2021-2022学年江西省赣州市兴国中考数学最后冲刺模拟试卷含解析及点睛.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.如图，点 A、B、C、。在。上，NAOC=120。，点 8 是弧AC的中点，则 的 度 数 是（A.60B.35C.30.5D.303.有理数a,b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（b 0 a；|b|0；a-ba+b.A.B.C.D.4.设点A（X,y）和 B ,%）是反比例函数y=与图象上的两个点，当2 V o 时，y 内，则一次函数xy=-2x+k的图象不经过的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，”的值应是（）A.110 B.158 C.168 D.1787.如图，在 AABC中，NACB=90,AC=6,8 C =8,点 P,Q 分别在 上，AQ_LCP于。，器 二 3 则 AACP的面积为()8.如果菱形的一边长是8,那么它的周长是（）A.16 B.32 C.16H D.32V39.如图，等边A ABC内接于。，已知。的半径为2,则图中的阴影部分面积为（）AA.包-2 百 B.四-百 C.红-3&D.初-亚3 3 3 410.关于x 的正比例函数，y=（m+1）%病-3若丫随*的增大而减小，则 m 的值为（1A.2 B.-2 C.2 D.-211.如图，将周长为8 的 ABC沿 BC方向平移1个单位长度得到A D E/,则四边形4 5 F D 的周长为（)12.如图，已知hL,ZA=40,Nl=60。，则N 2 的度数为（）AA.40 B.60 C.80 D.100二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13.如图(1),将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形A尸 5ZJCE,它的面积为1;取A A3C和 OE/各边中点，连接成正六角星形4 尸IBIOIG EI,如图中阴影部分;取A 4B 1G 和A O iEiB各边中点，连接成正六角星形A2F2&D2C2E2,如图中阴影部分；如此下去，则正六角星形4 尸4c4E4的面积为14.一个扇形的面积是玄item,半径是3 c m,则 此 扇 形 的 弧 长 是.15.化简一.x 1 X 116.在 ABC 中，MN/BC 分别交 AB,AC 于点 M,N；若 AM=L MB=2,B C=3,则 MN 的长为17.如图，将直线y=x 向下平移5 个单位长度后得到直线/,/与反比例函数)，=2(x 0)的图象相交于点4,与 xX轴 相 交 于 点 民 则 0弟-的值为.1 8.计算a3+a2a 的 结 果 等 于.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2 个单位到达点B,点 A 表 示-亚，设点B 所表示的数为m.求m 的值；求|m-1|+（m+6）的值.20.（6 分）如图所示，在A ABC中，BO、CO是角平分线.ZABC=50,NACB=60。，求NBOC的度数，并说明理 由.题（1）中，如将“NABC=50。，NACB=60。”改为“NA=70。，求NBOC 的度数.若NA=n。，求NBOC 的21.（6 分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了 A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a,。是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难.从四份听力材料中，任 选 一 份 是 难 的 听 力 材 料 的 概 率 是.用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.222.（8 分）如图，在 ABC中，点 D、E 分别在边AB、AC上，DEB C,且 DE=B C.如果A C=6,求 AE的长;3设 通=，A C =b求 向 量 而（用向量、坂表示）.23.（8 分）如图，在菱形ABCD中，Z B A D a,点 E 在对角线BD上.将线段CE绕 点 C 顺时针旋转a,得 到 CF,连接DF.(1)求证：BE=DF；(2)连接 A C,若 EB=EC,求证：A C A.C F.24.(10分)如 图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用 100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB,BC各为多少米？B C25.(10分)定 义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距.例：如图，在AABC中，D 为 边 BC的中点，AE_LBC于 E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距.(1)设三角形一边的中垂距为d(dKJ).若 d=0,则 这 样 的 三 角 形 一 定 是,推断的数学依据是.如图，在A ABC中，ZB=15,A B=3 0,BC=8,AD为边B C 的中线，求边BC 的中垂距.(3)如图，在矩形ABCD中，AB=6,A D=1.点 E 为 边 CD的中点，连 结 AE并延长交BC 的延长线于点F,连结A C.求 ACF中边A F的中垂距.27.(12 分)如图，在 ABC 中，Z C=90.