2021-2022学年福建省厦门市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf
2021-2022学年福建省厦门市双十中学海沧附校七年级（下）期末数学试卷1.下列各数是无理数的是（）A.J B.-V2 C.0.52.点（2,1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.9D.第四象限3.如图,将直角三角形A8C沿AB方向平移得到直角三角形DEF.已知2D=4,AE=13,则。B长为（）4.A.4下列调查中,C.9B.5适宜全面调查的是（D.13)A.调查某批次灯泡的使用寿命B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.了解某班学生的身高情况D.检测某城市的空气质量5.一个正方体的体积为V,它的棱长是（A.V的平方B.V的平方根C.V的立方6.如图，点4在直线k上，点8,C在直线%上，AB 1 12,4 c l i 1，AB=4,BC=3,则下列说法正确的是（）A.点A到直线的距离等于4B.点C到直线k的距离等于4C.点C到A8的距离等于4D.V的立方根D.点B到AC的距离等于37.对于命题“如果。2都，那么a b ，能说明它是假命题的反例是（）)A.a=3,b=2B.a=2,6=3C.a=3,b=-2 D.a=-3,b 28.把一些书分给同学，设每个同学分x本，若 一；分给9个同学，则书有剩余.可列不等式8（x+6）9 x,则横线的信息可以是（）A.分给8个同学，则剩余6本B.分给6个同学，则剩余8本C.如果分给8个同学，则每人可多分6本D.其中6个同学少分一本，则有一位同学可分到8本9 .已 知 :和 ：二彳都是关于X、y 的二元一次方程y=x +k 的解，且3 m -2 n=k2+5k-6,则上的值为()A.f c =5 B.k=V 5 C.k=7 D.k=V 71 0 .在平面直角坐标系x O-y中，对于点P(x,y),若点。的坐标为(a x +y,x +a y),则称 点。是点P的 。阶派生点(其中“为常数，且a力0).例如：点P(l,4)的“2 阶派生点”为点 Q(2 x 1 +4,1 4-2 x 4),即点Q (6,9).若点 4 (m +1,1 -2 m)的“3 阶派生点”在第四象限，则?的取值范围是()A.m 4 B.m -D.m(2)解不等式组1 9 .已知：三角形A 8 C 的顶点坐标分别为4(一 1,2),B(3,0),C(5,4).(1)请在图中画出三角形A B C；(2)在(1)的条件下，过点4作 x 轴的平行线，过点B作 x 轴的垂线，两条直线交于点 M,补全图形，并直接写出M 的坐标.2 0 .如图6,在四边形A B C O 中，AB/CD,NA=4 C,点 E,尸分别在C B,4。的延长线上(1)求证：AF/CE-,(2)若4 1 =3 7。，求4 2 的大小.图62 1 .如图，长方形A B C。长和宽的长度比为4：3,面积为6 1 2 c m 2.请问在此长方形内沿着 A 8 边并排最多能裁出多少个面积为1 6 7 r c m 2 的圆？并计算说明.22.为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一,为了解该市某小区居民用电情况,在该小区随机抽查了 50户居民某月平均用电量（单位:千瓦时）记录数据如下:155,158,175,158,158,124,154,148,169,120,150,133,160,215,172.126,145,130,131,118,108,157,145,165,122,106,165,150,136,144.140,159,110,134,170,168,162,170,175,186,182,156,138,157,100,142,168,218,175,146.整理数据后得频数分布表如表二.表一阶梯电价方案表档次月平均用电量（千瓦时）电价（元千瓦时）第一档0 1800.52第二档181 2800.55第三档大于2800.82表二(1)写出Q =某月平均用电量（千瓦时）频数100 x 1205120%14010140%160a160%18013180%2002200%平 分 C E,/.FDC=Z.FCD.(1)当N B/W =1 2 0。时，求N 4 B C；(2)点N是线段尸。上一点，点P是 线 段 上 一 点，连接AC,若C A为4 B C F的角平分线，ANCD=qACF,3 BCN-2 Z.CFP=2 7 0,探究直线C D上是否存在一点Q,使得FQ FP.图8E备用图答案和解析1.【答案】B【解析】解：4 3 是分数，属于有理数，故本选项不合题意；A-0 是无理数，故本选项符合题意；C.0.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D 9 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B.分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀，V6,0.8080080008(每两个8 之间依次多1个0)等形式.2.【答案】A【解析】解：因为点P(2,l)的横坐标和纵坐标都为正，所以点P 在第一象限.故选：A.根据各象限点的坐标的特点解答.本题考查了点的坐标.熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).3.【答案】B【解析】解：4B=OE,AD BE=4,A E=13,二 BD=13 4-4 =5,故选：B.证明=可得结论.本题考查平移的性质，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型.4.【答案】C【解析】解：4 调查某批次灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；员调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C 了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；D 检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意.故选：C.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的第6页，共16页调查结果比较近似解答.