2021-2022学年长沙市某实验学校八年级下学期期末考试数学试题.pdf
2021-2022学年第二学期八年级期末考试数 学时量：120分钟 总分：120分注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚;2、必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；5、答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸。一、单 选 题（每题3 分，共 30分）1.下列各式计算正确的是（）A.3+百=3 8 B.屈 十 色=4 C.6乂 氏=#D.7 4=22.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.4,6,73.如图，对四边形ABCD增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（）A.AB=CD,ABCDB.ABCD,AD=BCC.AB=CD,AD=BCD.A C与 BD相互平分第 3 题图4.如图，在菱形ABCD中，ZBAD=120.已知AABC的周长是1 5,则菱形ABCD的周长 是（）A.25B.20C.15 D.105.下列说法正确的是（）A.了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B.数据3,5,4,1,1 的中位数是4C.数据5,3,5,4,1,1 的众数是1 和 5D.甲、乙两人射中环数的方差分别为酩=2,S i=3,说明乙的射击成绩比甲稳定5.一元二次方程f+4x=2 配方后化为（）A.（X+2）2=6 B.（x-2=6 C.（x+2=-6 D.（x+2 =-27.将抛物线y=2/+2 向左平移3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，得到抛物线的解析式是（）A.y =2（x+3）2+4 B.y=2（x+3）2C.y =2（x-3）2+4 D.y=2（x-3）8.已知庆庆的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：庆庆从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间,y表示庆庆离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（）2力A.体育场离庆庆家2.5 k mB .体育场离文具店1 k mC.庆庆从体育场出发到文具店的平均速度是5 0 m/m i nD.庆庆从文具店回家的平均速度是6 0 m/m i n9 .二次函数y =a x 2+b x +c的图象如图所示，那么一次函数y =a x +b的图象大致是（）10 .毕业20年聚会上，师生共有20人参加跳舞，其中杨老师和7个学生跳舞，胡老师和8个学生跳舞依次下去，一直到夏老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这次聚会上参加跳舞的学生人数是（）A.15 B.14 C.13 D.12二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）I I.计算:3 +12.抛物线丁 =2（*-1）2+3的 顶 点 坐 标 是.13 .若数据8,9,7,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数是14 .一次函数y =-2x +l上有两个点A,B,且A（-2,m）,B（1,），则?，的大小关系为mn（填“”或 V”）.15.要使函数=-加x)开口向上，则?的取值范围是16.如图是棱长为4 cm 的立方体木块，一只蚂蚁现在A 点，若在B 点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是 cm.三、解 答 题(共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分)17.解方程：(1)x2-4%-5=0(2)x 2,x+3=01 8.如图，直线y=x+l 与 x,y 轴交于点A,B,直线y=-2 x +4 与 x,y 轴交于点D,C,这两条直线交于点E.(1)求 E 点坐标；(2)若 P 为y 轴正半轴上一点，当4A D P 的面积为9 时、求 P 的坐标.19 .已知：如图A、C 是QDEBP的对角线E F 所在直线上的两点，且 A E=C F.求证：四边形A B C D是平行四边形.20 .为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 中 学 生 人 数 为，图 中 小 的 值 是;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计数据，估计该地区25 0 0 0 0 名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5 h的人数.21.已知关于x的一元二次方程V 一+加一1 =0有两个实数根.(1)求 机 的取值范围；(2)若此方程的一个实数根为1,求机的值及方程的另一个实数根.22.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园(如图所示)，其中一边靠墙(墙长为 1 8 m),另外三边用32 m 的篱笆围成.苗圃园(1)令苗圃园长(平行于墙的边长)为x m,宽为y m,写出y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.(2)若苗圃园的面积为96 m2,求垂直于墙的一边长为多少米？(3)苗圃园的面积能否达到1 50m2?请说明理由；并写出苗圃园的面积最大值.23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DEAC,AEBD.(1)求证：四边形AODE是矩形；(2)若 AB=1 2,ZBCD=1 20,求四边形AODE的面积.BO24.在y 关于x 的函数中，对于实数4,当且b=a+3 时，函数y 有最大值乂厘，最小值为加，设力二乂由一乂而，则称为了的“极差函数”(此函数为关于。的函数)；特别的，当。=乂皿-乂而为一个常数(与。无 关)时，称N有 极差常函数”.(1)判断下列函数是否有“极差常函数”？如果是，请在对应()内 画“4”，如果不是，请在对应()内 画“X”.y=2x()；y=-2x+2()；y=/().(2)y 关于x 的一次函数y=px+q,它与两坐标轴围成的面积为1,且它有“极差常函数”h=3,求一次函数解析式；(3)若 a ,当 a K x K b (b=a+3)时，写出函数 y=ax1-bx+4 的 极差函数”力；并求4 M 的取值范围.,32 5.如图，抛物线必=ax?-2ax+b 经过A(-1,0),C(2,)两点，与 x 轴交于另一点B.(1)求此抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为M 点 P为线段OB上一动点(不与点B 重 合)，点 Q 在线段MB上移动，且 PM2=MQMB,设线段OP=X,MQ=y2,求8 与 x 的函数关系式，并直PM AP接写出自变量x 的取值范围；并直接写出土丝-的值;PQ BQ(3)在同一平面直角坐标系中，两条直线x=/M,x=分别与抛物线交于点E,G,与(2)中的函数图象交于点F,H.问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求机，之间的数量关系；若不能，请说明理由.2021-2022学年第二学期八年级期末考试数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案BCBBCAACCc二、填空题(每小题3分，共18分)11.113.7 和 815.m 16.475三、解 答 题(共9小题，第17题8分、18、19题每题6分，第20题8分、第21题每题6分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分)17.(1)%=5,x2=1(2)=从一4。=(2)2 4x1x3=-8 _RC/B 四边形DEBF是平行四边形，.*.OD=OB,OE=OF.又：AE=CF,.AE+OE=CF+OF,即 OA=OC,四边形ABCD是平行四边形20.(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为60+24%=250人，m=100-(24+48+8+8)=12,故答案为：250、12；(2)平均数为 一x(0.5x30+1x60+1.5x120+2x20+2.5x20)=1.38(h)，250众数为1.5 h,中位数为里 巨=1.5h：2(3)估计每天在校体育锻炼时间大于等于L5h的人数约为250000X+=160000150人.,、52 1.(1)m -4(2)m=1；另一个实数根为02 2.(1)y =-g x +1 6 (1 6 x 1 8 )(2)1 2 (米)(3)不能；苗圃园的面积最大值为1 2 8 m 22 3.(1)证明：V D E/7 A C,A EB D,二四边形A O D E是平行四边形，.四边形A B C D是菱形，A C _L B D,/.ZA O D=9 0 ,.平行四边形A O D E是矩形；(2)四边形A O D E的面积为3 6石2 4.(1)y =2x(V )；y =-lx+2 (V )；=(2)y=x+=x-41 y =-x+V 2 ,y=-x-V 2(3)/?=6/+6.一9 =一段-1+V133 a -222 7：.9 h 2.1 8 +1 8 8 44M4 8 11 2 32 5.(1)y.=x +x d 1 2 21 7 5(22)y22 =-x 2 x-(0 x 3 )；(3)四边形EF H G可以为平行四边形，加、之间的数量关系是加+=2 (0 2且加W 1 ).