作NBAC 的平分线 A D,交 BC 于 D；若 AB=10cm,CD=4cm,求 ABD的面积.B参考答案一、选 择 题（本 大 题 共12个 小 题，每 小 题4分，共48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有一项是符合题目要求的.）1、B【解 析】分 析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.详 解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是轴对称图形，也是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故 选B.点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图 形 旋 转180。后与原图重合.2,D【解 析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到NAOB=L Z A O C,再根据圆周角定理即可解答.2【详 解】连 接OB,点8是 弧A C的中点，1/.ZAOB=-NAOC=60,2由圆周角定理得，Z D=-NAO8=30。，2故 选。.【点睛】C此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理.3、B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，bO ,故错误，因为人0“，所以而a+b,所以正确.故选B.4、A【解析】:点A(x”x)和是反 比 例 函 数v =&图象上的两个点，当玉V/Vl时，即y随x增大而增大,Xk.根据反比例函数y =-图象与系数的关系：当攵 0时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当攵 0,b ()时，函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限;当&0,b 0时，函数y=&x+b的图象经过第一、三、四象限;当K ()时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;当k10,b()时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.因此，一次函数y =-2x +上的k|=-20,b=k -256【解析】二正六角星形A2F2B2D2c2E2边长是正六角星形AIFIBIDICIE边长的，2二正六角星形A2F2B2D2c2E2面积是正六角星形AIFIBIDICIE面 积 的.4同理 正六角星形A4F4B4D4c4E4边长是正六角星形AIFIBIDIG E边 长 的 上，16 正六角星形A4F4B4D4c4E4面积是正六角星形AiFiBiDiCiE面积的-.256814、715【解析】根据扇形面积公式S扇形求解即可【详解】根据扇形面积公式S扇形=g /r.可得：7r=x3xl,5 2,8I=-71,5o故答案：工兀.【点睛】本题主要考查了扇形的面积和弧长之间的关系，利用扇形弧长和半径代入公式S扇形即可求解，正确理解公式是解题的关键.注意在求扇形面积时，要根据条件选择扇形面积公式.15、x+1【解析】分析：根据根式的除法，先因式分解后，把除法化为乘法，再约分即可.详解:解：原式=11x-l (x+l)(x-l)1 (x+1)(X -1)=x+l,故答案为X+1.点睛：此题主要考查了分式的运算，关键是要把除法问题转化为乘法运算即可，注意分子分母的因式分解.1 6、1【解析】VM N/7 BC,/.A M N A A BC,.出T=MN,H即n-1-=腕,AB BC 1 +2 3.*.M N=L故答案为1.17、1.【解析】解：,平移后解析式是尸x-瓦代入y=2 得：x -b=,x x即 x2-bx=5,y=x -b与x轴交点8的坐标是(b,0),设A的坐标是(x,j),：.OA2-OB2=x2+y2-b2=x2+(x-b)2-b2=2x2-2xb=2(x2-xb)=2 x 5=1,故答案为1.点睛：本题是反比例函数综合题，用到的知识点有：一次函数的平移规律，一次函数与反比例函数的交点坐标，利用了转化及方程的思想，其中利用平移的规律表示出J=X平移后的解析式是解答本题的关键.18、a1【解析】根据同底数塞的除法法则和同底数塞乘法法则进行计算即可.【详解】解：原式=炉-1+1=/.故答案为【点睛】本题考查了同底数幕的乘除法，关键是掌握计算法则.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)2-72 5 (2)V2【解析】试题分析：(1)点 A 表 示-夜，向右直爬2 个单位到达点8,点 8 表示的数为/=-0 +2,(2)把 的 值 代 入，对式子进行化简即可.试题解析：(1)由题意A 点和3 点的距离为2,其 A 点的坐标为一夜，因此3 点坐标加=-0 +2.把机的值代入得：帆1|+(加+6y=卜 0-1 卜(2 血+6),=|l-V2|+(8-V2),=0-1 +1,320、(1)125；(2)125；(3)ZBOC=90+-n.2【解析】如图，由 BO、C O 是角平分线得NABC=2N1,Z A C B=2Z 2,再利用三角形内角和得到NABC+NACB+NA=180。，则 2N1+2N2+NA=18O。，接着再根据三角形内角和得到N1+N2+NBOC=180。