中考适应性训练考试数学试题及答案.pdf

2022年中考适应性训练数 学 试 题 卷（本试卷共2 4小题，满 分 1 2 0 分，考试时间1 2 0 分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.参考公式：一元二次方程。/+及+。=0的求根公式是x =-4 ,二次函数2a卜=公2+法+。图象 的 顶 点 坐 标 是,4砒-“）弧长公式是:也 扇形面积公式是2a 4。1 8 0_ njvr2向形一、选 择 题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3 分，计3 3 分.）1 .下列各式的值最小的是（X）.A.|-2 0 2 2|B.-(-2 0 2 2)C.(-2 0 2 2)D.2 0 2 2 T2.在下面英文字母中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（派）.H B Y CA.B.C.D.3 .质量兴农、绿色兴农成为现代农业的主旋律.2 0 2 1 年，我国粮食产量达到1 3 6 5 7 亿斤,创历史新高；同比增产2 6 7 亿斤，连续7年稳定在1.3 亿万斤以上；人均占有48 3 公斤,远超世界平均水平.“1 3 6 5 7 亿”用科学记数法表示为（X）.A.0.1 3 6 5 7 X 1 01 3 B.1.3 6 5 7 X 1 01 2C.1.3 6 5 7 x 1 0 D.1 3.6 5 7 x 1 0 04.下面的计算正确的是（X）.A.x3+x3=x6 B.2 x3-x3=x3 C.（/）3=%5 D.x3-%3=x95 .下列几何体只有左视图和主视图相同，与俯视图不同的是（X）.A.B.C.D.2022年中考适应性训练数学试题 第1页 共6页6.下列说法正确的是（X）.A.选出某校短跑速度最快的学生参加全市比赛，适宜选择全面调查B.某彩票的中奖机会是1%,买100张一定会中奖C.“若。是实数，则 同 0”是必然事件D.若甲组数据的方差能=0.0 2,乙组数据的方差S；=0.1 2,则乙组数据比甲组数据稳定7.若代数式以=有意义，则x的取值范围正确的是（X）.A.B.x=C.D.xl8.如 图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（X）.正方形A.表示有一个角是直角 B.表示有一组邻边相等C.表示四个角都相等 D.表示对角线相等9.如图，。是数轴上的一个点对应的数，则。是（X）.A.2的算术平方根 B.2的平方根 C.2的立方根 D.不能确定10.如图，在RS ABC中，CZ）是斜边上的高，乙#45。,则下列比值中不等于cosB是（工CD BD 八 CB 八 CDA.B.C.Tn D.AC CB AB CB11.如图，函数y=G?-2 x+l和y=o r+a（a是常数，且a H0）在同一平面直角坐标系中的图象可熊是（X）.2 0 2 2 年中考适应性训练数学试题 第 2页 共 6页二、填 空 题（将答案写在答题卡上指定的位置.每小题3分，计1 2分）1 2.计算：V 8-4 s i n 4 5 =.1 3.一天早晨的气温是-7 C,中午上升了 1 T C,半夜又下降了 9 ,则半夜的气温（第15题图）1 4.如图，A 0是圆锥的高，0 B是底面圆的半径，4 9=4,BO=3,则 圆 锥 的 侧 面 积 是.1 5.中国古代数学家刘徽在 九章算术注中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图所示，在A B C中，分别取A B、A C的中点。、E,连接Q E,过点A作A F L Q E,垂足为尸，将Z V I B C分割后拼接成矩形8 C H G.若。E=3,A F=2,则Z M B C的面积是.三、解 答 题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计7 5分.）1 6.（6分）已知x 2 y =0,求代数式尸。+_1-匕 的值.x-y x-y x+y5 x +3 3(x-l)1 7.(6分)解 不 等 式 组i 3-x-1 7 x1 2 2并把它们的解集在数轴上表示出来.-3-2.1 0 1 2 3 41 8.（7分）如图，在 A B C中，分别以点A和点B为圆心，大 于;的 长 为 半 径 作 弧，两弧 相 交 于 两 点，连接MN,交A B于点儿以点B为圆心,8 C的长为半径作弧交A B于点连接 C D,C H.且 C H=A H.（1）判断 A B C的形状；（2）若乙4=2 4。，求/8 O C的度数.（第18题图）2022年中考适应性训练数学试题 第3页 共6页19.（7 分）清明节期间，小琪同学与父母回老家祭祖.小琪父亲将汽车油箱加满油后从现居住地驾车回老家，汽车行驶的总路程s（单位：h ）与平均耗油量。（单位：U k m）是反比例函数关系，图象如图所示.（1）求汽车行驶的总路程s 与平均耗油量”的函数关系式，并指出该汽车的油箱容积为多少升？（2）小琪父亲以平均每千米耗油0.2 0.25L的速度驾车回到老家后，发现油箱剩油25L,请你估算小琪同学返乡所行路程的范围.20.