2021-2022学年江苏省连云港市灌南县八年级（上）第二次调研数学试卷（附答案详解）.pdf

2021-2022学年江苏省连云港市灌南县新知双语学校八年级(上)第二次调研数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。1.4的算术平方根是()A.4 B.2 C.2 D.42.下列实数：一；、VTT、p -3.14、0、炳,其中无理数的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.平面直角坐标系中，在第四象限的点是()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)4.若P 的坐标(y)满足条件正不？+(y-1)2=0，则点P的 位 置 在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；实数分为正实数和负实数；立方根等于它本身的数是1和0;无理数都是无限小数；平方根等于本身的数是1和0.正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.46.若率W+|y+7|+(z-7)2 =0,则x-y +z的平方根为()A.2 B.4 C.2 D.+2V37.若点P(m+L m-1)在x轴上，则点P的 坐 标 是()A.(2,0)B.(0,2)C.(-2,0)D.(0,-2)8,下列算式中正确的是()A.-V 6 4 =-0,8 B.弼的平方根是土鱼C.叵=+三 D.癖=2+工=三勺25-5 8 229 .已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中，错 误 的 是()A.a是无理数 B.8的平方根是aC.a是8的平方根D.a是8的算术平方根1 0 .如图，点4,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段A B平移至贝i j a +b的值为()A.2B.3C.4D.51 1.点4(2,-3)关于y轴 的 对 称 点 是.1 2.点P(-2,6)到x轴 的 距 离 是.1 3 .有理数5.6 7 8 4精确到0.0 1,约等于.1 4 .V i打 的 平 方 根 为.1 5 .已知点A(a,l)与B(-5,b)关于原点对称，贝i j a +b的值是.1 6.小 亮的体重为4 3.8 5 k g,若将体重精确到1 0 k g,则小亮的体重约为 kg.1 7 .设m是d/的整数部分，V n =3 则1 m n +1 9 =.1 8 .在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“团”如下：x W y时，x回y =%2；%y时,x 0 y =y.则当z =3时，代数式(一2 E z)-z -(-4 1 2 z)的值为.1 9 .求下列各式中x的值：(1)(x 4-I)2=8 1；(2)|(2X-3)3+32=0.2 0 .计算：(1)(V 2)2+V 9-7 6 4：(2)|1-V 3|+代砺-(V 3-1).2 1 .已知：2 a -7和a +1是某正数的两个不相等的平方根，6 -7的立方根为一2.(1)求a、b的值;(2)求a-b的算术平方根.2 2.已知点4(1,2 a 1),点B(-a,a-3).(1)若点4 在第一、三象限角平分线上，求a 值.(2)若点B 到x 轴的距离是到y 轴距离的2 倍，求点8 坐标.2 3 .在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1,A B C 的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后，点8 的坐标为(一1,2).(1)把力B C 向下平移8个单位后得到对应的&B1 G，画出&B 1 G；(2)画出与&B1 G关于y 轴对称的4 42 82 c 2；(3)若点P(a,b)是A/I B C 边上任意一点，2 是A 4 B 2 c 2 边上与P 对应的点，写出 2 的坐标为(4)试在y 轴上找一点Q,使得点Q 到夕 2、两点的距离之和最小，此时，Q4 +Q C 2 的最小值为.2 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(0,12),8(-5,0),连接A B.将 4 0 B 沿过点B 的直线折叠，使点4 落在%轴上的点4 处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C,求点C 的坐标.2 5.我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果r n x +n =O,其中m、r i 为有理数,x 为无理数，那么m=0 且n =0.(1)如果(a-2)V +b +3 =0，其中a、b 为有理数，那么a=,b=；(2)如果(2+&)a -(1-鱼 =9，其中a、b 为有理数，求a-2 b 的平方根.2 6.如图，在正方形网格中，A 点坐标为(-1,0),B 点坐标为(0,-2).(1)在网格中画出平面直角坐标系(坐标原点为0),并写出C 点坐标；(2)求证：N 0 C B =N C 40.2 7 .