兰州某大学大学物理a期末复习题.pdf

1、质点做曲线运动时，r表示位置矢量，s表示路程，凡表示切向加速度，下列表达式中(A)d H d f =a；(2)d r/d z =K(3)也 d r 4 at；(4)d s/d r =v%只 有(1)(4)是对的.(C)只 有(2)(4)是对的.(B)只 有(2)是对的.(D)只 有(3)是对的.2、在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统不受外力的作用，则此系统(B)(A)动量与机械能一定都不守恒.(B)动量与机械能一定都守恒.(C)动量不一定守恒，机械能定都守恒.(D)动量一定守恒，机械能不一定都守恒.3、宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。若用m表示飞船质量,例表示地球质量，G表示引力常量，则飞船从地球中心 八 处 下降到G处的过程中，动能的增量为(D)GmM(A)-GmM(B)F-22(C)GmM 八,(D)GmMr/24?i24、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(C)(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5、一质点作简谐振动.其振动曲线如图所示.若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(D)2 2 71 71(A)(B).(C)(D)-.3 3 3 36、-平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在平衡位置处，则它的能量是(B)(A)动能为零，势能最大.(B)动能坡大，势能最大.(C)动能为零，势能为零.(D)动能最大，势能为零.7、一平面简谐波沿x轴负方向传播.已知x=x0处质点的振动表达式为y=A cos(cot+务).若波长为义则此波的表达式为(A)(A)(x-Xo)y-Acos(yZ+In-+4 A(X-九o)(B)y=Acoscot-27r-1%A(C)(X x)y=Acos 1+2zr-X(D)y=Acos cot-27r-了 +初8、用劈尖干涉检验工件的表面，当波长为独单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图所示，图中每一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻明条纹的直线部分相切，由图可判断工件表面：(D)A(A)有-凹陷的槽，深为一4A 有一凹陷的槽，深为一22(C)有一凸起的梗，高为一4A(D)有一凸起的梗，高为一29、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.3 3的水中，则干涉条纹(C)(A)中心暗斑变成亮斑.(B)变疏.(C)变密.(D)间距不变.10、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设入射角为布儒斯特角则在界面2的反射光是(B)(A)自然光。(B)线偏振光，光矢量的振动方向垂直于入射面。(C)线偏振光，光矢量的振动方向平行于入射面。(D)部分偏振光。11、一质点在XOY平面内运动，设某时刻质点的位置矢量7 =/，+(i 9-2 r2)；,贝h =i s时该质点的速度为(A)(A)v=3i-A j(B)k 3i-17 j(C)V=3lJrj(D)v=3i-j12、质点在平面内运动时，位置矢量为r(f),若保持d H d f =0,则质点的运动是(D)(A)匀速率直线运动(B)变速率直线运动(C)圆 周 运 动(D)匀速率曲线运动13、对功的概念有以下几种说法：(A)(1)保守力作正功时，系统内相应的势能减小.(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零.在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的.(B)(2)、(3)是正确的.(C)只 有(2)是正确的.(D)只 有(3)是正确的.14、关于机械能守恒条件和动量守恒条件以下儿种说法正确的是(C)(A)不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；C)不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒;(D)外力对一个系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。