初中数学教案：一元一次方程的应用.docx

初中数学教案：一元一次方程的应用_初中数学教案 教材分析本课是在接一元一次方程的根底上，叙述一元一次方程的应用，让学生通过审题，依据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课叙述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的根底学问与根本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的力量，培育他们对数学的兴趣以及对他们进展思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。 学情分析1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进展列方程或在设未知数时，有单位却遗忘写单位等。2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来局部学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓舞学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简洁明白。 4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为简单的应用题无法找出等量关系，任凭行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。教学目标（1）学问目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是依据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及查找相等关系。（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的状况下，列出一元一次方程解简洁的应用题。（2）力量目标：通过教学初步培育学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的力量，以及理论联系实际的力量。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步熟悉体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的讨论成果，激发学生喜爱中国*，喜爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过学问的应用，培育学生唯物主义的思想观点。教学重点和难点 1教学重点：依据题意查找和；差；倍；分问题的相等关系2教学难点：依据题意列出一元一次方程 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、从学生原有的认知构造提出问题 师生问好. 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比拟，它有什么优越性呢？ 为了答复上述这几个问题，我们来看下面这个例题 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数 (首先，用算术方法解，由学生答复，教师板书) 解法1：(4+2)÷(3-1)=3 答：某数为3 (其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成) 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4 解之，得x=3 答：某数为3 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系因此对于任何一个应用题中供应的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程 本节课，我们就通过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤 习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 教师借助于旧学问的回忆，引出本节课的主题，既留意到新旧学问之间的联系，又激发了学生对问题探究的热忱. 二、师生共同分析、讨论一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 师生共同分析： 1此题中给出的已知量和未知量各是什么？ 2已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量) 3若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？ 上述分析过程可列表如下： 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15x千克，由题意，得 x-15x=42 500， 所以 x=50 000 答：原来有 50 000千克面粉 此时，让学生争论：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？ (还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量) 教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程； (2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照 依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，实行提问的方式，进展反应；最终，依据学生总结的状况，教师总结如下： (1)认真审题，透彻理解题意即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数； (2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系(这是关键一步)； (3)依据相等关系，正确列出方程即所列的方程应满意两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要一样；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； (4)求出所列方程的解； (5)检验后明确地、完整地写出答案这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义 例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？ (仿按例2的分析方法分析此题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨解答过程请一名学生板演，教师巡察，准时订正学生在书写此题时可能消失的各种错误并严格标准书写格式) 解：设第一小组有x个学生，依题意，得 3x+9=5x-(5-4)， 解这个方程： 2x=10， 所以 x=5 其苹果数为 3× 5+9=24 答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个 学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程 （设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得） 抓不准相等关系 由一般到特别，引出新课，内容更贴近实际生活了，使学生熟悉到学有所用，同时提高了解决实际问题的力量 三、课堂练习 1买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？ 2我国城乡居民 1988年末的储蓄存款到达 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元求1978年末的储蓄存款 3某工厂女工人占全厂总人数的 35，男工比女工多 252人，求全厂总人数 学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来局部学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓舞学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简洁明白。 随着教师一个个精确、恰当的问题，引发了学生在不知不觉中步步推动、层层深入思索与探究. 教学中留意鼓舞的评价作用，让全体学生主动参加、积极思索，培育学生合作沟通的学习习惯. 四、师生共同小结 1本节课学习了哪些内容？ 2列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？ 3在运用上述方法和步骤时应留意什么？ 