(1)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫作格点三角形,在图1的正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点 ABC,使A B =AC=5,B C =V 10;(2)在A/I B C 中，AB,BC,A C 三边的长分别为 近，V 10.V 1 3,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点力B C(即 A B C 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图2 所示.这样不需求 A B C 的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫作构图法.4 B C 的面积为;若 D E F三边的长分别为石，V 8,V 1 7,请在图3 的正方形网格中画出相应的ADEF,并利用构图法求出它的面积为多少？图1图2图3答案和解析1.【答案】B【解析】解：.22=4,4算术平方根为2.故 选:B.如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果.此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误.2.【答案】B【解析】解：V u.三是无理数.故选：B.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：71,2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001.,等有这样规律的数.3.【答案】B【解析】解：4、（1,2）位于第一象限，故A错误；B、（1,-2）位于第四象限，故B正确；C、（一1,2）位于第二象限，故C错误；。、（一1,一2）位于第三象限，故。错误；故选：B.根据第四项限内的点的点横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案.本题考查了点的坐标,熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（一,+）；第三象限（一,-）；第四象限（+,-）.4.【答案】B【解析】解：由题意得，%+3 =0,y -1=0.解得x -3,y=1,.点P(3,1)在第二象限.故 选:B.根据非负数的性质列式求出x、y,再根据各象限内点的坐标特征解答.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及非负数的性质，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,).5.【答案】B【解析】解：实数和数轴上的点是一一对应的，故说法正确；实数分为正实数、负实数和零，故说法错误；立方根等于它本身的数有-1,0和1,故说法正确；无理数是开方开不尽的数，错误，无理数是无限不循环小数，故说法正确；算术平方根等于本身的数是1和0,故说法错误：故选：B.直接利用相关实数的性质分析得出答案.本题主要考查了实数和实数与数轴，属于基础知识的考查，掌握相关概念或性质解答即可.6.【答案】D【解析】解：由题意得，%4-2 =0,y +7=0,z-7=0,解得x =-2,y=-7,z =7,则x y +z =-2 (-7)+7=12,所以x -y +z的平方根为 土 值=+2 V 3.故选：D.根据非负数的性质列出方程，解方程求出x、y、z的值，代入代数式计算，根据平方根的定义解答即可.本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.7.【答案】A【解析】解：,点P(m +1 M 1)在x 轴上，A J 7 1 -1=0,解得：m =1,故 m+1=2,则点P 的坐标是：(2,0).故选：A.直接利用x 轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案.此题主要考查了点的坐标，正确得出山的值是解题关键.8.【答案】B【解析】解：4、-则a+b 的值为：1=4.故答案为：4.直接利用关于原点对称点的性质得出a,b 的值，进而得出答案.此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键.16.【答案】4 X 10【解析】解：4 3.85 k g 4x 10千克.故答案为4 x 10.先利用科学记数法表示，然后把个位上的数字3 进行四舍五入即可.本题考查了近似数：“精确到第几位”和 有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.1 7.【答案】4【解析】解：.后 圆，即5 c痴 6，病的整数部分为5,即 m =5,又 n =9,Vmn+1 9=V4 5 +1 9-V6 4=4,故答案为：4.估算无理数岳的大小，确定m的值，再根据算术平方根的定义可求出n的值，代入计算即可.本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提，确定m、n的值是正确计算的关键.1 8.【答案】-7【解析】解：根据题中的新定义得：当z =-3时，原式=(-2)0 (-3)x (-3)-(-4)0 (-3)=9-1 6 =-7,故答案为：-7原式利用题中的新定义计算即可求出值.