2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

2021-2022学年河南省新乡市延津县七年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列式子是不等式的是（）A.x+4y=3 B.x C.x+y D.x-3 02.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查某班学生的身高情况B.调查某批汽车的抗撞击能力C.调查亚运会100米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量3.将 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 正 确 的 是（）A.-1-0 12 3 40 12 3 44.下列命题中，为真命题的是（）A.内错角相等C.同位角相等5.下列结论正确的是（）A.-9没有平方根C.4的立方根是26.点C（m+2,zn-1）在平面直角坐标系的y轴上,B.对顶角相等D.互补的两个角是邻补角B.立方根等于本身的数只有PD.V-64=4贝UC点坐标为（）A.(-3,0)B.(3,0)C.(0,3)D.(0,-3)7.若c二：是关于x、y的二元一次方程a x-y =4的解，则a的值为（）A.-2 B.28.下列说法正确的是()A.若ac bC.若Qb 则a 2b 2C.3 D.-3B.若a B 则ac?be2D.有 l+C?1+C2则a b9.如图，将一张长方形纸片进行折叠，若42-z l =20,则NEFC的度数为（）A.100B.110C.130D.13510.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（一1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（一3,2），按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A.(2022,0)B.(-2022,0)C.(-2022,1)D.(-2022,2)二、填 空 题（本大题共5小题，共15.0分）11.在平面直角坐标系中，点（3,-5）到x轴的距离为12.如图，DE/BC,BZ)平分/ABC,42=60。，则41=13.某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是 统计图.14.若a 0三、解 答 题（本大题共8小题，共75.0分）第2页，共15页1 6 .(1)计算：V 1 6-|2-V 5|+V 2 7.(2)求出等式中x的值：2/+1 6 =0.1 7 .定义一种新的算法：x y =a x +b y,如2 3 =2 a +3 b.若 1 0(-3)=8,(-3)02 =-1 0,求a,b的值.1 8.补全下列证明过程：如图，z l +Z S =Z C,求证：BD/CE.证明：如图，作射线A P,AP/BD,:.=z_B().又,：Z.1 +z.5=Z.C,Z 1 +=(),即=Z.C,-(-)y.-AP/BD,B D/C E ).1 9.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点4 B的坐标分别为(-1,3),(1-D-(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标.(2)将三角形A B C向下平移3个单位然后再向右平移2个单位，得到三角形画出平移后的三角形4 8 1 G.nJIH20.如图所示的是一个数值转换器.(1)当输入的“值为9时，输出的y值为；当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为向时，输入的x值为.(2)嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的值应为非负数.但是当他输入无值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的X值是多少？21.某校领导为监考老师提供中餐，分别有次会面(4)、浆面条(B)、道口烧鸡(C),扁粉(1)该校监考老师共有 人.(2)补全上面的条形统计图.(3)扇形统计图中C对应的圆心角的度数是(4)若该校全体教师共800人，期末考试后校领导打算给全体老师提供一次中餐，要使老师们都能选到自己喜欢的中餐，试估计需要准备燎面(4)、浆面条(B)共多少份？22.郑州某中学的20名同学外出游玩，游玩门票分为两种：4门票(郑州方特欢乐世界门票)280元/张；B门票(郑州方特欢乐世界+方特梦幻王国联票)440元/张.在门票总预算不超过7000元的情况下，购买4,B两种门票共20张，要求B种门票的数量不少于4种门票数量的一半.若设购买B种门票x张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案，写出解答过程.(2)根据计算判断，哪种购票方案更省钱？23.阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程3x+5y=30有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其中正整数解.例：由3%+5y=30,得y=-=6-|x(x,第4页，共15页y为正整数).要使6-|x为正整数，则|x为正整数，可知x为5的倍数，从而x=5,代入y=6-1 x=3.所以3x+5y=30的正整数解为二(1)请你直接写出方程4x+3y=24的 正 整 数 解.