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5.【答案】D【解析】解：一个正方体的体积为匕该正方体的棱长为V 7,即v的立方根.故选：D.根据正方体的体积公式，利用立方根定义求出棱长即可.此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键.6.【答案】A【解析】解：在Rt 力BC中，AC=炉 但不满足a 9x,可知如果分给8个同学，则每人可多分6本，故选：C.根据不等关系即可判断.本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意是解题的关键.9.【答案】B 解析解：将x、y的两组数值代入y=x+k,得:3m 2n=3(1+k)2(2 k)=3k+2k 1=5k 1,又 丁 3m-2n=k2+5k 6,k2+5k.-6=5k 1,:.k=+V5故选：B.先将x、y的两组数值代入y=x+k,得到mn的式子，再联立3nl-2n=fc2+5/c-6,即可求解.本题考查了二元一次方程组解的问题，解题关键在于能够通过分析题目找到合理的解题方法.10.【答案】C【解析】解：1 ,3(m+1)+(1-2m)=m+4,(m+1)+3(1 2m)=-5m+4,.点+1,1-2m)的“3 阶派生点”为(m+4,-5m+4),在第四象限，(m+4 0 l-5m +4 ,故选：C.求得点+1,1-2m)的“3阶派生点”的坐标，然后根据点在第四象限的坐标特点列出不等式组即可.本题主要考查了新定义，点在第四象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组的问题，熟练解答一元一次不等式组是解答本题的关键.11.【答案】一2【解析】【分析】此题考查了立方根的概念，解题关键是掌握立方根的定义：如果一个数的立方等于4,那么这个数就是。的立方根.注意负数的立方根是负数.因为-2的立方是-8,所以g的值为一2.【解答】第 8 页，共 16页解：琉 8=-2.故答案为-2.12.【答案】【解析】解：x-2 y =1,2y=1 x,x-ly=故答案为：.移项后得出-2y=l-x,再方程两边都除以-2即可.本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.13.【答案】4BPF【解析】解：AEPF=90。，/.APE+ABPF=90,AAPE=35,L BPF=55,-AB/CD,：.乙BPF=乙PFE=55.故答案为：4BPF（答案不唯一）.根据垂直的定义求出NEPF=90。，故乙4PE+NBPF=9 0,求出NBPF=55。，进一步根据平行线的性质求得NPFE=55.本题考查了平行线的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，内错角相等.14.【答案】140【解析】根据图表数据，利用总人数乘以阅读时间不少于6 小时的学生所占的百分数即可求解.利用总人数乘以对应的频率即可求解；本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.15.【答案】g【解析】解：已知g V 2 夜，再由（夜 1,:-m2 1,1 V2 m2+y/2,1 m2 0,1 m2 m2+V2,V2 m2V2-1 l,比较横坐标的大小即可得出答案.本题考查了坐标与图形性质，根据这六个点的纵坐标都是3,得到它们都在直线AB上，与x轴平行是解题的关键.17.【答案】解：(1):=，一 及，代入，可得：3x+2(2x-3)=8,解得x=2,把X =2代入，解得y=l,原方程组的解是Z +2丫 =9(2y=一1+，可得4x=8,解得x=2,把x=2代入，解得y=5(x=2 原方程组的解是V =乙V 2【解析】(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可.(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可.此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用.18.【答案】解：(1)去分母得，2 x-1 2 3x+3,移项得，2%-3 x 2 3+1,合并同类项得，一XN4,第 10页，共 16页把x的系数化为1得，x -1，3(%-1)x +1(2)由得，x I，由得，%2,故不等式组的解集为：一：0,x=V51(cm),长方形的长：4%=4V51(cm),长方形的宽：3%=3V51(cm),设圆的半径为八 nr2=16TT,r2=16,v r 0,r=4,圆的直径=2r=8 cm,4V51-8=,2 7 v n 8,3.5 :.a b=6或b -a=6,点例在第三象限，b a +2 16.8a-5%,解得：z 1.6,答：B 品种荔枝在原定价基础上每斤最多能降1.6元.【解析】(1)设 A 种荔枝销售价每斤为x 元，8 种荔枝销售价每斤为y 元，根据第一天和第二天的销售额列出方程组，解方程组即可；(2)设 A 品种荔枝剩余a 斤，则 8 品种荔枝剩余|a 斤，2 品种荔枝每斤降价z 元，求出第三天的总销售额和总成本，即可得到总利润，根据第三天的总利润不低于5%,列出第14页，共16页一元一次不等式，解不等式即可.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找出数量关系，正确列出一元一次不等式.25.【答案】解：(1)CD平分”CE,:.Z-DCF=乙DCE,乙 FDC=乙 FCD,:.Z-FDC=/JDCE,AD/BE,=180,4/=120,:.乙B=60；(2)v C/为48CF的角平分线,乙BCA=Z.ACF,v 乙BCA+/.ACF+Z-DCF+乙DCE=180,Z.DCF=乙 DCE,+尸=90,AC 1 CD,设 乙NCD=x,乙FCN=y,：乙NCD=4 4ACF,3:.Z-ACF=Z.BCA=3%,3 乙 BCN 2 乙CFP=270,18x+3y+2 乙 CFP=270。，4x+y=9 0 由消去y得“FP=3x,4CFP=ACF,：.FPU AC,FP 1 CD,垂线段最短，直线CD上不存在一点Q,使得FQ BE即可求出答案；(2)先证明4C_LCC,再证FP/1C,得FP L C D,根据垂线段最短，所以直线CO上不存在一点Q,使得FQFP.本题考查了平行线的判定和垂线段最短，关键是根据已知各个角的关系得平行，利用平行线的性质得垂直.第16页，共16页