依据学生的答复状况，教师总结如下： (1)代数方法的根本步骤是：全面把握题意；恰中选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案其中第三步是关键； (2)以上步骤同学应在理解的根底上记忆 五、作业 1买3千克苹果，付出10元，找回3角4分问每千克苹果多少钱？ 2用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？ 3某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍还多 150台这家工厂前年10月生产电视机多少台？ 4大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？ 5把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元求得到一等奖与二等奖的人数 学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。 板书设计 一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤 教师和学生板演 初中七年级数学说课稿：一元一次方程 一元一次方程的应用 第一课时说课说案一：教材分析：（说教材）1：教材所处的地位和作用：本课是在接一元一次方程的根底上，叙述一元一次方程的应用，让学生通过审题，依据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课叙述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的根底学问与根本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的力量，培育他们对数学的兴趣以及对他们进展思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。2：教育教学目标：（1）学问目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是依据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及查找相等关系。（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的状况下，列出一元一次方程解简洁的应用题。（2）力量目标：通过教学初步培育学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的力量，以及理论联系实际的力量。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步熟悉体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的讨论成果，激发学生喜爱中国*，喜爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过学问的应用，培育学生唯物主义的思想观点。 3：重点，难点以及确定的依据： 依据题意查找和；差；倍；分问题的相等关系是本课的重点，依据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克制列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题力量弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。 二：学情分析：（说学法） 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进展列方程或在设未知数时，有单位却遗忘写单位等。2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来局部学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓舞学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简洁明白。 4： 学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为简单的应用题无法找出等量关系，任凭行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。 三：教学策略：（说教法）如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟规划进展如下操作：1：“读（看）议讲”结合法2：图表分析法3：教学过程中坚持启发式教学的原则教学的理论依据是：1：必需先明确依据应用题题意列方程是重点，同时也是难点的观点，在教学过程中帮忙学生抓住关键，克制难点，正确列方程弄清晰题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。为此，在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤，通过例1可以让学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法。2：在教学过程中要求学生认真审题，仔细阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再依据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案，在设未知数时，如有单位，必需让学生写在字母后，如例1中，不能把“设原来有X千克面粉”写成“设原来有X”。另外，在列方程中，各代数式的单位应当是一样的，如例1中，代数式“X”“15%X”“42500”的单位都是千克。在本例教学中，关键在于找出这个相等关系，将其中涉及待求的某个数设为未知数，其余的数用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示，从而列出方程。在例1中的相等关系比拟简洁明显，可通过启发式让学生自己找出来。在例1教学中同时让学生稳固解一元一次方程应用题的五个步骤，特殊是第2步是关键步骤。初中二元一次方程数学教案三篇 教案是教师为顺当而有效地开展教学活动，依据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际状况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进展的详细设计和安排的一种有用性教学文书。小编预备了以下内容，供大家参考! 篇一：应用二元一次方程组鸡兔同笼 教学目标： 学问与技能目标： 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步把握列二元一次方程组解应用题初步体会解二元一次方程组的根本思想“消元”。 培育学生列方程组解决实际问题的意识，增加学生的数学应用力量。 过程与方法目标： 经受和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。 情感态度与价值观目标： 1.进一步丰富学生数学学习的胜利体验，激发学生对数学学习的奇怪心，进一步形成积极参加数学活动、主动与他人合作沟通的意识. 2通过“鸡兔同笼“，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣“；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培育学生的人文精神。重点： 经受和体验列方程组解决实际问题的过程；增加学生的数学应用力量。 难点： 确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。 教学流程： 课前回忆 复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤 情境引入 探究1：今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ “雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ （1）画图法 用表示头，先画35个头 将全部头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿 四条腿的是兔子(12只），两条腿的是鸡（23只） （2）一元一次方程法： 鸡头兔头35 鸡脚兔脚94 设鸡有x只，则兔有(35x)只，据题意得： 2x4（35x）94 比算术法简单理解 想一想：那我们能不能用更简洁的方法来解决这些问题呢？ 