，利用等式的性质进行变换可得Z B O C=9 0+-Z A,然后根据此结论分别解决(1)、(2)、(3).2【详解】如图，BAO BO、CO是角平分线，AZABC=2Z1,ZACB=2Z2,V ZABC+ZACB+ZA=180,.2Z1+2Z2+ZA=18O,VZ1+Z2+ZBOC=180,A2Z1+2Z 2+2 ZBOC=360,A2ZBOC-ZA=180,AZBO C=90+-ZA,2(1)V ZABC=50,ZACB=60,ZA=180-50-60=70,:.ZBOC=90+-x70=125；2(2)ZBOC=90+-ZA=125；2(3)ZBOC=90+-n.2【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180。,主要用在求三角形中角的度数：直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角.21、(1)；(2)一.2 4【解析】【分析】(1)依据A、B、C、D 四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是1;2(2)利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.【详解】(1).A、B、C、D 四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难,2 1从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是一=一,4 2故答案为:2(2)树状图如下：2 1，P(两份材料都是难)=一=一.8 4【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举.随机事件A 的概率P(A)=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.UUM 2 r r22、(1)1；(2)DE=-(b-a).3【解析】(1)由平行线截线段成比例求得A E的长度；(2)利用平面向量的三角形法则解答.【详解】(1)如图，.AE DE 2A C B C 3又 AC=6,AAE=1.布=,AC=bUUU UUU UU1 1 1：B C =A C-A B =b-a-2又 DEBC,DE=-BC,3uuu 2 uim 2 r rA D E =B C =(b-a)【点睛】考查了平面向量，需要掌握平面向量的三角形法则和平行向量的定义.23、证明见解析【解析】【分析】(D根据菱形的性质可得BC=DC,NBAD=B C D =a,再根据/E C F =a，从而可得/B C D =/E C F,继而得/B C E =/D C F,由旋转的性质可得CE=C F,证明ABECG AD F C,即可证得BE=DF；(2)根据菱形的对角线的性质可得NACB=/A C D,A C 1 B D,从而得NACB+/EBC=90。，由E B=E C,可得 N E B C=/B C E,由(1)可知，可推得 NDCF+/ACD=N EB C+/A C B =9 0 ,即可得/A C F =9(),问题得证.【详解】(1)四边形ABCD是菱形，二 BC=DC,4 A D =4 C D =a,ECF=a,A BCD =E C F,A B C E=D C F,.线段C F由线段CE绕点。顺时针旋转得到，.,.CE=CF,在ABEC和ADFC中，B C =DC,21,，X2=1 舍去.即 AB=20,BC=20考点：一元二次方程的应用.925、(1)等腰三角形；线段的垂直平分线上的点到两端的距离相等；(2)1；(3)【解析】试题分析：(1)根据线段的垂直平分线的性质即可判断.(2)如图中，作 4E_L8C于 E.根 据 已 知 得 出 再 求 出 BO的长，即可求出OE的长.(3)如图中，作 C 7L A F于”，先证AA DEg尸C E,得出A E=EF,利用勾股定理求出A E的长，然后证明 A D E C H E,建立方程求出E 即可.解：(1)等腰三角形；线段的垂直平分线上的点到两端的距离相等(2)解：如图中，作 AEJ_BC于 E.在 RtA ABE 中，V ZAEB=90,ZB=15,AB=3 夜,，AE=BE=3,TA D为 BC边中线，BC=8,.*.BD=DC=1,/.DE=BD-BE=1-3=1,二边BC 的中垂距为1(3)解：如图中，作 CH_LAF于 H./.ZD=ZEHC=ZECF=90,ADBF,VDE=EC,NAED=NCEF,/.ADEAFCE,.*.AE=EF,在 RtAADE 中，VAD=1,DE=3,/.AE=VZD=EHC,NAED=NCEH,/.ADEACHE,.DE _ AE,EH EC.3 5 E H=TQ/.E H=专，.,.ACF中边A F的中垂距为 方26、0【解析】根据二次根式的乘法、绝对值、负整数指数幕和特殊角的三角函数值计算，然后进行加减运算.【详解】原式=-2 也+2-73-2+3 百=0.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考查了零指数幕、负整数指数幕和特殊角的三角函数值.27、(1)答案见解析；(2)20cm2【解析】(1)根据三角形角平分线的定义，即可得到AD;(2)过 D 作 于 DEJLABE,根据角平分线的性质得到DE=CD=4,由三角形的面积公式即可得到结论.【详解】解:(1)如图所示,A D 即为所求；如图，过 D 作 DEJ_AB于 E,VAD 平分NBAC,.*.DE=CD=4,1 ,:.SA ABD=AB*DE=20cm2.2【点睛】掌握画角平分线的方法和角平分线的相关定义知识是解答本题的关键.