(2)若三为自然数，则求出满足条件的正整数a的值.(3)关于x,y的 二 元 一 次 方 程 组 的 解 是 正 整 数，求整数上 的值.答案和解析1.【答案】D【解析】解：力、x +4 y =3是等式，不是不等式，故此选项不符合题意；8、%,没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意；C、x+y,没有不等号，不是不等式，故此选项不符合题意；。、-3 0是不等式，故此选项符合题意.故选：D.根据不等式的定义逐个判断即可.本题考查了不等式的定义，注意：用不等号表示不等关系的式子，叫不等式，不等号有:,片等.2.【答案】B【解析】解：4、调查某班学生的身高情况适合采用全面调查，故此选项不符合题意；8、调查某批汽车的抗撞击能力适宜采用抽样调查，故此选项符合题意：C、调查亚运会10 0米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况适合采用全面调查，故此选项不符合题意；调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量适合采用全面调查，故此选项不符合题意；故选8.根据全面调查与抽样调查的特点判断即可.本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.3.【答案】C【解析】解：不等式组卜一由得：x 1,由得：x 3,.不等式组的解集为x 1,数轴表Z F为：-1-1-1 +2,1-1)在平面直角坐标系的丫轴上，T H +2=0,m=-2,则C点坐标为(0,-3).故选：D.根据y轴上点的横坐标为0求出m的值，再求解即可.本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.7.【答案】C【解析】解：把Z 3 弋入方程得：2a-2=4,解得：a=3,故选：C.把x与y 的值代入已知方程计算即可求出a 的值.此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.8.【答案】D【解析】解：4 当c b,则一a-2 0,1 4-c2 1,a bv-.1+C2 1+C 2 a b,所以选项。符合题意；故选：D.根据不等式的性质1、性质2、性质3逐项进行判断即可.本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质1、性质2、性质3是正确判断的前提.9.【答案】C【解析】解：由题意得：AD/BC,Z1+Z2=1 8 0,乙DEG=乙2,Z.DEF+Z.EFC=180,Z2-Z1=20,242=200,解 得:解=100,:.E G =100,由折叠可得 E F =乙FEG,乙DEF=50,第8页，共15页4EFC=180 -乙 DEF=13 0 .故选：C.由题意可得4 D B C,则 有+4 2 =180,结合所给的条件可求得N 2 =10 0,再由平行线的性质得N D E G =4 2 =10 0,由折叠的性质可得N D E尸=5 0。,从而可求得4 E/C =1 3 0 .本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用.1 0.【答案】B【解析】【分析】本题考查规律型：点坐标，解答时注意探究点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号.观察图形可知：每4次运动为一个循环，并且每一个循环向左运动4个单位，用2 0 2 2+4可判断出第2 0 2 2次运动时，点P在第几个循环第几次运动中，进一步即可计算出坐标.【解答】解：动点P的运动规律可以看作每运动四次为一个循环，每个循环向左运动4个单位，2 0 2 2 +4 =5 0 5 2,二 第2 0 2 2次运动时，点P在第5 0 6次循环的第2次运动上，横坐标为一(5 0 5 *4 +2)=-2 0 2 2,纵坐标为0,.此 时 P(-2 0 2 2,0).故选丛1 1.【答案】5【解析】解：在平面直角坐标系中，点(3,-5)到x轴的距离为5.故答案为：5.根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案.本题考查平面内点的坐标.熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键.1 2.【答案】3 0【解析】解：D E B C,4 2 =6 0。，2-ABC=4 2 =6 0 ,B C 平分 N 4 B C,Z=*B C =3 0。,故答案为：30.先利用平行线的性质求出乙4BC的度数，再根据角平分线的定义得出N1的度数.此题考查平行线的性质、角平分线的定义，解题的关键是根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等解答.13.【答案】扇形【解析】解：某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形.根据扇形统计图，条形统计图，折线统计图的特点，即可解答.本题考查了统计图的选择，熟练掌握扇形统计图，条形统计图，折线统计图的特点是解题的关键.14.【答案】4【解析】解：a VT1 1.由 m x 0,得：x m,不等式组恰有3个奇数解，二 不等式组的奇数解为1、3、5,5 m 7,m可以取到的正整数为6或7,故答案为：6或7.第10页，共15页分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的奇数解得情况可得m 的取值范围，继而得出答案.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.16.