15、已知地球的质量为，”，太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(B)mGMR16、均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。今使细杆静止在竖直位置，并给杆一个初速度，使杆在竖直面内绕轴向上转动，在这个过程中(B)(A)杆的角速度减小，角加速度减小(B)杆的角速度减小，角加速度增大(C)杆的角速度增大，角加速度增大(D)杆的角速度增大，角加速度减小17、有A,B两个完全相同的定滑轮，边缘绕有轻绳，A的绳下端挂着一质量为，的物体，B的绳下端施加一个向下的拉力尸=，咫，今由静止开始使，下落/?,同时尸也拉着绳的下端向下移动了/?,在这两个过程中相等的物理量是(C)(A)定滑轮的角加速度(B)定滑轮对转轴的转动动能(C)定滑轮转过的圈数(D)绳子张力对滑轮所做的功18、刚体角动量守恒的充分必要条件是：(B)(A)刚体不受外力矩的作用；(B)刚体所受合外力矩为零；(C)刚体所受合外力和合外力矩为零；(D)刚体的转动惯量和加速度均保持不变。19、一质点作简谐运动，周期为T.它从平衡位置向无轴正方向运动到最大位移处这段路程所需要的时间为(D)(A)T/12(B)T/8(C)T/6(D)T/420、某平面简谐波在f =o时波形如图所示，则该波的波函数为(D)(A)y=0.5 c o s 4 X A/8)/2(B)y=0.5 c o s 4(r+x/8)+就(C)y=0.5 c o s 4(r+(D)y=0.5 c o s 4(/x/8)+尤21、一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中(C)(A)它的动能转换成势能 m)射到介质的分界面上的P点，己知&P =S 2 P=r,则这两条光的儿何路程A r,光程差3 和 相 位 差 别 为(C)(A)/*=0 ,庐 0 ,涔 0.(B)A r=(7 7 1 H 2)r,岸(n 一 2)r,竹2 加 1 2)ti入.(C)A r=0 ,庐(】一 2)r,行2 m m 2)r/Z(D)r=0 ,庐(2)r,竹2 加 1 一小)r.2 4、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射中，若将缝宽。稍稍变宽，同缝沿)，轴正方向作微小位移，则屏幕上的中央衍射条纹将(A)(A)变窄，不移动。(B)变窄，同时向下移动。(C)变窄，同时向上移动。(D)变宽，不移动。时 使 单Xa2 5、一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片，当偏振片转动时，最强的透射光是最弱的透射光光强的5 倍，则在入射光中，自然光的强度4和偏振光的强度/2 之比h:h为(D)(A)1:3 (B)2:3 (C)2:1 (D)1:22 6、在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是(A)某质点具有恒定的速度，但却有变化的速率 某质点向前的加速度减小了，其前进速度却在增加(0 某质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变 某质点具有零速度，同时具有不为零的加速度27、质点作曲线运动，/表示位置矢量，隰示速度，。表示加速度，s表示路程，&表示切向加速度，下列表 达 式 中(B)(1)dW d f,dS/d f=v,(A)只有(1)、(4)是对的(C)只有(2)是对的 d r/d t=v,id-,(4)|v l(t -a,.(B)只有(1)、(3)是对的(D)只有(3)是对的28、在相对地面静止的坐标系内，A、B 二船都以2 m/s速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，8 船沿y 轴正向.今在 B 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么在B 船上的坐标系中，A 船 的 速度(以m/s为单位)为(D)(A)2 i+2 j.(B)-2Z+2 J.(C)-2 i-2 j .(D)2 Z-2；29、质量分别为侬和速度分别为和(uW的两质点4 和 B,受到相同的冲量作用，则(A)4 的动量增量的绝对值比8 的小(B)A 的动量增量的绝对值比B 的大(C)4 的速度增量的绝对值比B 的小(D)A 的速度增量的绝对值比B 的大30、以下说法错误 的 是(B)(A)功是能量转换的量度(B)势能的增量大，相关的保守力做的正功多(C)势能是属于物体系的，其量值与势能零点的选取有关(D)物体速率的增量大，合外力做的正功多31、长为/的轻绳，一端固定在光滑水平面上，另一端系一质量为m 的物体.开始时物体在4 点，绳子处于松弛状态，物体以速度即垂直于OA运动，A。长为h.当绳子被拉直后物体作半径为/的圆周运动，如图所示.