2021-2022学年江苏省镇江市市级名校中考二模数学试题含解析及点睛.pdf
2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.对于二次函数/=-工 +乂一4,下列说法正确的是（）4A.当 x0,y 随 x 的增大而增大B.当 x=2时，y 有最大值一3C.图像的顶点坐标为（-2,-7）D.图像与x 轴有两个交点2.下列二次根式中，最简二次根式是（A.V9a B.向C.yla2+b23.如图，将A ABC绕点C 顺时针旋转90。得到 E D C.若点A,D,E 在同一条直线上，ZACB=20,则NADC的C.65D.704.如图，在矩形AOBC中，O 为坐标原点，OA、OB分别在x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（0,3 百），ZABO=30,将 ABC沿 AB所在直线对折后，点 C 落在点D 处，则点D 的坐标为（）c.（延，1）2 2D.（|,3 一 半）5.下列运算正确的是（）D.（a2b）3=a5b3,1 1 2A.5ab-ab=4 B.a6-ra-=a4 C.+=-a b a+b6.在 函 数 y=4 +Q 中，自变量x 的取值范围是（）A.x0 B.x l；b+c+l=l；3b+c+6=l；当 1VXV3 时，x2+（b-1）x+cj3,ZCAB=10,n.8。=4。31110。=3 6 上=1.:将4 4 8（7沿 4 所在直线对折后，点 C 落在点。处，NRW=10。，AD=36.过33巧 9点。作 Z)M_Lx 轴于点 M,VZC AB=ZBAD=10,：.ZD AM=10,：.D M=-A D=,：.AM=3-J3 xcoslO 0=-,2 2 2【解析】根据同底数幕的除法，合并同类项，积的乘方的运算法则进行逐一运算即可.【详解】解：A、5ab-ab=4ab,此 选 项 运 算 错 误，B、a6-i-a2=a4,此 选 项 运 算 正 确，C、1 +1 =,选项运算错误，a b abD、(a2b)3=a6b3,此 选 项 运 算 错 误，故 选 B.【点睛】此题考查了同底数塞的除法，合并同类项，积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6、C【解析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.据此可得.【详解】x 0解：根据题意知 八，-x 0解得：x=0,故选：C.【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.7、B【解析】由于EDB C,可证得A A B C sa A D E,根据相似三角形所得比例线段，即可求得A E的长.【详解】VED/7BC,/.ABCAADE,.BA_ AC =9DA AEBA AC 8=-=-9DA-AE 6即 AE=9；AAE=9.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.8、B【解析】先依据勾股定理求得AB的长，从而可求得两圆的半径为4,然后由NA+NB=90。可知阴影部分的面积等于一个圆的面积的L4【详解】在 ABC中，依据勾股定理可知A B=，A0 2 +BC?=8,两等圆。A,0 B 外切，,两圆的半径均为4,VZA+ZB=90,.阴影部分的面积9=(也)7r二 x 4上2=4九360故选：B.【点睛】本题主要考查的是相切两圆的性质、勾股定理的应用、扇形面积的计算，求得两个扇形的半径和圆心角之和是解题的关键.9、B【解析】分析：,函数y=x?+bx+c与 x 轴无交点，b 2-4cV l；故错误。当 x=l时，y=l+b+c=l,故错误。,当 x=3 时，y=9+3b+c=3,；.3b+c+6=l。故正确。.当 1VXV3时，二次函数值小于一次函数值，.*.x2+bx+cx,/.x2+(b-1)x+c-.3【解析】试题分析：连结OC、O D,因为C、D 是半圆O 的三等分点，所以，Z B O D=Z C O D=60,所以，三角形OCD为207r x 4 47r 1（等边三角形，所以，半圆O 的半径为O C=CD=2,S 崩 形OBDC=9 SA OBC=-X 2V3 x 1 =,S 弓 形CD360 3 2=S 扇 形ODCSAODC=6 0 x-4-1 x 2_x V3rr =2%1n3r，所以 阴m影,小部分八的工面积心为-为、，S=-4-4 y/3/一（,27 v3二）、=-27-r360 2 3 3 3 3考点：扇形的面积计算.16、3【解析】Y +1试题分析：数据-3,x,-3,3,3,6 的中位数为3)=1 ,解 得 x=3,数据的平均数=(-3-3+3+3+3+6)2 6=3,二方差=(-3-3)3+(-3-3)3+(3-3)3+(3-3)3+(3-3)3+(6-3)3=3.故答案为 3.6考点：3.方差；3.中位数.17、1；【解析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用360。十 45。可求得边数.【详解】,多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45。，.,.360v45=l即该正多边形的边数是1.【点睛】本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质(正多边形的各个内角相等，各个外角也相等).三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18、见解析【解析】试题分析:依据题意，可通过证 A6C且EFO来得出A B=E F的结论,两三角形中，已知的条件有A3E厂即NB=N尸,NA=NE,B D=C F,即 8c=OF；可根据A AS判定两三角形全等解题.