2021-2022学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf
2021-2022学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）期末数学试卷代 的 算术平方根是（B.4D.22.在平面直角坐标系中，点P（3,-2）所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查市场上冷冻食品的质量情况B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C.调查某品牌冰箱的使用寿命D.调查2021年春晚的收视率情况4.如图，下列条件中，不能判定的是（）A.4D+4BAD=180B.z l=Z.2C.Z.3 z4D.乙B=Z.DCE不等式组:j的解集在数轴上表示为（6.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 八41=35。，则42等于（）/B.45/C.55。D.657,中国古代数学著作 算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个.问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）f x 4-y=1 0 0 0（4%+l l y=9 9 9=1 0 0 09 y=9 9 98 .下列说法中错误的是（）A.任何实数的绝对值都是非负数C.实数包括有理数和无理数9 .已 知 方 程 组/：一.的x,（x+2 y=2A.m 1仔+y=1 0 0 0B.+2y =9 9 9俨+y=1 0 0 0D。l-x+y=9 9 91 4 9 7B.不带根号的数是有理数D.实数与数轴上的点之间是一一对应的y 满足x-y 0,则根的取值范围是（）C.m 11 0.如图A E C F,4 1 c 尸的平分线交A E 于 B,G是 C F 上的一点，BE的平分线交C F 于点D,且BO1BC,下列结论：B C 平分N 4 B G；AC BG；与4D B E 互余的角有2 个；若乙4 =a,贝叱B D F =1 8 0。一条其中正确的有（）A.B.C.D.1 1 .命题：“同角或等角的补角相等”是 命 题.（填“真”或“假”）1 2 .比较大小：V 8 +1 3.（填“”、或“=”）1 3 .有一个两位数，它的个位数字是十位数字的2 倍 小 1,并且这个两位数不大于3 5,设十位数字为x,那么满足x的 不 等 式 组 是.1 4.在平面直角坐标系的第四象限内有一个点到x 轴的距离为4,到），轴的距离为1,则点M的坐标为.1 5 .如果不等式组任二：三0 的整数解共有3 个，则 a的 取 值 范 围 是.1 6 .已知四边形A B C。，其中4D B C,AB L B C,将 OC沿 QE折叠，C落于C ,D C 交C 8 于 G,且 A B G Z）为长方形（如图1）；再将纸片展开，将 AO沿力/折叠，使 A点落在DC上一点4（如图2）,在两次折叠过程中，两条折痕。E、F所成的角为度.第2页，共17页1 7 .计算.(1)V 49 -V 2 7 +J(-3)2；(2)|l-V 2|+(-5)2-V 2.1 8 .计算:(1)解方程组：x+i =2(y-l)-(2)解不等式组脑；,；_ 并将不等式组的解集在数轴上表示出来.1 9 .如图，在平面直角坐标系中，点 A,B,C的坐标分别是4(一 2,-2),C(0,2).(1)在图中画出 A B C 向上平移3 个单位，向右平移2 个单位，得到A A i B i C i，分别对应点A,B,C.(2)写出点4,B ,-的坐标.(3)求A/I B C 的面积.2 0 .某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位：m i n),然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.A ClOl 30)B(3 0 050)C(50r70)D(7 0 0 90)E(90/0,求 a 的取值范围；(3)不论实数a(a力0)取何值，方程ax+2y=a-1总有一个公共解，试求出这个公共解.24.如图(1),在平面直角坐标系中，坐标B(b,0),C(a,2),过 C作C4J.X轴，垂足为(1)求三角形ABC的面积；(2)若过A 作ZDBC交 y 轴于 ,且 AE,CE分另U 平分4。力。，4 A C B,如图2,直接写出乙4EC的度数；(3)在 y 轴上存在一点P,使得三角形ABC和三角形BCP的面积相等，直接写出尸点的坐标.25.如 图 1,点A 在直线MN上，点 B 在直线ST上，点 C在 MN,ST之间,且满足NMAC+乙4cB+ZSBC=360.(1)证明：MN/ST-,(2)如图 2,若44cB=6(r,4 DCB,点 E在线段 8 c 上，连接 AE,且NZME=2乙CBT,试判断“AE与a A N 的数量关系，并说明理由；(3)如图3,若乙4cB=45。，点 E 在线段8 c 上，连接A E,若NAME=44CBT,直第4页，共17页接写出NC A E：4 4 N的值.图1图3图2答案和解析1.【答案】C【解析】解：V16=4,4 的算术平方根2,故选：C.先计算质的值，再根据算术平方根的定义求解.本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义.2.【答案】D【解析】解：3 0,-2 2解，4 一24 0 由得：x 1由得：x 2 不等式组的解集为：%2故选46.【答案】C【解析】【分析】A本题主要考查了平行线的性质和余角，熟练掌握两直线平行，同位/角相等.I /欧根据平行线的性质，可得42=/3,又根据互为余角的定义，可得N1+43=90。，解答出即可.【解答】解：如图，因为41+43=90,41=35。，所以43=90-Z 1 =90-35=55,又因为直尺的两边平行，所以z2=z3,所以 42=55.故选：C.7.【答案】B【解析】解：.共买了一千个苦果和甜果，：.x+y=1000；共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，4 11，-x +y=999.7 9 z(x+y=1000可列方程组为7上 9 QQQ.-x H y=999故选：B.