在绳子被拉直的过程中物体的角动量大小的增量和动量大小的增量分别为(C)(A)0,0(B)mvQ(l-h),0(C)0,mvo(MH)(D)mvo(l-h,32、定轴转动中，如合外力矩的方向与角速度的方向一致，以下说法正确的是(D)(A)合力矩增大时，物体角速度不一定增大(B)合力矩减小时，物体角速度一定减小(C)合力矩减小时，物体角加速度不一定变小(D)合力矩增大时，物体角加速度一定增大3 3、一轻绳跨过一具有水平光滑轴，质量为V的定滑轮，绳的两端分别悬挂有质量为g和的物体(m om*如图所示，绳和轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时针方向转动,则绳中的张力(C)(A)处处相等:予 干 高(B)左边小于右边。(口)(C)右边小于左边,(D)无法判断3 4、一简谐振动方程为x =A s s(加一&则振子的初始状态是(A)3(A)在正方向最大位移半处，且向正方向运动 在正方向最大位移一半处，且向负方向运动(C)在负方向最大位移一半处，且向正方向运动(D)在负方向最大位移一半处，且向负方向运动3 5、一平面简谐波的波动方程为y=0.1cos(3加一欣+勾(S I),f=O时的波形曲线如图所示，则(B)(A)。点的振幅为-0.1m M m)_巴一(C)a、b两点间相位差为万-0.1(D)波速为9m/s3 6、以下说法正确的是(A)(A)在波传播的过程中，某质元任一时刻的动能与势能相等，且随时间作周期性变化(B)在波传播的过程中，某质元任一时刻的动能与势能相等，且不随时间发生变化(C)在波传播的过程中，某质元任一时刻的动能与势能有可能相等，有可能不等(D)在波传播的过程中，某质元的动能和势能相互转化，总能量保持不变3 7、如图所示，两列波长为/的相干波在尸点相遇.波在S,点 振 动 的 初 相 是S到P点的距离是；波在S2点的初相是0,&到P点的距离是介，以k代表零或正、负整数，则尸点是干涉极大的条件为(C)（A）r2-f1=（B）-/=2 E（C）一。一 2乃（七一4）/&2kn（D）一，一 27r（外一七）/送 2k冗3 8、在双缝干涉实验中，入射光的波长为几用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大3则屏上原来的明纹处(A)(A)仍为明条纹(B)变为暗条纹(C)既非明纹也非暗纹(D)无法确定是明纹，还是暗纹39、如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖,当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹.如果两滚柱之间的距离/变小，则 在L范围内干涉条纹的(C)(A)数目减少，间距不变(B)数目不变，间距变小(C)数目减少，间距变小(D)数目不变，间距变大40、波长为她单色光垂直入射在缝宽a=2的单缝上，对应于衍射角0=30。，单缝处的波阵面可划分的半波带的数目为(D)(A)8个；(B)6 个；(C)4个；(D)2 个。41、以下关系正确的是：(C)(A)I r|=K I v =v(B)I v t v,v t v(c)I v=v,v t v(D)I r I/K I v =v42、一物体作斜上抛运动，初速度为%=2 0 m/s与水平方向夹角为6 0 .物体轨道最高点处的曲率半径为(B)(A)5m(B)10m(C)17.3m(D)20m43、如图所示，轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m和 耽 的重物，且如”.滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a.今用一竖直向下的恒力尸=机2 g代替质量为利的物体，可得质量为如的重物的加速度为的大小。,，则(A)(A)a a(C)a=a(D)不能确定.44、如图所示，圆锥摆的摆球质量为根，速率为V,圆半径为R,当摆球在轨道上运(B)TtRmg/v(C)2m V.(D)yj(2m v)2+mgnR/v)2.4 5、对质点系以哪种说法是正确的：(A)(A)质点系总动量的改变与内力无关：(B)质点系总动能的改变与内力无关；(C)质点系机械能的改变与保守内力有关.(D)质点系总势能的改变与保守内力无关4 6、质量为g 的子弹A，以I f的速度水平地射入一静止在水平面上的质量为他的木块B内，A射入B后,B向前移动了 S后而停止.