C D,直线PQ 分别交A B,C D 于点E,F,F G 是NE FD 的平分线，交 A B 于点G,若NFE G=4 0 ,那么NFG B 等 于（）A.8 0 B.1 0 0 C.1 1 0 D.1 2 0 7 .如图7,己知N1=N2=N3=5 5 ,则N 4的度数为（）A.5 5 B.7 5 C.1 0 5 D.1 2 5 8 .a、b、c 是直线,且a b,b c,则a与 c的位置关系是_ _ _ _ _ _.9 .如 凰 M N，A B,垂足为M 点,M N交C D 于N,过M 点作M G J_ C D,垂足为G,E F过点 N 点，且 E FA B,交 M G 于 H点，其中线段G M 的长度是_ _ _ _ _ _ _到一的距离，线段M N的长度是_ _ _ _ _ _ _到_ _ _ _ _ _ _ _ 的距离，又是一的距离，点N 到直线MG的距离是.|1 0.如图,A D B C,E FB C,B D平分NA B C,图中与NA D O相 等 的 角 有 个,1 3.如图（1 3）,给出下列论断:A D B C:A B C D;NA=NC.形式，写 出 一 个 你 认 为 正 确 的 命 题 是.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果，那么1 4 .如图（1 4）,直线 A B、C D、E F 相交于同一点 0,而且NB O C=ZA O C,ZD O F=ZA O D,那么 Z F OC=度.1 5 .如 图（1 5）,直 线a、b被C所 截，a，L于M,b L于N,Zl=6 6 ,则Z2=.三、选择题.1.下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等2.如图，如果A B C D,那么图中相等的内错角是（）BA.N 1 与N 5,N 2 与N 6;B.N 3 与N 7,/4 与N 8;C.N 5 与N l,N 4 与N 8;D.N 2 与N 6,N 7 与N 33.下列语句:三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A.、是 正 确 的 命 题B.、是正确命题C.、是正确命题 D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的说法:平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（）A.3 个 B.2 个 C.1个 D.0 个四、解答题1.如图（,A B A J _ B D,C D M N,垂足分别是 B、D 点，N F D C=N E B A.F C E A判断C D 与A B 的位置关系；（2）B E 与 D E 平行吗？为什么？M-D-B N2、已知,如图，B C E.A F E 是直线，A B C D,Z 1=Z 2,Z 3=Z 4o求证：A D B E。证明：V A B/C D (已知)A Z 4=Z (V Z 3=Z 4 (已知)A Z 3=Z (V Z 1=Z 2 (已知).,.Z 1+Z C A F=Z 2+Z C A F (即 N_ _=Z _ _ _ _ _.-.Z3=Z(；.A D B E ()课题：6.1平方根的概念(1)教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；会用计算器求算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质。2、加强概念形成的教学，提高学生的思维水平；鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。3、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲；训练学生动脑，动口和动手的能力。教学重点：算术平方根的概念.性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：算术平方根的概念.性质。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入。1.我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可求出；知道面积，怎样求边长呢？如：”学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？”(1)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？(2)大家说了很多方法，我们知道52 =2 5,所以这个正方形画布的边长应取5分米；现在请同学们根据这一方法填写下表：完成卜表:正方形的面 积(d m2)191 63 64/2 5边 长(d m)想一想：如果正方形的面积是1 0 d m 2,它的边长是多少？表中的数,我们很容易知道是什么数的平方，但1 0是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。