2021-2022学年河北省邯郸市八年级（下）期末数学模拟试卷（附答案详解）.pdf
2021-2022学年河北省邯郸市永年八中八年级（下）期末数学模拟试卷1.函数y=军 中 自 变 量 x 的取值范围是（）A.x 2 B.%2 D.x 22.下列问题中应采用全面调查的是（）A.调查人民对冰墩墩的喜爱情况B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C.调查某池塘中现有鱼的数量D.调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群3.点A 在第二象限，距离x 轴 3 个单位长度，距离），轴 5 个单位长度，则点A 的坐标为（）A.(-5,3)B.(-3,5)C.(5,-3)D.(3,-5)4.一次函数y=kx+b（k 0 的解集是（）5.6.A.x 1D.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A.对角线相等 B.对角线垂直 C.邻边相等下列各度数不是多边形的内角和的是（）A.540B.900C.1080D.D.邻角互补17000B.x 1x 17.直线y=kx+b经过第一、二、三象限，则直线、=一 加+/的图象可能是图中的（）8.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法正确的是（）A.该班的总人数为41B.得分在6 070分的人数最多C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格Q 60分)的有35人9.如图，在DABCQ中，。是对角线的交点，A E1BC于E,若AABC的周长为12,的周长是1 6,则OE的值为()A.6B.410.正比例函数y=kx的图象过点P(a,b),当1时，-3 0,解得：x 2,故选：C.根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案.本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.2.【答案】D【解析】解：4调查人民对冰墩墩的喜爱情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C.调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意；。调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；故选：D.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.3.【答案】A【解析】解：点A在第二象限，点的横坐标为负数，纵坐标为正数，点距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，二点的坐标为(5,3).故选：A.首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标.此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.4.【答案】B【解析】解：k 0,.y随x的增大而减小，一次函数y=kx+b(k 0的解集为：x 0,b 0,-b m =1,故答案为：1;(2)直线4 B x 轴，4 8两点的纵坐标相等，2-m =-3,m=5.m 1=4,：.4(4,-3).故答案为：(4,-3).(1)根据点B在第二、四象限的平分线上，得到横坐标与纵坐标互为相反数，列出方程求解即可；(2)根据直线4 B x 轴，得到A,B两点的纵坐标相等，列出方程求出现的值，即可得到点 A的坐标.本题考查了坐标与图形性质，根据点B在第二、四象限的平分线上，得到横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键.1 9.【答案】4 5 2【解析】解：在矩形 A B C。中，AB=CD=1,4 A =ZB =NA C B =Z_D =9 0。，由翻折可知：BCE=ABCE=2 2.5 ,BC=BC,.B=/.EBC=9 0,Z.DCB=9 0-2 2.5 X 2 =4 5,4BEB=3 6 0-LB-乙BCB-乙EBC=1 3 5 ,第14页，共20页DB=DC=1,Z.AEB=180-4BEB=45,BC=y/BD2+DC2=V2,:.AD=BC=BC=y/2,.AB=AD-DB=y f2-l,设BE=BE=x,则AE=A B-B E =l-x,在R taaB E 中，根据勾股定理得：AE2+AB2=BE2,(1 x)2+(V2 l)2=x2,解得=2 V2,1 BE=2 V2,BE+BC=2-6+鱼=2.故答案为：45,2.根据矩形的性质可得ZB=CD=1,Z.A=Z.B-Z.ACB=Z_D =90。，由翻折可知I：乙BCE=Z-BCE=22.5,BC=B C,乙B=4EBC=9 0,可得DB=DC=1,设BE=BE=x,则AE=A B-B E =l-x,然后根据勾股定理即可解决问题.此题考查的是矩形的性质、轴对称的性质，掌握其性质定理是解决此题的关键.20.【答案】解：(1)如图，4BC即为所求;(2)点 P(a+4,b-3).(3)SA4B，C,=5 x 5-g x 5 x 3-g x 2 x 3-g x 2 x 5 =9.5.【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A,B,C 的对应点A,B,C即可；(2)根据平移变换的性质可得结论；(3)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可.本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型.21.【答案】解：(1)直线丫=入+8与 轴、y 轴分别交于点4(2,0)、点B(0,-l),-2k+b=0b=-1解得忙工二直线A 8的表达式为：y=1.HC=HB=-BC,2 BC=3,CH=2 OC=2,OH=2二 把 y=:代入直线y=-1 x -1.得之=一之_1，解得x=-3 。点坐标为（一 3,【解析】（1）用待定系数法求解析式；（2）根据等腰三角形三线合一，求出。点纵坐标，代入直线解析式求出力点横坐标即可.本题考查了一次函数与等腰三角形的综合，利用等腰三角形的性质求解。