以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A)木块与子弹共同运动的过程中，木块对子弹不作功(D)(B)整个过程中木块对子弹所作的功等于子弹对木块所作的功(0 子弹对木块所作的功等于木块动能的改变量(D)木块对子弹所作的功等于子弹动能的改变量4 7、下列说法中不正确的是(B)(A)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(B)作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大(C)作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大(D)对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度4 8、质量相同、半径相同的匀质圆盘A、匀质圆环B和匀质圆柱体C,以相同的角速度。绕其对称轴旋转，若从某时刻起，它们受到相同的阻力矩，则(D)(A)A先停转.(B)B先停转.(C)C先停转.(D)A、C同时停转.4 9、一个圆盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为J,初始角速度为0,后 来 变 为 在 上 述过程中，阻力矩的冲量矩为(C)(A)%(B)-J C 0Q(C)-J P O X8、如图所示，有两个同相的相干光源加 和 反，发出波长为力的单色光。A 是它们连线的中垂线上一点。若 在 S,和 A 之间插入厚度为e、折射率为 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的光程差=(-D e9、在单缝夫琅禾费衍射实验中，观察屏上第1级明纹所对应的单缝处的波面可划分为2 个半波带。10、一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P,观察通过P 的光强的变化过程。若入射光是线偏振光,则将看到明暗交替变化，有时出现全暗。11、一质点沿x 轴的运动规律是X=一3f(S I),前 2 秒内它运动的路程为如,12、一质量为m 的小球从力高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接 触软垫到小球陷至最低点经历的时间为 f,则这段时间内软垫对小球的 冲 量 大 小 为+班 一。13、一长为/,质量为机的直杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动在杆的另一端固定着一质量为，”的小球，如图所示.现将杆由水平位置无初转速地释放.9月释放时的角加速度用=J杆杆摆到竖直位置时的角速度。=o sr3则杆刚被14、一物体同时参与同一直线上的两个简谐运动:71X i =0.03 co s(4才+)，X =0.08 co s(4加+6兀)(SI)56合 振 动 的 表 达 式 为005 co s(4%+5力.3ASi P15、如图所示，波源SI和 S2发出的波在P 点相遇，P 点距波源SI和 S2的距离10A/3分别为y 和 10M,4为两列波在介质中的波长，若 P 点的合振幅总是极小值，则两波源a的振动方 向 蛔,波源S2的位相比S I的位相落后二。T16、用波长为无勺单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距2d离为d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于。T17、在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等,P点应为第2 级 暗 纹.18、如图所示，圆锥摆的摆球质量为m,速率为u,圆半径 为 后 当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受张力冲量的大小为19、一小船质量为100kg,船头到船尾共3.6m。现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时船头将移动L Z m?(设船和水之间的摩擦可忽略不计)20、己知地球半径为用质量为现有一质量为m 的物体处在离地面高度H 处，以地球和物体为系统，如取GMm地面的引力势能为零，则系统的引力势能为-。21、如图所示，半径为R 的均匀细圆环，可绕通过环上。点且垂直于环面的水平光滑轴在竖直平面内转动，若环最初静止时直径。A沿水平方向，环由此下摆，则。4 摆至。2 COS。角时圆环的角加速度为.2R22、匀质圆盘水平放置，可绕过盘心的铅直轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为b初始时转动角速度为，因受阻力的作用最后停止转动，此过程中阻力矩的功为 一.2阻力矩的冲量矩为-4网。23、一物体同时参与同一直线上的两个简谐运动:x,=0.2cos2t(SI),X2=0.3cos(2;rt+力(SI)合振动的表达式为x=X=0.1COS(2R+%)。