利用总价=单价X数量，结合用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，即可得出关于 x,y 的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数的定义，属于基础题，注意实数的分类.根据实数的知识，无理数的定义，对各选项内容分析判断后利用排除法求解.【解答】解：4、任何实数的绝对值都是非负数，正确；8、不带根号的数不一定是有理数，如兀，错误；C、实数包括有理数和无理数，正确；。、实数与数轴上的点之间是一一对应的，正确；故选8.9.【答案】A【解析】解：将 方 程 组 中 两 个 方 程 相 减 可 得=x-y 0,一 T T I 1 N 0,则 m【解析】解：；佃 ,V4=2,1.V8 2,V8+1 2 +1,2+1=3,V8+1 3.故答案为：.根据：V8 2,可得：V8+l 3,据此判断即可.此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，注意放缩法的应用.13.【答案】10 10 x+(2 x-1)35【解析】解：设十位数字为X,那么这个数的个位数字是：2 X-1,这个两位数是：1 0 x +(2 x-l),而这个两位数不大于3 5,所以 1 0 1 0 x +(2 x -1)3 5.故本题答案为：1 0 1 0 x +(2 x-l)4 3 5.根据已知分别写出这个两位数的个位数字和十位数字，从而得出这个两位数，而已知这个两位数的区间，故可得到不等式组.本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组：首先把题意弄明白，在此基础上找准题干中体现不等关系的语句，根据语句列出不等关系.往往不等关系出现在“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等这些词语出现的地方.所以重点理解这些地方有利于自己解决此类题目.1 4.【答案】(1,一4)【解析】解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点到x轴的距离为4,到y轴的距离为1,点M的纵坐标为：-4,横坐标为：1,即点M的坐标为：(1,-4).故答案为：(1,-4).直接利用点的坐标特点进而分析得出答案.此题主要考查了点的坐标，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).1 5.【答案-1 a a,解不等式5-2 x 0,得：x 2.5,则不等式组的解集为a x 2,5,整数解共有3个，.整数解为0、1、2,*-1 Q 工 0,故答案为：-1 4 x-l 由不等式得：%-1,由不等式得：x 1,把解集表示在数轴上如下：i _A_ _ -3-2-1 0 Y 2 3 4 5 .不等式组解集为：-1 S X v Z 1 =7 2 ,Z.2 =3 6,1 EF/AC,EF 1 ABT-F,4 BAC=Z _ F =9 0 ,/.BAD=4BAC-Z 2 =5 4 .【解析】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的定义及垂直的性质等知识点，综合性较强，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键.由N 1 =N 8 C E,可得到直线A Q与E C平行，可得到4 2与4 4间关系，再由4 2+4 3 =1 8 0 判断A C与E尸的位置关系；(2)由(1)的结论及垂直可得到4 B A C的度数，再由平行线及角平分线的定义得到4 2的度数，利用角的和差关系可得结论.2 2.【答案】解：(1)设求购买甲、乙两种消毒液卷桶各需x元，y元,依题意，得:黑案招解 得:d答：该校购买甲种消毒液每桶需3 0 元，乙种消毒液每桶需2 0 元；(2)设要购进甲种消毒液小桶，则乙种消毒液(2 1 -zn)桶，依题意，得：3 0 m+2 0(2 1-m)5 4 8,解得：m 0,A 0,2解得Q 0,解得a ，-5t 5 (t 2)x 3 x 2t=5,.解得 t=P点坐标为(0,g),当点尸在BC之下，如图4：SHBCP=S矩 眺HKC S CG 一SAPBH S&BCK=S B C，5(2-t)一 x 3(2 t)(t)X 2 x 5 X 2=5,解得t=-4P 点坐标为(0,-|),图4.P点坐标为(0,孩)或(0,-.【解析】(1)根据非负数的性质得到a+b+1=0,b 2=0,解得a=-3,b=2,则4(-3,0),B(2,0),C(-3,2),即可计算出三角形ABC的面积=5；由于4DB C,得出ND4B=AABC,然后利用角平分线的定义可得到二4B4E=1Z-DAB=A B C,Z.ACE=A C B,所以4BAE+C E =+N4C8)=45。,然后根据三角形内角和定理即可求得乙4EC=180-BA E+乙/CE)-BAC=45；(3)设尸点坐标为(0,t),分两种情况，利用分割法得到关于/的方程，解方程即可.本题考查了三角形的面积，平行线的性质，非负数的性质，分类讨论是解题的关键.Z-ACB+乙 ABC+Z.BAC=180,/.Z.MAB+/SBA=180,MN/ST；(2)/&4E=2 乙CAN,理由如下：作G 7/S T,如图，设 CBT=a,则=Z.BCF=乙CBT=a,乙CAN=乙ACF=60-a,-AD/BC,.DAC=180-ACB=120,:./-CAE=120-/.DAE=120-2BPzC/lF=2 乙CAN；(3)作CFS T,如图，=2(60。-a)=2“4M设乙CBT=0,v 匕MAE=4乙CBT,/.MAE=40,第16页，共17页 CF/ST,Z.CBT=Z.BCF=0,/.ACF=4cAN=4 5 -/3,Z.CAE=180-/.MAE-乙CAN=180-4 -(45-/?)=135-30=3(45-夕)，/.CAE：皿N=3(45 一夕)：(45-3)=3.【解析】(1)连接AB,根据内角和定理可知乙4cB+乙4BC+乙BAC=180。,根据NMAC+乙4cB+乙SBC=3 6 0,可得NMAB+LSBA=1 8 0,从而证得MNS7；(2)作C F/S T,设4CBT=a,则NAME=2 a,乙BCF=Z.CBT=a,4CAN=Z.ACF=60。-a,根据平行线的性质可得NDAC=180。一乙4cB=120。，进而得出“4E=2 乙CAN；(3)设NCBT=0,根据/MAE=4/.CBT,表示出4M4E=4 0,4ACF=A N =45-/3,Z.CAE=3(45。一 夕)，求/C 4E：/CAN的值即可.本题主要考查平行线的性质和判定，解题关键是角度的灵活转换，构建数量关系式.
