2021-2022学年湖北省随州市随县八年级下学期期末数学试题.pdf
机密启用前随县2021-2022学年度第二学期期末学业质量监测八年级数学试题（考试时间：1 2 0 分钟 满分：1 2 0 分）命题人：周莎 审题人：张枫一、选 择 题（本题共1 0 个小题，每小题3分，共 3 0 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1 .下列各式是最简二次根式的是（）A./0 J B.2 .下列各式中，正确的是（）A.J（-2）2 =一2 B.-VF=-23 .下列说法中正确的是（）C.&c.77七A.想了解某河段的水质，宜采用全面调查B.数 据 1,1,2,2,3的众数是3C.想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查D.一组数据的波动越大，方差越小4 .在下列各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5,6,7 B.5,1 2,1 5 C.1,百，2D.V 3D.V?=2D.6,8,1 25 .如图，点。是平行四边形/8 C。对角线的交点，户过 点。分别交4 D,B C 于点E ,F ,下列结论成立的是（）A.O E =O F B.A E =B F C.N D O C =N O C D D.N C F E =Z D E F6 .直 线 歹=丘-6经过一、二、三象限，则直线y =b x +A的图象可能是图中的（）7.如图，平行四边形Z 8 C。中，对角线Z C,3。相交于点O,若 A B=2,B C =3,Z A B C =60,则图中阴影部分的面积是（）C.-V 34D.17 328.甲、乙两车从4城出发匀速行驶至3城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开4城的距离（千米）与甲车行驶的时间，（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论不正确的是（）第8题图A.A ,B两城相距300千米B.乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C.乙车出发后1.5小时追上甲车D.当甲、乙两车相距50千米时，.=2或 4 49.如图，已知钓鱼竿Z C的长为10m,露在水面上的鱼线8 c长为6 m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿Z C转动到Z C的位置，此时露在水面上的鱼线后。为8 m,则3 8的 长 为（）A.Im B.2m C.3m D.4m1 0.如图，在正方形/B C D中，点M,N分别为边CO,8 c上的点，且 D M =C N ,4M 与D N 交于点、P,连接4 N,点0为/N的中点，连接PQ,B Q ,若48=8,。历=2,给出以下结论：4M_LN；4M A N =/B A N ；PQN丝8Q N；P Q =5.其中正确的结论有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共 1 8 分）1 1 .使 式 子Jx+5有意义的X取值范围是x-2 -1 2 .已知一组数据2,2,8,X,7,4的中位数是5,则X 的值为.1 3 .如图，菱形488中，过顶点C 作 CE_L8 C交对角线BD于点E,若 4 =1 3 0,则 N B E C=第13题图1 4 .如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在中，A C =b,B C =a,A A C B =9G,若图中大正方形的面积为6 0,小正方形的面积为1 0,则（a +bp的值为.第14题图1 5 .一次函数？=心+6的图象交火轴、y 轴分别于点/（2,0）,5（0,4）,点 C,。分别是。4,48 的中点,P 是 O B 上一动点.当。尸C 周长最小时，点尸的坐标为1 6 .如图，矩形4 8 C Z）中，A D =B C =6,4 8 =CD=1 0,点七为射线。C上的一个动点，将出沿N E折叠，点。的对称点是点。，当点。落在对角线ZC上时，。的长为；当 ADB为直角三角形时，QE的长为.D的长为三、解 答 题（本大题共8 小题，共 7 2 分）1 7 .（1 0 分）计算：(1)(4 分)/6 x y/3 4 d 1 5 4-5/3 +5 ；(2)（6分）化简求值:x +1 八 x1-1-1 H-、x 1 J 2 x+1其中 x=V-2.1 8.（6分）如图，学校操场边有一块四边形空地NB C。，其中4 8 J_ Z C,Z 8 =8m ,8 C =1 7 m,C D =9m ,4 D=1 2 m.为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理，求需要绿化的空地4 S C D的面积.1 9.