24、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则第k级喑环的半径为原来的.25、一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P,观察通过P的光强的变化过程。若入射光是线 偏 振 光,则将看到明暗交替变化，有时出现全暗。26、-束平行的自然光，以60。角入射到平玻璃表面上.若反射光束是线偏振的，则玻璃的折射率为 .一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为5=户，其中匕是常数，则，时刻质点的加速度矢量2_ b2t2.a=be,+28、宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用下运动.若用，表示飞船质量,GMm GMmM表示地球质量，G表示引力常量，则飞船从距地球中心八处下降到门处的过程中，动能的增量为 一29、人从10m深的井中提水，桶离水面时装水10kg.若每升高1m要漏掉0.3 kg的水，则把这桶水从水面提高到井口的过程中，人力所作的功为850(1)。30、一转速为每分钟120转,半径为0.2 m的飞轮，因受到制动而在2分钟内均匀减速至静止.则角加速度为31、如图所示，Si和S2为相干波源，相距;1/4,Si的相位比S2落后m2。设两波在Si、S2连线方向上的强度均为Io,且不随距离变化，则在SB S2连线上SI外侧各点合成波的强度I.为4/,、。32、一平面波的波动方程为y=0.25cos(125f-0.37x)m ,则该波3 2万 一 2万的 T=.-1 2 5*0.3733、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若入射光的波长 为 薄膜的厚度为e,并且m则两束反射光在相遇点的光程差为 e.34、一束波长；！的平行单色光垂直入射到一单缝4B上，装置如图，在屏幕D上形成衍射图样，如果偎中央亮纹一侧第一个明纹所在的位置，则8 c的长度为3%235、若光栅的光栅常数为。+人 透光缝宽为。，则同时满足a s in/=和SlitConvex Letts(a+Z?)sin0=61时，会出现缺级现象.如果b=4a,则光谱中缺级的级次为5 k。解答题1、光滑的水平桌面上有一环带，环带的半径为r,环带与小物体(质量的摩擦系数为初始时刻小物体的速率为玲，(1)当小物体的速率为v时，求作用在物体上的摩擦力；(2)求小物体转动第一周时的速率及在此过程中摩擦力所做的功。解答：f =一小 2分 必 用N=m 2 分V 2f =-pn 一1分_r 2(2)根据 片 一 加一=叫=加dv3分dt可得J 6 V J。r摩擦力的功力心 华 一23 1分1 2 1 2 1 2-4/rW =-V /2-2m vo=2 根 监（e1分2、有一质量为M、长为/的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为伏勺水平桌面上，它可绕通过其端点。且与桌面垂直的固定光滑轴转动.另有水平运动的质量为团的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另端A相碰撞，设碰撞时V间极短.已知小滑块在碰撞前后的速度分别为环口-如 图 所 示.求(1)碰撞后，细棒获得的角速度；(2)碰撞后2从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间(已知棒绕。点的转动惯量J=-M ib3解答：(1)棒和滑块系统的角动量守恒，即1 1 ,mvl=_ _mM+_Ml-co 4 分2 39mv则 3 TMI 1分碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为M=4%/2分J 2,/产 1 2由角动量定理 M fdt=-/Adgldt=0-Ml co 2 分on*M Jm V 口 f U A-v/1俯视图解得3m vt=_4Mg1分3、一列波沿x轴的负向传播，波 函 数 为 必=0.05cos（4才+44），在40处有一波密媒质反射壁，求：（1）反射波的波函数；（2）合成波的波函数：（3）波节的位置.（-入射-反射O1-%解答(1)yl0=0.05 cos 4-/,y2Q=0.05 cos(4加+筋，反射波的波函数为y2=0.1 cos（4-/-Anx+7f）4分（2）合成波的波函数为 y=必+2 2分7 T不=0.1cos（4x-）cos（4r+-）1 分It 71（3）波节的位置：4兀 =（2左一1）一 2分x%=0,1,2 1 分44、如图所示，/、为两片精密的玻璃块构成一个标准直角。A为一个待检测的直角棱镜。若A的直角加工有误差（小于90 ）,则与/构成一空气劈尖（设棱镜另一边与密合）。今 用 波 长 为 亚550nm的平行光垂直入射于I,测得反射光等厚干涉的相邻明纹间隔/=5.0 m m.