【答案】解：(1)V 16-|2-V 5|+V27=4 -(V5-2)+3=4-V5+2+3=9-V 5.(2)v 2x3+16=0,2x3=-16,：x3=8,x=-2.【解析】(1)首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.(2)首先根据2/+16=0,求出/的值；然后根据立方根的含义和求法，求出x的值即可.此题主要考查了立方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.17.【答案】解：依题意得：卜;功：J(-3 a +2b=-10 x 3+得：7 b =14,解得：b=-2,把b=2代入得：a+6=8,解得：a=2,a=2,b=2.【解析】已知等式利用题中的新定义化简，计算求出a 与b的值即可.此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.18.【答案】N P4B两直线平行，内错角相等“AB Z C定 理 代 换Z.PAC A P/C E内错角相等，两直线平行平行于同一直线的两条直线平行【解析】证明：如图，作射线A P,使APBD,NP4B=NB（两直线平行，内错角相等），又 41+48=,Zl+Z.PAB=（等量代换），即A C =,.APCE（内错角相等，两直线平行），又,：APBD,BDCE（平行于同一直线的两直线平行），故答案为：NPAB；两直线平行，内错角相等；HMB；NC；等量代换；NP4C；AP/CE；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行.根据平行线的判定与性质求解即可.本题考查了平行线的性质与判定，解题的关键熟练掌握平行线的判定和性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆.19.【答案】解：（1）建立平面直角坐标系如下图，C（2,l）.故答案为：图象如上图，C（2,l）.（2）如图所示，三角形为 BiG即为所求.第12页，共15页故答案为：图形如上图.【解析】(1)通过4或B 的坐标确定原点。的位置，画出直角坐标系，再确定点C的坐标.(2)利用平移的性质确定点4B、C平移后的位置，再连线画出平移后的图形.考查图形的平移性质和直角坐标系点的坐标，关键是熟练掌握图形的平移性质和直角坐标系中点的坐标的确定.20.【答案】V3 25【解析】解：(1)村=3,3的算术平方根是旧，(通尸=5,52=25.故答案为：V3,25；(2)当 =0或1时，始终输不出y值.。的算术平方根是0,1的算术平方根是1.这两个数无论取几次算术平方根，一定是有理数，他输入的x值是0或1.(1)根据程序计算即可；(2)根据0和1的算术平方根是其本身可得答案.本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.21.【答案】150 144【解析】解:(1)该校监考老师共有:15+10%=150(人)，故答案为：150；(2)C类别人数为150-(3 0 +45+15)=60(人)，补全条形统计图如下.6(504030201060 A B C D 类别(3)360 X 言=144,故答案为：144；(4)根据题意，得800 x 臂=400(份)，答：估计需要准备馀面(4)、浆面条(B)共400份.(1)用C的人数除以10%即可得出该校监考老师人数；(2)根据(1)的结论求出C类别人数，再补全条形统计图即可；(3)用360。乘C所占百分比即可；(4)利用样本估计总体即可.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.【答案】解：(1)、购买4 B两种门票共20张，且购买B种门票x张,二购买力种门票(20-x)张.依题意得：卜 对“0 一%),(440%+280(20-x)7000解得：y x y.又.尤 为整数，.X可以为7,8,二 共有两种购买方案，方案1：购买4 种门票13张，8种门票7张；方案2：购买A种门票12张，B种门票8张.(2)选择方案1的购票费用为280 x 13+440 x 7=6720(元)，选择方案2的购票费用为280 x 12+440 x 8=6880(元).6720元 6880元，二 方案1更省钱.第14页，共15页【解析】(1)利用购买4种门票的数量=2 0-购买B种门票的数量，可得出购买4种门票(20-x)张，根 据“购买B种门票的数量不少于4种门票数量的一半，且购票总预算不超过7000元”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数，即可得出各购票方案；(2)利用总价=单价x数量，可求出选择各方案所需购票费用，比较后即可得出结论.本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键.23.【答案】【解析】解：(1)方程4x+3y=24的正整数解为后;故答案为：J：4-(2)若言为自然数，则a 4的值为12,6,4,3,2,1，则满足条件的正整数a的值有5,6,7,8,10,16.窘葭%解得”匕X,y是正整数，k是整数，(4 k)=9或3或 1,即k=-5或1 或3,当k=3时，x=9,y=-1 0,不符合题意，需舍去，:.k=-5 或 1.(1)根据二元一次方程的解得定义求出即可；(2)根据题意得出a-4=12或6或或3或2或1,求出即可；(3)解方程组用含有k的代数式表示出,即可求出k的值.本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解的应用，能灵活运用知识点求出特殊解是解此题的关键.