（8 分）为了倡导“减少垃圾，从源头抓起”，某学校决定对该校200户教职工家庭投放垃圾情况进行调查.学校调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均垃圾投放量（单位：kg）,调查中发现，每户家庭月平均垃圾投放量在20 60炽范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均垃圾投放量（kg）2030405060频 数（户数）4a9107频率0.080.40b0.20.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：。=,b=.（2）这 些 家 庭 中 月 平 均 投 放 量 数 据 的 众 数 是,中位数是.（3）根据样本数据，估计该校教职工200户家庭中月平均垃圾投放量超过40 kg的约有多少户？（4）学校决定从月平均垃圾投放量最少的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“垃圾减量 经验分享.请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率.2 0 2 2 年中考适应性训练数学试题 第4页 共 6页2 1.(8 分)已知，如图，。是 A B C 的夕耀圆，N A B C=9 0。，/BAC的外角平分线与。0交于点。，过点。作。E L B A,垂足为点E.(1)求证：CE是。的切线；(2)将 A C 沿D 4 折叠，点E恰好落在A C 边上点尸处，延长。F交4 8 于点G.若A E=1,A B=3,求 AG的长.2 2.(1 0 分)【知识链接】茶是采摘茶树新长出的芽或叶(称之为鲜茶 叶)作原料，通过加工制成成品茶；当天毛利润=当天成品茶销售金额一当天鲜茶叶收购金额.某茶叶农村合作社在助力精准扶贫行动中，推出惠农政策，从 3 月 2 0 日开始，连续用 1 0 天时间对清明前的毛尖鲜茶叶进行收购，加工和销售(当天收购的鲜茶叶，当天全部加工并销售完)；3月 2 0 日当天鲜茶叶收购价为2 00元/依，共计收购鲜叶1 1 0依，鲜茶叶加工后的成品茶重33kg,该合作社当天获得毛利润7 7 00元.(1)求成品茶每公斤销售多少元？(2)经调查发现，从 3月 2 1 日开始，每天鲜叶的收购单价比前一天降低1 0元，每天鲜叶收购量比前一天减少1 0超，鲜茶叶加工后的成品茶重每天递减3 依，而成品茶每公斤的售价没有变化，第 天的毛利润恰好比3月 2 0 日的毛利润增加含，求的值.2022年中考适应性训练数学试题 第5页 共6页23.(1 1分)已 知，如 图1,点E是正方形A B C。的边A 8上一点，连接。E,过点。作D F V D E,交B C的延长线于点F.(1)求证：AAEDGACFD；(2)如图2,连接E F,分别与A C,DC交于点P,G,连接。P.求证：DP=PF；2 4.(1 2分)已 知，如 图1,直线产履+6经过点A (-4,0),B(0,4).(1)求直线A B的解析式；(2)如 图,P是直线A B上一点，以P为顶点的抛物线匕：y =4(工一根)2 +%(/(0)经过点A且与x轴交于另一点C.求 的 值(用 含 字 母 机 的 式 子 表 示)；4/77试判断经过点(2,-)和点(加,2加)的直线与抛物线L i的交点是否在A A OB加+4的内部(不含边上)，请说明理由；抛物线心：y =4。一 )2+/1|(4 3-2分由得 x 4-4分这个不等式得解集为：-3 x 0),a 点(0.15,50 0)在 图 像 上.k=sIa=0.150)-2 分a该油箱容积是75 L.-3分(2),油箱里汽油还剩余2 5L,汽车到达目的地耗油50 L.此时 k=50,则 s=(a 0)-4 分a因为0.2 a 40.25,当 a=0.2 时,s=250；当 a=0.25 时,s=200-5 分因为a 0,所以s随a的增大而减小-6分200 s 250,小琪同学返乡的行程的范围是200km与250km之间,-7分20.(8 分)解：(1)a=2H,b=0.18-.2 分(2)众数是殁.中位数是也.-4分(3)(0.24-0.14)x200=68(A)-.5 分(4)根据题意，可以用表列举出所有可能出现的结果：乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）T（丁，甲）（T,乙）（T,丙）（表格或树状图正确得1分）-6分由表可以看出，同时选取两户，可能出现的结果有1 2种，并且它们出现的可能性相等,-7分（说明：上面这句话1分，没 有 写“出现的可能性相等扣1分”）其中恰好选到甲、丙有的结果有2种1P-68分2 1.（8分）解：解 法1：连接。Qv A D平分4C A EZ D A E=z l DAC.O D=O A A D O=A D A C-.-1 分/.L D A E=A D O：.BA|D O-2 分 DE BADE OD因为D E经过半径O D的外端点D.且垂直于半径O D,所以。E是。的切线.3分（2 ）,四边形A 8 C。是。O的内接四边形,.乙D A B+4 DC B=1 8 0。