回忆上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题? （3）二元一次方程法 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ （1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个， 下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只. （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只； 鸡足有2x只；兔足有4y只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得： 鸡兔合计头xy35足2x4y94 解此方程组得： 练习1: 1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=15 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65. 三、合作探究 探究2：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 题目大意：用绳子测水井深度，假如将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；假如将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？ 找出等量关系： 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 x=48 将x=48y=11。 所以绳长4811尺。 想一想：找出一种更简洁的创新解法吗？ 引导学生逐步得出更简洁的方法： 找出等量关系： （井深+5）×3=绳长 （井深+1 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以绳长48尺，井深11尺。 练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(B). 归纳： 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题目中的等量关系 设：设未知数 列：依据等量关系，列出方程组 解：解方程组，求出未知数 答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 四、自主思索 探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2023张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。依据题意，得 x+2y=1000 4x+3y=2023 解这个方程组得x=200 y=400 答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。 练习3：上题中假如改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，依据题意 y不是自然数，不合题意，所以不行能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完 归纳： 五、达标测评 1.解以下应用题 （1）买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？ 解：设4分邮票x张，8分邮票y张，由题意得： 4x+8y=6800 y-x=40 所以，4分邮票540张，8分邮票580张 （2）一项工程，假如全是晴天，15天可以完成，如果下雨，雨天一天只能完成晴天 的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成 分析：由于工作总量未知，我们将其设为单位1 晴天一天可完成 雨天一天可完成 解：设晴天x天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得： 总天数：7+10=17 所以，共17天可完成任务 六、应用提高 学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？ 分析：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232 铅笔数量=圆珠笔数量×4 铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300 解：设铅笔x支，圆珠笔y支，钢笔z支，依据题意，可得三元一次方程组： 将代入和中，得二元一次方程组 4y+y+z=232 0.6×4y+2.7x+6.3z=300 解得 所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支 七、体验收获 1.解决鸡兔同笼问题 2.解决以绳测井问题 3.解应用题的一般步骤 七、布置作业 教材116页习题第2、3题。 x+y=35 2x+4y=94 x=23 y=12 绳长的三分之一-井深=5 绳长的四分之一-井深=1 -y=5 -，得 -y=1 -y=5 -y=5 -y=5 X=540 Y=580 y-x=3 x=7 y=10 x+y+z=232 x=4y 0.6x+2.7y+6.3z=300 X=176 Y=44 Z=12 篇二 :二元一次方程组的解法代入法 教学内容：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节p96页 教学目标 （1）根底学问与技能目标：会用代入消元法解简洁的二元一次方程组。 （2）过程与方法目标：经受探究代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的根本思想所表达的化归思想方法。 （3）情感、态度与价值观目标：通过供应适当的情境资料，吸引学生的留意力，激发学生的学习兴趣；在合作争论中学会沟通与合作，培育良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。 教学重、难点关键 教学重点：用代入消元法解二元一次方程组 教学难点：探究如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。 教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析授课对象为少数民族地区的七年级学生，根底学问薄弱，特殊是对一元一次方程内容把握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的力量差，本节课设计了他们感兴趣的篮球竞赛和常用的消毒液作为题材来讨论二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。 教学内容分析：本节主要内容是在上节已熟悉二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的根底上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的根本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学学问的一个回忆和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了根底。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增加学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。初中阶段要把握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的挨次安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中稳固前面的学问，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。 教具预备教师预备：ppt多媒体课件投影仪 教学方法本节课采纳“问题引入探究解法归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。 教学过程 （一）创设情境，导入新课篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场竞赛中得到40分，那么这个队胜败场数分别是多少？ （二）合作沟通，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演设胜的场数是x,负的场数是y xy22 2xy40 设胜的场数是x，则负的场数为22x 2x+(22x)=40 2、自主探究，小组争论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 3、学生归纳，教师作补充上面的解法，第一步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 其次步，用代入法解方程组把以下方程写成用含x的式子表示y的形式（1）2xy5（2）4x3y10学生活动：尝试自主完成，教师订正思索：能否用含y的式子来表示x呢？ 