（8分）为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知识测评.现从该校七、八年级中各随机抽取1 0名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分 析（成绩得分用X表示，共分成四组：A.0 x 7 0,B .7 0 x 80,C .80 x 9 0 ,D.9 0 W x W 1 0 0 ）,下面给出了部分信息：七年级1 0名学生的测试成绩是：9 6,7 8,6 9,9 9,7 7,6 0,86,1 0 0,86,86.八年级1 0名学生的测试成绩在。组中的数据是：85,87,87.七、八年级抽取的学生测试成绩统计表 八年级学生测试成绩扇形图年级平均数中位数众数方差七年级83.786a1 5 2.2 1八年级83.7b9 07 8.81根据上述信息，解答下列问题：（1）上述表格中。=,b=；（2）扇形统计图中掰=,C组 的 圆 心 角 的 度 数 为；（3）该校七年级有4 0 0名学生，估计七年级测试成绩优秀（9 0 W尤1 0 0）的学生共有多少名？（4）你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握心肺复苏急救知识更好？请说明理由.（写出一条理由即可）2 0.（8分）如图，一次函数y=-2与%=%4的图象相交于点4 .（1）求 点/的坐标；（2）若一次函数乂=一2与%=x 4的图象与1轴分别相交于点3 ,C ,求 丝C的面积.（3）结合图象，直接写出弘2外 时x的取值范围.21.（8分）如图，在菱形/B C D中，对角线Z C,双）相交于点。，过点。作对角线8。的垂线交6 4的延长线于点.（1）证明：四边形ZCQE是平行四边形；（2）若4 c =8,B D =6,求A M E的周长.22.（10分）某学校为加强校园文化建设，准备打造校园文化墙，需要甲、乙两种石材.经市场调查，甲种石材的费用N（元）与使用面积x（n?）间函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米50元.（1）求 与X的函数解析式;（2）若校园文化墙面积共600m2,其中使用甲石材x n?,设购买两种石材的总费用为W元，请直接写出W与X的函数解析式；（3）在（2）的前提下，若甲种石材使用面积不少于300m且不超过乙种石材面积的2倍，那么应该怎么分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用是多少元？23.（io分）定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为（J 7+折=卜5）2-（、区）=。-6,所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将（，+）中 的“一”去掉，于是二次根式除法可以这样计算:2+72（2+V I）川 厂 方=（2-夜）（2+拒 像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）对偶式2+6与2一 石 之 间 的 关 系 为.A.互为相反数 B.互为倒数 C.绝对值相等 D.没有任何关系（2）1 1 x-y已知工二-7=，y j=，求f-的值.V 5-2 V5+2 x2y+x y2（3）解方程：,2 4-%-（提示：利 用“对偶式”相关知识，令J2 4-.24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线Z 3过点力（2,0）和8（0,），且 用，搐曲足(z +3)+J 2 +”=0.mi图2 备用图(1)求 直 线 的 表 达 式；(2)如 图1,直线x =5与X轴交于点N,点M在直线x =5上，若 M 4 8面积等于1 0,求出点的坐标;(3)如图2,已知点。(5,2),若点C为 射 线 上 一 动 点，连接，在坐标轴上是否存在点尸，使 C D P是 以 为 底 边 的 等 腰 直角三角形，直角顶点为P.若存在，请直接写出点P坐标：若不存在，请说明理由.随县2021-2022学年度第：学期期末学业质量监测八年级数学试题参考答案答案联系人：周莎 联系电话：15272855239一、选 择 题（每 题 3 分，共 30分）答案12345678910题号DBCCACCDBB二、填 空 题（每 题 3 分，共 18分）11.x 2-5 且 xW2 12.6 13.650 14.110 15.（0,1）16.2V34-6 2 或 1 8（第一空1 分，第二空每个答案1 分）三、解 答 题（共 72分）17.（4 分）（1）解：原式=3近一 4西+遍 .2 分=3a-3V5.4 分（2）解：原 式=（言-小黑 号。.2 分2 x-1-x-1 X+1当 x=V3-2时原式=高_2V3-1=75+1.6 分18.