2021-2022学年广西防城港市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

202L2022学年广西防城港市七年级（下）期末数学试卷I.下列哪个图形是由左图平移得到的（）2.下列调查适宜全面调查的是（）A.调查春节联欢晚会收视率C.检测一批电灯泡的使用寿命3.点（2,-3）到x轴的距离是（）A.2 B.3B.了解我省中学生的身高情况D.了解我校七年级学生校服尺码情况C.5 D.14.已知直线A8,CO相交于点O,NZ0C=40。，则乙4。的度数为（）A.40B.100C.50D.1405.如果后二j是方程2 x-ay =5的一个解，那么a的值为（）A.-1 B.1 C.26.如图，已知乙4=NB E F,那么（）A.AD/BCB.AB/CDC.EF/BCD.AD/EF7.如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其D.3依据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间直线最短C.两点之间线段最短D.垂线段最短8.下列计算正确的是（）A.V81=9 B.VT6=+4 C.V9=3 D.2）2=29.若x y,下列不等式一定成立的是（）A.x2 y2 B.3x y 31 0.中国清代算书 御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为()C 6 x +4 y =4 8 C 6 x +4 y =3 8A，(5 x +3 y =3 8 (5 x +3 y =4 8(4x+6 y =4 8 口 (4 x +6 y =3 8l 3 x +5 y =3 8 U(3 x +5 y =4 8A.1 2 0 B.1 2 2 C.5 8 D.1 4 6 1 2.如图，在平面直角坐标系中，点4(1,1),8(3,1),C(3,3),0(1,3),动点P从点A出发，以每秒1 个单位长度的速度沿A B -B C-路线运动，当运动到2 0 2 2 秒时，点 P的坐标为()0 1 2 3 4 XA.(1,1)B.(3,1)C.(3,3)D.(1,3)1 3 .8 1 的 平 方 根 是.1 4 .命 题“a,b,c 是直线，若a l b,b l c,则ale”是.(填 写“真命题”或“假命题”)1 5 .从学校七年级中抽取4 0 0 名学生，调查学校七年级学生双休日用于做数学作业的时间，样 本 容 量 是.1 6 .写 出 一 个 解 为 的 二 元 一 次 方 程 组.1 7 .已知+|y -1|=0,则点M(x,y)在第 象限.1 8 .如图，防城港市的一条公路修到海边时，需要拐弯绕海而过，如果第一次拐角是乙4 =13 0,第二次拐的角是4 8=160。，第三次拐的角是4C,这时的道路恰好和第一次拐之前的道路平行，则4 c 度数为.19.计 算：V 4 X(1-2)2+V 8.2 0.解方程组：0m第 2 页，共 14页(x 3(x 2)42 1.解不等式组卜x-l X+1 一,并把解集在数轴上表示出来.I 5 2-5-4-3-2-10 1 2 3 4 52 2 .已知 A B C在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 A B C向右平移3 个单位长度得到 4B1 G，&B1 G再向下平移6 个单位长度得到4 4 2 82 c 2.(图中每个小方格边长均为1个单位长度).(1)在图中画出平移后的&B 1 G 以及44口 2 c 2；(2)直接写出4 2 c 2 各顶点的坐标.2 3 .如图，AB/CD,A E 平分 B A D,CZ)与 AE相交于点F,/.CFE=4 及求证：.ADC=乙 DCE.完成下列证明，并在括号填上理由：证 明:：A B 皿 已 知),BAE=乙 CFE().又:4 E 平分4 8 4 0(),Z-BAE Z.:.Z.CFE=ADAE().又乙CFE=乙E,Z.DAE=4 ()._ _ _ _ 啊 _ _ _ _ _ _).:./LADC=乙DCE().DA2 4.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，从条形统计图和扇形统计图可看出喜爱“文学”有 70人，占调查总人数的3 5%,则一共调查了 名同学；(2)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？(3)求条形统计图中小、的值.2 5.如图，己知乙 1=4 0,4 2 =2/1.