例1用代入法解方程组xy33x8y14 思路点拨：先观看这个方程组中哪一项系数较小，发觉中x的系数为1，这样可以确定消x较简洁，首先用含y的代数式表示x,而后再代入消元。 解：由变形得X=y+3 把代入，得3（y+3）8y=14 解这个方程，得y=1 把y=1代入，得X=2 所以这个方程组的解是X=2y=1 如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验 第三步，在实际生活中应用代入法解方程组 例2依据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应当分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思路点拨：此题是实际应用问题，可采纳二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，查找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量(解题过程略)教师活动：启发引导学生构建二元一次方程组的模型。学生活动：尝试设出：这些消毒液应当分装x个大瓶和y个小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20230y=50000 第四步，小组争论，得出步骤学生活动：依据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组争论一下。学生归纳，教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：选取一个系数较简洁的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要留意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以到达消元的目的.）；解这个一元一次方程，求出未知数的值；将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解；最终检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进展检验，方程是否满意左边=右边）. （三）分组竞赛，稳固新知为了激发学生的兴趣，稳固所学的学问，我把全班分成4个小组，把书本p98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集学问性、趣味性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组竞赛的形式呈现出来，这样既提高了学生的积极性，培育了团队精神，也使各类学生的力量都得到不同的进展。 （四）归纳总结，学问回忆1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应留意什么问题？ (五)布置作业1、作业：p103页第1、2、4题2、思索：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法表达了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟识的问题化归为比拟熟识的问题，用于解决新问题基于这点熟悉，本课根据“身边的数学问题引入寻求一元一次方程的解法探究二元一次方程组的代入消元法典型例题归纳代入法的一般步骤”的思路进展设计在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学教师创设好玩的情境，引发学生自觉参加学习活动的积极性，使学问发觉过程融于好玩的活动中重视学问的发生过程将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比拟，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比拟，可使学生在复习旧学问的同时，使新学问得以把握，这对于学生体会新学问的产生和形成过程是非常重要的 篇三 :二元一次方程组 一教学目标： 1认知目标： 1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2力量目标： 1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培育学生的探究力量。 3情感目标： 1）培育学生细致，仔细的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感沟通。 二教学重难点 重点：二元一次方程组及其解的概念 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 三教学过程 (一)创设情景，引入课题 1.本班共有40人，请问能确定男*各几人吗？为什么？ （1）假如设本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？依据什么？ 2.男生比*多了2人。设男生x人,*y人.方程如何表示？x，y的值是多少？ 3.本班男生比*多2人且男*共40人.设该班男生x人,*y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 象这样，同一个未知数表示一样的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中到处有数学 （二）探究新知，练习稳固 1二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解. （2）练习：推断以下是不是二元一次方程组: x+y=3,x+y=200, 2x-3=7,3x+4y=3 y+z=5,x=y+10, 2y+1=5,4x-y2=2 学生作出推断并要说明理由。 2二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把以下各组数的题序填入图中适当的位置： x=1；x=-2；x=；-x= y=0；y=2；y=1；y= 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。 2x+3y=2 （3）既满意第一个方程也满意其次个方程的解叫作二元一次方程组的解。 （4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。 y=0.55x+2a=2y （三）合作探究，尝试求解 现在我们一起来探究如何查找方程组的解呢？ 1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解. 2x+3y=10 学生两人一小组合作探究。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。 提炼方法：列表尝试法。 一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试. 把课堂还给学生,让他们探究并解答问题,在猎取新学问的同时也积存数学活动的阅历. 2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。 (1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请依据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。 (四)课堂小结，布置作业 1.这节课学哪些学问和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法) 2.你还有什么问题或想法需要和大家沟通? 3.作业本。 教学设计说明： 1本课设计主线有两条。其一是学问线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；其次是力量培育线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探究，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。 2“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进展讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，信任他们能在已有的学问上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。 3本课在设计时对教材也进展了适当改动。例题方面考虑到数*时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比拟熟识的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为学问的落实打下轧实的根底，为学生今后的进一步学习做好铺垫。 初中数学二元一次方程组教案范文 澄迈中学 曾文娇 教学目标：1.熟悉二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教