(6 分)解：VAB1AC:.NBAC=90AAC=BC2-AB2=V172-82=15(m).2 分VCD=9m,A D =12m,/.AD2+CD2=122+92=225=AC2八年级数学试题参考答案（第1页 共5页）.A C D 是直角三角形，N D =9 0 .4分 SA BC O=SAABC +SA C D11=-A B x A C+-A D XC D2 21 1=-X 8 X 1 5+-X1 2 X92 2=1 1 4（0）2）答：需要绿化的空地A B C D 面积为1 1 4 nlz.6分1 9.（8 分）（1）8 6 8 7 .2 分（1 空 1 分）（2）4 0 1080.4 分（1 空 1 分）（3）4 0 0 X=1 2 0 （名）答：七年级测试成绩优秀的学生共有1 2 0 名.6分（4）解:八年级学生掌握心肺复苏急救知识更好.理由：虽然七、八年级成绩的平均数相同，但是八年级的成绩的中位数、众数都比七年级的高，因此八年级学生掌握心肺复苏急救知识更好.8分（理由合理均可给分）2 0.（8 分）解：（1）解方程组=：得：y=-3.2分所以A点的坐标是（1,-3）.3 分（2）令 yi=0,则-x-2 =0,：.x=-2令 y2=0,则 x-4=0,.X=4即 0 B =2,0 C =4 .4 分所以 B C =2+4 =6又 A（l,3）.,.SAABC=-X 6 X 3 =9 .6 分2（3）y,2 y 2 时 x的取值范围是x W l.8 分2 1.（8 分）（1）证明：四边形A B C D 是菱形A A B/C D,A C XB D .1 分八年级数学试题参考答案（第2页 共5页）又 D E B DA A C D E .3 分，四边形A C D E 是平行四边形.4分(2)解：.四边形A B C D 是菱形，A C =8,B D=6；.A 0=4,D 0=3,.5 分/.A D=C D=A O2+D 02=V 42+32=5 .6 分 四边形A C D E 是平行四边形；.A E=C D=5,D E=A C=8.A D E 的周长=A D+D E+A E=1 8 .8 分2 2.(1 0 分)解：(1)0 W x 3 0 0 时，设丫=1 d(总#0),由题意得3 0 0 kl=2 4 0 0 0解得k,=8 0A y=8 0 x .1 分x 2 3 0 0 时，设丫=1 2*+6 (kW O),由题意得-300k2+b=24000500k2+b=30000/.y=3 0 x+1 5 0 0 0,.3 分80 x(0 x300)(2)30 x+30000(0 x 300)w=300)(3)由题意得不等式组：x 300 x 2(600-x)3 0 0 W x W 4 0 0 .8 分八年级数学试题参考答案（第3页 共5页）由(2)知 w=-2 知+4 5 0 0 0V k=-2 0 0.v 随 x的增大而减小，当甲种石材面积为4 0 0 m2,乙种石材面积为2 0 0 mz时，w 姑 小=-2 0 X 4 0 0+4 5 0 0 0=3 7 0 0 0 .9 分答：甲种石材面积为4 0 0 m2,乙种石材面积为2 0 0 m?时，总费用最少，最少总费用为3 7 0 0 0元.1 0 分2 3.(1 0 分)(1)B .2 分(2)解：*:高 飞 埼 康+2 =6+2丫=高 飞+黑 田=叵2 .3 分/.x+y=V 5+2+(b-2)=2 V 5x-y=V 5+2-(V 5-2)=4x y=(V 5+2)(V 5-2)=l.5 分.x-y x-y J _ _2 遍.分*x2y+xy2 xy(x+y)275 5。刀(3)设V 2 4 -X+4*t,*V 2 4 -x-V 8 -x=2(V 2 4 -x+V 8 x)(V 2 4 -x-V 8 x)=2 t即 2 4-x-(8-x)=2 t解 得 t=8 .8分7 24 X+A/8 x=8 +得 2 V 2 4 x-1 0即人 2 4 x=5.2 4-x=2 5x=-l.1 0 分2 4.(1 2 分)解：(1)由题意可知：m+3=0,2+n=0八年级数学试题参考答案（第4页 共5页）m=-3,n=-2A A (-3,0),B(O,-2)设直线A B 的解析式为y=kx-2,.-3 k-2=0解得k=|二直线A B 的表达式为y=-,x-2 .3分(2)设直线A B 交直线x=5 于点K,如图：在 y=-1 x-2 中,令 x=5 得：y=-y.K(5,-y).4 分,*SAM AB=10*S ziA M K 0 B M K =1 0Z.-M K (5-XA)-M K (5-x)=1 02 2即 挪 X(5-X,-5+XB)=1 0/.M K=y.6 分,I I 20 rtpi I 16 I 20 I YK-YM I=Y BP I-y-y.M I解得y“=-1 2 或gA M (5,-1 2)或(5,.8 分(3)存 在,P (1,0)或(1 7,0)或(0,5).1 2 分本参考答案每一题只提供了一种解法，如有不同解法请参照给分，如对参考答案有异议,请与命题人（审题人）联系或以教研组老师商讨为准。祝老师们假期愉快！八年级数学试题参考答案（第5页 共5页）