(1)分别求出乙 2、N F E D 的度数；(2)当N B O E =12 0时，求证：4 c =4 1；(3)请你过点A作一条射线AG,使得A G E F,并与。E的延长线交于点G,并判断“D C、N 4 E D 与“2 G 的数量关系，不用说明理由.第4 页，共 14页2 6.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)，准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：购买服装的套数1 45套4 5 90套91套及以上每套服装的价格(元/套)605040如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.(1)如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.答案和解析1.【答案】A【解析】解：由平移的性质和特征可知，选项A中的图形符合题意，故选：A.根据平移的性质和特征进行判断即可.本题考查平移的性质，理解平移的性质是正确判断的前提.2.【答案】D【解析】解：A选项调查范围广，消耗人力大，且没有很大必要去进行全面调查，故不适合；B选项调查范围广，消耗人力大，且没有很大必要去进行全面调查，故不适合；C选项调查具有破坏性，不适合全面调查；。选项适合全面调查；故选：D.根据全面调查的特点依次判断即可.本题考查了全面调查的应用，解题关键是掌握全面调查的特点，注意具有破坏性的调查不适合用全面调查.3.【答案】B【解析】解：点(2,3)到x轴的距离为|一3|=3,故选：B.根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值即可得出结果.本题考查点坐标到坐标轴的距离，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，这是易错点，数形结合是解题的关键.4.【答案】D【解析】解：由图可知,Z.AOC+Z.AOD=180.Z.AOD=180-乙4OC=140.故选：D.根据邻补角的定义解决此题.本题主要考查邻补角，熟练掌握邻补角的定义是解决本题的关键.5.【答案】A【解析】解：；Z:是方程2x ay=5的一个解，2 x 2 a=5,第6 页，共 14页a=-1故选：A.利用二元一次方程的解的意义解答即可.本题主要考查了二元一次方程的解，正确利用二元一次方程的解的意义解答是解题的关键.6.【答案】D【解析】解：乙4=4BEF,AD/EF.故选：D.根据同位角相等，两直线平行，即可求解.本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键.7.【答案】D【解析】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：D.利用垂线段最短求解.本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.垂线段的性质：垂线段最短.8.【答案】A【解析】解：-V81=-9,二4 选项正确；V16=4,B选项的结论不正确；v V27=3,丽丰 3,二C选项的结论不正确；而万=|一 2|=2,二。选项的结论不正确；故 选:A.利用算术平方根的性质和立方根的性质依次分析即可.本题考查了算术平方根的性质和立方根的性质，解题关键是牢记算术平方根的性质和立方根的性质.9.【答案】B【解析】解：A,v 0 x y,x2 y2,故A不符合题意；B、x y,3x 3y,故8符合题意；C、x 二故C不符合题意；D、x y,x -3 0,|y -1|0,x -3=0,y 1=0.x=3,y =1，M（3,l）,.它在第一象限，故答案为：一.先利用非负数的意义确定x和y的值，再依据点的坐标判断点在坐标系内的位置.本题考查了算术平方根和绝对值的非负性以及根据点的坐标判断点所在的象限，解题关第10页，共14页键是求出X和y的值.18.【答案】150【解析】解：如图：过8作8DAE,B D/A E,乙4=130。，乙 ABD=ZJ1=130,AABC=160,乙DBC=Z.ABC-4ABD=160-130=30,CF/AE,：.BD/CF,4c=180-乙DBC=150,故答案为:150.过B作8DA E,运用平行线性质及已知条件，可得乙4BD=44=130。，B D/C F,再根据两直线平行，同旁内角互补，可以求出NC的度数.本题主要考查了平行线的性质，构造恰当的辅助线是解题的关键.19.【答案】解：V 4 x(l-2)2+V 8=2 x(-1)2+2=2 x 1+2=2+2=4.【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键.20.