-L D A E+D A B=1 8 0.乙 D A E=L D C B-4,A D 平分 Z C A E A D A E =A D A C/.Z.DBC=Z-DCB,.D B=D C,:A DE折叠得到A A DF：,ADE M D F分：.乙 DEA=D F A =9 0。,A E=A F=1,乙 A B D=D C F/.A C Df ”A BDE：.B E=C F=A E+A B=4,贝ij A C=55分3方法一：在 R t A A BC 中，B C =7 A B2-A C2=A/52-32=4延长。交8c于H,得矩形D E 8 H,则；.BH=CH=DE=DF=2-6 分在 R 3 A D E 和 R 3 G D E 中AF2-i-GF2=AF2,D E+GE2=D G2G F2=A G2,22+（1+/4 G）2=（2+G F户解得 A G =,G F =-8 分3 3方法二：如图，连接。0,.D E 是切线 DOA.DE：DE 1BE.DO/BE-6 分/4 G F-A O D F7分AFA GO F一 O D1A G 5A G =一L 52538分（说明：本题解法很多，用其它方法解答请按得分点赋分）22.（1 0分）（1）依题意成品茶每公斤销售（200 x 1 1 0+7700）+33=9 00（元）.3分（2）第。天时，鲜叶单价为（200-1 0。）元，鲜叶收购量为（1 1 0-lO n）K g,成品茶销售量为（3 3-3 n）K g.-4分）.7分49 00（33-3n）-（200 一 1 0n）（l 1 0-1 0n）=7700+）化简得2-4+4=0-9分 1 =2=21 0分答：的值为223.（1 1分）（1）正方形A8 8M D=C D,L A=LDCB=L A D C=9 0X v D E D F,A D工DC.LADE=LCDF-1 分在 A E D和A C F D中B423题 图1-4A =ZDCFUD=CDLADE=ACDF.MED=CFD.-.3 分(2)过点E作EH|8c交AC于H.LHEP=LCFP：MED=CFD.AE=CF：LBAC=LACB=45,EHBC；.AE=EH.EH=CF.5在AHEP和aC FP中.HEP=CFP：.PE=PF-.DP=PF.6 分(3)过 P 作 PM|8C 交 AB 于 M.1-tanZG fC=-3CGCFBE 1BF 3设CG=x,CF=AE=3x,AB=BC=aQ -3x 1a+3x 3-8分a=6xv PM|BC,PE=PF.p/v/=4.5x,，EA A E P=AEPM=x2,S&CFG=C G ICF=x2.10卫q 业JQ-l i分S 2ACGF u（本题解法很多,请按得分点赋分）24.（12分）（1）设直线4 8为旷=依+/?,直线A 8经过A(-4,0)和点8(0,4)h 4 k +b=0 X =1T M ,解得T M挂=4 挂=4-1分5所以直线A 8为y=x+4-2分(2)由题意可知P是抛物线 旷=&口 一 刈2 +为(10)的顶点.P点坐标为(m,ho),P 点在直线 y=x+4 上，：.ho=m+4-3 分抛物线为 y=ao(x-m)2+m+4又 抛 物 线 为y=ao(x-m)2+m+4经过点A(-4,0)ao(-4-m)2+m+4=O1,八a0.-.4 分4+m4m设经过点(一2,-)和点(m,2m)的直线为丫=。乂+9，m+4#T M/导所以直线为一 一-5分抛物线的解析式与直线解析式联立，得npT ML2m 8m-x+m+4-m+412-(x-m)+m+4m+42=4解得标=%0,则另一个交点在y轴右边所以，直线与抛物线的交点不在AAOB的内部-7分抛物线y=-(x m)2+m+4 与 x轴交点为 A(-4,0)和 C(2m+4,0)4+m抛物线 y=Q1(x“)2+%(QV0)经过点。(8.0),E(6,4)和点 C6甲 1(8-4+匕=0/.T h fl(2m+4-n)24-/1=0,解得I)7&i(6-研+力 产42-2)-lL+65mnwT u r l也所以抛物线L2为y=-(x m 6/一 吐2 .8分m-1 m-1,(m-2)2“r 1,.%=-=1 771+2+-m-1 1-m-9分1,.a i 0,则-v0/.m 1,得至m-1-4 m 1方法一k：h,=1 7 7 1 +2+-1-m*.*(J l m .)?-0,.,.1 m 2 H-Qy/l-m 1-m 1 c/.1-m+-1-mhj=l-m +2+-10 分1-m.当l-m +二 一=2,的值最小。1-m解 得m=0-11分 当O w m vl时，h i随m的增大而增大1又 因 为&=一-4 4+m.当 4 v m v 0时,h i随m的增大而减小/.mi=O-12 分方法二：.a l 0,则一0,m 0m-1又因为Q=-4 4+m-4 m 0,(*2)2 (吁 2)2(2-m)2(l+O2n.=-=-=-=-m-1 1-m 1-m t人(1+02,r 1h=-=t+2+-07(/t-f=f jO,.-t+-Vt t1当t+-=2时，匕最小-10分t=l l-m=l-11 分.,.m=0当-4vmw0.h i随m的增大而减小；当O w m vl时，随m的增大而增大.故 TTlj=0.12 分8