点坐标是解决本题的关键.22.【答案】证明：.四边形A8CZ）是正方形，AB=BC=CD=AD=4,v DF=3CF,CF=1,DF=3,在RtAADF中，根据勾股定理可得：AF2=AD2+DF2=42+32=25,E是 8 c 的中点，BE=EC=-BC=2,2 AE2=AB2+BE2=42+22=20,同理=EC2+CF2=22+l2=5,第16页，共20页-：EF2+AE2=5+20=25,AF2=25,EF2+AE2=AF2,.BE尸是直角三角形，乙 BEF=90.-AE 1 EF；(2)解：S 四 边 形 AEFD=S“E 尸 +LADF1 1=x AE EF+x AD-DF2 21 厂 厂 1=-x 2V5 x V 5+-x 4 x 32 2=5+6=11.四边形AEFD的面积为11.【解析】(1)根据正方形ABC。的性质，利用勾股定理分别求出ER BF、BE的值，通过9/2+82=8尸 2,可判定是直角三角形，进而可以解决问题；(2)结合(1)根据S幽 勿 彩AEFO=SmEF+SM DF，即可解决问题主要考查了正方形的性质和直角三角形的判定.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解题的关键.2 3.【答案】50 20 12【解析】解：(1)本次调查随机抽取了学生：21 42%=50(名),m=50 x 40%=20,九 =6+50 x 100%=12%,A n=12,故答案为：50,20,12；-3 =20(人),(3)3000 x(42%+40%)=2000 X 82%=2460(A),即估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有2460人.(1)根据等级为优秀的频数和频率可以计算出本次抽取的人数，然后即可计算出相、的值；(2)根据(1)中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出等级为良好的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(3)根据统计图中的数据，可以计算出该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.24.【答案】0-12或1 2 4函数丫 =一 田+4的图象关于)，轴对称(答案不唯一)【解析】解：(1)把x=4代入y=-|x|+4,得a=-4 +4=0.故答案为：0；把y=-8代入y=-|x|+4,得一8=-x+4,解得x=-1 2或12,(-12,-8)与(12,-8)为该函数图象上不同的两点，b=-12 或 12.故答案为：-12或为;(2)描点，画出函数的图象如图：(3)根据图象可知：函数的最大值为4；故答案为：4；由图象可知该函数的一条性质：函数y=-|刈+4的图象关于y轴对称(答案不唯一).故答案为：函数y=-|x|+4的图象关于y轴对称(答案不唯一).(1)把x=4代入y=-|x|+4,即可求出a；把y=8代入y=-|x|+4,即可求出b；(2)在平面直角坐标系中，描出表中的各点，即可画出该函数的图象：(3)结合该函数的图象即可求解；第18页，共20页根据图象即可得出该函数的一条性质.本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想.正确画出函数的图象是解题的关键.2 5.【答案】解：(1)设A种服装的单价为。元，B种服装的单价为6元，由题意可得，露2慕”。，解 得 真 翁答：A种服装的单价为5 0元，B种服装品的单价为3 0元；(2)设购进A种服装x件，则购进8种服装(1 0 0-乃 件，所需费用为卬元，由题意可得w =(5 0 -5)%+3 0(1 0 0 -x)=1 5%+3 0 0 0,/c =1 5 0W随X的增大而增大，A种服装的数量不低于B种服装数量的号二 x 对(1 0 0-x)且x 1 0 0,2 5 x 1 0 0,.当x =2 5时，w取得最小值，此时w =1 5 x 2 5 +3 0 0 0 =3 3 7 5,1 0 0-%=7 5,购进A种服2 5件，B种服装7 5件时，所需费用最低，最低费用为3 3 7 5元.【解析】(1)根据商店购进A种服装1件和8种服装2件共需1 1 0元：购进A种服装2件和B种服装3件共需1 9 0元，可以列出相应的方程组，然后求解即可；(2)根据题意可以得到费用与A种服装数量的函数关系，然后根据A种服装的数量不低于8种服装数量的!和一次函数的性质，即可得到如何购进A、8两种服装使得所需费用最低.本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组、写出相应的函数关系式，利用一次函数的性质求最值.2 6.【答案】解：O E =O F.理由如下：v C E是4 2 C B的角平分线，Z.ACE=乙BCE,又，：M N B C,(NEC=乙ECB,乙NEC=Z.ACE,0E=0 C,1 C F是4 BC A的外角平分线，Z.OCF=Z.FCD,又,:MN/BC,:.乙OFC=(F C D,:.Z.OFC=zOCF,OF=OC,OE=O F；(2)当点O 运动到AC的中点，且ABC满足NACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形.理由如下：当点。运动到AC的中点时，AO=CO,又：E0=F0,四边形A E C F是平行四边形，v F0=CO,：.AO=CO=E0=FO,AO+CO EO+F O,.-.AC=EF,二 四边形AECF是矩形.M N/B C,当N4CB=90。，乙 AOF=乙 COE=O F=乙40E=90,AC 1 E F,四边形AECF是正方形.当点。运动到AC的中点，且力BC满足乙4cB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形.【解析】(1)由直线MN8C,A/N交4BC4的平分线于点E,交NBC4的外角平分线于点F,易证得AOEC与 OFC是等腰三角形，则可证得0E=。尸=OC；(2)正方形的判定问题，AECF若是正方形，则必有对角线04=0 C,所以。为AC的中点,同样在AABC中，当44cB=90。时，可满足其为正方形.本题考查了正方形的判定，平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质，菱形的判定，关键是根据正方形的判定和性质解答.第20页，共20页