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 9.【答案】解：(l)(x+1/=8 1.x +1 =9,则X1=8,x2=-1 0；(2)|(2 x-3)3+3 2 =0,1(2 x-3)3=-3 2,(2 x 3)3=6 4,2.x-3 =-4 2x=-1,1x=.2【解析】(1)根据平方根的定义求解；(2)根据立方根的定义求解.本题考查了平方根，立方根，注意一个正数的平方根有2个，不要漏解.20.【答案】解：(1)原式=2+3-(-4)=5+4=9；(2)原式=V 3-1 +8-V 3 +1=8.【解析】(1)利用乘方运算、算术平方根、立方根运算法则计算即可；(2)利用去绝对值、算术平方根运算法则计算即可.本题考查了实数的运算，做题关键要掌握乘方运算、算术平方根、立方根运算、去绝对值的运算法则.21.【答案】解：(1)由题意可知：(2a-7)+(a+1)=0,3a 6=0,，a=2,V b-7的立方根为一2：.b-7 =(一2下，b=1；(2)由(1)可知：a=2,b=1,a b=2 (1)=3,.a+b的算术平方根是旧.【解析】(1)根据平方根与立方根的定义即可求出答案.(2)根据算术平方根的定义即可求出答案.本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型.2 2.【答案】解：(1)点4在第一、三象限角平分线上,2 a -1 =1,解得Q =1;(2)点8到x轴的距离是到y轴距离的2倍，|u -3 1-2 1-a|,解得a =1或一 3,当a =l时，点8(1,2)；当a =-3 时，点B(3,-6).综上所述，点B坐标为(一1,-2)或(3,6).【解析】(1)根据角平分线的性质列出方程，解方程即可；(2)根据点的坐标特征，结合题意得到|a -3|=2|-a|,求出a,即可得到点B的坐标.本题考查的是角平分线的性质，点的坐标，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.2 3.【答案】(a,b 8)3y/2【解析】解：(1)所作图形如图所示:(2)所作图形如图所示：(3)2 2 的坐标为(-a,b-8)；(4)点Q如图所示：QB2+QC2=V32+32=3 Vl.故答案为：(a,b 8)；3 V2.(1)分别将点4、B、C向下平移8个单位，然后顺次连接；(2)分别作出点儿、B、G关于y轴对称的点，然后顺次连接;(3)根据所作图形写出P 2的坐标;(4)作出点B 2关于y轴的对称点4，连接8道2，与y轴的交点即为点Q,然后求出最小值.本题考查了根据轴对称变换和平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置,然后顺次连接.24.【答案】解:连接4答,由折叠可知，AB=ArB9 80 144,4(0,12),8(-5,0),AB=13,AB=13,/.0A;=8B0CA AOA,.BO _ oc_,AO-OAr，三=”12 8A CO=3故答案为：(0号).【解析】连接4 4，由折叠可求4 B =13,4(8,0),证明 BOC-A A O A,即可求C坐标.本题考查图形的折叠，熟练掌握图形折叠的性质，三角形相似的判定及性质是解题的关键.25.【答案】2-3【解析】解：(1)由题意得：a 2=0,6+3=0,a=2f b=3,故答案为：2；3；(2)(2+V2)a-(1-V2)b=9,2a+y2a b+/2b 9=0，A 2a 6-9 4-V2(a+b)=0,2a b-9=0f a+b=0,A a=3,b=-3,，a 2b=3 2 x(-3)=3+6=9,a-2b的平方根是3.(1)由题意得：a-2 =0,6+3=0,然后进行计算即可解答；(2)根据已知可得2。-8-9 +或 9 +6)=0，从而可得2a b-9=0,a+b=0,然后进行计算求出a,b的值，再代入式子中进行计算即可解答.本题考查了实数的运算，平方根，准确熟练地进行计算是解题的关键.26.【答案】解：(1)如图所示:C的坐标为：(1,1),(2)如图，连接AB,由勾股定理得：AB2=AC2=22+I2=5,BC2=32+I2=10,AB2+AC2=BC2,乙BAC=90,.4BC是等腰直角三角形，4 ACB=45,ACO+乙OCB=45,v Z.OCB+Z.OBC=45,Z.ACO=Z-OBC,Z.OAC+ACO=45,：Z.OAC=Z.OCB.【解析】(1)根据题意画出平面直角坐标系，进而解答即可；(2)根据勾股定理及逆定理可得A A BC是等腰直角三角形，得乙4cB=45。，再由三角形外角的性质可得结论；如果学习了相似，可以证明两个三角形相似来解答.本题考查了点的坐标和勾股定理及其逆定理，作辅助线构建等腰直角 ACB是解题的关键.27.【答案】3.5【解析】解：(1)如图1所示，AABC即为所求.(2)如图2,111S ABC=3 x 3 x 1 x 2 x 1 x 3 x 2 x 3=3.5.故答案为：3.5；如图3,A D EF为所求.Sh D E F=2 x 4-i x l x 2-i x 2 x 2-|x l x 4 =3.(1)根据勾股定理可得格点8的位置；(2)利用三角形4BC所在的矩形面积减去周围三个三角形面积即可；由(1)同理画出三角形D E F,由(2)同理可得面积.本题主要考查了勾股定理和网格中三角形面积的计算，熟练掌握割补法求三角形的面积是解题的关键.