（1）求棱镜的直角加工偏差（即图中楔角3为多少？（2）若将A沿着向右平移一微小距离，观察到B点的条纹改变了 20次，问条纹上移还是下移？A沿着向右平移的距离为多少解答:（1）根 据 条 纹 间 距 满 足 T可得外篱春 5 x 0 5rad1分条纹向下移动2 分2平移距离为 20X=5.5 x 10”）2 分5、波长为7200A的单色光垂直入射在一光栅上，第 2 级明纹出现在sin所0.3处，第 3 级为第一个缺级。求：（1）7C TT光栅常量是多少？（2）狭缝可能的最小宽度是多少？（3）按 上 述 选 定 的。值，在一一 决 巴的范围内，实际上2 2能观察到的哪些级数的明纹？解答:（1）根据光栅方程（a+8）sin/=3 分LQ 7*7700 0可 得（。+0）=-=-=48000A=4.8x10（m）1 分sin。0.3 2）由于第3 级为缺级，根据缺级条件k=2/kr=3 2 分可得=1.6xl0-6（m）1 分3 根 据光栅方程可知，当（P=TI/2时，条纹级数最大，即a+b（a+Qsin90=*%，&max=丁=3 2 分A考虑到k=3 k 缺级，在-H 2（p /2 范围内可观察到的明纹级数为k=0,1,2,4,5,共 9 条明纹 1 分6、（本 题 10分）质量为5 k g 的物体，它与水平桌面间的摩擦系 数 小 0.2.现对物体施以一水平方向的力F=10/（SI）,（f 表示时刻），如图所示.如f=0 时物体静止，求：（1）t=3 S 时它的速度大小v；（2）从开始到 3s过程中，力/与摩擦力对物体所做的总功。解答：F -pm g=0 得 t=ls.2 分由 f（F_ zg）力 _ mu得.4 分1 3 1 3v=一 f（F-p n g）dt-f（10,一 10）力=4m/s.1 分m 51 2A=mv=40J.3 分27、（本 题 13分）c有一质量为M、长为/的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为*1勺水平桌面上，它可绕,M J通过其端点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动.另有一水平运动的质量为，的小滑块，从侧面俯视图垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短.已知小滑块在碰撞前后的速度分别为怀口-如图所示.求（1）2碰撞后，细棒获得的角速度；（2）碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间解答：mvl=L M r(o-29mv得s-2MI33 分1 分Mr=Z W1 2-pMgL 1 =0-23mv.4分1 2-M l 分31分4Mg8、（本 题 1 0 分）设入射波的波函数为必=0.0 6 c o s（5 0 r+5（k）.在mo处发生反射，反射点为一固定端，设反射时无能量损失，求：（）入射波的频率、波长、波速;（2）反射波的波函数;（3）合成波的波函数及波腹的位置.解答：y j=0.0 6 c o s 2（2 5 t+2 5 x）v=2 5 Hz,/t=0-0 4m ,=1 m/s.3 分y2=0.0 6 C OS 2（2 5 t-2 5 x）+.1 分71 71y=y+y=0.1 2 c o s（5 0 X-）c o s（5 0 加+）.3 分1 2,271 L 八5 0 双-_=k7TL2 分（J）x=-=2%+1,k=0,1,2,3.1 分5 0 1 0 09、体 题 1 2 分）折射率为1.5 的两块标准平板玻璃间形成一个空气劈尖,用波长=5 0 4nm 的单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹.设劈尖角2 7.2 X i o r a d ,求：（i）相邻两明纹之间的厚度差为多少？（2）当劈尖内充满”=1.40 的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距增加还是减小，改变量为多少？解答:A =A=2c u5e2 nm2.2分减小.3分2I =3.5 xl O-4 m02GA 41=-=2.5 x W4m2nd.4分 1-1=1.0 x10-4,.3 分1 0、（本 题1 3分）在光滑的水平面上，水平放置一固定的半圆形屏障，有一质量为m的滑块以初速度后沿切线方向进入屏障一端，如图所示，设滑块与屏障间的摩擦系数为。求滑块进入屏障到从屏障另一端射出过程中，摩擦力所做的功。解答：f V2N=m R dv-4 分f =-uN=m-dv v dv=-u =vdt R ds产 dv M u.J-=J -ds性u 0 Rv=vQex-4 分1 2 1 2A/=mv Z/IVQ-=_mv2(e2;0-1)_ 2 分X oIk （本 题1 2分）如图所示，质量为M的均匀细棒，长 为L,可绕过端点。