证明：VAB/7EF,.*.ZB=ZF.XVBD=CF,/.BC=FD.2B=NF在4 ABC 与A EFD 中，ZA=ZEBC=FD.,.ABCAEFD(AAS),/.AB=EF.19、(1)1(2)10%.【解析】试题分析：(1)设每张门票的原定票价为x 元，则现在每张门票的票价为(x-80)元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了 4800元”建立方程，解方程即可；(2)设平均每次降价的百分率为y,根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程即可.试题解析：(1)设每张门票的原定票价为X元，则现在每张门票的票价为(x-8 0)元，根据题意得6000 4800 x x-8 0 解得X=l.经检验，X=1是原方程的根.答：每张门票的原定票价为1 元；(2)设平均每次降价的百分率为y,根据题意得1(1-y)2=324,解得：y 1=0.1,yz=1.9(不合题意,舍去).答：平均每次降价10%.考点：1.一元二次方程的应用；2.分式方程的应用.20、(1)-1；(2)x=-l 是原方程的根.【解析】(1)直接化简二次根式进而利用零指数募的性质以及特殊角三角函数值进而得出答案；(2)直接去分母再解方程得出答案.【详解】6(1)原式=0 -2 0 -1+2X2 _2=-0-1+0=-1;(2)去分母得：3x=x-3+1,解得：x=-1,检验：当 x=T时,x-3=0,故 x=-1 是原方程的根.【点睛】此题主要考查了实数运算和解分式方程，正确掌握解分式方程的方法是解题关键.21、(1)1.7km；(2)8.9km；【解析】(1)根据锐角三角函数可以表示出OA和 O B的长，从而可以求得A B的长；(2)根据锐角三角函数可以表示出CD,从而可以，求得此时雷达站C 和运载火箭D 两点间的距离.【详解】解：(1)由题意可得，ZBOC=ZAOC=90,ZACO=34,ZBCO=45,OC=5km,:.AO=OCtan34,BO=OCtan45,.*.AB=OB-OA=OCtan450-OC*tan34=OC(tan45-tan34)=5x(1-0.1)n.7km,即 A,B 两点间的距离是1.7km；(2)由已知可得，ZDOC=90,OC=5km,ZDCO=56,/oc.cosZDCO=-,CD即 cos 56CDV sin34=cos56,：.0.565C D解得，CD=8.9答：此时雷达站C 和运载火箭D 两点间的距离是8.9km.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和锐角三角函数解答.22、见解析【解析】易证A A B E g/kC D F,得 A E=C F,即可证得 AEFgZkCFE,即可得证.【详解】在平行四边形ABCD中，ABCD,AB=CD二 ZABE=ZCDF,又 AEJ_BD,CFBD/.ABEACDF(AAS),.*.AE=CF又NAEF=NCFE,EF=FE,.,.AEFACFE(SAS)/.AF=CE.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质定理.23、(1)本次抽查的学生人数是120人；(2)见解析；(3)126；(4)该校“家人接送”上学的学生约有500人.【解析】(1)本次抽查的学生人数：1 8 X 5%=120(人)；(2)A：结伴步行人数12()-42-30-18=30(人)，据此补全条形统计图;42(3)“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数360以 急 =126；(4)估计该校“家人接送”上学的学生约有：2000 x25%=500(人).【详解】解：(1)本次抽查的学生人数：18+15%=120(人)，答：本次抽查的学生人数是120人；(2)A：结伴步行人数 120-42-30-18=30(人)，补全条形统计图如下：学生上学方式条形统计图“结伴步行”所占的百分比为 xl00%=25%；“自行乘车”所占的百分比为 xl00%=35%,“自行乘车，在扇形统计图中占的度数为360%35%=126。，补全扇形统计图，如图所示；学生上学方式扇形统计图(3)“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数360,旃 =126。，故答案为126；(4)估计该校“家人接送”上学的学生约有：2000 x25%=500(人),答:该校“家人接送”上学的学生约有500人.【点睛】本题主要考查条形统计图及扇形统计图及相关计算，用样本估计总体.解题的关键是读懂统计图，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.24、(1)-1、-1,-3、-3,-1、-2；(2)见解析，1.【解析】(1)分别作出点A、5、C 关于x 轴的对称点，再顺次连接可得；(2)作出点C 关于y 轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得.【详解】(1)如图所示，A A iBiG 即为所求.Ai(-1,-1)Si(-3,-3),Ci(-1-2).故答案为：T、-1、-3、-3、-1、-2；(2)如图所示，CC1C2的面积是x 2x1=1.2故答案为：L【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质.