【答案】解：华 一 厂 嘿,2x+3y=2由-得：-4 y =8,:.y=2把y=2代入得2%+2=10,%=4,.方程组的解为已二4【解析】利用加减消元法先消去X,再解一元一次方程即可.本题考查了解二元一次方程组，解题关键是掌握加减消元法.21.【答案】解：解不等式 -3(%-2)2 4,得：xl,解不等式等-7,则不等式组的解集为一7 F A o r【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.22.【答案】解：如 图,&B 1Q和282c2即为所求.(2)由图可得，242(1,2),B2(2,4),C2(l,1).【解析】(1)根据平移的性质作图即可.(2)结合图象，可得出答案.本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.23.【答案】两直线平行，同 位 角 相 等 已 知D 4 E等 量 代 换 等 量 代 换A O内错角相等,两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】证明：(已知)，.N B 4E =/C F E(两直线平行，同位角相等)，又4E平分N 84D(已知)，Z-BAE=Z.DAE,:.乙CFE=N 04E(等量代换)，又/.CFE Z.F,第12页，共14页/.DAE=4E(等量代换)，.4DBE(内错角相等，两直线平行)，.乙 4DC=4DCE(两直线平行，内错角相等)，故答案为：两直线平行，同位角相等；已知；D A E-,等量代换；等量代换；A D-.内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.利用平行线的判定和性质进行分析推理.本题考查平行线的判定和性质，理解平行线的判定和性质是解题关键.24.【答案】200【解析】解:(1)70+35%=200(名),所以一共调查了 200名同学，故答案为：200；(2)6000 X 30%=1800(册)，答：估计学校购买科普类读物1800册比较合理；(3)v n=200 x 30%=60,m=200-6 0 -7 0-30=40,m=40,n=60.(1)利用喜爱 文学”有 70人，占调查总人数的3 5%,即可求解：(2)先利用扇形图得到喜爱科普类读物的人数占比，再乘以6000即可；(3)先求出”的值，再利用总人数减去其余人数即可得到本题考查了条形统计图与扇形统计图，以及用样本估计总体，解题关键是能正确从扇形统计图与条形统计图中获取关键信息.25.【答案】(1)解：41=40。,42=241,42=2x40=80,乙FED=180-Z l-Z2=60；(2)证 明:v Z.BDE=120,LFED=60,乙 BDE+乙 FED=180,EF/BC,Z.C=z.1；(3)解：作图如下：-AG/EF,Z.GAE=zl,EF/BC,乙FED=乙EDC,v Z.AED=4 1 +乙FED,Z-AED=Z.GAE+乙 EDC.【解析】(1)根据题意及平角的定义求解即可；(2)结合(1)推出E F B C,根据平行线的性质定理即可得解；(3)根据题意作出图形，根据平行线的性质及角的和差求解即可.此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键.2 6.【答案】解：(1)由题意，得5 0 0 0 -4 0 X 9 2 =5 0 0 0 -1 6 8 0 =1 3 2 0(元)，答：甲、乙两校联合购买服装共可以节约1 3 2 0元；(2)设甲、乙两所学校各有x、y学生准备参加演出，则根据题意，得l5 0 x +6 0 y =5 0 0 0 解 得 弋 二器答：甲校由5 2人，乙校有4 0人；(3)由题意，得两校联合购买8 2套需要的费用为：5 0 x 8 2 =4 1 0 0,两校联合购买9 1套需要的费用为：4 0 x 9 1 =3 6 4 0,3 6 4 0 4 1 0 0.二购买9 1套比买8 2套更省钱.【解析】(1)根据服装厂的销售价格和求出联合购买需要的费用，由单独购买一共的费用减去联合购买需要的费用就可以求出结论；(2)设甲、乙两所学校各有x、y学生准备参加演出，根据总人数和单独购买的总费用建立二元一次方程组求出其解即可；(3)先求出两校联合购买8 2套的费用，再求出联合购买9 1套的费用，比较大小就可以得出结论.本题考查了单价x数量=总价的运用，列二元一次方程解实际问题的运用，方案设计的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组求解是关键.第14页，共14页