的水平光滑轴在竖直面内转动，当棒竖直静止下垂时，有一质量为根的小球以速度v飞来，垂直击中棒的中点。由于碰撞，小球碰后以初速度为零自由下落，求（1）碰撞后细棒获得的角速度滋多少？（2）细棒的最大偏向的多少.mv L=1 M,L 2w 2 3-1 0 分I l-x-Ml w2-M g(1-c o s)12 3 2、73 m vyv-1 分2MLcosa=.1 分4M g 1 2、（本 题1 0分）设入射波的表达式为y =4 COS 2*+）,在=出发生反射，反射点T A为一固定端,（1）（2）(3)求；反射波的表达式；合成波即驻波的表达式波腹、波节的位置入射反射OX解答:K=4 H2,2分届2 m,2分-2.1(2)y2=4.0 0 x l O c o s 2才4-X、2/2分+%=8 x l 0 _2 c o s x c o s 8%.2分71X=(2k+1)52=1(2%+1)=攵+，(=0,1,2.).2 分2 21 3、（本 题1 0分）波长为;1=60 0 0人的单色光垂直入射到光栅常量为5.1 x 1 0、m光栅上，测得第三级为第一个缺级。求：（1）透光缝的最小宽度为多少？（2）在选定了 后，在屏幕上最多可看到哪几条明条纹？解答fa+b,，由缺级条件：k=-k.3分aa+b 1a=-k 当k=1时。最小a-b _6mi n=1.7X 1 0 (附.1 分3(2)(a+b)sin(p=kA.3 分(a +Z?)s i n 9 0 0=5.1 x 1 0-6k=-=-8.56.0 xW71分k=3k 缺级-1分在屏幕上最多可看到o,1,2,4,5 3;7,8共1 3条条纹-1分1 4、(本题1 2分)一沿x轴正方向的力作用在一质量为3 0 k g的质点上.已知质点的运动学方程为工=3/-4/+/3,这 里*以m为单位，时 间r以S为单位.试求：(1)力在最初3.0 s内作的功；(2)力在最初3.0 s内作的冲量。解答:v =3 8 r +3 1 2 1 2 1A =_mv -my=x 3 _ x 2 7=40.5(J)2 3 2 2I=nv3-mv0=3 x 3 =9(N S)1 5、(本题1 0分)一长为/的匀质细杆，可绕通过中心。的固定水平轴在铅垂面内自由转动，开始时杆静止于水平位置。一质量与杆相同的泥块以速度设垂直落到距。点/2处的杆上，泥块落下与杆一起转动，如图所示.试求杆转到竖直位置时的角速度.解答：m V-=M V +-m l 2)WQ 2 3 46%=7/o/1 7 /2 2 1 72mg_=._Lm/w=_-_m/2/2 2 12 2 12v v =J36 v-24 g497 7 I1 6、(本题1 3 分)两列波在一根很长的细绳上传播，它们的波动方程分别为y i=0.0 6c o s (江一4 )(s i),y2=0.0 6c o s (江+4力)(s i).求(1)驻波方程：(2)波节的位置；(3)位于箱=(1/8)m处的质元多与位于X 2=(3/8)m处的质元尸2 的振动相位差。解答：(1)y=0.1 2 c o s m e c o s 4 加71 勿=(2 k+1)1x=k+21 1 3(3)波节：一r 12X,X 介于 一 Z 间。故八 所。2 2 21 7、(本题1 0 分)波长为5 0 0 n m 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边/=1.75 c m 的 A 处是从棱边算起的第四条明条纹中心.(1)求此空气劈尖的劈尖角0.(2)相邻两条暗纹之间的厚度差为多少？解答:/i 75(1)20=0.5CM=5x10-3(cm)3.5 3.5A A-5x10-7 _5/0=_,3=_5 x 10(rad)啊21。2x5x10A(2)A e =25xl0-7 _7=2.5 xlO2在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是A 1则两列波的振幅之比是(B)(A)A A(D)4一质点 在x o y平面内的运动方程为x =6 z,y =4 一8(S/)则f=Is时，质点的切向加速度4r =4法向加速度。“二一质点做半径为0.1机 的圆周运动，其运动方程为9=2+4/(5/),试问：(1)法向加速度和切向加速度各是多少？(2)当佛等于多少时，速度和加速度方向夹角为45 .P 1 2 9质量为优，长 为/的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴在竖直平面内转动。如果将棒放在水平位置,然后任其自由下落，求：(1)当棒转过 完T的角速 魁 角 加 速 度；(2)下落到竖直位置时的动能；(3)下落到竖直位置时的角速度设入射波的表达式为y =A c o s 2 4:+;)，在x =出发生反射，反射点为一固定端，求；T A(4)反射波的表达式；(5)合成波即驻波的表达式(6)波腹、波节的位置