二、探索活动(一)、独立思考，探究新知1.求下列各数的算术平方根(1)1 0 0 (2)4 9 (3)0.0 0 0 1 64 以1 0 0为例进行分析：1 0 0的算术平方根，就是求一个数X,使x2=1 0 0,因 为1 0 2=4 0 0,所 以1 0 0的算术平方根是1 0,记 作1 0 0=1 0。解：因为1 0 2=4 0 0,所 以1 0 0的算术平方根是1 0,即1 0 0=1 0。学生独立完成(2)(3)的分析后，同桌互相交流。在学生交流的基础上2人板书，并根据板书的情况进行订正。2、试一试求下列各数的算术平方根(1)1 2 1 (2)0.2 5(3)8 1 1 693、归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a,读 作“根 号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0。(3)上述概念可归纳为：在等式x2=a (x 0)中，规 定x=a(二)、师生探究，合作交流1、我们再回到“正方形的面积是1 0 d m 2,它的边长是多少？”现在学习了算术平方根，你能说出1 0的算术平方根吗？(1)同桌交流讨论；(2)根据讨论结果，说出下列各数的算术平方根：2 5 1 5 3 81 5、思考：负数有算术平方根吗？为什么？(学生思考后，抽几名学生回答，再根据回答的情况进行讲解。)三、知识点突破。知 识 点1：会用根号表示数的算术平方根并计算1、自主学习，探究新知。用根号表示下列各数算数平方根：(1)8 1 (2)1 0 0 (3)9 2 52、典例解析。求下列各数的算术平方根。(1)0.0 0 2 5(2)1 4 4 (3)3 2规律总结：(1)会读会写根号(2)会用根号表示下列各数的算数平方根3、变式练习，反馈提高。求下列各式的算数平方根:(1)1 (2)2 2 5(3)2 2 (4)8 1知识点2：会用平方运算求某些非负数的算术平方根;1、自主学习，探究新知。1、求下列各数的算术平方根。(1)0.0 0 2 5(2)1 4 4 (3)3 22、求下列各式的值。(1)8(2)库(3)E(4)一赛、下列式是否有意义，为什么？(1)V r TI i (2)-V 5(3)m(4)4、根据 1 12=1 2 1,1 2，=1 4 4,1 32=1 69,1 4，=1 9 6,1 52=2 2 5,1 62=2 56,1 7工=2 8 9,1 8:=3 2 4,1 9:=3 61,填空并记住下列各式:,7144=,V169=7196=,7225=,7256=,289=,/324=,病=2、典例解析。例1：求下列各数的算术平方根：(1)4 9；(2)1 0 0；9(3)；(4)0.64.1 6解：(1)因为7：=4 9,所 以,4 9的算术平方根是7,即 回=7；(2)因为l O l OO,所以JOO的算术平方根是i o,即 而=1。；2 Q(3)因 为(2)2=二，4 1 6所以,2的算术平方根是，即、区=三；1 64 V 1 6 4(4)因为0.SREJ,所以，0.64的算术平方根是0.8,即 疝 石=0.8.技巧方法：3、变式练习，反馈提高。易错题总结：错点1：不会找算术平方根。错点2：搞不清楚什么数有算术平方根.四、达标检测。1 .判断：（1）5 是 25 的算术平方根；（）（2）-6 是 3的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.0 1 是 0.1 的算术平方根；（）（5）-5 是-25 的算术平方根；（）（6）5的算术平方根是（）2.下列各数没有算术平方根的是（）A.0 B.1 6 C.-4 D.23 .若实数a 的算术平方根等于3,则 a 的值是（）A.3 B.3 C.9 D.94 .填空题:正数的算术平方根是（）0的算术平方根是（）算术平方根是它本身的数是（）（-4）2 的算术平方根是（）1/4 9 的算术平方根的相反数的绝对值是（）5.V 16的算术平方根等于_ _,丫正的值是,16的 算 术 平 方 根 是.6.（3）2 的值等于五、课堂小结。例1:求下列各数的算术平方根：(1)4 9；(2)1 0 0；9(3)；(4)0.6 4.1 6解：因 为 7 2=4 9,所以,4 9 的算术平方根是7,即 荻=7；(2)因为因2=1 0 0,所以,1 0 0 的算术平方根是1 0,即 前=1 0；2 Q(3)因 为 仁 =匕，4 1 6所以,2 的算术平方根是三，即、区=；1 6 4 V1 6 4(4)因为0.S2=0.6 4,所以，0.6 4 的算术平方根是0.8,即血石=0.8.例1：求下列各数的算术平方根：(1)4 9；(2)1 0 0；9(3)；(4)0.6 4.1 6解：(1)因为7?=4 9,所以,4 9 的算术平方根是7,即JI?=7；(2)因为I O IOO,所以,1 0 0 的算术平方根是1 0,即 加 展 1 0；2 Q(3)因 为(2)2=二，4 1 6所以,2 的算术平方根是三，即 区 二；1 6 4 V1 6 4(4)因为0.S2=0.6 4,所以，0.6 4 的算术平方根是0.8,即V/577=0.8.六、作业：